华东师大版初中数学七年级上册 2.9.2有理数乘法的运算律课件

1、2.9.2有理数乘法的运算律（1） 华东师大版 七年级上 新知导入新知导入 想一想 有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0。 新知讲解新知讲解 在小学里，我们就知道数的乘法满足交换律，例如 27=72； 还满足结合律，例如 （27）3=2（73）. 学习了有理数后，这些运算律还成立吗？ 新知讲解新知讲解 探索 （1）请任意选择两个有理数（至少有一个是负数）。分 别填入下列的图形中，并比较两个运算结果： 和 新知讲解新知讲解 -3-3 99 -2-2 算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相 同？说说你的想法。 新知讲解新知讲

2、解 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 abba 新知讲解新知讲解 （2）请任意选择三个有理数（至少有一个是负数）。分 别填入下列的图形中，并比较两个运算结果： （ ） 和 （ ） 探索 新知讲解新知讲解 2(-3)(-4)= ，2(-3)(-4)= ； 10(-1)(-3)= ，10(-1)(-3)= ； (+2.5)(-4)(+7)= ， (+2.5)(-4)(+7)= 。 算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相 同？说说你的想法。 2424 3030 70 70 新知讲解新知讲解 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，积不变。 (a

3、b)ca(bc) a、b、c可以表示正数、负数、零，即a、b、c、可以表示任意有理数。 新知讲解新知讲解 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个或三个以上的 有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的 几个数相乘。 新知讲解新知讲解 新知讲解新知讲解 由此过程，你 能得到什么启 发？ 进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数： 1.互为倒数；2. 乘积为整数或便于约分的因数。 新知讲解新知讲解 -2 2 2 观察这些式子，你能发 现几个不等于零的有理数相乘 时，积的正负号与各因数的正 负号之间的关系吗？ -2 新知讲解新知讲解 一般地，我们有： 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因

4、数的个数决 定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为 偶数时，积为正。 新知讲解新知讲解 引导：确定积的符号把绝对值相乘。 新知讲解新知讲解 几个绝对值相 乘，首先确定积的 正负号，然后再把 绝对值相乘。 新知新知讲解讲解 思考： 三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？ 四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？ 一个或三个。 两个或四个。 新知讲解新知讲解 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 0 0 新知讲解新知讲解 新知讲解新知讲解 课堂练习课堂练习 A 课堂练习课堂练习 2、绝对值不大于3的所有整数的积是 。 引导：绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、 3，又因为几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 0 课堂练习课堂练习 课堂练习课堂练习 课堂总结课堂总结 1、有理数的乘法交换律：ab=ba； 2、有理数的乘法结合律：(ab)c=a(bc); 3、运用运算律时，要注意符号的变化： （1）几个不等于0的数相乘时，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 （2）几个数相乘，有一个因数