专题小地区控制测量不含小三角测量水文等专业用

1、小区域控制测量小区域控制测量 第四专题第四专题 （第六、七章）（第六、七章） 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 2 在绪论中已经指出，测量工作必须遵循在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控从整体到局部，先控 制后碎部制后碎部”等原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量等原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量 和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位 置置(x,y)(x,y)的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程(H)(H)的工作，的工

2、作， 称为高程控制测量。称为高程控制测量。 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方 法有三角测量和导线测量。图法有三角测量和导线测量。图(6-1)(6-1) 三角测量三角测量 观测所有三角形的内角，并至观测所有三角形的内角，并至 少测量其中一条边长，作为起算边。少测量其中一条边长，作为起算边。 这种三角形的顶点称为三角点，构这种三角形的顶点称为三角点，构 成的网形称为三角网，并进行这种成的网形称为三角网，并进行这种 控制测量称为三角测量。控制

3、测量称为三角测量。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 3 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 导线测量导线测量 图中控制点图中控制点1 1、2 2、3 3用用 折线连接起来，测量各边的折线连接起来，测量各边的 长度和各转折角。这种控制长度和各转折角。这种控制 点称为导线点，进行这种测点称为导线点，进行这种测 量称为导线测量。量称为导线测量。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 4 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 卫星大地测量卫星大地测量 目前常用的是目前常用的是GPS(

4、GPS(全球定位全球定位 系统系统Navigation system Timing Navigation system Timing and Ranging/Global and Ranging/Global Positioning System)Positioning System)卫星定位。卫星定位。 在在A A、B B、C C、D D控制点上，同时接控制点上，同时接 收收GPSGPS卫星卫星S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4发射发射 的无线电信号，从而确定地面点的无线电信号，从而确定地面点 位，称为位，称为GPSGPS控制测量。控制测量。 专题小地区控制测量不含小三角

5、测 量水文等专业用 5 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。逐级控制， 分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。图分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。图(6-4)(6-4) 城市控制测量是为大比城市控制测量是为大比 例尺地形测量建立控制网，例尺地形测量建立控制网， 作为城市规划、施工放样的作为城市规划、施工放样的 测量依据。测量依据。 城市平面控制网一般可城市平面控制网一般可 分为二、三、四等三角网及分为二、三、四等三角网及 一、二级小三

6、角网或一、二一、二级小三角网或一、二 、三级导线。然后再布设图、三级导线。然后再布设图 根小三角网或图根导线。根小三角网或图根导线。 19851985年城市测量规范，其技年城市测量规范，其技 术要求见表术要求见表6-16-1、6-26-2。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 6 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 城市三角网及图根三角网的主要技术要求城市三角网及图根三角网的主要技术要求 DJ3DJ2DJ1 11:1万万6020图根图根 211:1万万1:2万万0.53010二级二级 621:2万万1:4万万1155一级一级 641:

7、4.5万万 首级首级 1:12万万 29.02.5四等四等 961:8万万 首级首级 1:20万万 57.01.8三等三等 121:12万万1:30万万93.51.0二等二等 测回数测回数最弱边最弱边 相对中相对中 误差误差 起始边起始边 相对中相对中 误差误差 平均边平均边 长长(km) 三角形三角形 最大闭最大闭 合差合差() 测角中测角中 误差误差() 等级等级 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 7 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点直接供地形测图使用的控制点，称为图根控

8、制点，简称图根点 。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。 城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求 1:0.2万万6030图根图根 1:0.6万万151201.52412三级三级 1:1万万152002.4168二级二级 1:1.4万万153003.6105一级一级 全长相对中全长相对中 误差误差 测距中测距中 误差误差 (mm) 平均平均 边长边长 (m) 附合导附合导 线长度线长度 (km) 方向角方向角 闭合差闭合差 () 测角中测角中 误差误差() 等级等级 n n n n 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业

9、用 8 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.1.2 6.1.2 高程控制网高程控制网 建立高程控制网的主要方法是建立高程控制网的主要方法是 水准测量。在山区也可采用水准测量。在山区也可采用 三角高程测量三角高程测量 的方法来建立高程控制网，此法不受地形起伏的影的方法来建立高程控制网，此法不受地形起伏的影 响，工作速度快，但其精度较水准测量低。响，工作速度快，但其精度较水准测量低。 国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水 准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施

10、测，其成果作 为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控 制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。 为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采 用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量，其用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量，其 技术要求列于表技术要求列于表6-46-4。 水准测量水准测量 三角高程测量三角高程测量 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 9 6.2

11、.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念 确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离 是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。 确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 标准方向的种类标准方向的种类 真子午线方向真子午线方向通过地通过地 球表面某点的真子午线的切线方球表面某点的真子午线的切线方 向，称为该点的真子午线方向。向，称为该点的真子午线方向。 真子午线的方向用天文测量的方真子午线的方向用天文测

12、量的方 法测定，或用陀螺经纬仪方法测法测定，或用陀螺经纬仪方法测 定。定。 磁子午线方向磁子午线方向磁子午磁子午 线方向是磁针在地球磁场的作用线方向是磁针在地球磁场的作用 下，磁针自由静止时其轴线所指下，磁针自由静止时其轴线所指 的方向。可用罗盘仪测定。的方向。可用罗盘仪测定。 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 10 6.2.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念 坐标纵轴方向坐标纵轴方向如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐 标系，每一标系，每一6 6带或带或3 3带内都以该带的

13、中央子午线作为坐标纵轴，带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴， 因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向 由于地球磁极与地球旋转轴南由于地球磁极与地球旋转轴南 北极不重合，因此过地球上某点的北极不重合，因此过地球上某点的 真子午线与磁子午线不重合。两者真子午线与磁子午线不重合。两者 之间的夹角称为磁偏角，用之间的夹角称为磁偏角，用表示表示 ，见图，见图6-56-5。 磁子午线北端偏于真子午线以磁子午线北端偏于真子午线以 东为东偏东为东偏(+)(+)，偏于真子午线以西，偏于真子午线以西 为西偏为西偏(-)(-)。地球上不同地

14、点磁偏。地球上不同地点磁偏 角也不同。我国磁偏角的变化大约角也不同。我国磁偏角的变化大约 在在+6+6-10-10之间。地球磁极是不之间。地球磁极是不 断变化的，磁偏角也在变化。断变化的，磁偏角也在变化。 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 11 6.2.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念 地面上不同经度的子午线收敛于两极。地面上两点子午线方向地面上不同经度的子午线收敛于两极。地面上两点子午线方向 的夹角称为子午线收敛角，用的夹角称为子午线收敛角，用表示，见图表示，见图6-66-6。 设设A A、B B为同纬度上

15、的两点，其距离为为同纬度上的两点，其距离为 l l。过。过A A、B B两点分别作子午线的切线交于两点分别作子午线的切线交于 地轴地轴P P点。点。APAP、BPBP为子午线方向。若为子午线方向。若A A、B B 相距不太远时，子午线收敛角相距不太远时，子午线收敛角可用下式可用下式 计算：计算： (6-1) BP l 在直角三角形在直角三角形BOPBOP中，中，BP=R/tanBP=R/tan， 代入上式得：代入上式得： (6-2) tan R l 从上式可见，纬度愈低，子午线收敛从上式可见，纬度愈低，子午线收敛 角愈小，在赤道上为零。纬度越高，收敛角愈小，在赤道上为零。纬度越高，收敛 角愈大

16、。角愈大。 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 12 6.2.2 6.2.2 直线定向方法直线定向方法 测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起， 顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由0 0 360360。图。图6-76-7。 真方位角与磁方位角真方位角与磁方位角若标若标 准方向为真子午线方向，则称真方位准方向为真子午线方向，则称真方位 角，用角，用A A表示。若标准方向为磁子午表示。若

17、标准方向为磁子午 线方向，则称磁方位角，用线方向，则称磁方位角，用A Am m表示。表示。 真方位角和磁方位角之间的关系为：真方位角和磁方位角之间的关系为： 坐标方位角坐标方位角从每带的坐标从每带的坐标 纵轴的北端按顺时针方向到一直线的纵轴的北端按顺时针方向到一直线的 水平角为该直线的坐标方位角，或称水平角为该直线的坐标方位角，或称 方位角。用方位角。用表示。表示。 真方位角与坐标方位角的关系：真方位角与坐标方位角的关系： A=+A=+ 方位角方位角 A=AA=Am m+(6-3)(6-3) A=+A=+ 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 专题小地区控制测量不含小三角

18、测 量水文等专业用 13 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 6.2.2 6.2.2 直线定向方法直线定向方法 正、反方位角正、反方位角同一条直线在不同端点量测，其方位角也同一条直线在不同端点量测，其方位角也 不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。如不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。如 图图6-86-8。 设设A A为直线的起端，为直线的起端，B B为终端为终端 ，则，则A Aab ab为正方位角， 为正方位角，A Aba ba为反方位 为反方位 角。正反方位角之间的关系为：角。正反方位角之间的关系为： 直线位于中央子午线以东，直

19、线位于中央子午线以东， 为正；以西为负。为正；以西为负。 一条直线的正、反坐标方位一条直线的正、反坐标方位 角无子午线收敛角，所以为：角无子午线收敛角，所以为： 前进方向前进方向 正方位角正方位角 反反 方方 位位 角角 (6-4)180 abba AA ba ba= =ab ab 180180 (6-5) (6-5) 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 14 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 6.2.3 6.2.3 坐标方位角的推算坐标方位角的推算 若若ABAB边的坐标方位角边的坐标方位角ab ab已知，又测定了 已知，又测定了ABAB边和边和B1B1边

20、的水平角边的水平角 b b( (称连接角称连接角) )和各点的转折角和各点的转折角1 1、2 2、3 3，利用正、反方位角，利用正、反方位角 的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角( ( 图图6-9)6-9)如下：如下： ba ba= =ab ab+180 +180 b1 b1= =ba ba+ +b b-360-360=ab ab+ +b b-180-180 12 12= =b1 b1+ +1 1-180-180=ab ab+ +b b+1 1-2-2180180 ij ij= =ab ab+ +iL iL-N -N1

21、80180 (6-6) (6-6) 或或 前 前=后后+左左 180 （ba+(b-b1)=360） （1b+(1-12)=360 12 = 1b +1 360=b1+180+1- 360） 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 15 6.2直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 6.2.3 6.2.3 坐标方位角的推算坐标方位角的推算 上式中上式中iL iL是折线推算进行 是折线推算进行 方向的左角。若测定的是右角则方向的左角。若测定的是右角则 用下式计算：用下式计算： ij ij= =ab ab- -iR iR-N -N180180 (6-7) (6-7) 或或 前

22、 前=后后+180 -右 右 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 16 6.2 直线定向回顾及坐标正、反算直线定向回顾及坐标正、反算 6.2.4 6.2.4 坐标正、反算坐标正、反算 坐标正算公式坐标正算公式 已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算 A A为已知点，其坐标为为已知点，其坐标为x x、y y，A A到待到待 定点定点B B的边长为的边长为D Dab ab( (平距 平距) )，方位角为，方位角为 ab ab。则 。则B B点的坐标为：点的坐标为： (6-8) ababaabab ababaabab

23、Dyyyy Dxxxx sin cos 式中：式中：xxab ab、 、yyab ab坐标增量。 坐标增量。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 17 6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算 6.2.4 6.2.4 坐标正、反算坐标正、反算 坐标反算公式坐标反算公式 已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算 方位角公式为：方位角公式为： 边长计算公式为：边长计算公式为： (6-9) ab ab ab ab x y xx yy ab arctanarctan (6-10) ab ab ab ab yx ababab yxD sin

24、cos 22 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 18 6.2 直线定向及坐标反算直线定向及坐标反算 6.2.3 6.2.3 坐标正、反算坐标正、反算 坐标反算公式坐标反算公式 注意，式注意，式(6-9)(6-9)计算的是象限角计算的是象限角R R，应换算成方位角，应换算成方位角( (表表6-5)6-5)。 (6-9) ab ab ab ab x y xx yy ab arctanarctan =360-R R=360- 象限象限 =180+R R=-180 象限象限 =180-R R=180- 象限象限 =RR= 象限象限 由象限角换由象限角换 算成方位角算成方位角 由方位角换算

25、由方位角换算 成象限角成象限角 象限象限 方位角和象限角的关系方位角和象限角的关系 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 19 6.3 导导 线线 测测 量量 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些 控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各 转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导 线点的坐标。线点的坐标。 用经纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线用经

26、纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线 ；若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线。；若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地 物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采 用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列 三种形式：三种形式： 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 20 6.3 导导 线线 测测

27、 量量 闭合导线闭合导线起讫于同起讫于同 一已知点，形成闭合多边形的一已知点，形成闭合多边形的 导线。导线。( (图图6-12a)6-12a)。其本身存。其本身存 在着严密的几何条件，具有检在着严密的几何条件，具有检 核作用。核作用。 附合导线附合导线布设布设 在两个已知点间的导线，在两个已知点间的导线， 称附合导线称附合导线( (图图6-12b)6-12b)。 其具有检核观测成果的作其具有检核观测成果的作 用。用。 支导线支导线其缺乏其缺乏 检核条件。规范规定其不检核条件。规范规定其不 得超过得超过3 3条边。条边。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 21 6.3 导导 线线

28、测测 量量 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果 资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设 方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志 。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点 的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定的分布、测区地形条件及测图和

29、施工需要等具体情况，合理地选定 导线点的位置。导线点的位置。 6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作 实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点： 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。 点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。 视野开阔，便于施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。 导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m350m ，也不宜于小于，也不宜于小于40m40m边长。边长。 导线点应有足够的

30、密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 22 6.3 导导 线线 测测 量量 踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略 图；点之记图；点之记( (图图6-13)6-13)。 6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 23 6.3 导导 线线 测测 量量 外业测量外业测量 边长测量边长测量 导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时

31、观测竖直角，导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时观测竖直角， 供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二 、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。 对于图根导线：对于图根导线： 用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。 尺长改正尺长改正当尺长改正数大于当尺长改正数大于1/100001/10000时时, ,应加尺长改正；应加尺长改正； 温度改正温度改正当量距时平均尺温与检定时温度相差当量距时平均尺温与检定时温度相差1010时，时， 应进行温度

32、改正；应进行温度改正； 倾斜改正倾斜改正尺面倾斜大于尺面倾斜大于1.5%1.5%时，应进行倾斜改正。时，应进行倾斜改正。 要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困难地区允许，特殊困难地区允许1/10001/1000。 6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 24 6.3 导导 线线 测测 量量 外业测量外业测量 6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作 角度测量角度测量 用测回法施测导线左角用测回法施测导线左角( (位于导线前进方向左侧的角位于导线前进方向左侧的角) )或右角或右角( (位

33、位 于导线前进方向右侧的角于导线前进方向右侧的角) )。 一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。 若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导 线的测角精度要求见表线的测角精度要求见表6-26-2。 图根导线，一般用图根导线，一般用DJ6DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右 测得角值的较差不超过测得角值的较差不超过4040，则取其平均值。，则取其平均值。 测角时，为便于瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。测角时，为便于

34、瞄准，可用大垂球、测钎、觇标。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 25 6.3 导导 线线 测测 量量 外业测量外业测量 连测连测 导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称 为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标 系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测 两个连接角两个连接角b b、c c。闭合导线和支导线只需测一个连接角。闭合导线和支导线只需测一个连接角b b

35、，见，见 图图6-126-12。 6.3.1 6.3.1 导线测量外业工作导线测量外业工作 对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘 仪测定起始边的磁方位角作为起算数据。仪测定起始边的磁方位角作为起算数据。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 26 6.3 导导 线线 测测 量量 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。 计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有 无记错、算错，成果是否符合精度要求

36、，起算数据是否准确。然后无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后 绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图6-146-14。 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 27 6.3 导导 线线 测测 量量 内业计算中数字取位的要求内业计算中数字取位的要求 内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值 取至秒，边长及坐标取至毫米取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)(mm)。对于图根三角锁及图根导线，。对

37、于图根三角锁及图根导线， 角值取至秒，边长和坐标取至厘米角值取至秒，边长和坐标取至厘米(cm)(cm)。 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 附合导线计算附合导线计算 由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应 满足两个几何条件。满足两个几何条件。 a.a.方位角闭合条件：即从已知方位角方位角闭合条件：即从已知方位角AB AB，通过各 ，通过各i i角推算出角推算出 CDCD边方位角边方位角CD CD，应与已知方位角 ，应与已知方位角CD CD一致。 一致。 b.b.坐标增量闭合条件：即从坐标增量闭合条件：

38、即从B B点已知坐标点已知坐标x xB B、y yB B，经各边长和方，经各边长和方 位角推算求得位角推算求得C C点坐标点坐标x xc c、 、y yc c应与已知 应与已知C C点坐标点坐标x xc c、y yc c一致。一致。 上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐 标计算平差的基础。其计算步骤如下：标计算平差的基础。其计算步骤如下： 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 28 6.3 导导 线线 测测 量量 坐标方位角的计算与角度闭合差的调整坐标方位角的计算与角度闭合差的调整 据式据式(6-6)(6-6)，

39、推算，推算CDCD边坐标方位角为：边坐标方位角为： CD CD= =AB AB+ +i i-n-n180180(6-11)(6-11) 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 角度闭合差为：角度闭合差为： f f = =CD CD- -CD CD (6-12)(6-12) 本例中本例中CD CD=46 =4644.844.8，CD CD=46 =4645.445.4，则，则f f =-0.6 =-0.6。 据表据表6-26-2，图根导线角度闭合差容许误差为：，图根导线角度闭合差容许误差为： f f 容容= = 60N60N1/2 1/2 若若f f f f 容容，说明角度测量

40、误差超限，要重测； ，说明角度测量误差超限，要重测； 若若f f f f 容，容，则只需对各角度进行调整。等精度观测，反符号平 则只需对各角度进行调整。等精度观测，反符号平 均分配给各角，然后再计算各边方位角。最后以计算的均分配给各角，然后再计算各边方位角。最后以计算的CD CD和 和CD CD 是否相等作为检核。是否相等作为检核。 CD CD= =AB AB+ +i i-n-n180180(6-11)(6-11) f f = =CD CD- -CD CD (6-12) (6-12) f f 容容= = 60n60n1/2 1/2= = 2.62.6 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专

41、业用 29 6.3 导导 线线 测测 量量 坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整 利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。 各边坐标增量之和理论上应与控制点各边坐标增量之和理论上应与控制点B B、C C的坐标差一致，若不一致的坐标差一致，若不一致 ，产生的误差称坐标增量闭合差，产生的误差称坐标增量闭合差f fx x、f fy y。计算式为：。计算式为： 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B) ) f fy y=y-(y=y-(yc c-y

42、-yB B)(6-13)(6-13) 由于由于f fx x、f fy y的存在，使计算出的的存在，使计算出的C C点与点与C C不重合，图不重合，图6-156-15。CCCC用用f f 表示，称导线全长闭合差，用下式表示：表示，称导线全长闭合差，用下式表示： f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B) ) f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yB B) ) (6-13) (6-14) 22 yx fff f f值与导线全长值与导线全长D D之比称为导之比称为导 线全长相对闭合差，即：线全长相对闭合差，即： (6-15) f D D f K 1 专题小地区控制测量不含小三角测

43、 量水文等专业用 30 6.3 导导 线线 测测 量量 K K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合 差容许值不同，见表差容许值不同，见表6-26-2。图根导线。图根导线K K值值1:2000KKK容 容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后 ，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后 检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若K KK K容 容， ， 则说明符合精度要求，可以进行调整。即将则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f fx x、f fy

44、y反符号按与边长反符号按与边长 成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第i i边的坐标增量边的坐标增量 改正值为：改正值为： 纵、横坐标增量改正数之和应纵、横坐标增量改正数之和应 满足下式：满足下式： (6-16) iD f xi Dv x iD f yi Dv y (6-16) xx fv yy fv 改正后的坐标增量之和应与改正后的坐标增量之和应与B B、C C两点坐标差相等，以此作为检两点坐标差相等，以此作为检 核。核。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 31 6.3 导导 线线 测测 量量 坐标计算坐标计算 根据起始点的坐标

45、及改正后各边的坐标增量按下式计算各点的根据起始点的坐标及改正后各边的坐标增量按下式计算各点的 坐标：坐标： 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 最后推算出的最后推算出的C C点的坐标应与原来点的坐标应与原来C C点的坐标一致。点的坐标一致。 附合计算可列表格计算，见表附合计算可列表格计算，见表6-66-6。 (6-17) 1,1 iiii xxx 1,1 iiii yyy 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 32 6.3 导导 线线 测测 量量 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 33 6.

46、3 导导 线线 测测 量量 闭合导线计算闭合导线计算 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 闭合导线计算方法与附合导线相同，也要满足角度闭合条件和闭合导线计算方法与附合导线相同，也要满足角度闭合条件和 坐标闭合条件。坐标闭合条件。 角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 闭合导线测的是内角，所以角度闭合条件是要满足闭合导线测的是内角，所以角度闭合条件是要满足n n多边形内角多边形内角 和条件：和条件：理 理=(n-2) =(n-2)180180 角度闭合差角度闭合差 f f = =测 测- -理 理= = = =测 测- (n-2) - (n-2)180180(6-1

47、8)(6-18)f f = =测 测- -理 理= = = =测 测- (n-2) - (n-2)180180(6-18)(6-18) 各级导线角度闭合差的容许值各级导线角度闭合差的容许值f f 容容，见表 ，见表6-26-2。对于图根导线。对于图根导线f f 容容= = 60n60n1/2 1/2。 。f f f f 容容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测 ，则说明所测角度不符合要求，应重新检测 角度。若角度。若f f f f 容容，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。 ，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。 改正后之内角和应为改正后之内角和应为(n-2)(n-2)180180，以作

48、计算校核。，以作计算校核。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 34 6.3 导导 线线 测测 量量 闭合导线计算闭合导线计算 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各 导线边的坐标方位角。导线边的坐标方位角。 ij ij= =ab ab+ +iL iL-N -N180180 (6-6) (6-6) 或或前 前=后后+180 +左 左 ij ij= =ab ab- -i

49、R iR-N -N180180 (6-7) (6-7) 或或 前 前=后后+180 -右 右 适用于测左角适用于测左角 适用于测右角适用于测右角 在推算过程中必须注意：在推算过程中必须注意： 如果算出的如果算出的前 前360 ，则应减去，则应减去360；如果；如果(后 后 +180)右 右，则应加 ，则应加360再减再减右 右；闭合导线各边坐标方位角的 ；闭合导线各边坐标方位角的 推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位 角值相等，否则应重新检查计算。角值相等，否则应重新检查计算。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水

50、文等专业用 35 6.3 导导 线线 测测 量量 闭合导线计算闭合导线计算 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整 A A、坐标增量的计算、坐标增量的计算按按(6-8)(6-8)式计算式计算 B、坐标增量闭合差的计算与调整、坐标增量闭合差的计算与调整 (6-8) ababaabab ababaabab Dyyyy Dxxxx sin cos 闭合导线的起、终点是一个点，所以坐标增量理论值为零。坐闭合导线的起、终点是一个点，所以坐标增量理论值为零。坐 标增量闭合差为：标增量闭合差为： (6-19) 计 xf x 计

51、yf y 22 yx fff f D D f K 1 角度闭合差角度闭合差f f ，坐 ，坐 标增量闭合差及导线全标增量闭合差及导线全 长闭合差长闭合差f f的检验和调的检验和调 整同附合导线。表整同附合导线。表6-76-7 为图为图6-166-16的闭合导线计的闭合导线计 算表。算表。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 36 6.3 导导 线线 测测 量量 闭合导线计算闭合导线计算 6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 以导线全长相对闭合差以导线全长相对闭合差K K来衡量导线测量的精度，来衡量导线测量的精度，K K的分母越大的分母越大 ，精度越高。不同等级的

52、，精度越高。不同等级的K K容 容见表 见表6-26-2。 若若KKKK容 容，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将 ，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将f fx x、f fy y反反 符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去( (式式(6-16) (6-16) ， 填入表填入表6-76-7的的6 6、7 7栏。栏。 各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量，填入表各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量，填入表6-76-7的的8 8 、9 9栏。栏。 改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。改正后纵、横坐标增量之代数和应

53、分别为零，以作计算校核。 计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标 根据起点的已知坐标及改正后的增量，按根据起点的已知坐标及改正后的增量，按(6-17)(6-17)式依次推算各式依次推算各 点的坐标，填入表点的坐标，填入表6-76-7的的1010、1111栏。最后还应推算起点的坐标，应栏。最后还应推算起点的坐标，应 与原有的数值相等，以作校核。与原有的数值相等，以作校核。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 37 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.5.1 6.5.1 前方交会前方交会 当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工

54、或大比例尺测图 要求时，需加密的点不多时，可用交会法加密控制点，称为交会定要求时，需加密的点不多时，可用交会法加密控制点，称为交会定 点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。 如图如图6 62020（a)a)，在已知点，在已知点A A、B B分别对分别对P P点观测了水平角点观测了水平角和和 ，求，求P P点坐标，称为前方交会。点坐标，称为前方交会。 为了检核，通常需从三个为了检核，通常需从三个 已知点已知点A A、B B、C C分别向分别向P P点观测点观测 水平角，如图水平角，如图6 62020（b b），分），分 别由两个三角形计算

55、别由两个三角形计算P P点坐标。点坐标。 P P点精度除与点精度除与、角观测角观测 精度有关，还与精度有关，还与角的大小有角的大小有 关。交会角接近关。交会角接近9090精度最高精度最高 ，在不利条件下，在不利条件下，交会交会角也不角也不 应小于应小于3030或大于或大于150150。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 38 6.5.1 6.5.1 前方交会前方交会 现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。 据已知坐标计算已知边据已知坐标计算已知边ABAB的方位角和边长的方位角和边长( (坐标反算坐标反算) ) 推算推算APAP和和BP

56、BP边的坐标方位角和边长边的坐标方位角和边长 由图由图6 62020得：得： (6-33) AB AB xx yy AB arctan 22 )()( ABABAB yyxxD (6-34) ABAP BABP (6-35) sin sin AB AP D D sin sin AB BP D D =180=180-(+) -(+) （6 63636） 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 39 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.4.1 6.4.1 前方交会前方交会 计算计算P P点坐标点坐标 分别由分别由A A点和点和B B点按下式推算点

57、按下式推算P P点坐标（坐标正算），并校核。点坐标（坐标正算），并校核。 (6-37) APAPAp Dxxcos APAPAp Dyycos (6-37) BPBPBp Dxxcos BPBPBp Dyycos 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 40 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.4.1 6.4.1 前方交会前方交会 计算计算P P点坐标点坐标 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 41 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.4.2 6.4.2 后方交会后方交会 优点是不必在多个已知点上设站观优点是不必在多个已知点上设站观 测，野外工作量少，故当已知点

58、不易到测，野外工作量少，故当已知点不易到 达时，可采用后方交会法确定待定点。达时，可采用后方交会法确定待定点。 后方交会法计算工作量较大，计算公式后方交会法计算工作量较大，计算公式 很多，仅介绍一种很多，仅介绍一种全切公式。全切公式。 利用坐标反算公式计算利用坐标反算公式计算ABAB、BCBC坐坐 标方位角标方位角AB AB、 、BC BC和边长 和边长a a、c c。 (6-9) ab ab ab ab x y xx yy ab arctanarctan (6-10) ab ab ab ab yx ababab yxD sincos 22 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 42

59、 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.4.2 6.4.2 后方交会后方交会 计算计算1 1、2 2。 从图从图6 62121中可见：中可见： BC BC BA BA 2 21 1 又因又因 1 11 12 22 22 21 1360360 1 12 2360360（ 2 21 11 12 2 ）（6 63939） 所以所以2 21 1（6 64040） 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 43 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.4.2 6.4.2 后方交会后方交会 在在APBAPB和和BPCBPC中，根据正弦定理中，根据正弦定理 可得：可得： 2211 sinsin

60、sinsin cBPBPa 2 2 sin sin c BP 2 1 2 2 1 1 sin )sin( sin sin sin sin cca 1 21 1 sin sinsin )sin( c a 整理可得整理可得 (6-41) cottan sinsin sin 1 1 2 c a 根据式（根据式（6-416-41）可解出）可解出1 1、根据式（、根据式（6-406-40）可解出）可解出2 2。 专题小地区控制测量不含小三角测 量水文等专业用 44 6.4 交交 会会 法法 测测 量量 6.4.2 6.4.2 后方交会后方交会 计算计算1 1和和2 2 利用利用1 1和和2 2之和应等于