基于遗传算法的梁类构件损伤识别

1、基于遗传算法的梁类构件动力损伤基于遗传算法的梁类构件动力损伤 识别方法研究识别方法研究 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China2 汇报内容汇报内容 n1.1.选题的意义与研究现状选题的意义与研究现状 n2.2.论文主要研究内容与创新点论文主要研究内容与创新点 n3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 n4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 n5.5.结论与展望结论与展望 Civil Engineering Department

2、, College of Engineering, Ocean University of China3 1.1.选题的意义与研究现状选题的意义与研究现状 1.1 1.1 选题的意义选题的意义 图1.1莫斯科水上乐园屋顶坍塌 图1.2宜宾南门大桥桥面断裂 结构的损伤不能及时被发现并进行加固处理，则可能威结构的损伤不能及时被发现并进行加固处理，则可能威 胁到结构的安全，甚至会使结构失效，带来不可估量的经胁到结构的安全，甚至会使结构失效，带来不可估量的经 济损失和人员伤亡。济损失和人员伤亡。 Civil Engineering Department, College of Engineering,

3、 Ocean University of China4 1.1.选题的意义与研究现状选题的意义与研究现状 1.2 1.2 研究现状研究现状 动力检测方法动力检测方法 模态参数模态参数 直接比较直接比较 模型修正模型修正 技术技术 模态参数模态参数 衍生指标衍生指标 固有固有 频率频率 阻阻 尼尼 振振 型型 计算计算 智能智能 神经神经 网络网络 小波小波 技术技术 曲率曲率 振型振型 柔度柔度 矩阵矩阵 模态模态 应变能应变能 遗传遗传 算法算法 图1.3常用的动力损伤识别方法 整体检测与局整体检测与局 部检测相结合。部检测相结合。 缺点是：缺点是：不能够准确得到不能够准确得到 损伤位置和程

4、度。损伤位置和程度。 本文方法：本文方法： Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China5 2.2.论文主要研究内容与创新点论文主要研究内容与创新点 2.1 2.1 研究主要内容研究主要内容 梁类构件两端弹性约束与中间单元。梁类构件两端弹性约束与中间单元。 （1）研究对象）研究对象 （2）研究目标）研究目标 能够定位定量识别梁类构件两端弹性约束和中间单元的损伤情况。能够定位定量识别梁类构件两端弹性约束和中间单元的损伤情况。 （3）研究理论基础）研究理论基础 Timoshenko梁模

5、型梁模型 Timoshenko梁自由振动动力学方程梁自由振动动力学方程 遗传算法优化理论遗传算法优化理论 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China6 2.2.论文主要研究内容与创新点论文主要研究内容与创新点 图2.1利用遗传算法 梁类构件损伤识别的 基本结构图 本本 文文 研研 究究 方方 法法 （4） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China7 2.2.论文主

6、要研究内容与创新点论文主要研究内容与创新点 2.2 2.2 论文的创新点论文的创新点 建立建立TimoshenkoTimoshenko梁类构件两端弹性约束损伤识别理论模型。梁类构件两端弹性约束损伤识别理论模型。 推导出梁类构件中间某单元损伤时，在某阶振型下引起梁上各个节推导出梁类构件中间某单元损伤时，在某阶振型下引起梁上各个节 点应变模态的变化量的理论公式。点应变模态的变化量的理论公式。 利用一阶和二阶单元平均应变模态差的绝对值之和最小、三利用一阶和二阶单元平均应变模态差的绝对值之和最小、三 阶固有频率之差绝对值之和最小分别作为适应度函数，对弹阶固有频率之差绝对值之和最小分别作为适应度函数，对

7、弹 性约束和中间单元不同位置、不同程度进行了损伤系数的优性约束和中间单元不同位置、不同程度进行了损伤系数的优 化识别识别结果较为准确化识别识别结果较为准确。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China8 3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 3.1 Timoshenko3.1 Timoshenko梁损伤识别的动力学模型梁损伤识别的动力学模型 图3.1 梁构件损伤识别的动力学模型 （1 1）TimoshenkoTimoshenko梁两端梁两端 弹性约束损

8、伤识别模型如弹性约束损伤识别模型如 图（图（3.13.1） 1234 ,k k k k 为梁两端的弹性约为梁两端的弹性约 束，模拟临近构件结束，模拟临近构件结 点约束对本梁的影响点约束对本梁的影响 情况情况 12 0,0kk两端简支梁两端简支梁 12 ,kk两端完全固结两端完全固结 123,4 , 弹性约束损伤的程度弹性约束损伤的程度 1 12 23 34 4 ,kkkk表达结点的损伤状况表达结点的损伤状况 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China9 3.梁类构件的动力学损伤识

9、别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 （2 2）弹性约束梁损伤识别模型的振型方程）弹性约束梁损伤识别模型的振型方程 0 sinhcoshcoshsinhsincoscossin coshsinhsinhcoshcossinsincos 3 44 3 44 3 44 3 44 2 22 2 22 2 22 2 22 33 3 33 3 2 11 2 11 D C B A EIkEIkEIkEIk EIkEIkEIkEIk kEIkEI EIkEIk 0; 0: 0; 0:0 3 3 44 2 2 22 3 3 33 2 2 11 dx d EIk dx d EI dx d klx dx d EIk

10、 dx d EI dx d kx xDxCxBxAxcoshsinhcossin)( 2 ) 4 ( 2 2 14 4 gg h 2 ) 4 ( 2 2 14 4 gg h AGk m rag 2 242 4 22 4 )1 (a AGk rm h 自由振动形状函数表达式自由振动形状函数表达式: 弹性约束边界条件弹性约束边界条件: （3-1） （3-2） （3-3） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China10 3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型

11、22 12341234 22 123123 22 124124 22 134134 22 234234 2(1c o s c o sh )() sin sin h ()(sin c o shc o s sin h ) ()(sin c o shc o s sin h ) ()(sin c o shc o s sin h ) ()(si k k k k k k kE I k k kE I k k kE I k k kE I 222222 1212 244332222 1313 2222 1414 2222 2323 24433 2424 n c o shc o s sin h ) ()()sin

12、 sin h () ()2c o s c o sh() sin sin h ()()c o s c o sh ()()c o s c o sh () ()2c o s k kE I k kE I k kE I k kE I k kE I 2222 2222 3434 33322 11 33322 22 32222 33 32222 44 c o sh() sin sin h () ()sin sin h () ()(sin c o shc o s sin h ) () ()(sin c o shc o s sin h ) () ()(c o s sin hsin c o sh ) () ( k

13、 kE I kE I kE I kE I kE I 4554422 )(c o s sin hsin c o sh ) () 2(1c o s c o sh )() sin sin h 0E I lsinsin lcoscos lsinhsinh lcoshcosh (3) 弹性约束梁损伤识别模型频率方程弹性约束梁损伤识别模型频率方程 如果（如果（3-3）有非零解则）有非零解则 其系数矩阵的行列式为零。其系数矩阵的行列式为零。 其中：其中： （3-4） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University

14、of China11 3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 由频率方程 （3-4） 2 4 m a EI 由振型方程 （3-3） 表（3-1）梁的物理性质及其支座刚度 表（3-2）求得固有频率和A，B，C，D的值 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China12 3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 1)1) 频率方程得到的固有频率系数的值频率方程得到的固有频率系数的值 2)2) 振型方程得到的振型曲线振型方程得到的振型曲线

15、图3.3 函数的零点放大图 ( )yf a 图3.2 函数 的图象 图3.4 第一阶理论解振型图3.5 第二阶理论解振型图3.6 第三阶理论解振型 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China13 3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 3.2 ANSYS建立弹性约束梁模型建立弹性约束梁模型 采用采用BEAM188单元单元 进行划分进行划分20等分；一维等分；一维 弹簧单元弹簧单元COMBIN14 对两端弹性约束进行模对两端弹性约束进行模 拟。拟。 图3.

16、7 ANSYS模型第一阶振型 表（3-3）对称约束梁的物理性质及其支座刚度 图3.8 ANSYS模型第二阶振型 图3.9 ANSYS模型第三阶振型 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China14 3.梁类构件的动力学损伤识别模型 说明了用两端弹性约束说明了用两端弹性约束TimoshenkoTimoshenko梁模型对结构中梁模型对结构中 的梁构件进行假设建模具有合理性和可行性的梁构件进行假设建模具有合理性和可行性 ANSYS模型和理论解析解的振型曲线模型和理论解析解的振型曲线 图

17、3.10 ANSYS模型和理论模 型解析解第一阶振型图 图3.11 ANSYS模型和理论模 型解析解第二阶振型图 图3.12 ANSYS模型和理论 模型解析解第三阶振型图 表（3-4）理论模型与 ANSYS模型的频率值 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China15 3.3.梁类构件的动力学损伤识别模型梁类构件的动力学损伤识别模型 3.3 中间单元损伤识别理论公式中间单元损伤识别理论公式 ,(1),(1), 11 ,(1),(1) 2 1 ()() (2) TT NN jud t

18、rtitrti ji tji tji tr jr jr jr j rr jjrijri T N trti r jr jr j r jri h KK lll hK i l ；（） m t tjiji 1 , 单元发生损伤在第单元发生损伤在第 阶振型下阶振型下 节点处的应变模态差节点处的应变模态差 : t i j 对于多处损伤可由单处损伤进行线性叠加求得对于多处损伤可由单处损伤进行线性叠加求得: （3-5） （3-6） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China16 4.4.基于遗传

19、算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 4.1 弹性约束损伤系数的多元多峰值优化目标函数弹性约束损伤系数的多元多峰值优化目标函数 min( ( )min( )JE 01 1234 Test 为损伤前后所有单元的测量平均应变模态值的向量为损伤前后所有单元的测量平均应变模态值的向量 12 ,. TestTestTestTestTest T kn 即：即： ( ) |( )| Testcal E其中：其中： ( ) cal 为损伤前后所有单元的理论平均应变模态值的向量为损伤前后所有单元的理论平均应变模态值的向量 12 ( )( ),( ).( ).( ) calcalcalcalcalT kn

20、 即：即： 为损伤单元的刚度影响系数为损伤单元的刚度影响系数， 为将梁构件划分的单元数。为将梁构件划分的单元数。 n Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China17 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 4.2 中间损伤单元应变残差改变量的多目标优中间损伤单元应变残差改变量的多目标优 化目标函数化目标函数 min( )min( ) kk JE 1,2,.,kn 01 ( ) | Testcal kkk E 为优化子目标为优化子目标 。 , Testcal

21、kk 为损伤前后单元为损伤前后单元 的测量平均应变改变量的测量平均应变改变量k 与理论平均应变改变量与理论平均应变改变量 。 为损伤单元的刚度影响系数为损伤单元的刚度影响系数 。 为梁划分的单元数。为梁划分的单元数。 123 ,.,. T kn n Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China18 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 4.3 遗传算法设置遗传算法设置 （1）编码：本文采用二进制编码）编码：本文采用二进制编码 ，损伤识别的计算精度为，损伤识别

22、的计算精度为0.001 。 （2）初始种群：）初始种群：80120不等。不等。 （3）适应度函数）适应度函数： 20 , , ( )|( )| TestCal jj ij i i f 1j 1234 20 , , ( )|( )| TestCal jj ij i i f 2j 1234 3 , 1 ( )|( )| testcal jj j fff 1234 （4）交叉概率：（根据具体情况，有时候需要改变）本文用多点交叉）交叉概率：（根据具体情况，有时候需要改变）本文用多点交叉 （5）终止准则：）终止准则： 达到规定迭代的最大数目。达到规定迭代的最大数目。 最优个体的适应度值在一个位置停留次数

23、最优个体的适应度值在一个位置停留次数50代或相差很小代或相差很小 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China19 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 （1）function sresult=myGAs(n,a,b,pc,pm,e,z,sumstep) （2）function sresult= plmyGAs (n,a,b,pc,pm,e,z,sumstep) myGAs为编制的matlab程序函数名；是适用于第一、第二种目标 函 数遗传算法程序。 plm

24、yGAs为编制的matlab程序函数名；是适 用于第三种目标函数遗传算法程序。 其中n群体规模；a搜索上限；b搜索下限；pc交叉概率； pm变异概率；e计算精度；z-表示前z阶数之和；sumstep 表示计算的终止代数。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China20 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 4.4 4.4 两端弹性约束不同损伤情况下的识别结果两端弹性约束不同损伤情况下的识别结果 没有发生损伤没有发生损伤 Civil Engineering

25、Department, College of Engineering, Ocean University of China21 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生一处损伤采用适发生一处损伤采用适 应度函数一识别结果应度函数一识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China22 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生一处损伤采用适发生一处损伤采用适 应度函数二识别结果应度函数二识别结果 Civil Engineerin

26、g Department, College of Engineering, Ocean University of China23 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生一处损伤采用适发生一处损伤采用适 应度函数三识别结果应度函数三识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China24 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 （1）一处损伤识别结果总结）一处损伤识别结果总结 采用一、二阶单元平均应变模态差的绝对值之和做为采用一、

27、二阶单元平均应变模态差的绝对值之和做为 适应度函数，能够很精确的定位定量。适应度函数，能够很精确的定位定量。 采用三阶固有频率之差绝对值之和作为适应度函数，能采用三阶固有频率之差绝对值之和作为适应度函数，能 够精确的定位，大致能够定量。够精确的定位，大致能够定量。 采用单元平均应变模态差的绝对值之和的适应度函数，采用单元平均应变模态差的绝对值之和的适应度函数， 比采用固有频率作为适应的函数优化识别效果好比采用固有频率作为适应的函数优化识别效果好 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of C

28、hina25 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生两处损伤采用适发生两处损伤采用适 应度函数一识别结果应度函数一识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China26 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生两处损伤采用适发生两处损伤采用适 应度函数二识别结果应度函数二识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of

29、 China27 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生两处损伤采用适发生两处损伤采用适 应度函数三识别结果应度函数三识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China28 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 （2）二处损伤识别结果总结）二处损伤识别结果总结 采用一、二阶单元平均应变模态差的绝对值之和做为采用一、二阶单元平均应变模态差的绝对值之和做为 适应度函数，能够很精确的定位定量。适应度函数，能够很精确的定位定量。 采用

30、三阶固有频率之差绝对值之和作为适应度函数，能采用三阶固有频率之差绝对值之和作为适应度函数，能 够精确的定位，大致能够定量。够精确的定位，大致能够定量。 采用单元平均应变模态差的绝对值之和的适应度函数，采用单元平均应变模态差的绝对值之和的适应度函数， 比采用固有频率作为适应的函数优化识别效果好比采用固有频率作为适应的函数优化识别效果好 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China29 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生三处损伤采用适发生三处损伤采用适

31、应度函数一识别结果应度函数一识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China30 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生三处损伤采用适发生三处损伤采用适 应度函数二识别结果应度函数二识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China31 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生三处损伤采用适发生三处损伤采用

32、适 应度函数三识别结果应度函数三识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China32 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 （3）三处损伤识别结果总结）三处损伤识别结果总结 采用一、二阶单元平均应变模态差的绝对值之和做为采用一、二阶单元平均应变模态差的绝对值之和做为 适应度函数，基本能够进行定位定量，但精度不高。适应度函数，基本能够进行定位定量，但精度不高。 采用三阶固有频率之差绝对值之和作为适应度函数，采用三阶固有频率之差绝对值之和作为适应度函数，大

33、大 致能够定位，定量，但是精度不高。致能够定位，定量，但是精度不高。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China33 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 4.5 中间单元的不同损伤情况下的识别结果中间单元的不同损伤情况下的识别结果 发生两处损伤采用适发生两处损伤采用适 应度函数一识别结果应度函数一识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of C

34、hina34 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 发生两处损伤采用适发生两处损伤采用适 应度函数二识别结果应度函数二识别结果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China35 4.4.基于遗传算法的损伤识别研究基于遗传算法的损伤识别研究 4.5 4.5 中间单元的不同损伤情况下的识别结果总结中间单元的不同损伤情况下的识别结果总结 以第一、二阶单元应变模态值改变量之差的绝对值为最小以第一、二阶单元应变模态值改变量之差的绝对值为最小 的多目标优化遗传算法，对一、二、三处损伤能够较好识的多目标优化遗传算法，对一、二、三处损伤能够较好识 别出损伤的位置与程度。别出损伤的位置与程度。 在损伤识别的时候，要注意检测单元避开，各阶应变模态节点。在损伤识别的时候，要注意检测单元避开，各阶应变模态节点。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China36 5.5.结论与展望结论与展望 5.1 5.1 结论结论 通过弹性约束损伤识别模型，可以明确的得到，损伤的通过弹性约束损伤识别模型，可以明确的得到，损伤的 弹性约束对固有频率