工程摄影测量学--第06讲 像片倾斜和地形起伏引起的

1、 2 3 上讲内容上讲内容 像点比例尺概念和像比例尺公式推导像点比例尺概念和像比例尺公式推导 特殊点、线的比例尺特殊点、线的比例尺 像片比例尺的定义像片比例尺的定义 像片比例尺与相对航高像片比例尺与相对航高 4 为像片上某点在某一方向 上的无穷小线段与地面上相应线段长度比的极 限。 5 H f m 1 cos H f moh 1 2 1 cos H f mov 2 1 sec H f mnv 特殊点的像比例尺 的像比例尺 的像比例尺 的像比例尺 像主点比例尺 像主点比例尺 像底点比例尺 像底点比例尺sec H f mnh 1 特殊点、线的比例尺 6 S P A B C D 地形图地形图a0 b

2、0 c0 d0 水平像片P0 平坦且水平的地面 T d0 S dd 7 像片倾斜的影响 S 地形起伏影响 8 Photo Map 9 倾斜误差定义（重点） 公式推导(难点) 倾斜误差性质（重点） 投影误差定义（重点） 公式推导（难点） 投影误差性质（重点） 内容安排内容安排 10 S P0 P S S f f f f hc hc m0 m 倾斜误差倾斜误差 a M M m0 1、倾斜误差定义（Tilt Displacement） 同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重 合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上 像点之间的直线移位。 ca 倾斜误差 几何学上，等比线可 以视为是倾斜像片

3、与 同主距水平像片的交 线。 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 11 S P0 P S S f f hc hc m0 m a M xc,xc0 yc yc0 xc,xc0 yc yc0 xc,xc0 yc yc0 m0 m(xc,yc) m0(xc0,yc0) ca 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 f 1、倾斜误差定义（Tilt Displacement） 同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重 合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上 像点之间的直线移位。 12 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 ,

4、 cc yy 0 , cc xx (m0) S P0 ca P f f hc hc m0 m a M xc,xc0 yc yc0 m0 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 2、公式推导 m(xc,yc) m0(xc0,yc0) 13 在（c，C）系统下，倾斜像片和水平像 片的共线方程为： c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) sin sin 0 0 0 0 c c c c c c yf y fy yf x fx ) 1 ( sin 00 cc c c c yf f y y x x 一一 因像片倾

5、斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 2、公式推导 14 )2( 00 0 c c c c c y y x x r r 0 rr ca rc r0 令令cm=rc（已知），（已知），cm0=r0 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 2、公式推导 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) 15 ) 3( sin 0 0c c c c c r yf f r x x r )4( sinsin 0 c c r rf f r 方向角 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 2、公式推导 r

6、c r0 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) 0 rr ca 16 ) 5 ( sinsin sinsin 2 0 c c ca rf r rr )4( sinsin 0 c c r rf f r 倾斜误差严密公式 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 2、公式推导 rc r0 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) 17 sinsin 2 f r c a sinsin sinsin 2 c c a rf r 一一 因

7、像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 2、公式推导 倾斜误差近似公式 倾斜误差严密公式 18 sinsin 2 f rc a rc r0 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) 3、倾斜误差性质 产生的方向 等角点辐射线上 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 19 0,1800 00 a 0,360180 00 a rc r0 c hc m m0 a 0 c y c y 0 c x c x i 0 , cc yy 0 , cc xx (m0) 移位的方向 靠近c点 远离c点 等比线上的像

8、点 没有倾斜误差。 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 3、倾斜误差性质 sinsin 2 f rc a 20 sinsin 2 f rc a 移位的大小（定性分析） rc 增加，移位绝对值增加； 在辐射距相同时，主纵线上的移位最大。 一一 因像片倾斜引起的像点移位因像片倾斜引起的像点移位 3、倾斜误差性质 21 p T 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 比较的标准？ 投影误差 S h H A0 a a0 t t V A 1、投影误差定义 (Projection Error) 当地面有起伏时， 高于或低于所选定的 基准面的地面点的像 点，与该地面点在基

9、 准面上的垂直投影点 的像点之间的直线移 位。 h记为: 22 p T S h H A0 a a0 t t V A 设设 na=rn，na0=rn0 则 = rn -rn0 h 方向角 n N 比较的标准？ h记为: 发生在像底点辐射线上！ 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 1、投影误差定义 (Projection Error) 23 2、公式推导 s p a a0 n N v t t a H T A0 h A ASAbSa 00 aSnaba 0 NSAmSa 00 ) 1 ( 0 n r Sn ba h )2( 0 0 0 h SA Sa ba )3( 0 0 H m

10、nSn SN Sm SA Sa c b m 由辅助线， 得到结论： 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 24 sinsin)(sec sec hrf Hf hr h n n )5(sinsin)(sec 0 hrf H h ba n )1 ( 0 n r Sn ba h 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 2、公式推导 25 )6( 2sinsin 2 1 2sinsin 2 1 ar Hf h a f r r H h h n n n )7()2sinsin 2 1 ( f r r H h h n n )8(r H h h 投影误差 严密公式： 投影误差

11、 近似公式： 水平像片的 投影误差公式： 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 2、公式推导 26 S H h ON)( on)( A 0 A a 0 a B 水平像片的 投影误差公式 r H h h 投影误差公式应用 (计算高差) 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 2、公式推导 27 s p a a0 n N v t t a H T A0 h A 3、投影误差性质 产生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性) ar Hf h a f r r H h h n n n 2sinsin 2 1 2sinsin 2 1 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏

12、引起的像点移位 28 r H h h 产生的方向 移位的方向 移位的大小 (定性) 像底点辐射线上。 0h 0h 远离像底点 靠近像底点 在选定基准面的情况下， 地面点的高差越大，辐射距越 大，则投影误差越大。 基准面的相对航高越大， 则投影误差越小。 投影误差具有相对性。 二二 因地形起伏引起的像点移位因地形起伏引起的像点移位 3、投影误差性质 29 30 地形起伏影响 31 本讲小结本讲小结 倾斜误差定义（重点） 公式推导(难点) 倾斜误差性质（重点） 投影误差定义（重点） 公式推导（难点） 投影误差性质（重点） 32 0 2sinsin 2 1 2sinsin 2 1 ar Hf h a

13、 f r n n 1、用几何方法证明倾斜误差发生在 等角点辐射线上。 物理因素对像点坐标的影响 和地球曲率的影响。 思考题思考题 2、证明 3、如何将起伏地区的倾斜像片改算 为理想状态的构像？ 预习预习 33 S K V n N c o i C O f 1、主垂面内的几何关系 S 投影中心 n 像底点 c 像等角点 Vi 主纵线 f 像主距 倾斜角 secfSn 34 iS=KV=ic=f/sin iV=SK=KC= H/sin Vc=VC=iV-iS= (H-f)/sin io= fctg oc=ftg/2 on= ftg cn=ftg/2*sec KN= Hctg NC= Htg/2 NO= Htg CO= Htg/2 *sec S K V n N c