七下10.3解二元一次方程组(1)

1、10. 3解二元一次方程组(1)班级姓名学号学习目标1. 会用代入法解二元一次方程组.2. 从解方程的过程中体会转化的思想方法.学习重点用代入消元法解二元一次方程组.学习难点用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数.教学过程一、情境引入：(1) 二元一次方程组概念；二元一次方程组的解的概念.(2) 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联 赛中，某球队赛了 12场，赢了 x场，输了 y场，积20分.我们可以列出方程组：X + y = 122x y = 20如何解这个二元一次方程组？二、探究学习：1.尝试解二元次方程组x + y = 12,2x y =20(1) 式中的y

2、等于12-x,你知道是怎样得到的吗？(学生思考并回答)(教师板书)由，得y=12-x.由于方程组中相同的字母表示同一个未知数所以方程中的y也等于12-x， 可以用12-x代替方程中的y.这样就有2x+12-x=20.这个方程不含y,是一元 一次方程了.(2) 请同学们尝试用课本例1提供的方法解这个方程组.(3) 教师给出规范板书.2 .试一试(1) 刚才我们消去未知数y，把二元”化为一元”能否消去未知数x，把二元”化为一元”呢？请将方程变形为x =12y,代入解方程组.(学生板演)x + 3y = 11(2) 解方程组丿(学生板演)3x +2y = 12.注：二元一次方程组的解是一对数值，而不

3、是一个单纯的(值或y值. 算出结果后要做心算检验，以养成习惯.3. 代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数据用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程转化 为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法.4. 用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些?(1) 用一个未知数表示另一个未知数；(2) 代入消元；(3) 解一元一次方程；(4) 求方程组的解.5. 巩固练习：(1)用代入法解下列方程组:严242x_3y =1X - 7 y = 0 _x_9y +8 =0(2)长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm,宽增加4cm,这个长方

4、形就变成了一个正方形.求这个长方形的长和宽.(3) 一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后 组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7,你能知道这个两位 数吗？ 三、归纳总结：1. 代入消元法.2. 代入法的基本思想：消元.3. 代入法解二元一次方程组主要步骤.【课后作业】班级姓名学号1方程一x+4尸-15用含y的代数式表示，x是()A. x=4y- 15 B. x=-15+ 4yC. x=4y+ 15D. x=-4y+152、把方程7x2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得()2x -15x =7B.15x -2yx =7D.15 7x4徐州市第三

5、十一中学3、将 y=2x4 代入 3xy=5 可得()A. 3x2x+4=5B. 3x+2x+4=5C. 3x+2x4=5D. 3x2x4=52x 5y - _214、用代入法解方程组x，3yyr较为简便的方法是()B.先把变形A .先把变形C.可先把变形，也可先把变形D.把、同时变形 5、判断正误:(1)方程 3x+2y=2 变形得 y=1 3x.()2方程x 3y= G 写成含y的代数式表示x的形式是x=3y +1()2 216、将y = x+3代入2x+4y= 1后，化简的结果是_从而求得x的值是ax 亠 v = 17、当a=3时，方程组的解是2x + y=28用代入法解下列方程组：x + 2y = 20、3x +4y = 10(1)”3心7畀=7 _5x(3) 3x+5y=8l2x _ y = 19、已知方程4x y=10中，x与y互为相反数，求x, y.x + y = 510、已知方程组丿y 的解也是方程4x + y+k=0的解，求k的值.2x + y = 811、用一根总长为150m的木条制作一个长方形方框，要求方框的长是宽的2倍多 3m,求方框的长与宽.12、已知x =2y =1是方程组ax + by = 5 bx + ay = -2的解，求a b的值.13、请你试一试：解方程组：;y：12心解：把代入得x+2X1=4，所以x=21把x=2代入得