九年级数学下册第28章锐角三角函数复习课课件人教版

1、人教版九年级数学 （复习课）（复习课） 柳垭职中柳垭职中 赵文赵文 tana cos sin 6 045 3 0 角 度 三角函数 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 1 角度 逐渐 增大 正弦值 如何变 化? 正 弦 值 也 增 大 余弦值 如何变 化? 余弦 值逐 渐减 小 正切值 如何变 化? 正切 值也 随之 增大 锐角锐角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦 值有无变化范围？值有无变化范围？ 阅读阅读回顾回顾 1在在RtABC中，中，a,b，c分别是它的三边。则分别是它的三边。则 sainA_cosA=_,tanA=_. 2.填表填表 3.在在RtABC中，设中，设

2、a,b,c分别是它的三边分别是它的三边 则：（则：（1）.三边之间的关系是三边之间的关系是 （2）.两锐角之间的关系是两锐角之间的关系是 （3.）.边角之间的关系是边角之间的关系是 a c 对边 斜边 b c 邻边 斜边 a b 对边 邻边 222 abc O AB 90 cos cos tan,tan a sainAB c b sainBA c ab AB ba 记忆巧门记忆巧门：记忆规律， 1、2、3、3、2、1、3、9、27 线上“”线下2正切线下换成3 第第28章复习章复习 知识归类知识归类 知识归纳 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 第第28章复习章复习 知识归类知识归类 数学数学

3、新课标（新课标（RJRJ） (2)A的余弦：的余弦：cosA； (3)A的正切：的正切：tanA. 第第28章复习章复习 知识归类知识归类 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 易错点易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前 提是在直角三角形中提是在直角三角形中 230，45，60角的三角函数值角的三角函数值 sin30，sin45，sin60； cos30，cos45，cos60； tan30，tan45，tan60. 3解直角三角形的依据解直角三角形的依据 (1)在在RtABC中，中，C90，a，b，c分别是分别是A，B， C的对边的对边

4、1 第第28章复习章复习 知识归类知识归类 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 三边关系：三边关系： ； 三角关系：三角关系： ； 边角关系：边角关系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA ，tanB. (2)直角三角形可解的条件和解法直角三角形可解的条件和解法 条件：解直角三角形时知道其中的条件：解直角三角形时知道其中的2个元素个元素(至少有一个是边至少有一个是边)， 就可以求出其余的就可以求出其余的3个未知元素个未知元素 a2b2c2 A90B 第第28章复习章复习 知识归类知识归类 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 解法：一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，解法：一

5、边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边， 再用正弦再用正弦(或余弦或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再 用正弦或勾股定理求斜边知两边：先用勾股定理求另一边，用正弦或勾股定理求斜边知两边：先用勾股定理求另一边， 再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线 转化为直角三角形问题转化为直角三角形问题 考点考点一锐角三角函数定义一锐角三角函数定义 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 例例1如图如图282所示，所示，BAC位于位于66的方

6、格纸中，则的方格纸中，则 tanBAC_. 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点二特殊角的三角函数值的考查二特殊角的三角函数值的考查 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点三解直角三角形三解直角三角形 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 解析解析 要求要求ABC的周长，先通过解的周长，先通过解RtADC求出求出C

7、D和和AD 的长，然后根据勾股定理求出的长，然后根据勾股定理求出AB的长的长 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 第第28章复习章复习 考点攻略考点攻略 数学数学新课标（新课标（RJRJ） 诊断诊断 练习练习 1. 在RtABC中， 2. tan45otan60ocos30o=_ 3. 在RtABC中，则下列式子定成立的是（）。 A sainAsainB B cosA= cosB CtanA= tanBD sinA= cosB 4. 将cos15o、sin25o、tan45o、cos78o用“”连接起来 5. 6. 0 9 0 .3A C3B CAco

8、s_ _ _cB若， 则 ， 00 A60B45A C2A BA B C在中 ，则 3 OAOC2 sinBAC 4 oABCo是的外接圆，连接， 的半经是 ，则弦的长为 60 3 2 3 2 D cos78 sain25 cos15 tan45 13 3 方法小巧门方法小巧门：在图中如果没有直 角三角形，可适当地构造直角三 角形，从而创设运用锐角三角函 数解题的问题情景。 经典回放经典回放 1.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在 离旗杆底部离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角米远处，目测旗杆的顶部，视线

9、与水平线的夹角 为为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高米然后他很快就算出旗杆的高 度了（保留度了（保留0.01，）。，）。 你想知道小明怎样算出的吗？你想知道小明怎样算出的吗？ 1.65米米 10米米 ? 30 3 1.73 解：如图，在RtABC中 tan tan30 10 3 105.77 3 1.655.777.42 AC ABC BC AC AC AD 即 2.小刚听说小明很快算出了旗杆的高度，不甘示弱，连声说我 不但算得出操场上的里旗杆的高度，而且不知高度的楼上 有红旗，我也能算出了旗杆的高。你想试一试吗？你想试一试吗？ 设小刚距大楼也是10米（楼

10、房水平距离忽略不计，保留0.01， ） 。 ）45 ） 60 ？ 3 1.732 1.41， O R ta n ta n 6 0 1 0 1 031 7 .3 R ta n F ta n 4 5 1 0 F1 011 0 F1 7 .31 07 .3 o tA B C A C A B C B C A C A C tD B C D C D B C B C C C A 解 ： 如 图 ， 在中 即 在中 即 ）45 A BC F 10米 ）60 ？ 应用小巧门：应用小巧门：在复杂的图形， 用心找准Rt，细心选准三 角函数式。 挑战自我挑战自我： 1.在RtABC中，C90若AB2AC，则cosA的

11、值为（）。 2.在RtABC中，C90，cosA= A 1 B 2 C 3 3.在矩形ABCD中， 4.等腰三角形周长为，腰长为1，则底角的度数为 5.如图：已知AB是 o的直径，CD是弦，CDAB，BC6，AC8， 则sinABD 133 A3BCD 223 3 3 , 2 ba ，则 D3 3 DEACEADE,4,AD 5 AB于 ，cos则的长为 1 62 02 5 ABCD3 333 B A A 32 30 4 5 挑战自我挑战自我 6. 一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围 海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西60方向上， 航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30方向上。 （1）.如果不改变航向有没有触礁危险？ （2）、在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少 度才安全？ 0 0 DD CA BC Rta n 3 ta n 3 0 263 Rta n ta n 6 03 D C366 D C tA D CD A C A C D C B C D C B D CD B C B C D C B C 解 ： （ 1 ） 过作于， 在中 ， 即 在t中 ， 即 把 、 联 立 得 6 有 触 礁 危 险 。 6 6 C E 0 0 000