交流电知识点总会

1、 一、交变电流的产生：一、交变电流的产生： 闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动 产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流 O2 O1 B 当闭合线圈由中性面位置（图中当闭合线圈由中性面位置（图中O1O2位置）开始在匀位置）开始在匀 强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中 产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： e=Emsint， 其中其中Em=NBS。 这就是正弦交变电流。这就是正弦交变电流。 二、

2、交变电流的变化规律二、交变电流的变化规律 （1）从线圈转至中性面开始计时，）从线圈转至中性面开始计时，tsinSNBe 若从转至平行磁感线开始计时，若从转至平行磁感线开始计时， tcosSNBe （2）最大值：）最大值：SNBNBLvEm 2 （3）Em 与转轴的所在位置及线圈形状无关与转轴的所在位置及线圈形状无关 （4） 线圈转至中性面时线圈转至中性面时,电流方向发生电流方向发生, 线圈转动一周线圈转动一周, 电流方向改变两次电流方向改变两次. 在纯电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适在纯电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适 用于交流电路设闭合电路的总电阻为用于交流电路设闭合电路

3、的总电阻为R，则电流的，则电流的 瞬时值瞬时值 ie / R（Em/R）sint， 其中其中Em/R为电流的最大值，用为电流的最大值，用Im表示，于是有表示，于是有 i = Imsint 可见，感应电流也是按正弦规律变化的可见，感应电流也是按正弦规律变化的 三三. 表征正弦交变电流的物理量表征正弦交变电流的物理量 1. 交变电流的最大值（交变电流的最大值（Im和和Um） 它是交变电流在它是交变电流在 一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交 变电流的电流强弱或电压高低变电流的电流强弱或电压高低. 2.周期和频率周期和频率 a. 周期周期 交变电流

4、完成一次周期性变化所需的时间交变电流完成一次周期性变化所需的时间, 叫做交变电流的周期，通常用叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是表示，单位是s b. 频率频率 交变电流在交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫内完成周期性变化的次数，叫 做交变电流的频率，通常用做交变电流的频率，通常用f表示表示,单位是赫兹单位是赫兹(Hz) c. 周期和频率的周期和频率的 关系是关系是 f T 1 T f 1 =2/T= 2f d. 转速转速 单位时间线圈转过的转数单位时间线圈转过的转数.单位为单位为 r/s 或或 r/min 3、交变电流的有效值、交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规

5、定的：让交交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交 流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时 间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一 交流电的有效值。交流电的有效值。 （1 1）只有正余弦交变电流的有效值才一定是最大值的只有正余弦交变电流的有效值才一定是最大值的 倍。倍。 2 2 （2）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表 的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的 熔断电流等都是指有效值

6、。熔断电流等都是指有效值。 （电容器的耐压值是交流的最大值。）（电容器的耐压值是交流的最大值。） （3）求解交流电产生的热量问题时求解交流电产生的热量问题时, ,必须用有效值。必须用有效值。 若计算通过电路某一截面的电量若计算通过电路某一截面的电量, ,需用电流的平均值需用电流的平均值. . 表征交流电的物理量、四值问题表征交流电的物理量、四值问题 1、如图，匀强磁场的磁感应强度如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为边长为L=10cm 的正方形线圈的正方形线圈abcd共共100匝，线圈电阻匝，线圈电阻r=1，线圈绕垂直，线圈绕垂直 于磁感线的轴匀速转动。于磁感线的轴匀速转动。 外电路电

7、阻外电路电阻R=4。 求求 （1）感应电动势最大值）感应电动势最大值 （2）由图示位置转过）由图示位置转过60。 。角时的感应电动势值 角时的感应电动势值 （3）由图示位转过）由图示位转过60。 。角过程中产生的感应电动势值 角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电）线圈转动一周在电 阻阻R上产生的热量上产生的热量 （6）在）在 周期内通过电阻周期内通过电阻 R的电荷量为多少的电荷量为多少。 V 2如图甲所示，电阻如图甲所示，电阻R的阻值为的阻值为50，在，在ab间加间加 上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中上图乙所示的正弦交流电，则下面说法

8、中错误的错误的 是是 ( ) A电阻电阻R的功率为的功率为200W B电流表示数为电流表示数为2A C产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度 为为3.14rad/s D如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则 电流表的示数也增大一倍电流表的示数也增大一倍 A a b u R 0 u/V t/s 2100 2100 0.010.02 C 5 2 3让匝数为让匝数为100匝的闭合矩形线圈绕某垂直磁场的匝的闭合矩形线圈绕某垂直磁场的 转动轴在匀强磁场中匀速转动时，线圈内可产生如转动轴在匀强磁场中匀速转动时，线圈内可产生如 图所

9、示的交流电，由该图象可计算出图所示的交流电，由该图象可计算出 （ ） A该交流电压的有效值为该交流电压的有效值为10V B该交流电变化频率为该交流电变化频率为25Hz C矩形线圈转动的角速度为矩形线圈转动的角速度为50rad/s D矩形线圈转动过程中，穿过线圈平面的最大磁矩形线圈转动过程中，穿过线圈平面的最大磁 通量为通量为 Wb 0 e/V t/s 210 210 0.020.04 点拨：点拨：V210 SnBEm Wb 500 2 BSm D错错 A B C 4.如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结 构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极

10、，另构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另 一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，形铁芯上， 自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使 线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。 已知自行车车轮半径已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径，摩擦小轮半径 r0=1.00cm, 线圈有线圈有n=800匝，线圈横截面积匝，线圈横截面积s=20cm2， 总电阻总电阻R1=40，旋转磁极的磁感应强度，旋转磁极的磁感应强度B0.010T， 车头灯电阻车头灯电阻R210

11、。当车轮转动的角速度。当车轮转动的角速度8rad/s 时。求：时。求： （1）发电机磁极转动的角速度。）发电机磁极转动的角速度。 （2）车头灯中电流的有效值。）车头灯中电流的有效值。 SN 2r0 0 旋转磁极旋转磁极 电枢线圈电枢线圈 U形铁芯形铁芯 摩擦小轮摩擦小轮 车轮车轮 解：解： （1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行由于自行 车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有故有 rr 00 rad/s280rad/s 010 350 8 0 0 . . r r （2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动）摩擦小轮带动磁极

12、转动，线圈产生的感应电动 势的最大值为势的最大值为 V484V10202800100800 4 0 .NBSEm 感应电动势的有效值感应电动势的有效值 V23V 2 484 2 . .E E m 通过电流的有效值通过电流的有效值 mA64A 1040 23 21 . RR E I 5一气体放电管，当其两电极间的电压超过一气体放电管，当其两电极间的电压超过 时，就放电而发光。在它发光的情况下时，就放电而发光。在它发光的情况下 逐渐降低电压，要降到逐渐降低电压，要降到 时才熄灭。放电时才熄灭。放电 管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电 压峰值为压

13、峰值为1000 V，频率为，频率为50 Hz。若用它给上述放电。若用它给上述放电 管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为：管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为： （ ） A10分钟分钟 B25分钟分钟 C30分钟分钟 D35分钟分钟 V3500 V2500 B 解：解： 画出画出T/2的图像如图示，的图像如图示， 2005 u/V 0 t 3005 500 1000 12 T 6 T 4 T 8 T 3 T 12 5T 8 3T 2 T 在在T/2中，放电管发光的时间为中，放电管发光的时间为 T) TT (t 24 5 68 3 放电管实际发光的时间占总时间的放电管实际发光的时间占总

14、时间的5/12, 在一小时内放电管实际发光的时间为在一小时内放电管实际发光的时间为 分钟小时251 12 5 t 6、如图所示，同轴的两个平行导线圈如图所示，同轴的两个平行导线圈M M、N N，M M中中 通有图象所示的交变电流，则（通有图象所示的交变电流，则（ ） A. A.在在t t1 1到到t t2 2时间内导线圈时间内导线圈M M、N N 互相排斥互相排斥 B. B.在在t t2 2到到t t3 3时间内导线圈时间内导线圈M M、N N 互相吸引互相吸引 C. C.在在t t1 1时刻时刻M M、N N 间相互作用的磁场力为零间相互作用的磁场力为零 D. D.在在t t2 2时刻时刻M

15、 M、N N 间相互作用的磁场力最大间相互作用的磁场力最大 1. 变压器的构造变压器的构造: 一一. 变压器原变压器原 理理 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的 一个线圈跟电源连接，叫原线圈（也叫初级线圈）；一个线圈跟电源连接，叫原线圈（也叫初级线圈）； 另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（也叫次级线圈）另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（也叫次级线圈） 两个线圈都是用绝缘导线绕制成的，铁芯由涂有绝缘漆两个线圈都是用绝缘导线绕制成的，铁芯由涂有绝缘漆 的硅钢片叠合而成的硅钢片叠合而成 n1 n2 铁芯铁芯 原线圈原线圈 副线圈副线圈 电源电源

16、负载负载 变压器的构造变压器的构造 n2 n1 变压器的符号变压器的符号 2.变压器的变压比变压器的变压比: U1U2 =n 1n2 U1n1 = U2n2= U3n3 = = Un = k 理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比. 当当n2n1时，时，U2U1，变压器使电压升，变压器使电压升 高，高， 这种变压器叫做升压变压器这种变压器叫做升压变压器 当当n2n1时，时，U2U1，变压器使电压降低，变压器使电压降低， 这种变压器叫做降压变压器这种变压器叫做降压变压器 3. 变压器的变流比变压器的变流比: 当变压器只有当变压器只有一个一个副线圈工作时，有：

17、副线圈工作时，有： 1 2 2 1 2211 n n I I ,IUIU 可见，变压器工作时，原线圈和副线圈中的电流跟可见，变压器工作时，原线圈和副线圈中的电流跟 它们的匝数成反比它们的匝数成反比 有多个副线圈时有多个副线圈时, 有有P入 入=P出出，即无论有几个副线圈在 ，即无论有几个副线圈在 工作工作,变压器的输入功率总等于所有输出功率之和变压器的输入功率总等于所有输出功率之和. 由由U1I1=U2I2+U3I3+得到得到 n1I1=n2I2+n3I3+ 有多个副线圈时满足有多个副线圈时满足 n1I1=n2I2+n3I3+ 变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制变压器的高

18、压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制 变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制变压器的低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制 4.理想变压器的输入功率由输出功率决定：理想变压器的输入功率由输出功率决定： 2 2 1 12 2 2 2 22111 R/ n Un R U IUIUP 即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压 与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方 成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。 式中的式中的R表示负载电阻的阻值

19、，而不是表示负载电阻的阻值，而不是“负载负载”。 “负载负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实表示副线圈所接的用电器的实际功率。实 际上，际上，R越大，负载越小；越大，负载越小；R越小，负载越大。这一越小，负载越大。这一 点在审题时要特别注意。点在审题时要特别注意。 1.如图所示如图所示,一理想变压器原线圈匝数一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝匝,副线副线 圈匝数圈匝数n2=220匝匝,交流电源的电压交流电源的电压 电阻电阻R=44，电压表、电流表均为理想电表，则下列，电压表、电流表均为理想电表，则下列 说法错误的是说法错误的是（ ） A交流电的频率为交流电的频率为50Hz B电流表电

20、流表A1的示数为的示数为0.2A C电流表电流表A2的示数约为的示数约为1.4A D电压表的示数为电压表的示数为44V V1002220)tsin(u un1 n2 R A1 A2 V C 110 21 :nn 2如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波 形原、副线圈匝数比形原、副线圈匝数比 ，串联在原线圈电，串联在原线圈电 路中电流表的示数为路中电流表的示数为1 A，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是 （ ） A变压器输出端的交流电的变压器输出端的交流电的电压是电压是 B变压器的输出功率为变压器的输出功率为200 W C变压器输出端的交流电的频

21、率为变压器输出端的交流电的频率为50 Hz D穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为 Wb/s 220 2 n V220 0 t/s u/V 0.010.02 2200 2200 B C D 四川卷四川卷 3、如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，、如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源， 副线圈电路中副线圈电路中R1、R2、R3和和R4均为固定电阻，开关均为固定电阻，开关 S是闭合的。是闭合的。V1和和V2为理想电压表，读数分别为为理想电压表，读数分别为U1 和和U2；A1、A2 和和A3为理想电流表，读数分别为为理想电流表，读数分别为I1、 I2和和

22、I3。现断开。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的数值不变，下列推断中正确的 是是 （ ） AU2变小、变小、I3变小变小 BU2不变、不变、I3变大变大 CI1变小、变小、I2变小变小 DI1变大、变大、I2变大变大 R2 V1V2 A1A2 A3 S R1 R3R4 B C 因为因为R1的电压减小，故的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，两端的电压将增大， I3变大，变大，B正确正确 解析：解析： 因为变压器的匝数与因为变压器的匝数与U1不变，所以不变，所以U2与两电压表与两电压表 的示数均不变的示数均不变 当当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的断开时，因为负载电阻增大，故

23、次级线圈中的 电流电流I2减小，减小， 由于输入功率等于输出功率由于输入功率等于输出功率,所以所以I1也将减小，也将减小，C正确正确 R2 V1V2 A1A2 A3 S R1 R3R4 4如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3:1， L1、L2、L3、L4为四只规格均为为四只规格均为 “9V，6W” 的相同的相同 灯泡灯泡, 各电表均为理想交流电表，输入端交变电压各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u 的图象如图乙所示则以下说法中正确的是的图象如图乙所示则以下说法中正确的是 ( ) A电压表的示数为电压表的示数为36V B电流表的示数为电流表的示数为2A

24、C四只灯泡均能正常发光四只灯泡均能正常发光 D变压器副线圈两端交变电流的频率为变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz 0 u/V t/s 236 236 0.010.020.03 u L1 L2L3L4 A V B C D 一、远距离输电一、远距离输电: : 减少输电中的功率损失可以有两种方法减少输电中的功率损失可以有两种方法: P损 损=I2 R 一种方法是一种方法是: 减小电阻减小电阻. 在电线长度在电线长度L一定的情况下一定的情况下, 应当选用电阻率小、横截面积大的导线应当选用电阻率小、横截面积大的导线 另一种方法是提高输电的电压另一种方法是提高输电的电压U，减小电流，减小电流I减减

25、小输电导线中的电流小输电导线中的电流 在导线电阻不变的条件下在导线电阻不变的条件下,电流如果减小到原来的百电流如果减小到原来的百 分之一分之一,功率损失功率损失P=I2R 就减小到原来的万分之一就减小到原来的万分之一. 减小输电线路上的电压损失也有两种方法减小输电线路上的电压损失也有两种方法U损 损 =IR 一种是增大输电导线的截面积以减小电阻一种是增大输电导线的截面积以减小电阻 另一种是减小输电电流在输送电功率不变的前另一种是减小输电电流在输送电功率不变的前 提下，必须提高输电电压提下，必须提高输电电压 通过以上分析，我们看到，通过以上分析，我们看到，无论从减小输电中的功率无论从减小输电中的

26、功率 损失，还是从减小电压损失方面看，都要求提高输电损失，还是从减小电压损失方面看，都要求提高输电 电压，减小输电电流电压，减小输电电流 二、输电线上的功率损失二、输电线上的功率损失 SUS L U P rIP rr 2 1 2 1 1 2 1 输电线上的功率损失和电压损失要特别注意输电线上的功率损失和电压损失要特别注意: : 分析和计算时都必须用分析和计算时都必须用 , , 而不能用而不能用 。 rIU, rIP rrrr 2 r U Pr 2 1 由此得出的结论：由此得出的结论： 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增 大输电导线的横截面积。两

27、者相比，当然选择前者。大输电导线的横截面积。两者相比，当然选择前者。 若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能 减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电 线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。 可见其中电流之间的关系最简单，可见其中电流之间的关系最简单，I I1、I Ir、I I2中只要知中只要知 道一个，另两个总和它相等。道一个，另两个总和它相等。 三、远距离输电问题的解题方法三、远距离输电问题的解题方法 首先要画出远距离输电的示意图来，并按照规范在图首先要画出远距离输电的示意图来，并按照规范在图 中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、