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文档简介
1、课题:相交线(1)教学目标:1了解相交线和对顶角的概念.2理解对顶角相等。3会利用余角、补角和对顶角的性质实行相关角的计算。教学过程:一、学前准备1.观察下列图形,图中共有几个角? 2任意画两条相交的直线,想一想:两条直线相交能几个角?这些角又有什么特征?二、探究新知1分析探究(1)如图所示,两直线相交于点O,如果两条直线有一个公共点,就说这两条直线_,公共点叫做这两条直线的_。1234O(2)图中找出的四个角1、2、3、4,它们的位置有什么关系?它们是两直线相交得到的,都有_.(3)我们把其中相对的任何一对角叫做_.如_与_、_与_都是_.2辨析归纳如上图所示,1=2,1和2是对顶角吗?请说
2、明理由。归纳:对顶角的顶点_,角的两条边互为_3例题分析例1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.(2)若1=48,则3=_?你发现了什么?对顶角的性质:_例3.如图,已知直线AD与BE相交于点O,DOE与 COE互余,COE=62,求AOB的度数。强化训练:如图直线AB,CD相交于点O,OB平分DOE,若DOE=64,求AOC的度数AOBCDE4.课堂小练如图,直线AB,CD相交于点O .(1)若1+350,则3_;(2)若1:22:3,则3_;(3)若2-3=70, 则3_。三、学习体会1、相
3、交线的概念。2、对顶角的定义。3、对顶角的性质。四、自我检测1已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度,则其余三个角的度数分别是_,_,_.2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3)3.下列说法准确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118
4、C.72 D.595.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 7.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.8.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_.五、应用拓展1.如图1所示,直线AB
5、,CD相交于O,若1=40,则2的度数为_2.如图2所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (1) (2) (3) (4) 3.如图3所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 4.如图4所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.5.如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.6.如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.7.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求
6、BOD,AOE的度数.8.如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.课题:相交线(2)主备人:孙光柱 课型:新授课 讲学时间:2012年 月 日 审核:教学目标:1.通过探索图案规律的活动,进一步理解互相垂直的直线;理解与垂直相关的直线、线段的性 质及点到直线的距离的概念 2.会用字母表示互相垂直的直线,能使用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线; 3.通过实测规律图案活动,抽象出互相垂直的直线的概念,进而体会数学模式的结构。并启 发其学习和研究数学的兴趣。教学过程:一、学前准备1如图,直线AB、CD相交于点O,若1=28,则2_2.上题中试将AB、CD旋转,使1=90
7、,则2_,其它两个角呢?3.动手试一试:用一张纸,先把它随意折一次,再把折得的直边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。问:(1)这两条折痕能够近似看作什么?(2)其中四个角的度数各是多少?你是怎么知道的? 想一想:在生活中有没有这样的两条直线,它们在哪里?二、探索交流1合作学习:(1)如图所示,如果两条直线相交成_,那么这两条直线_。记做:AB_CD或者m_n 。(2)AB叫做CD的_(或者CD叫做AB的_)。(3)互相垂直的两条直线的交点叫做_,即图中的O点。 想一想如何判断两条直线互相垂直?2新知使用例:如图直线AB与直线CD相交于点O,OEAB。已知BOD=45,求COE的度数。
8、试一试:如图,CDEF,1=2,则ABEF,请说明理由(补全解答过程).解: CDEF, 1=_ ( ) 2=1=_ , AB_EF. ( ) 3、画垂直工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线。CDEFAB()你能说明CDAB的理由()已知一条直线AB,能够作几条直线与直线AB垂直?(3)你有哪些方法能够作出两条直线,并使这两条直线垂直?动手画一画:如图,过已知直线m外一点P作直线m的垂线。 .思考:你能做出几条这样的垂线?直线的性质:一般地,_,过一点_垂直于已知直线。4、看图回答:(1)线段PA, PB, PC , PD谁最短?(2)你能用一句话表示这个结论吗?归纳:从直线外一点到这条直线的垂
9、线段的_,叫做_。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,_最短。三、学习体会1.垂直定义,垂直的表示方法; 2.垂线的多种画法; 3.垂直的性质;4.点到直线的距离。 四、自我检测1.如图1所示,下列说法不准确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法准确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直
10、线垂直于已知直线; 在平面内,过一点能够任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm五、课后作业 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.5. 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.6.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.7.如
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