佛山一中2017-2018学年高一数学下学期第一次段考试题（4月）试题

1、学必求其心得，业必贵于专精广东省佛山一中20172018学年高一数学下学期第一次段考试题（4月）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分。考试时间120分钟。注意事项: 1 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目2 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.第卷(选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在中，已知，, 则的外接圆直径是 ( ）a。10 b.12 c.14 d.16 2。 已知在正方形网格中的位置如图所示，则 =( ） a. b。 c. d。 3. 已知数列的前项和

2、 ，则（ ） a。 b。 c。 d。 4。 中,，,则等于 （ )a. b. 或 c. 或 d。 5. 设数列 满足, ,若数列是常数列，则（ ） a. b. c. 0d. 6。 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第个图案中有白色地面砖的块数是 （ ) a. b. c。 d. 7. 数列的通项公式为，关于此数列的图象叙述正确的是 a. 此数列不能用图象表示b. 此数列的图象仅在第一象限c。 此数列的图象为直线d. 此数列图象为直线 上满足的一系列孤立的点 8. 等差数列an中，a7,a8 是关于的方程x2-15x+m=0的两根,则前14项和为 （ ）a。 15b. 21

3、0c. 105d.60 9。 已知数列an，其中 a1=2018,a2=2017, an+2=an+1-an(nn+)， 则a2018= a。 2018b. 2017c. 1d。10. 数列的通项公式为，则数列an的前n项和为（ ）a. b。c. d。 11. 中,a,b,c分别为角a,b,c所对的边，且acosa=bcosb， 则此三角形形状为 （ ）a. 等腰三角形 b。 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形12. 射线cd过线段ab的中点c，且, e为射线cd上的动点,则的取值范围为（）a. b. c。 d.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题,

4、每小题5分，满分20分.13。 在 中,已知 ，,则 14。 在数列 中，若 （，, 为常数),则称 为“等方差数列,下列是对“等方差数列的判断： 若 是等方差数列,则 是等差数列； 是等方差数列; 若 是等方差数列，则 （， 为常数）也是等方差数列其中真命题的序号为 (将所有真命题的序号填在横线上）15. 在 中,角 ， 所对的边分别为 ，,若 ， 分别是方程 的两个根,则 的值为 16. 在数列 中，已知 ,则 等于 三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分） 已知等比数列 中，公比 （1）若 为 的前 项和，证明：；(2

5、）设 bn=log13a1+log13a2+log13an, 求数列 的通项公式 18.（本小题满分12分） 如图所示,在锐角三角形 abc 中，b=4,ac=3,ab=362， 作cdbc且（1）求 bc与ad的长；（2）求四边形abcd的面积 19.（本小题满分12分） 在 中，角 ,， 对应的边分别是 ,，已知 （1)求角 的大小;（2）若 的面积 ，求 a 的值20.(本小题满分12分) 数列 an 符合an+1=3an+4,a1=1（1）设bn=an+2， 求证：数列bn是等比数列； （2)求an的通项公式；（3）设cn=2n-1(an+2), 求cn的前n项和tn。21.（本小题满

6、分12分） abcp某海轮以0.5海里/分钟的速度航行，在a点测得海面上油井p在南偏东，向北航行40分钟后到达b点，测得油井p在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达c点，求p、c间的距离 22.(本小题满分12分) 已知数列满足，满足 ，数列 满足 ，。（1）求,，.（2）求数列 ,， 的通项公式（3)是否存在正整数 使得 对一切 恒成立,若存在求 的最小值；若不存在请说明理由答案123456789101112dcdbaadcbadb13. 14. 15。4 16。17。 （1） 由题知 ,2分，4分所以 5分（2）9分所以 的通项公式为10分18. （1）在中，由正弦定理得，则，1分又，由正弦定理，得.3分又,，4分在中，由余弦定理，得,，即.6分（2）由（1）知，7分9分,11分。12分19。 （1） 由 得 ，2分即4分所以所以6分（2) 由 ，得8分又 ,知 9分由余弦定理得 ，10分所以12分20.（1）,2分设，则有3分是等比数列。4分（2）由（1）知，是以为首项，为公比的等比数列。6分7分（3）8分 9分 10分,得 12分21.如图,在中，2分根据正弦定理，得：5分在中，.7分由已知，,9分所以。间的距离为海里12分22. （1)，1分,，2分，3分(2）因为 ，,所以 时， 验证可得 时也成立，所以 ，5分 ，所以 ，所以 时， 验证可得 时也