华中科技大学《光电探测》101光电信号处理

1、光电探测与信号处理光电探测与信号处理 第第1010章章 光电信号处理光电信号处理 偏置偏置 电路电路 前置放大器电路设计前置放大器电路设计 低噪声低噪声 目标目标 + 背景背景 光学光学 系统系统 探测器探测器 前前 置置 放大器放大器 电学电学 信号信号 处理处理 显示显示 存储存储 传输传输 控制控制 调调 制制 微弱信号检测微弱信号检测方法方法 光电信号处理的内容光电信号处理的内容 围绕噪声展开围绕噪声展开 前置放大器：前置放大器： 低噪声放大器低噪声放大器如何将噪声降到最低？如何将噪声降到最低？ 微弱信号检测：微弱信号检测： 噪声太大，信噪比很小噪声太大，信噪比很小 如何将微弱的信号从

2、很强的噪声中提取出来？如何将微弱的信号从很强的噪声中提取出来？ 微弱信号检测的原理与方法微弱信号检测的原理与方法 分析信号与噪声的特点分析信号与噪声的特点 10.1 10.1 光辐射探测过程的噪声光辐射探测过程的噪声 10.2 10.2 低噪声放大器低噪声放大器 10.3 10.3 微弱信号检测原理微弱信号检测原理 10.4 10.4 锁定放大器锁定放大器 10.5 10.5 取样积分器取样积分器 10.6 10.6 光子计数器光子计数器 第第1010章章 光电信号处理光电信号处理 探测器探测器 噪噪 声声 光子噪声光子噪声 电路噪声电路噪声 10.1 10.1 光辐射探测过程的噪声光辐射探测

3、过程的噪声 10.1.1 10.1.1 噪声的基本知识噪声的基本知识 光电系统是光信号的变换、传输及处理的系统光电系统是光信号的变换、传输及处理的系统 。 包含包含光学系统、光学系统、光电探测器、电子系统。光电探测器、电子系统。 系统在工作时，总会受到一些无用信号的干扰系统在工作时，总会受到一些无用信号的干扰 ， 例如：光电变换中光电子随机起伏的干扰；例如：光电变换中光电子随机起伏的干扰； 辐射光场在传输过程中受到通道的影响辐射光场在传输过程中受到通道的影响 背景光的干扰；背景光的干扰； 放大器引入的干扰等等。放大器引入的干扰等等。 这些非信号的成分统称为噪声这些非信号的成分统称为噪声 光电系

4、统内部的噪声光电系统内部的噪声 系统内部的材料、器件或固有的物理过程的系统内部的材料、器件或固有的物理过程的 自然扰动。自然扰动。 例如：例如： 导体中带电粒子无规则运动引起的热噪声，导体中带电粒子无规则运动引起的热噪声， 光探测过程中光子计数引起的散粒噪声等。光探测过程中光子计数引起的散粒噪声等。 这些过程是随机过程，它既不能预知其精确这些过程是随机过程，它既不能预知其精确 大小及规律，也不能完全消除，大小及规律，也不能完全消除， 但其遵循的统计规律、也可以通过一些措施但其遵循的统计规律、也可以通过一些措施 来控制。来控制。 噪声在实际的光电探测系统中是极其有害的。 由于噪声总是与有用信号混

5、在一起，因而影响 对信号特别是微弱信号的正确探测。 一个光电探测系统的极限探测能力往往由探测一个光电探测系统的极限探测能力往往由探测 系统的噪声所限制。系统的噪声所限制。 在精密测量、通讯、自动控制、核探测等领域 ，减小和消除噪声是十分重要的问题，是提高 光电系统性能指标的关键。 噪声是一种随机信号，它实质上就是物理量噪声是一种随机信号，它实质上就是物理量 围绕其平均值的涨落现象。围绕其平均值的涨落现象。 电阻的热噪声电阻的热噪声 所以研究噪声一般采用长周期测定其均方值所以研究噪声一般采用长周期测定其均方值( 即噪声功率即噪声功率)的方法，在数学上用随机量的起的方法，在数学上用随机量的起 伏方

6、差来计算。伏方差来计算。 由于噪声是一种独立的平稳的随机过程，由于噪声是一种独立的平稳的随机过程， 因此，在任何时刻它的幅度及相位都是不可因此，在任何时刻它的幅度及相位都是不可 预先知道的，即是随机的。预先知道的，即是随机的。 但每一种噪声都遵从独立的平稳的随机过程但每一种噪声都遵从独立的平稳的随机过程 的共同的统计规律。的共同的统计规律。 由于噪声电压在任何时刻都是一个连续的随机 变量。因此，可以根据统计得出它的概率密 度函数 f（x）。 2 2 2 )( 2 1 )( ax exf 实验表明，大多数噪声（如热噪声、散粒噪声） 其瞬时值的概率密度函数符合正态分布。即： 均值：均值： adxe

7、xxE ax 2 2 2 )( 2 1 )( 方差： dxxfaxxD)()()( 2 2 2 )( 2 2 2 2 1 )( dxeax ax 对于正态分布，a = 0，即 ： 0)(tv n 2为噪声电压的均方值，即 ： 22 x lim T dttv T n T )( 1 2 0 噪声电压的瞬时值噪声电压的瞬时值 和正弦交流电中有效值的定义是完全一致。 )(tvn 22 nn Ev 噪声功率的大小， 电压作用在电压作用在11的电阻上的噪声功的电阻上的噪声功 率的大小，率的大小， 222 )( nnn Iiti电流同样是认为它作用在电流同样是认为它作用在11的的 电阻上的噪声功率的大小。电

8、阻上的噪声功率的大小。 In代表了噪声电流的有效值 22 nn Ev En方均根值代表了噪声电压的有效值。 （2）随机噪声的功率谱密度 研究信号有两种方法研究信号有两种方法: : 一种是在时域中分析和研究，一种是在时域中分析和研究， 一种是在频域中分析和研究。一种是在频域中分析和研究。 两种方法互为补充，各有优缺点。两种方法互为补充，各有优缺点。 噪声是一种随机信号，不能用确定的时间函数噪声是一种随机信号，不能用确定的时间函数 表达式来描述，因此也无法用表达式来描述，因此也无法用幅度谱来表示。来表示。 噪声是一个平稳随机过程。噪声是一个平稳随机过程。 只要产生噪声过程的宏观条件不变，噪声只要产

9、生噪声过程的宏观条件不变，噪声 功率在给定时间内的能量就不变，功率在给定时间内的能量就不变， 因此，可以用平稳随机过程的理论定义噪因此，可以用平稳随机过程的理论定义噪 声的功率谱密度声的功率谱密度S（f ）来研究噪声的频谱）来研究噪声的频谱 分布：分布： )(fS lim 0 ff ffP ),( 式中：P（ f ， f ）代表频率为 f 处，带宽为 f 的噪声的平均功率。 10.1.2 光子噪声光子噪声 一、辐射场的涨落一、辐射场的涨落 光子是玻色子，光子数按能量符合玻色光子是玻色子，光子数按能量符合玻色爱因斯爱因斯 坦统计分布。坦统计分布。 根据统计理论，可以计算出辐射源单位时间内总光根据

10、统计理论，可以计算出辐射源单位时间内总光 子数起伏的均方值为：子数起伏的均方值为： 2311 2.08510 ns AT 辐射体发射光子速率起伏的噪声功率谱密度为：辐射体发射光子速率起伏的噪声功率谱密度为： 2 2 nn S 根据统计理论，可以计算出辐射体辐射功率根据统计理论，可以计算出辐射体辐射功率 起伏的方差为：起伏的方差为： 52 4TkA sP 辐射体发射功率起伏的功率谱密度为：辐射体发射功率起伏的功率谱密度为： 2 2 pp S 光子噪声的近似处理光子噪声的近似处理 辐射体辐射功率的涨落引起探测过程的噪声辐射体辐射功率的涨落引起探测过程的噪声 叫做光子噪声。叫做光子噪声。 光子噪声的

11、来源应归结为玻色光子噪声的来源应归结为玻色爱因斯坦统爱因斯坦统 计分布的起伏。根据光子的微粒性，光子的发计分布的起伏。根据光子的微粒性，光子的发 射是一个一个独立发生的事件，因而具有泊松射是一个一个独立发生的事件，因而具有泊松 分布的规律；在此基础上考虑光子的波动性。分布的规律；在此基础上考虑光子的波动性。 光子噪声有两部分组成：光子噪声有两部分组成： 1 1）量子噪声：完全独立的光子发射产生的起伏引起）量子噪声：完全独立的光子发射产生的起伏引起 的。严格的泊松分布。的。严格的泊松分布。 2 2）波动噪声：它与发射的光子的频率有关。增加了）波动噪声：它与发射的光子的频率有关。增加了 光子发射过

12、程中的波列的相关性。光子发射过程中的波列的相关性。 在光辐射探测的过程中，光子噪声是一个准泊松过在光辐射探测的过程中，光子噪声是一个准泊松过 程。对于相干辐射，则可完全忽略波动噪声，从而程。对于相干辐射，则可完全忽略波动噪声，从而 将光子噪声视为一个严格的泊松过程。将光子噪声视为一个严格的泊松过程。 第第1010章章 光电信号处理光电信号处理 10.1 10.1 光辐射探测过程的噪声光辐射探测过程的噪声 10.2 10.2 低噪声放大器低噪声放大器 10.3 10.3 微弱信号检测原理微弱信号检测原理 10.4 10.4 锁定放大器锁定放大器 10.5 10.5 取样积分器取样积分器 10.6

13、 10.6 光子计数器光子计数器 10.2 10.2 低噪声放大器低噪声放大器 在光电系统中，探测器输出的信号往往很小，在光电系统中，探测器输出的信号往往很小， 需要放大后才能做进一步的处理。需要放大后才能做进一步的处理。 放大器在放大信号的同时也放大了噪声，放大器在放大信号的同时也放大了噪声， 而而 且放大器本身也存在噪声，因此放大器的引入且放大器本身也存在噪声，因此放大器的引入 降低了信噪比。降低了信噪比。 为了尽量减少噪声的引入，需要研究放大器的为了尽量减少噪声的引入，需要研究放大器的 噪声性能及与探测器参数的关系。噪声性能及与探测器参数的关系。 一个放大器是由若干个元件构成的，而每个一

14、个放大器是由若干个元件构成的，而每个 元件都会产生噪声，这样一个放大器内部的元件都会产生噪声，这样一个放大器内部的 噪声是很复杂的。噪声是很复杂的。 10.2.1 10.2.1 放大器的噪声的噪声模型放大器的噪声的噪声模型 为了简化分析，通常采用为了简化分析，通常采用E En n-I-In n模型来描述模型来描述 放大器的总的噪声特性。放大器的总的噪声特性。 放大器的电压放大器的电压电流（电流（E En n-I-In n）噪声模型）噪声模型 根据网络理论，任何四端网络内的电过程均可等效地根据网络理论，任何四端网络内的电过程均可等效地 用连接在输入端的一对电压电流发生器来表示。因而用连接在输入端

15、的一对电压电流发生器来表示。因而 一个放大器的内部噪声可以用串联在输入端的具有零一个放大器的内部噪声可以用串联在输入端的具有零 阻抗的电压发生器阻抗的电压发生器E En n和一个并联在输入端具有无穷大阻和一个并联在输入端具有无穷大阻 抗的电流发生器抗的电流发生器I In n来表示。来表示。 l这个模型称为放大器的这个模型称为放大器的E En n-I-In n噪声模型。噪声模型。 放大器的En-In噪声模型 Vs为信号源电压； Rs为信号源内阻； Ens为的热噪声电压； Zi为放大器输入电阻 Av为放大器电压增益 Vso总的输出信号 Eno总的输出噪声 Rs Ens Vs In Zi Av 无噪

16、声 放大器 Vso En Zi AV Eno En：放大器的噪声电压； In：放大器的噪声电流； 放大器的放大器的En-In噪声模型噪声模型 10.2.2 10.2.2 等效输入噪声等效输入噪声 利用利用E En n-I-In n模型，一个放大系统的噪声简化为三个模型，一个放大系统的噪声简化为三个 噪声即噪声即E En n、I In n和和E Ens ns。 。 进一步考虑这三个噪声源的共同效果，我们将它们进一步考虑这三个噪声源的共同效果，我们将它们 统统等效地归结到信号源位置上，用等效输入噪声统统等效地归结到信号源位置上，用等效输入噪声 E Eni ni这个物理量来表示它们。 这个物理量来表

17、示它们。 由叠加原理，考虑各噪声源在放大器输出端的贡献。由叠加原理，考虑各噪声源在放大器输出端的贡献。 E Ens ns的贡献为： 的贡献为： E En n的贡献为：的贡献为： I In n的贡献为：的贡献为： Av ZR Z EE is i nsEno ns )( () n i no En si Z EEAv RZ ( )(|) si nonnsin si RZ EII RZ AvIAv RZ 将上述各项均方相加便得总的输出噪声为：将上述各项均方相加便得总的输出噪声为： 2222 ()()() 222 222 nsnn nono Eno Eno I iisi nsnn sisisi EEEE

18、 ZZR Z EAvEAvIAv RZRZRZ Av ZR Z VV is i sso Av ZR Z V V K is i s so 公共因子公共因子: :放大系统对信号源的电压放大倍数。放大系统对信号源的电压放大倍数。 因此等效输入噪声为：因此等效输入噪声为： 2222 2 2 2 snnns v no ni RIEE K E E 放大器放大器En和和In的实验方法测量的实验方法测量 1）Rs很小，很小，En2占优势，输入端短路测量。占优势，输入端短路测量。 2）Rs很大，很大，In2占优势，取很大的源电阻测量。占优势，取很大的源电阻测量。 意义：单一噪声源位于意义：单一噪声源位于V Vs

19、 s位置上，代替了原系位置上，代替了原系 统的所有噪声源。称为等效输入噪声。统的所有噪声源。称为等效输入噪声。 10.2.3 10.2.3 放大器的噪声系数放大器的噪声系数NF NF 放大器的噪声评价放大器的噪声评价 等效输入噪声等效输入噪声Eni的表示式中含有源电阻的表示式中含有源电阻Rs及其热噪声及其热噪声 项，故不宜用项，故不宜用Eni作为衡量的指标。作为衡量的指标。 在实际工作中为了评估系统噪声性能对信号影响的程在实际工作中为了评估系统噪声性能对信号影响的程 度，在噪声分析中通常用噪声系数度，在噪声分析中通常用噪声系数NF（Noise Factor） 作为衡量放大器、元件或系统噪声性能

20、的指标。作为衡量放大器、元件或系统噪声性能的指标。 信噪比：电路信号功率与噪声功率之比，称为信号噪信噪比：电路信号功率与噪声功率之比，称为信号噪 声比，简称信噪比，用符号声比，简称信噪比，用符号S/N或或Ps/Pn表示。表示。 定义噪声系数：定义噪声系数： 用分贝表示则写成：用分贝表示则写成： 输出端信噪比 输入端信噪比 noso nisi PP PP F / / / 10lg / sini sono PP NF PP 放大器的噪声系数的定义表示信号通过放大器后，信放大器的噪声系数的定义表示信号通过放大器后，信 噪比变坏的程度。噪比变坏的程度。 噪声系数的噪声系数的另一种形式：另一种形式： p

21、ni no AP P F 1no no P P F Ap为放大器的功率增益，为放大器的功率增益，Pno1表示信号源内阻产生的噪声，通过表示信号源内阻产生的噪声，通过 放大器后在输出端所产生的噪声功率。放大器后在输出端所产生的噪声功率。 噪声系数噪声系数F仅与输出端的两个噪声功率仅与输出端的两个噪声功率Pno和和Pno1有关，而与输入有关，而与输入 信号的大小无关。信号的大小无关。 放大器的输出噪声功率放大器的输出噪声功率Pno是由两部分组成的，一部分是是由两部分组成的，一部分是Pni Ap； 另一部分是放大器本身（内部）产生的噪声在输出端上呈现的另一部分是放大器本身（内部）产生的噪声在输出端上

22、呈现的 噪声功率噪声功率Pn，即，即 噪声系数又可写成：噪声系数又可写成： nnonnipno PPPPAP 1 噪声系数也可以用电压比表示：噪声系数也可以用电压比表示： 则：则： 22 2 0 2 0 2 0 2 2 1 vns n n s ns s KE E E V E V F 22 2 0 1 vns n KE E F 2 2 ns ni E E 2 2222 ns snnns E RIEE 注意注意 噪声系数的概念仅仅适用于线性电路（线性放大噪声系数的概念仅仅适用于线性电路（线性放大 器），因此可以用功率增益来描述。器），因此可以用功率增益来描述。 非线性电路噪声系数的概念就不能适用。

23、非线性电路噪声系数的概念就不能适用。 10.2.4 10.2.4 噪声匹配噪声匹配 1.若噪声电压和噪声电流不相关若噪声电压和噪声电流不相关 2 22 2 2 2 2222 1 ns sn ns n ns snnns E RI E E E RIEE F fKTRE sns 4 2 fKTR RI fKTR E F s sn s n 4 )( 4 1 222 NF是四个变量是四个变量En、In、Rs、f的函数。的函数。 放大器一旦设计好以后，放大器一旦设计好以后，En、In就基本不变了，就基本不变了，F就只就只 是是Rs和和f的函数。的函数。 NF和和Rs的关系的关系: 对于一个确定的放大器，我

24、们只能通过改变源电阻来减小它对于一个确定的放大器，我们只能通过改变源电阻来减小它 的噪声系数。的噪声系数。 NF和和f的的关系的的关系:增大增大f可以减小可以减小NF，但增大，但增大f 会使等效输会使等效输 入噪声入噪声Eni增加，这对提高系统的信噪比是非常不利的，因此不增加，这对提高系统的信噪比是非常不利的，因此不 能采取增加能采取增加f 的方法。的方法。 NF和和Rs有关：有关：Rs增大时第二项减小而第三项增大，增大时第二项减小而第三项增大，Rs减小时减小时 第二项增大第三项减小，因此，第二项增大第三项减小，因此，NF是有极值的。是有极值的。 fKT RI fKTR E F sn s n

25、44 1 22 求偏导求偏导 ： 0 44 1 22 2 fKT I fKT E RR F nn ss opts n n s R I E R)(记作 fKT IE fKT IE fKT IE F nnnnnn 2 1 44 1 min 得：得： 当信号源的内阻为当信号源的内阻为 (Rs)opt时噪声系数时噪声系数NF取得最小值。取得最小值。 称此时的源电阻为最佳源电阻，记为称此时的源电阻为最佳源电阻，记为Ropt 当当Rs=Ropt时，可使放大器的噪声系数为最小，时，可使放大器的噪声系数为最小， 这时源电阻和放大器的配置称为这时源电阻和放大器的配置称为“噪声匹配噪声匹配” 噪声系数噪声系数N

26、NF F与与RsRs的关系的关系 以以Rs为横坐标，为横坐标，NF为纵坐标，为纵坐标， NF Rs 定义：设系统的功率增益为A2（f ）， 且 f = f 0时A2（f ）取得最大值A2（f0）， 那么，系统的等效噪声带宽： )( )( 0 2 0 2 fA dffA f n A2（ f ） A2（f0） f0 f 几何意义如图所示： nA2（f0）表示了一个矩形的面积， 此矩形的高为A2（f0），宽为n 。 A2（ f ） A2（f0） n f0 f 0 2 )(dffA功率增益曲线A2（f ）下的面积。 )( )( 0 2 0 2 fA dffA f n 白噪声通过放大器时： 设输入端的噪

27、声功率谱密度为Si（f）， 那么，输出端的噪声功率谱密度S0（f）为： )()()( 2 0 fSfAfS i f f Si( f ) So( f ) A2( f ) 因此，若输入端是均匀功率谱密度为Si（f） 的白噪声通过功率传输系数为A2（f）的线 性网络后，输出端的噪声功率谱密度就不再 是均匀的了。 白噪声通过有频率选择性的线性放大器（或 线性网络）后，输出的噪声就不再是白噪声 了。 此时，噪声电压的均方值 ： 根据噪声功率谱的定义，平均功率 ： 2 n vP dttv T n T )( 1 2 0 lim T 放大器输出端的噪声电压均方值为 ： )( )( )()( )( 0 2 2 0 2 0 0 0 2 0 fAfS dffAS dffSfA dffSv ni i i n 如果输入端是热噪声，即 KTRfSi4)