同步电机课后习题(2003)

1、同步电机课后习题同步电机课后习题 陈知前 2013年12月 6-1：汽轮发电机和水轮发电机结构上有和区别？原因何在？ 答：汽轮发电机和水轮发电机在结构上区别在于转子结构 不同，汽轮发电机采用隐极式转子结构，水轮发电机采用凸极 式转子结构。另外，汽轮发电机一般采用卧式结构，水轮发电 机常采用立式结构。 现代汽轮发电机一般都是两级的，同步转速为3000r/min。 由于转速高，转子受到极大的机械应力，为提高转子的机械强 度，将转子做成隐极式的，即转子铁心采用整块高强度合金锻 成，沿转子表面约2/3部分铣有轴向凹槽，励磁绕组分散地嵌放 在槽中，因此励磁绕组的固定极为可靠，嵌线部分和未开槽的 “大齿”

2、构成主磁极。这种隐极式的转子结构机械强度高，适 合高速运行的汽轮发电机。另外，由于转速高，汽轮发电机的 直径较小，长度较长，所以一般为卧式结构。 水轮发电机的转速低，转子离心力较小，转子承受的机械应 力较小，故采用制造简单、励磁绕组集中安放的凸极式转子结构 较为合理。另外，由于大型水轮发电机极数多，转速低，要求转 动惯量大，故特点是直径大，长度短，大型水轮发电机通常采用 立式结构。 6-2：同步电机有几种运行状态？ 答：同步电机有三种运行状态：发电机状态、补偿机状态 和电动机状态。 当转子主磁极超前于定子合成磁场，即功角 时，转子 由于要克服制动性质的电磁转矩而输入机械功率，定子绕组向 电网或

3、负载输出电功率，电机作发电机运行。 当转子主磁极与定子合成磁场的轴向重合，即功角 时， 电机的电磁转矩为零，此时电机内没有有功功率的转换，电机 只发出或吸收无功功率，电机处于补偿机状态或空载状态。 当转子主磁极滞后于定子合成磁场，即功角 时，转子 上将受到一个与其转向相同的驱动性质的电磁转矩。此时定子 从电网中吸收电功率，转子可以拖动机械负载而输出机械功率， 电机作为电动机运行。 0 0 0 6-3：试述同步电机的主要励磁方式？ 答：同步电机的主要励磁方式有以下两种： 1、直流励磁机励磁。直流励磁机通常与同步电机同轴联结， 其励磁绕组采用并励或他励接法。当采用他励时，励磁机的励 磁由副励磁机供

4、给。为使同步发电机的输出电压保持恒定，常 在励磁电路中加入一个反映负载大小的自动调节系统，即复式 励磁系统。 2、整流器励磁。整流器励磁又分为静止式和旋转式两种。 静止整流器励磁系统中的主励磁机是一台与同步发电机同轴联 接的三相交流发电机，其交流输出经静止三相桥式不可控整流 器整流后，通过集电环接到主发电机的励磁绕组，供给其直流 励磁；主励磁机的励磁由交流副励磁机发出的交流电经静止可 控整流器整流后供给，副励磁机是一台中频三相同步发电机， 也与主发电机同轴联结，主发电机的励磁通过电压调节器调节。 旋转式整流器励磁系统的主励磁机是与主发电机同轴联结的旋转 式三相同步发电机，电枢的交流输出经与主轴

5、一起旋转的不可控 整流器整流后，形成直流励磁电流送到主发电机的转子励磁绕组； 因为主励磁机的电枢、整流装置和主发电机的励磁绕组三者为同 轴旋转，不在需要集电环和电刷，所以这种系统又称为无刷励磁 系统。 6-4：同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢 反应对同步发电机的运行有何影响？ 答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁 场在空间的相对位置，即激磁电动势和负载电流之间的相角差 (内功率因数角 )。 交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能 量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增 磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞 后相关。当

6、 时，既存在交轴电枢反应，也存在直轴电 枢反应(去磁作用)；当 时，既存在交轴电枢反应， 也存在直轴电枢反应(助磁作用)；当 时，只有交轴电枢反 应；当 时，只存在直轴电枢反应(去磁作用)；当 时，只存在直轴电枢反应(助磁作用)。 0 0 090 0 900 0 0 0 90 0 90 6-5：试说明隐极同步发电机带上纯电阻负载时，电枢反应的性 质？ 答：当发电机的负载为纯电阻负载时，电枢电流I与电压U 同相位，由于U滞后于 一个角度( )，故I也将 滞后于 一个角，即内功率因数角 等于，故有 ， 所以此时电枢反应的性质为既存在交轴电枢反应，也存在直轴 电枢反应，且直轴电枢反应为去磁作用。 分

7、析：隐极同步发电机相量图 0 E 0 E 0 E =UIR as jIX 0 090 0 6-7：试述直轴和交轴同步电抗的意义。 和 的大小与哪些 因素有关？ 和 通常在什么范围内？ d X q X * d X * q X 答：直轴同步电抗：X d = Xad + X 交轴同步电抗： X q = Xaq + X Xad和Xaq分别称为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗， 它们分别表征了直轴电枢反应和交轴电枢反应的强弱。 X是电枢漏电抗，反应了电枢漏磁场的大小。 Xd和Xq分别表示当直轴电枢电流和交轴电枢电流为1A时，直 轴或交轴电枢总磁场在电枢绕组中感应的相电动势，它们表征 对称稳态运行时电枢

8、漏磁场和直轴、交轴电枢反应的综合参数。 由 fN2知： Xd 正比于频率f，电枢相绕组的串联匝数的平方N2以及直轴气隙 磁导d ； Xq 正比于频率f，电枢相绕组的串联匝数的平方N2以及直轴气隙 磁导q。 注：因为d轴气隙小于q轴气隙，所以：dq 从而：Xd Xad Xq Xaq X 与 的范围随着各个时期的设计制造水平的差异有所不同。 汽轮同步发电机Xd*=0.92.5, Xq*=0.9 Xd* 凸极同步发电机Xd*=0.71.5, Xq*=0.41.0 凸极同步电动机Xd*=1.32.0, Xq*=0.81.3 * d X * q X 6-8：有一台70000kVA、60000kW、13.

9、8kV（星形联结）的三相 水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为Xq*=0.7，Xd*= 1，试求额定负载时发电机的激磁电动势E0*(不计磁饱和与定子电 阻)。 解：额定负载时 U=UN，I=IN，P2=PN。故U*=1，I*=1 负载功 率因数 内功率因数角 功率角 以励磁电动势 为参考相量，则有： 0 1 sin311 0.7 arctan54.79 sin arctan cos 8 1 cos31 q a UI X UI R 0 =54.83123.8 0 E 1()U 0 1 ()I 60000 cos0.85714 31 70000 N NN N P S 电流直轴分量： 电流交轴

10、分量： 不计磁饱和与定子电阻，凸极同步发电机的电压方程为 * 0 jsinsin54.8 d IIj * 0 coscos54.8 q II 0 1.732 ddqq EUj I Xj I X 0E 0 U q qXIj d dXIj dI qI 轴d 6-9：有一台汽轮发电机的数据如下：额定容量SN=15000kVA，额 定电压UN=6.3kV(Y联结)，额定功率因数cosN=0.8(滞后)。由空载、 短路试验得到数据如下表： 试求：(1)同步电抗的实际值和标幺值；(2)不计饱和与电枢电阻， 额定负载时发电机的励磁电动势E0. 解：（1）额定电流 电抗基值为 励磁电流If/A102158 电

11、枢电流I(从短路特性上查得)/A8871375 线电压UL(从空载特性上查得)/V63007350 线电压UL(从气隙线上查得)/V800012390 A64.1374A 103 . 63 1015000 3 3 3 N N N U S I 646. 2 64.1374 36300 N N b I U Z 先算同步电抗的不饱和值。在励磁电流为102A时，从气隙线 查得励磁电动势为E0= V=4618.8V，从短路特性 查得同一励磁电流下对应短路电流为887A ，故同步电抗不 饱和值为： 再算同步电抗的饱和值。由空载特性知额定电压对应的励磁 电流为102A，再由短路特性知对应的该励磁电流的短路电

12、流 为887A，因此同步电抗饱和值为： （2）额定负载时，以电枢电流相量为参考相量，额定运行 且不考虑饱和与定子电阻时，有 0 80003 5.207 887 s E X I 968. 1 646. 2 207. 5 b s s Z X X 8000/3 101. 4 887 36300 )( I U X N s 饱和 55. 1 646. 2 101. 4 )( )( b s s Z X X 饱和 饱和 0 1arccos0.81 01.9682.6897 70.955 s EUjI Xj 00 2.6897 630039783.5V N EEU 6-13：试述同步发电机投入电网并联的条件和

13、方法？ 答：投入并联的同步发电机应当满足下列条件： (1)发电机的相序应与电网一致； (2)发电机的频率应与电网相同； (3)发电机的激磁电动势应与电网电压大小相等、相位相同、波 形相同。 上述条件中第一条必须满足，其余两条允许稍有出入。 同步发电机投入并联运行的方法有两种： (1)准确整步法：把发电机调整到完全满足投入并联运行的条件， 然后投入电网，称为准确整步法。 (2)自整步法：确保发电机与电网相序相同，然后按照规定的转 向把发电机拖动到接近同步转速，励磁绕组经限流电阻短路； 然后把发电机投入电网，再立即加上直流励磁，此时依靠定、 转子磁场间所形成的电磁转矩，把转子自动牵入同步。 6-1

14、6：有一台Xd *=0.8，Xq*=0.5的凸极同步发电机与电网并联运 行，已知发电机的U=1，I=1， cos=0.8（滞后）电枢电阻略 去不计，试求发电机的： E0，N (2)Pe (max) (E0保持为上面的值) 解：(1)额定功率因数角： 内功率因数角： 功率角： arccos0.836.87 0 1 0.6 1 0.5 arctan53.97 1 0 sin arctan cos.8 q a UI X UI R 1.1787.3697.53 0 00 cossin 1cos17.11sin 53.970.81.603 cos ddd UIEXUI X (2): 2 0 1.611

15、sin 03 1111 sinsin2 0.820.50.8 2.00375sin0.375sin2 sin2 2 e e dqd E UU P XXX P 先写出的表达式，由功角特性： cos1.64( cos0.30475 解 得 ：不 合 理 ， 舍 去 ） （ 发 电 机 ） 257.72磁转矩时的功率角为：所以对应的出现最大电 max 2.00375sin0.375sin22.00375sin72.2570.375sin 2 72.257 2.126 e P 可得最大电磁转矩： 0 e dPd 令： 6-18：一台31250kVA（星形联结）、cosN=0.8（滞后）的汽轮 发电机与

16、无穷大电网并联运行、已知发电机的同步电抗Xs=7.53， 额定负载时的激磁电动势E0=17.2kV（相），不计饱和与电枢电 阻，试求： 发电机在额定负载时，端电压U、电磁功率Pe、功率角N、输 出的无功功率Q2及过载能力各为多少？ 维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有 功功率减少一半，问此时的Pe、cos、Q2将变成多少？ 解：(1)额定负载时 不考虑电枢电阻，发电机的电磁功率约等于输出功率 输出的无功功率为 根据相量图列方程 arccos0.836.87 N cos31250kVA0.825000kW emNNNN PPS 2 sin31250kVA0.618750kVar

17、NN QS 22 0 3 (cos)(sin) N NNS UIS EUUIX V4 .12816 A76.812 V1 .6120 A04.1702 U I U I 或 代入数据解得： 0 E U s XIj I 0 0 11 22 :sin: 250000.00753 sin0.5961 , 36.6 36.120117.2 250000.00753 sin0.2847,:16.5 3 12.816417.2 eNs NN NN P X mUE kWk kVkV kWk kVkV 根据解出 第一组解对应的 所以解出： 第二组解对应的 所以解出 对于汽轮发电机N 约30至40故取N =36.

18、6 此时 1702.04A 6120.1V I U (2) 225000212500 kW eeN PP 由于不考虑定子电阻，可以认为输出功率减小一半时， 电磁功率也减小一半，所以有： 0 0 sin sin0.5sin e s N E P E mU X 维持励磁电流为额定励磁电流不变，所以激磁电动 由于发电机接无穷大电网，所以端电压 势 不 不 变 变 ； 又因为 所以由功角特性： 可得： 1 arcsin 0.5 sin36.617.344 0 E U s XIj I 0 2 22 2 001 6.117.22 6.1 17.2 cos17.34411.52 2c 18 os s I XU

19、EUE 由相量图应用余弦定理可得： 1 12500 0.4464 36.11.53 c 01 os e kW kkA P IVmU 功率因数为： 11.5218 / 0.007531.5301( A) ss II XXk 电枢电流为： (kVar)2.250564464.01 4464.0 12500 cos1 cos sin cos 2 2 2 21 kW PP Q em 无功功率为： 6-19 上题若维持发电机的有功功率为额定负载的有功功率不变，减 少发电机的励磁，使E0=13kV,试求此时发电机的，cos和Q2各为 多少？ 解： 11 0 25000 7.53 sin0.7913 52.31 3 6.1 13000 emNs PX mUE 因为电机与无穷大电网并联运行，所以端电压不变，由题意知： 1388(A)A)(388. 1 00753. 0 31.52cos131 . 62131 . 6 22 k X IX I s s 电枢电流为： 25000 cos0.984 36.11.388 em PkW mUIkVkA 功率因数为： 2