曲线运动、万有引力高考分析

1、曲线运动、万有引力曲线运动、万有引力 高考专题讲座高考专题讲座 高三物理组高三物理组 2012年年12月月18日日 一、考纲解读一、考纲解读 考纲要求考纲要求考纲解读考纲解读 1 1、运动的合成与分解、运动的合成与分解 2 2、抛体运动、抛体运动 3 3、匀速圆周运动线速度、匀速圆周运动线速度、 角速度、向心加速度角速度、向心加速度 4 4、匀速圆周运动的向心力、匀速圆周运动的向心力 5、离心现象、离心现象 说明：斜抛运动只作定性要说明：斜抛运动只作定性要 求求 6、万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 7、环绕速度、环绕速度 8、第二宇宙速度和第三宇、第二宇宙速度和第三宇 宙速度宙速度

2、9、经典时空观和相对论时、经典时空观和相对论时 空观空观 1、理解运动的合成与分解的方法及运动的合成与分、理解运动的合成与分解的方法及运动的合成与分 解在实际问题中的应用；掌握平抛运动的规律及应用解在实际问题中的应用；掌握平抛运动的规律及应用 。 2、理解描述圆周运动的物理量以及他们之间的关系、理解描述圆周运动的物理量以及他们之间的关系 ，并能利用圆周运动的知识处理与电场、磁场、机械，并能利用圆周运动的知识处理与电场、磁场、机械 能相关的综合问题。能相关的综合问题。 3、高考中对本部分知识要求较高，考察题型多样。、高考中对本部分知识要求较高，考察题型多样。 主要体现有：曲线运动、运动的合成与分

3、解、平抛运主要体现有：曲线运动、运动的合成与分解、平抛运 动，以选择题为主；圆周运动以选择题和计算题为主动，以选择题为主；圆周运动以选择题和计算题为主 。 4、能处理万有引力、天体运动、人造卫星等问题，、能处理万有引力、天体运动、人造卫星等问题， 以及与现代航天事业相关联的问题。以及与现代航天事业相关联的问题。 5、本章知识是高考中必考的内容，题型多为选择题、本章知识是高考中必考的内容，题型多为选择题 。命题几率出现较高的知识点有：开普勒行星运动定。命题几率出现较高的知识点有：开普勒行星运动定 律，万有引力及其在天体运动中的应用，卫星问题的律，万有引力及其在天体运动中的应用，卫星问题的 分析，

4、万有引力与其他知识的综合。分析，万有引力与其他知识的综合。 二、命题规律二、命题规律 1、本模块近三年高考考查知识点统计（不含实验）、本模块近三年高考考查知识点统计（不含实验） 知识点知识点201020102011201120122012 运动的合成与分解运动的合成与分解 安徽理综（T17，6分，选择 题） 福建理综（T21，19分。计算 题） 平抛运动平抛运动 北京理综（T22，16分，计 算题）、天津理综（T9，3 分，填空题）、山东理综 （T24，15分，计算题） 福建理综（T21，19分，计算 题）、山东理综（T24，15分， 计算题）广东理综（T17，6 分选择题） 新课标全国卷（T

5、15，6分，选 择题）、北京理综（T22，16 分，计算题）、江苏卷（T6， 4分，选择题） 线速度、角速度、线速度、角速度、 向心加速度向心加速度 天津理综（T3，6分，选择题） 匀速圆周运动、向匀速圆周运动、向 心力心力 广东理综(T35，18分，计 算题) 广东理综（T17，6分，选择 题）、福建理综（T20，15分， 计算题） 万有引力定律及其万有引力定律及其 应用应用 安徽理综（T17，6分，选 择题）、浙江理综（T20， 6分，选择题） 新课标全国卷（T19，6分， 选择题）、安徽理综（T22， 14分，计算题）、山东理综 （T17，4分，选择题）、天 津理综（T8，6分，选择题）

6、 新课标全国卷（T21，6分，选 择题）、江苏卷（T8，4分， 选择题） 天体运动天体运动 新课标全国卷（T20，6分， 选择题）、北京理综（T16， 6分，选择题）天津理综 （T6，6分，选择题）、山 东理综（T18，4分，选择 题） 北京理综（T15，6分，选择 题）、福建理综（T13，6分， 选择题）浙江理综(T20，6分， 选择题）广东理综（T20，6 分，选择题） 安徽理综（T14，6分，选择 题）、北京理综（T18，6分， 选择题）、山东理综（T15，5 分，选择题）、浙江理综 （T15， 5分，选择题）、福 建理综（T16, 5分，选择题） 2、近三年高考主要考查点分析、近三年高

7、考主要考查点分析 （1）、运动的合成与分解）、运动的合成与分解 例例1、（、（11年江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中年江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，点出发， 分别沿直线游到分别沿直线游到A点和点和B点后，立即沿原路线返回到点后，立即沿原路线返回到O点，点，OA、 OB分别与水流方向平行和垂直，且分别与水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不变，若水流速度不变， 两人在静水中游速相等，则他们所用时间两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲 甲、 、t乙 乙的大小关系为 的大小关系为 At甲t乙 D无法确定 【点评点评】本题考查运动的合成（速度本题考查运动的合成（速度 的合成）

8、和匀速运动规律。难度：中的合成）和匀速运动规律。难度：中 等偏易。等偏易。 例例2、（、（11年上海）如图，人沿平直的河岸以速度年上海）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通行走，且通 过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与 水面平行当绳与河岸的夹角为水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速率为（）时，船的速率为（） Avsin B. Cvcos D. 解析：将人的运动分解为沿绳方向的分运动（分速度为解析：将人的运动分解为沿绳方向的分运动（分速度为v1）和与）和与 绳垂直方向的分运动（分速度为绳垂直方向的分运动（分速度为v2），

9、如图所示船的速率等于），如图所示船的速率等于 沿绳方向的分速度沿绳方向的分速度v1vcos，选项，选项C正确正确 点评：本题关键找到人的合运动和分运动，然后点评：本题关键找到人的合运动和分运动，然后 根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易 把把v船 船分解而错选 分解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是，要分清楚谁是合速度，谁是 分速度分速度 （2）、平抛运动）、平抛运动 a、对平抛运动基本规律的理解和应用、对平抛运动基本规律的理解和应用 例例1 1、（、（20112011广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，广东）如图所示，在网球的网前截击练习中

10、， 若练习者在球网正上方距地面若练习者在球网正上方距地面H H处，将球以速度处，将球以速度v v沿垂直球网沿垂直球网 的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L L， 重力加速度取重力加速度取g g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的 是（）是（） A A、球的速度、球的速度v v等于等于L L B B、球从击出至落地所用时间为、球从击出至落地所用时间为 C C、球从击球点至落地点的位移等于、球从击球点至落地点的位移等于L L D D、球从击球点至落地点的位移与球的质、球从击球点至落地点的位

11、移与球的质 量有关量有关 点评：本题考查平抛运动的基本处理方法，属于简单考题。点评：本题考查平抛运动的基本处理方法，属于简单考题。 例例2 2、（、（20122012上海卷）如图，斜面上上海卷）如图，斜面上a a、b b、c c三点等距，小球从三点等距，小球从a a 点正上方点正上方O O点抛出，做初速为点抛出，做初速为v v0 0的平抛运动，恰落在的平抛运动，恰落在b b点。若小球点。若小球 初速变为初速变为v v，其落点位于，其落点位于c c，则，则 （ ） （A A）v v0 0 v v 2 2v v0 0 （B B）v v = = 2 2v v0 0 （C C）2 2v v0 0 v

12、v 3 3 3v v0 0 【解析解析】：过：过b点作斜面底边的平行线，点作斜面底边的平行线， 根据平抛运动规律，若小球初速变为根据平抛运动规律，若小球初速变为v， 其落点位于其落点位于c，则，则v0 v 2v0，选项，选项A正确。正确。 点评：此题考查平抛运动规律的应用点评：此题考查平抛运动规律的应用。 b b、考察平抛运动的下落时间水平位移的决定因素、考察平抛运动的下落时间水平位移的决定因素 例例1 1、（、（0606年重庆）如图，在同一竖直面内，小球年重庆）如图，在同一竖直面内，小球a a、b b从高度不同从高度不同 的两点，分别以初速度的两点，分别以初速度v va a和和v vb b沿

13、水平方向抛出，经过时间沿水平方向抛出，经过时间t ta a和和t tb b后后 落到与两抛出点水平距离相等的落到与两抛出点水平距离相等的P P点。若不计空气阻力，下列关系点。若不计空气阻力，下列关系 式正确的是式正确的是 A.tA.ta at tb b，v va av vb b B.tB.ta at tb b，v va av vb b C.tC.ta at tb b，v va av vb b D.tD.ta at tb b，v va av vb b 例例2、（、（2012年全国新课标）如图，年全国新课标）如图，x轴在水平地面内，轴在水平地面内，y轴沿竖轴沿竖 直方向图中画出了从直方向图中画出了

14、从y轴上沿轴上沿x轴正向抛出的三个小球轴正向抛出的三个小球a、b和和c的的 运动轨迹，其中运动轨迹，其中b和和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则（）是从同一点抛出的不计空气阻力，则（） Aa的飞行时间比的飞行时间比b的长的长 Bb和和c的飞行时间相同的飞行时间相同 Ca的水平速度比的水平速度比b的小的小 Db的初速度比的初速度比c的大的大 点评：这两道题均考查平抛运动点评：这两道题均考查平抛运动下落时间水平位移的决定因下落时间水平位移的决定因 素，只要知道下落时间有下落高度决定，水平位移有初速度素，只要知道下落时间有下落高度决定，水平位移有初速度 和下落高度共同决定和下落高度共同决定 c c、

15、方向角规律在平抛运动中的应用、方向角规律在平抛运动中的应用 例例1、（、（2010年全国）一水平抛出的小球落到一倾角为年全国）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面的斜面 上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球 在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A. B. Ctan D2tan 例例2、（、（08年全国）如图所示，一物体自倾角为年全国）如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端的固定斜面顶端 沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向沿水平方向抛出后

16、落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向 的夹角的夹角满足满足 A.tan=sin B. tan=cos C. tan=tan D. tan=2tan 点评：位移方向角和速度方向角反映了平抛运动的重要特征，它们点评：位移方向角和速度方向角反映了平抛运动的重要特征，它们 与时间一一对应，因此如果知道某一时刻的位移方向角（或速度方与时间一一对应，因此如果知道某一时刻的位移方向角（或速度方 向角），则常常可以从位移方向角（或速度方向角）与其他运动描向角），则常常可以从位移方向角（或速度方向角）与其他运动描 述量之间的关系来突破，从而解决问题。如果学生记住位移与水平述量之间的关系来突破，从而解决问题

17、。如果学生记住位移与水平 方向的夹角的正切值方向的夹角的正切值tan等于速度与水平方向夹角的正切值的一半。等于速度与水平方向夹角的正切值的一半。 d、在综合问题中考查平抛运动、在综合问题中考查平抛运动 例例1 1、(2012(2012年江苏年江苏) )如图所示，相距如图所示，相距l l的两小球的两小球A A、B B位于同一高位于同一高 度度h(h(l l、h h均为定值均为定值) )。将。将A A向向B B水平抛出的同时，水平抛出的同时，B B自由下落。自由下落。A A、B B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向 相

18、反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则ADAD A AA A、B B在第一次落地前能否相碰，取决于在第一次落地前能否相碰，取决于A A的初速度的初速度 B BA A、B B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C CA A、B B不可能运动到最高处相碰不可能运动到最高处相碰 D DA A、B B一定能相碰一定能相碰 、相遇问题中考查平抛、相遇问题中考查平抛 例例2、(2010年天津年天津)如图所示，在高为如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小的平台边缘水平抛出小 球球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为，同

19、时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小处竖直上抛小 球球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空初气阻力，重，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空初气阻力，重 力加速度为力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球若两球能在空中相遇，则小球A的速度的速度vA应大于应大于 _，A、B两球初速度之比为两球初速度之比为_ 、平抛运动与直线运动的结、平抛运动与直线运动的结合合 A B F l2 l1 x h 例、（例、（20112011年山东）如图所示，在高出水平地面年山东）如图所示，在高出水平地面h=h=1.8m1.8m的光滑的光滑 平台上放置一质量平台上放置一质量M=M=2kg2kg、由两种

20、不同材料连接成一体的薄板、由两种不同材料连接成一体的薄板A A， 其右段长度其右段长度l l1 1=0.2m=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在且表面光滑，左段表面粗糙。在A A最右端放有最右端放有 可视为质点的物块可视为质点的物块B B，其质量，其质量m=m=1kg1kg。B B与与A A左段间动摩擦因数左段间动摩擦因数 =0.4=0.4。开始时二者均静止，现对。开始时二者均静止，现对A A施加施加F=F=20N20N水平向右的恒力，水平向右的恒力， 待待B B脱离脱离A A（A A尚未露出平台）后，将尚未露出平台）后，将A A取走。取走。B B离开平台后的落地点离开平台后的落地点 与平台

21、右边缘的水平距离与平台右边缘的水平距离x x=1.2m=1.2m。（取。（取g g=10m/s=10m/s2 2） 求：求：B B离开平台时的速度离开平台时的速度v vB B。 B B从开始运动到刚脱离从开始运动到刚脱离A A时，时，B B运动的时间运动的时间t tB B和位移和位移x xB B。 A A左端的长度左端的长度l l2 2， .例、（例、（2012福建理综）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块福建理综）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块 随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台 开始做平抛运动。现测得转台半径开始做

22、平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度离水平地面的高度 H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所。设物块所 受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 。 求：（求：（1）物块做平抛运动的初速度大小）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数）物块与转台间的动摩擦因数。 【解析解析】：（：（1）物块做平抛运动，在）物块做平抛运动，在 竖直方向上有，竖直方向上有，H= gt2， 在水平方向上有：在水平方向上有：s=v0t， 联立解得：联立解

23、得：v0=s =1m/s。 （2）物块离开转台时，最大静摩擦力）物块离开转台时，最大静摩擦力 提供向心力，有：提供向心力，有：fm=m 。 fm=mg， 联立解得：联立解得：=0.2. 点评：此题考查了圆周运动与平抛运动点评：此题考查了圆周运动与平抛运动 、平抛运动与圆周运动的结合、平抛运动与圆周运动的结合 、平抛与能量结合、平抛与能量结合 例（例（2012北京理综）如图所示，质量为北京理综）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌的小物块在粗糙水平桌 面上做直线面上做直线 运动，经距离运动，经距离l后以速度后以速度v飞离桌面，最终落在水平地飞离桌面，最终落在水平地 面上。已知面上。已知l=1.

24、4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦物块与桌面间的动摩擦 因数因数u=0.25,桌面高桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取不计空气阻力，重力加速度取 10m/s2.求求 (1) 小物块落地点距飞出点的水平距离小物块落地点距飞出点的水平距离s； (2) 小物块落地时的动能小物块落地时的动能EK (3) 小物块的初速度大小小物块的初速度大小v0. 【解析解析】：（：（1）由平抛运动规律，有竖直方向）由平抛运动规律，有竖直方向 h= gt2,水平方向水平方向 s=vt,联立解得水平距离联立解得水平距离s=0.90m。 （2）由机械能守恒定律，动能）由机械能守恒定

25、律，动能Ek= mv2+mgh=0.90J。 （3）由动能定理，有）由动能定理，有 -mgl= mv2- mv02 解得初速度大小解得初速度大小v0=4.0m/s。 点评：该题是复习备考中常见的题型，考查平抛及功能关系等基本点评：该题是复习备考中常见的题型，考查平抛及功能关系等基本 知识的理解及应用，难度不大，易得分知识的理解及应用，难度不大，易得分 （3）、圆周运动）、圆周运动 a、考察描述圆周运动的物理量、考察描述圆周运动的物理量 2 1 r r 1 2 r r 例例1、（、（2008年宁夏理综）图示为某一皮带传动装置主动轮年宁夏理综）图示为某一皮带传动装置主动轮 的半径为的半径为r1，从

26、动轮的半径为，从动轮的半径为r2已知主动轮做顺时针转动，已知主动轮做顺时针转动， 转速为转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 （填入选项前的字母，有填错的不得分）（填入选项前的字母，有填错的不得分） A从动轮做顺时针转动从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动从动轮做逆时针转动 C从动轮的转速为从动轮的转速为 n D从动轮的转速为从动轮的转速为n M N r1r2 点评：本题考查线速度与角速度的关系点评：本题考查线速度与角速度的关系 例例2 2、（、（20102010年全国）图年全国）图1 1是利用激光测转速的原理示意图，图是利用激光测转速的原理

27、示意图，图 中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反 光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所 反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器 显示屏上显示出来显示屏上显示出来( (如图如图2 2所示所示) ) (1)若图若图2中示波器显示屏横中示波器显示屏横 向的每大格向的每大格(5小格小格)对应的时间为对应的时间为5.0010 2s，则圆盘的转速 ，则圆盘的转速 为为_转转/s.(保留保留3位有效数

28、字位有效数字) (2)若测得圆盘直径为若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的，则可求得圆盘侧面反光涂层的 长度为长度为_ cm.(保留保留3位有效数字位有效数字) 点评：本题考查线速度、点评：本题考查线速度、 角速度和周期、转速、匀角速度和周期、转速、匀 速圆周运动速圆周运动，本题要注意本题要注意 保留保留3位有效数字，同时位有效数字，同时 要明确圆盘的转动周期与要明确圆盘的转动周期与 图象中电流的周期相等，图象中电流的周期相等， 还要能灵活运用转速与周还要能灵活运用转速与周 期的关系公式！期的关系公式！ 例例1 1、（、（20122012年江苏）年江苏）20112011

29、年年8 8月，月，“嫦娥二号嫦娥二号”成功进入了成功进入了 环绕环绕“日地拉格朗日点日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访的轨道，我国成为世界上第三个造访 该点的国家如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的该点的国家如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的 延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与 地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（）地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（） A A线速度大于地球的线速度线速度大于地球的线速度 B B向心加速度大于地球的向心加速度向心加速度大于地球的向心加速度 C C向心力

30、仅由太阳的引力提供向心力仅由太阳的引力提供 D D向心力仅由地球的引力提供向心力仅由地球的引力提供 b b、以圆周运动为平台考查运动和力的关系、以圆周运动为平台考查运动和力的关系 例例2、（、（2012广东理综）图广东理综）图4是滑到压力测试的示意图，光滑圆弧轨是滑到压力测试的示意图，光滑圆弧轨 道与光滑斜面相切，滑到底部道与光滑斜面相切，滑到底部B处安装一个压力传感器，其示数处安装一个压力传感器，其示数N表表 示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，处由静止下滑， 通过通过B是，下列表述正确的有是，下列表述正确的有 A、N小于滑

31、块重力小于滑块重力 B、N大于滑块重力大于滑块重力 C、N越大表明越大表明h越大越大 D、N越大表明越大表明h越小 解析：由动能定理及圆周运动规律可知解析：由动能定理及圆周运动规律可知mgh=1/2mv2 N= mg+mv2/R 解析：本题考查匀速圆周运动的规律解析：本题考查匀速圆周运动的规律 例例1 1、在如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的、在如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的abab段水平段水平 ，bcdebcde段光滑，段光滑，cdecde段是以段是以O O为圆心、为圆心、R R为半径的一小段圆弧可视为半径的一小段圆弧可视 为质点的物块为质点的物块A A和和B B紧靠在一

32、起，静止于紧靠在一起，静止于b b处，处，A A的质量是的质量是B B的的3 3倍两倍两 物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运 动动B B到到d d点时速度沿水平方向，此时轨道对点时速度沿水平方向，此时轨道对B B的支持力大小等于的支持力大小等于B B所所 受重力的受重力的3/4.3/4.A A与与abab段的动摩擦因数为段的动摩擦因数为，重力加速度为，重力加速度为g g，求：，求： (1)(1)物块物块B B在在d d点的速度大小点的速度大小v v；(2)(2)物块物块A A滑行的距离滑行的距离s s. . 点评

33、：本题关键要分析清楚点评：本题关键要分析清楚 两个物体的运动情况，然后两个物体的运动情况，然后 运用机械能守恒定律、向心运用机械能守恒定律、向心 力公式、动量守恒定律和动力公式、动量守恒定律和动 能定理列式求解，切入点在能定理列式求解，切入点在 于物体经过最高点时，支持于物体经过最高点时，支持 力为重力的力为重力的3/43/4 c c、结合功能关系考查圆周运动、结合功能关系考查圆周运动 例例2 2、（、（20092009年安徽）年安徽）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山 车的简易模型车的简易模型, ,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成

34、它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B,B、C C、 D D分别是三个圆形轨道的最低点分别是三个圆形轨道的最低点,B,B、C C间距与间距与C C、D D间距相等间距相等, ,半径半径R R1 1=2.0 =2.0 m m、R R2 2=1.4 m=1.4 m。一个质量为。一个质量为m=1.0 kgm=1.0 kg的小球的小球( (视为质点视为质点),),从轨道的左侧从轨道的左侧A A 点以点以v v0 0=12.0 =12.0 m/sm/s的初速度沿轨道向右运动的初速度沿轨道向右运动,A,A、B B间距间距L L1 1=6.0 m=6.0 m。小球与。小球与 水平轨道间的动摩擦因数

35、水平轨道间的动摩擦因数=0.2,=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足 够长够长, ,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,计算结果保留计算结果保留 小数点后一位数字。试求小数点后一位数字。试求(1)(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时小球在经过第一个圆形轨道的最高点时, ,轨轨 道对小球作用力的大小道对小球作用力的大小;(2);(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道如果小球恰能通过第二个圆形轨道,B,B、C C间间 距距L L应是多少应是多少;(3);(3)在满足在满足(2)(2)

36、的条件下的条件下, ,如果要使小球不脱离轨道如果要使小球不脱离轨道, ,在第三在第三 个圆形轨道的设计中个圆形轨道的设计中, ,半径半径R R3 3应满足的条件应满足的条件; ;小球最终停留点与起点小球最终停留点与起点A A的的 距离。距离。 点评：本题以圆周运动为载体，考查机械能守恒定律和动能定理的应用，此点评：本题以圆周运动为载体，考查机械能守恒定律和动能定理的应用，此 类问题综合性较强，对学生的综合分析能力要求很高，处理此类问题关键在类问题综合性较强，对学生的综合分析能力要求很高，处理此类问题关键在 于理清过程，分析好初末状态及临界条件，列出正确的相关方程。于理清过程，分析好初末状态及临

37、界条件，列出正确的相关方程。 例例3、某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四四 个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内 （所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多）， 底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点） 以以va=5m/s的水平初速度由的水平初速度由a点弹出，从点弹出，从b点进入轨道，依次经点进入轨道，依次经 过过“8002”后从后

38、从p点水平抛出。小物体与地面点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因段间的动摩擦因 数数u=0.3，不计其它机械能损失。已知，不计其它机械能损失。已知ab段长段长L1.5m，数字，数字 “0”的半径的半径R0.2m，小物体质量，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2。求：。求： （1）小物体从）小物体从p点抛出后的水平射程。点抛出后的水平射程。 （2）小物体经过数字）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大的最高点时管道对小物体作用力的大 小和方向。小和方向。 点评：点评：选取合适的研究过程，运用动能定理解题动能定理的优点在于适用选取合适的研究过程，运用动能定理解题动能定理

39、的优点在于适用 任何运动包括曲线运动对于细圆管的作用力方向的判断和细杆属于一类，任何运动包括曲线运动对于细圆管的作用力方向的判断和细杆属于一类， 应该先求出需要的向心力，根据向心力大小和重力大小关系确定管道对小物应该先求出需要的向心力，根据向心力大小和重力大小关系确定管道对小物 体作用力的大小和方向体作用力的大小和方向 （4）万有引力与航天）万有引力与航天 a、万有引力的应用、万有引力的应用 例例1、（、（2012年全国新课标卷）年全国新课标卷）假设地球是一半径为假设地球是一半径为R、质量分、质量分 布均匀的球体。一矿井深度为布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳。已知质量分

40、布均匀的球壳对壳 内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比 为为 R d 1 R d 1 2 )( R dR 2 )( dR R A、 B、 C、 D、 点评：考生在平时学习时对离地面点评：考生在平时学习时对离地面h高处的重力加速度能高处的重力加速度能 根据万有定律求解，而对于深度为根据万有定律求解，而对于深度为d的矿井底部的重力加的矿井底部的重力加 速度的计算从未遇到过。但题中给出了信息：速度的计算从未遇到过。但题中给出了信息：已知质量分已知质量分 布均匀的球壳对壳内物体的引力为零布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。这就是说该

41、处的重。这就是说该处的重 力加速度是由于半径为（力加速度是由于半径为（R-d）的均匀球体对该点所放物）的均匀球体对该点所放物 体的引力而产生的加速度，因此平时要注意信息题的计算。体的引力而产生的加速度，因此平时要注意信息题的计算。 B、考察描述环绕天体运动的物理量及基本规律、考察描述环绕天体运动的物理量及基本规律 例例1、卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫、卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫 星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可 能用到的数据：月球

42、绕地球运动的轨道半径约为能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km，运行周期为，运行周期为27 天，地球半径为天，地球半径为6400km，无线电信号的传播速度为，无线电信号的传播速度为3.0108m/s）（）（） A0.1s B25s C0.5s D1s 【点评点评】估算问题中，关键是模型的建立。相比地球表面到卫星距离，两同估算问题中，关键是模型的建立。相比地球表面到卫星距离，两同 学在地面的距离可忽略。学在地面的距离可忽略。 例例2 2、（、（20122012山东）山东）20112011年年1111月月3 3日，日，“神州八号神州八号”飞船与飞船与“天宫天宫 一号一号”目标飞

43、行器成功实施了首次交会对接。任务完成后目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫天宫 一号一号”经变轨升到更高的轨道，等待与经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号神州九号”交会对接。交会对接。 变轨前和变轨完成后变轨前和变轨完成后“天宫一号天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，的运行轨道均可视为圆轨道， 对应的轨道半径分别为对应的轨道半径分别为R R1 1、R R2 2，线速度大小分别为，线速度大小分别为 。则。则 等等 于于( ) 1 v 2 v 1 2 v v 3 1 3 2 R R 2 1 R R 2 2 2 1 R R 2 1 R R A.A. B. B. C. C. D. D.

44、 例例3、（、（2012安徽）安徽）我国发身的我国发身的“天宫一号天宫一号”和和“神州八号神州八号”在对接前，在对接前， “天宫一号天宫一号”的运行轨道高度为的运行轨道高度为350km,“神州八号神州八号”的运行轨道高度为的运行轨道高度为 343km.它们的运行轨道均视为圆周，则它们的运行轨道均视为圆周，则 A“天宫一号天宫一号”比比“神州八号神州八号”速度大速度大 B“天宫一号天宫一号”比比“神州八号神州八号”周期长周期长 C“天宫一号天宫一号”比比“神州八号神州八号”角速度大角速度大 D“天宫一号天宫一号”比比“神州八号神州八号”加速度大加速度大 C、考察涉及中心天体质量的估算问题、考察涉

45、及中心天体质量的估算问题 例、（例、（11年浙江理综）为了探测年浙江理综）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在星球，载着登陆舱的探测飞船在 以该星球中心为圆心，半径为以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为的圆轨道上运动，周期为T1。总质。总质 量为量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆的圆 轨道上运动，此时登陆舱的质量为轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则则 AX星球的质量为星球的质量为 2 1 3 1 2 4 GT r M BX星球表面的重力加速度为星球表面的重力加速度为 2 1 1 2 4 T r gx

46、C登陆舱在登陆舱在r1与与r2轨道上运动时的速度大小之比为轨道上运动时的速度大小之比为 12 21 2 1 rm rm v v D登陆舱在半径为登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为轨道上做圆周运动的周期为 3 1 3 2 12 r r TT d、考察卫星变轨问题、考察卫星变轨问题 例例1 1、（、（1111年全国）年全国）我国我国“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星发射后，先在探月卫星发射后，先在“2424小时轨道小时轨道” 上绕地球运行上绕地球运行( (即绕地球一圈需要即绕地球一圈需要2424小时小时) )；然后，经过两次变轨依次到达；然后，经过两次变轨依次到达 “4848小时轨道小时轨道”和

47、和“7272小时轨道小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算， 并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A A卫星动能增大，引力势能减小卫星动能增大，引力势能减小B B卫星动能增大，引力势能增大卫星动能增大，引力势能增大 C C卫星动能减小，引力势能减小卫星动能减小，引力势能减小D D卫星动能减小，引力势能增大卫星动能减小，引力势能增大 例例2 2、（、（1010年江苏年江苏)2009)2009年年5 5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修

48、任务后，在任务后，在A A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B B为轨道为轨道上的一点，如上的一点，如 图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （A A）在轨道）在轨道上经过上经过A A的速度小于经过的速度小于经过B B的速度的速度 （B B）在轨道）在轨道上经过上经过A A的动能小于在轨道的动能小于在轨道上经过上经过A A的动能的动能 （C C）在轨道）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期上运动的周期 （D D）在轨道）在轨道上经过上经过A A的加速度小于在轨道的加速度小于在轨道上经过上经过A A

49、的加速度的加速度 三、复习指导三、复习指导 复习导航复习导航 本章所研究的运动形式不同于前面两章，但研究的方法仍与前面一致，本章所研究的运动形式不同于前面两章，但研究的方法仍与前面一致， 即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系.所以本章知识是所以本章知识是 牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用.另外，运动的合成和分解是研究另外，运动的合成和分解是研究 复杂运动的基本方法，万有引力定律是力学中一个独立的基本定律复杂运动的基本方法，万有引力定律是力学中一个独立的基本定律.复习好本复习好本 章的

50、概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二 定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习 振动和波、交流电、带电粒子在电场或磁场中的运动做好必要的准备振动和波、交流电、带电粒子在电场或磁场中的运动做好必要的准备. 平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加 速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考

51、的热点.由于航天技术、人造地球由于航天技术、人造地球 卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫 星的考查每年都有星的考查每年都有.平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛伦兹力联系平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛伦兹力联系 起来进行综合考查起来进行综合考查.所以，对本章的复习应给予足够的重视所以，对本章的复习应给予足够的重视. 本章内容可分成三个单元组织复习：本章内容可分成三个单元组织复习：()运动的合成和分解；平抛运运动的合成和分解；平抛运 动动.()圆周运动圆周运动.()万有引力定律；人造地

52、球卫星万有引力定律；人造地球卫星. 知识聚焦知识聚焦 一、运动的合成和分解一、运动的合成和分解 二、曲线运动二、曲线运动 1.曲线运动的特点：曲线运动的特点： 2.物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件： 三、平抛运动三、平抛运动 1.定义：定义：2.性质：性质： 3.处理方法：处理方法： 四、描述圆周运动的物理量四、描述圆周运动的物理量 1.线速度线速度2.角速度角速度3.周期周期T，频率，频率f4.v、r、f的关系的关系5.向心加向心加 速度速度6.向心力向心力 五、匀速圆周运动五、匀速圆周运动 1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.因此

53、它的角速度、周期和因此它的角速度、周期和 频率都是恒定不变的频率都是恒定不变的.物体受的合外力全部提供向心力物体受的合外力全部提供向心力. 2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂 直直.六、万有引力定律六、万有引力定律 1.万有引力定律的内容和公式万有引力定律的内容和公式 2.适用条件：适用条件： 七、应用万有引力定律分析天体的运动七、应用万有引力定律分析天体的运动 1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引 力提供力提

54、供. 2.天体质量天体质量M、密度、密度的估算：的估算： 3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系的关系 4.三种宇宙速度三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：v17.9 km/s，是人造地球卫星的最小发，是人造地球卫星的最小发 射速度射速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度. (2)第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束，使物体挣脱地球引力束 缚的最小发射速度缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸

55、速度)：v216.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束，使物体挣脱太阳引力束 缚的最小发射速度缚的最小发射速度. 5.地球同步卫星地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫 星，星，T24 h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h2.6104 km 处处. 疑难辨析疑难辨析 1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别： 加速度加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动. 加速

56、度加速度a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动. 2.对运动的合成和分解的讨论对运动的合成和分解的讨论 （1）合运动的性质和轨迹）合运动的性质和轨迹 (2)轮船渡河问题的分解轮船渡河问题的分解 （3）物体拉绳或绳拉物体运动的分解）物体拉绳或绳拉物体运动的分解按运动的实际效果分解按运动的实际效果分解 . 3.平抛运动中，任何两时刻平抛运动中，任何两时刻(或两位置或两位置)的速度变化量的速度变化量vgt，方，方 向恒为竖直向下向恒为竖直向下.如图所示如图所示. 4.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系在分析传动装置的各物理量时，

57、要抓住不等量和相等量的关系.同轴的各同轴的各 点角速度点角速度相等；在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两相等；在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两 轮边缘的各点线速度大小相等轮边缘的各点线速度大小相等 5.处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问 题：题：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方 向向.例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在

58、水平面上做匀速圆周运动，如 图所示图所示.小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O点，不在球心点，不在球心O， 也不在弹力也不在弹力FN所指的所指的PO线上线上. (2)向心力是根据力的效果命名的向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，切在分析做圆周运动的质点受力情况时，切 不可在物体的相互做用力不可在物体的相互做用力(重力、弹力、摩擦力等重力、弹力、摩擦力等)以外再添加一个向心力以外再添加一个向心力 6.圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题 (1)没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况： (2)有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况： 7.重力和万有引力重力和万有引力 8.随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度 9.运行速度和发射速度运行速度和发射速度 教学建议教学建议 1.运动的合成与分解是单元运动的合成与分解是单元中的难点中的难点.要使学生认识到力或运动的合成、分要使学