光学精密检测技术第二讲

1、光学精密检测技术与光学精密检测技术与 检测仪器检测仪器 光学精密检测技术与检测仪器系列二 琼斯矢量两元素列向量描述偏振光 设单色光场为 , y x jj kztj kzt j xyoxoy z tE xE y eE exE ey e E v该单色光场的琼斯矢量为 22 , x x y y j j T oxx ox xy j j y oy oxoy oyox E eEe E EE E E eae EE aEE E 二、光的基本特征 n 偏振数学描述 光矢量沿x轴的琼斯矢量 , 0 T x xy E EE E 二、光的基本特征 n 偏振线偏振光 光矢量沿y轴的琼斯矢量 0 , T xy y EE

2、E E 光矢量与x轴成角的琼斯矢量 , T x xy y E EE E E 22 22 22 x y j x xy xy jy xy E e EE EE E e EE 22 cos sin xy EE 0 1 y E 1 0 x E 右旋圆偏振光的琼斯矢量 () 2 , x T xy j x E EE E e E 二、光的基本特征 n 偏振圆偏振光 2 1 / x E j 左旋圆偏振光的琼斯矢量 () 2 , x T xy j x E EE E e E /2 1 x j E jkzt xe /2jkzt ye jkzt xe /2jkzt ye 偏振态琼斯矢量 线偏振光光矢量沿x轴 光矢量沿y

3、轴 光矢量与x轴成45角 光矢量与x轴成角 圆偏振光右旋 左旋 1,0 T 0,1 T 1, 12 T cos ,sin T 1,2 T j 1,2 T j 常见的琼斯矢量 二、光的基本特征 n 偏振数学描述 若两偏振光E1、E2满足关系 * 2 1111* 2 ,0 xT xy y E EE E * 22 EEEE 例1 x、y方向的线偏振光(1,0)T和(0,1)T 二、光的基本特征 n 偏振数学描述 则称E1、E2互相垂直。 例2 左、右旋椭圆偏振光(2,j)T和(1,-2j)T 例如，已知两个线偏振光的琼斯矢量分别为 11 90 12 3,0, 0,3 TT jjj ee EE 叠加后

4、 111 90 12 3,331, T T jjjj eeej EE + E 是一个左旋圆偏振光 二、光的基本特征 n 偏振数学描述 二向色性二向色性 : 某些某些物质能吸收某一方向的光振动物质能吸收某一方向的光振动 , , 而只让与这个方向垂直的光振动通过而只让与这个方向垂直的光振动通过, , 这种性质这种性质 称二向色性称二向色性 . 偏振片偏振片（器）（器） ： 涂有二向色性材料的透明薄涂有二向色性材料的透明薄 片片 、尼科耳棱镜等双折射晶体尼科耳棱镜等双折射晶体. 二、光的基本特征 n 偏振起偏和检偏 大部分晶体在自然光入射的情况下产生的o光和e光的强度相等。即晶体对 o光和e光的吸收

5、性能相同。 也有一些晶体对两支折射光的吸收相差很大。这种性质叫做二向色性。例 如：电气石对o 光的吸收能力比较强，对e 光吸收很少。 利用晶体的二向色性可以制作偏振片。用作偏振片的理想晶体：某个方向 的振动能被完全吸收。 光振动能通过的方向，就是偏振片的透振方向 偏振片可以起偏，也可以检偏。 二、光的基本特征 n 偏振起偏和检偏 起 起 偏偏 偏振化方向偏振化方向 ：当：当自然光照射在偏振片上时，它自然光照射在偏振片上时，它 只让某一特定振动方向的光通过，这个方向叫此只让某一特定振动方向的光通过，这个方向叫此 偏振片的偏振化方向（偏振片的偏振化方向（透振方向透振方向）. 0 2 1 I 偏振化

6、方向 0 I 起偏器起偏器 二、光的基本特征 n 偏振自然光起偏 通光方向 二、光的基本特征 n 偏振起偏 微晶型：微晶型： 分子型：分子型： x y z z 线栅起偏器线栅起偏器 入射入射 电磁波电磁波 非偏振光 线偏振光 光轴 电气石晶片 二、光的基本特征 n 偏振偏振片种类 检偏器检偏器 检 检 偏偏 起偏器起偏器 二、光的基本特征 n 偏振起偏和检偏 . . . . . 检偏器检偏器 自然光自然光 二、光的基本特征 n 偏振自然光通过检偏器光强不变 . . . . . 检偏器检偏器 自然光自然光 二、光的基本特征 n 偏振自然光通过检偏器光强不变 . . . . . 检偏器检偏器 自然

7、光自然光 二、光的基本特征 n 偏振自然光通过检偏器光强不变 . . . . . 检偏器检偏器 自然光自然光 二、光的基本特征 n 偏振自然光通过检偏器光强不变 . . . . . 起偏器起偏器检偏器检偏器 自然光自然光线偏振光线偏振光 二、光的基本特征 n 偏振偏振光通过检偏器光强变化 . . . . . 起偏器起偏器检偏器检偏器 自然光自然光线偏振光线偏振光 二、光的基本特征 n 偏振偏振光通过检偏器光强变化 . . . . . 起偏器起偏器检偏器检偏器 自然光自然光线偏振光线偏振光 二、光的基本特征 n 偏振偏振光通过检偏器光强变化 . . . . . 起偏器起偏器检偏器检偏器 自然光自

8、然光线偏振光线偏振光 二、光的基本特征 n 偏振偏振光通过检偏器光强变化 . . . . . 起偏器起偏器检偏器检偏器 自然光自然光线偏振光线偏振光 两偏振片的偏振化方向相互垂直两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零光强为零 二、光的基本特征 n 偏振偏振光通过检偏器光强变化 ?2 I01 2 1 II 检偏起偏 相同 0I 1P2P 2I 1I 二、光的基本特征 n 偏振起偏和检偏 I 2 A 0A A /A I P 不能通过sin 0A A 2 0cosII 通过 Acos 0A AA cos0A 二、光的基本特征 n 偏振马吕斯定律 N M A 0 A cos 0 AA 2 0 2 0

9、A A I I 检偏器检偏器起偏器起偏器 0 I I A 0 A N M 2 0 cosII 马吕斯定律 二、光的基本特征 n 偏振马吕斯定律 二、光的基本特征 n 偏振马吕斯定律 问题 0 I 1 I 3 p 1 p 3 p 1 p 0 I 1 I 3 p 2 p 1 p 2 ?I 3 ?I 2 p 3 p 1 p 0 1 2 I ? 3 I ? 0 ) 2 (cos 2 23 II 2 0 2 cos 2 I I 22 0 2 23 sincos 2 1 sinIII 2sin 8 1 2 03 II 0 I 1 I 3 p 2 p 1 p 2 I 3 I 2 p 3 p 1 p 二、光的

10、基本特征 n 偏振马吕斯定律 1 I 2 I 3 I 偏振光(Ex, Ey)T通过检偏器件后的偏振 态为(Ex , Ey)T，两者之间的关系为 xxxxy yyxyy EEE EEE n偏振检偏器的琼斯矩阵 2 2 cossincos sincossin J 检偏器琼斯矩阵 二、光的基本特征 y E x E xx yx E E xy yy E E 1112 2122 xx yy EEJJ J EEJJ coscossincos cossinsinsin xy xy EE EE coscos sincos cossin sinsin x y E E coscos cossin x x E E s

11、incos sinsin y y E E 2sin 8 1 2 03 II 0 I 1 I 3 p 2 p 1 p 2 I 3 I 二、光的基本特征 n 偏振例子 2 p 3 p 1 p 0 0 12 E 1 E 2 0 2 0cossincos 1sincossin2 E 2 E 0 2 sincos sin2 E 2 2 2 cossincos sincossin J 3 10 00 J 0 2 10sincos 00sin2 E 3 E 0 sincos 02 E 0 sin 2 02 2 E 22 30 1 sin 2 8 IE 2 0 1 sin 2 8 I 作为作为照相机的滤光镜，

12、可以滤掉照相机的滤光镜，可以滤掉 不必要的不必要的反射光。反射光。 制成制成偏光眼镜，可观看立体偏光眼镜，可观看立体 电影。电影。 若若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面与地面成成4545 角、且向同角、且向同 一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。 作为作为许多光学仪器中的起偏和检许多光学仪器中的起偏和检 偏装置。偏装置。 二、光的基本特征 n 偏振偏振片的应用 实验和理论表明：实验和理论表明： 反射光反射光: S 分量强度较大，分量强度较大， 折射光折射光: P 分量强度较大。分量强度较大。 S

13、光：垂直入射面的光分量光：垂直入射面的光分量 . | 二、光的基本特征 n 偏振反射光与折射光的偏振 自然光的表示方法：自然光的表示方法： P光：平行入射面的光分量光：平行入射面的光分量 结论结论: :自然光自然光以任意角入射时以任意角入射时, , 反射和折射光一般都为部分偏振光反射和折射光一般都为部分偏振光。 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定律 反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介质射的介质射 向折射率为向折射率为n2的介质，当入射角的介质，当入射角满足：满足： 2 1 B n tgi n 反射光反射光中就只有垂直于入射面的

14、光振动，中就只有垂直于入射面的光振动， 而没有平行于入射面的光振动，这时反而没有平行于入射面的光振动，这时反 射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏 振光。这就是振光。这就是Brewster定律。其中定律。其中iB叫叫 做做起起偏角偏角或或布儒斯特角布儒斯特角。 1 n 2 n iBiB R 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定律 i 布儒斯特角布儒斯特角, , 也叫起偏角也叫起偏角. . 此时此时， i+r= =9090O O. . 由折射定律有由折射定律有 122 sinsincosninrni 1 n 2 n i i R 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定

15、律 若若 n n1 1=1.00(=1.00(空气空气) )， n n2 2=1.50(=1.50(玻璃玻璃) )。 互余互余 空气空气玻璃玻璃 玻璃玻璃空气空气 4233 50. 1 00. 1 1856 00. 1 50. 1 1 10 1 10 tani tani 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定律 例：例：已知某材料在空气中的布儒斯特角已知某材料在空气中的布儒斯特角 i0 = 580 ，求，求它的折射率？它的折射率？ 若将它放在水中（水的若将它放在水中（水的折射率折射率 为为 1.33），求布儒斯特角？该），求布儒斯特角？该材料材料 在水中的布儒斯特角及对在水中的布儒斯特角及对水的

16、水的相对折射率相对折射率是多少？是多少？ 设该材料的折射率为设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为，空气的折射率为1 6 . 1599. 158tan 1 tan 0 0 n i 2 放在水中，则对应有放在水中，则对应有 2 . 1 33. 1 6 . 1 tan 0 水 n n i 0 0 3 .50 i 所以：所以： 该材料对水的相对折射率为该材料对水的相对折射率为1.2 解：解：1 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定律 理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量 的的7.4%，而约占，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都

17、折射到玻璃的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃 中。中。 为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束 自然光以起偏角自然光以起偏角56.30入射到入射到20层平板玻璃上，如图：层平板玻璃上，如图： B i 1.5 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定律 玻片堆玻片堆特点：特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。可对入射光的偏振态及振幅进行调制。 玻片堆的应用：玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。 等效于玻片堆的等效于玻片

18、堆的 多层介质膜多层介质膜 偏振分束器偏振分束器 s p 自然光自然光 B 反射镜反射镜 布儒斯特窗布儒斯特窗 B 自然光自然光 I0Ip B B 二、光的基本特征 n 偏振布儒斯特定律 二、光的基本特征 n 偏振反射光与折射光的偏振 入射光为入射光为自然光自然光 : : 反射光中反射光中s光强度大于光强度大于p光强度；光强度； 折射光中折射光中p态偏振光占优势。态偏振光占优势。 (1)(1)正入射正入射时时( (外反射和内反射外反射和内反射) )及掠入射时，反射光和折及掠入射时，反射光和折 射光都是自然光射光都是自然光； (2) 以布儒斯特角入射以布儒斯特角入射( (外反射和内反射外反射和内

19、反射) )，反射光为，反射光为s态偏态偏 振光，折射光中振光，折射光中p态偏振光占优势。态偏振光占优势。 两束折射光中两束折射光中 一束遵从折射定律称为寻常光（一束遵从折射定律称为寻常光（ ordinary ray, o光）光） 一束不遵从折射定律，折射光一般不在入射面一束不遵从折射定律，折射光一般不在入射面 内，称为非寻常光（内，称为非寻常光（ extraordinary ray, e光）光） o光和光和e光只在双折射晶体内才有意义光只在双折射晶体内才有意义 二、光的基本特征 n 光束双折射 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光

20、光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶

21、体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双

22、折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 光光 光光 双双 折折 射射 方解石方解石 晶体晶体 二、光的基本特征 n 光束双折射方解石 (1).定义： 由单轴晶体切割成的光轴平行于表面且能使 o 光和 e 光 沿同一方向传播并产生一定相位差的薄片。 (2).原理： 当一束振幅为A0 的平行光垂直入射到波片上时，在入射 点分解成的 o 光和 e 光的相位是相等的。但光一进入晶体， 由于 o光和 e光的传播速度不同，其波长也不相同，所以就逐

23、渐形成相位不同的两束光。 二、光的基本特征 n 波片 晶片晶片是光轴平行表面的晶体薄片。是光轴平行表面的晶体薄片。 y d x A Ao Ae 线偏振光线偏振光 光轴光轴 通过厚为通过厚为d的晶片，的晶片， e光光、 o光光产生相位差：产生相位差： A Ao Ae 光轴光轴P 振幅关系：振幅关系： 椭圆偏振光椭圆偏振光 d光轴光轴 晶片晶片 sin o AA cos e AA 1. 晶片晶片 dnn eooe )( 2 二、光的基本特征 n 波片 )2 , 1 , 0(2 2 0 mmdnn e 时， 即当 e nn m d 0 时，不改变入射光的偏振态. 用于应力仪中，以增大应力引起的光程差

24、值，使干涉色 随内应力变化变得敏感。 二、光的基本特征 n 波片全波片 2 若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴） 夹角为 ，出射线偏振光的振动方向向着快轴 （或慢轴）方向转过 。 作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。 Ao入 Ao出 A入 A出 Ae入=Ae出光轴 时，产生 奇数倍相位延迟。 ) 12(m 2 12 0 e nn m d或 当 4 时， 当 2 转过 二、光的基本特征 n 波片半波片 若入射的是椭圆偏振光,经 1/2 波片,出来仍是椭圆偏振光, 但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过 2 角. 圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。 若入射的是圆偏振光(已有/

25、2),经1/2波片(又有 ),出 来仍是圆偏振光,但是 左旋右旋 二、光的基本特征 n 波片半波片 4 12 0 e nn m d或时 2 )12( m当 2奇数倍相位延迟。产生 椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光，因为椭圆或圆偏 振光的两个垂直分量已经有了相位差/2, 经1/4波片以后,又有 /2的相位差,所以出来的就是相位差为0或的线偏振光了. 二、光的基本特征 n 波片1/4波片 4 圆(o光,e光分量的振幅相等) 24 0 ，椭圆 0 线偏振光(只有平行于光轴的分量) 2 线偏振光(只有垂直于光轴的分量) 设入射线偏振光的振动方向与波片光轴夹角为 ， 二、光的基本特征 n 波

26、片1/4波片 补偿原理：对相位差 的o光和e光合成的椭 圆偏振光，为使其变成线偏振光，通过补偿器给两 光束一个补偿相位差 ， 使 与 之和等于或2. 2 二、光的基本特征 n 波片补偿器 设上下光楔厚度分别为d1和d2，则光波的两垂直分量在两块光楔中 属于不同的偏振态。如果在上面的光楔中是o广，则在下面的光楔中便 是e光，因此： d1 d2 光波入射 产生的光程为： 12oe n dn d 12eo n dn d 而另一偏振态产生的光程应为： 所以产生的总的位相差为： 1212 2 () () oeeo n dn dn dn d 二、光的基本特征 n 波片巴卑涅补偿器 d1 d2 所以产生的总

27、的位相差为： 1212 2 ()() oeeo n dn dn dn d 12 12 2 ()() 2 ()() oeoe oe nn dnn d nndd 当移动两光楔时，d1-d2改变，则总的光程改变， 因而位相差随着改变. 用于细光束中 二、光的基本特征 n 波片巴卑涅补偿器 如图所示：索列尔补偿器由光轴 平行的两个可调节石英劈和一 个石英薄片组成，石英片的光 轴和石 英劈的光轴相垂直。右 劈由微动螺旋使之作平行移动 。 改变两劈总厚度与石英片厚度之差，可得改变两劈总厚度与石英片厚度之差，可得 到任何需要的相位差。到任何需要的相位差。 用于宽光束中 二、光的基本特征 n 波片索列尔补偿器

28、 波片都只是对某一特定波长的入射光产生某一确定的 位相变化。 同时，入射在波片上的光必须是偏振光，自然光经波 片后的出射光仍是自然光。 为了达到改变偏振态的目的，应该使波片的快（慢） 轴与入射光矢量有一定夹角，以便在两个互相垂直的 光矢量间引入一定的位相延迟。 二、光的基本特征 n 波片总结 偏振光(Ex, Ey)T通过玻片后的偏振态为 (Ex , Ey)T，先分析快轴 qxxxxy qyyxyy EEE EEE 二、光的基本特征 y E x E xx yx E E xy yy E E coscossincos cossinsinsin xy xy EE EE coscos sincos co

29、ssin sinsin x y E E coscos cossin x x E E sincos sinsin y y E E n 波片琼斯矩阵 同理得到慢轴的分量： sx sy E E 波片的琼斯矩阵 二、光的基本特征 y E x E coscos sincos cossin sinsin x y E E n 波片琼斯矩阵 cos(/ 2) cos(/ 2) sin(/ 2) cos(/ 2) cos(/ 2) sin(/ 2) sin(/ 2) sin(/ 2) x y E E sinsin cos ( sin) ( sin)cos cos cos x y E E x y E E qx q

30、y E E sx sy E E j e 2 1tancos2tansin 2 22 cos 2 tansin 21tancos2 22 i ii e ii 1tancos2tansin 2 22 cos 2 tansin 21tancos2 22 ii J ii 22 22 1 cossin (sin2sin2) 2 1 (sin2sin2) sincos 2 jj jj ee ee 二、光的基本特征 n 波片琼斯矩阵 2 2 22 22 11 (sin 2sin 2)=sin 2 (1cossin) 22 sin 2 (ssincos)sinsin 2 2222 1 cossin1cos2(

31、1cos2 )(cossin) 2 1 1cossin(1cossin)cos2 2 cossincos(sinsin 2222 j i j ei iniie ei ii ii 2 cos) 22 cos(cossin)sin( sincos) 222222 (cossincos2 ) 22 i iii ie 波片的琼斯矩阵 二、光的基本特征 y E x E n 波片琼斯矩阵 1tancos2tansin 2 22 cos 2 tansin 21tancos2 22 ii J ii 例：1/2波片的琼斯矩阵，快轴平行x轴 10 01 J 例：1/4波片的琼斯矩阵，快轴平行x轴 10 0 J i

32、 三、移相干涉仪 n偏振调制 现象：一些各向同性的透明材料(如玻璃、塑料、 环氧树脂等非晶体)若内部存在应力，它就会呈现 出各向异性，当光射入时，产生双折射现象 光 弹性效应。 若厚度为ddnn eo )( 二、光的基本特征 n 双折射光弹性效应 而 与应力分布有关)( eo nn cnn eo )( ：应力 ：材料系数（与材料性质有关）c dc 2 两束光通过检偏器后干涉，干涉花样反映应力分 布 各向同性介质施加外力，也会引起材料的各向 异性产生光弹性效应，受拉力或压力的方向就是光 轴方向。 二、光的基本特征 n 双折射光弹性效应 二、光的基本特征 n 双折射光弹性效应 二、光的基本特征 n

33、 双折射光弹性效应 应用： 研究、测量介质应力分布 光测弹性仪 (光测弹性学) 制作透明塑料模型 按比例施力 显示 干涉条纹 分析实际工作中内部应力分布 为工程设计解决极其复杂的应力分析问题 二、光的基本特征 n 双折射光弹性效应 1.克尔效应 现象：某些各向同性的透明介质，在外加电场的 作用下，变为各向异性，从而能产生双折射现象 克尔效应。(苏格兰物理学家,1875年发现) 硝基苯 256 NOHC 1 P 2 P克尔盒 二、光的基本特征 n 双折射电光效应 ，光不能通过 21 PP 加上电压， 后有一定光信号 2 P 2 2 0 2 00 22 )( 2 d V kdEkddnn eo 2

34、 kEnn eo ：克尔常量(与液体及入射光波长有关) k 通过液体厚度 ，则： 0 d ：平板电极间距 d 二、光的基本特征 n 双折射电光效应 克尔效应应用： 变化 变化 透射光强变化V 克尔效应延迟时间极短（响应极快），加上或 撤去电场 内，光强即发生变化 制成响应 极快的“电控光开关”。 已广泛应用于高速摄影、 电影、电视、光通信等领域。 s 9 10 二、光的基本特征 n 双折射电光效应 2.普克尔斯效应 现象：某些晶体材料( 如磷酸二氢钾 ) 在电 场作用下产生电光效应 普克尔斯效应。 (德国物理学家,1893年发现) 是一种线性电光效应。 42PO KH 二、光的基本特征 n 双折射电光效应 不