小波多分辨分析在超声回波信号去噪中的应用

1、计算机仿真第 23卷 第 11期2006年 11月文章编号 : 1006 - 9348 ( 2006 ) 11 - 0318 - 04小波多分辨分析在超声回波信号去噪中的应用汤爱芳 ,祝连庆 ,董明利(北京机械工业学院电子信息工程系 ,北京 100085 )摘要 :在超声回波信号检测过程中 ,如何进行降噪处理一直是信号处理研究的焦点之一 。该文应用具有优良的时频局部化 能力的小波多分辨分析技术对回波信号作降噪处理 ,提取出材料缺陷处超声回波的主要特征信号 。通过选取合适的分解和 重构滤波器组 ,在有效提高信号的信噪比的同时也保持了良好的分辨率 , 从而实现缺陷识别和定位 。在仿真实验中基于 m

2、a tlab 环境对实际测量得到的超声回波信号进行噪声信号处理及特征提取 ,仿真结果证明了小波多分辨分析应用于超声 回波信号降噪处理的有效性 。关键词 :超声检测 ;小波变换 ;多分辨分析 ; 信号去噪中图分类号 : tp312文献标识码 : aa pp l ica t ion of w a ve le t m u lt ire so lu t ion ana ly s isin the d e - n o is in g of u ltra son ic echo w a veformtan g a i - fang, zhu l ian - q ing, don g m ing - li(

3、d ep a rtm en t of e lec tron ic info rm a tion enginee ring, b e ijing in stitu te of m ach ine ry, b e ijing 100085 , ch ina)a bstrac t: in the ana lysis of u ltra son ic echo wavefo rm , the de - no ising techno logy ha s a lways been one of the fo2 cu se s in signa l p roce ssing. th is p ap e r

4、 u tilize s the wave le t m u ltire so lu tion tran sfo rm , wh ich can p e rfec tly decompo se a tim e se rie s in to bo th tim e and sca le componen ts, to ana lyze the u ltra son ic echo wavefo rm and extrac t the m a in fea tu re of the echo wavefo rm. b y wave le t decompo sing and recon struc

5、ting w ith app rop ria te filte r p a ram e te rs, the ac tua l fa ta l fea tu re is extrac ted w ith bo th h igh signa l - to - no ise ra tio ( snr ) and accep tab le re so lu tion ra tio. in the ma tlab sim u la tion environm en t, the no ise removing and fea tu re extrac tion of the m ea su red s

6、igna l a re rea lized and exp e rim en t re su lts show the effec tivene ss of the wave le t m u ltire so lu tion ana lysis in the de - no ising of u ltra son ic echo wavefo rm.keyw o rd s:u ltra son ic te sting; w ave le t tran sfo rm; m u ltire so lu tion ana lysis; signa l de - no ising1 引言超声波检测是

7、国内外应用广泛 、使用频率很高且发展很有效 。小波变换 ,作为一种时频分析技术 ,可以对指定频带和时间段内的信号成分进行分析 ,在时域和频域同时具有良 好的局部化性质 ,并且由于对频率成份采用逐渐精细的时域或频域取样步长 ,从而可以聚焦到信号的任意细节 4 5 。本文应用具有优良的时频局部化能力的小波多分辨分 析技术 ,提取出材料缺陷处的超声回波特征信号 ,在有效提高信号的信噪比的同时也保持了良好的分辨率 。为了证明小波多分辨分析对回波信号降噪处理的有效性 ,在仿真实验 中使用 ma tlab 软件对实际测量得到的超声回波信号进行 噪声信号处理及特征提取 ,实现了对缺陷的识别和定位 。快的一种

8、工业无损检测方法 。它对所检测材料中的疏松 、分层 、孔隙等信号相当敏感 1 。超声回波信号中含有大量有关缺陷性质的信息 ,但由于信号在激励 、传输和检测过程中不同程度地受到随机噪声的污染 ,这些干扰信号会给信号的后续处理带来误差 ,严重时甚至会淹没信号 ,造成缺陷的误检和漏检 。所以如何进行降噪处理 ,从混有噪声的信号中提取反映缺陷本质 特 征 的 信 号 , 一 直 是 信 号 处 理 研 究 的 焦 点 之一 2 。尽管目前有许多降噪算法 ,如空域复合法 、频率复合法 、解卷积 、自适应滤波 、倒谱分析方法 、人工神经网络和裂谱分析法等 ,但是它们中的绝大多数仅在时域或频域分析信2 小波

9、多分辨分析变换原理小波变换就是把某一被称为基本小波的函数 ( t) 作位 移 后 , 在不同尺度 下与被分析信号 x ( t) 作内积 :号 3 。回波信号通常是一种被探头中心频率调制的时频有限的非平稳宽带信号 ,因此用时频分析技术处理该信号更为 13 t - w tx (,) = x ( t) () d t = 收稿日期 : 2005 - 09 - 29( 1)频部分给出了信号特征 、反映了信号的变换趋势 , 高频部分则与干扰和噪声相关性较大 。因此 , 将高频部分滤掉 , 信号的 基本特征仍可保留 。多分辨分析就是对信号的低频空间进行 分解 , 使频率的分辨率越来越高 , 构造一个在频率上

10、高度逼近 l2 ( r ) 正交小波基 (或正交小波包基 ) , 这些频率分辨率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器 , 这样可以展 示信号的重要特征 7 8 。在图 1 中显示了多分辨分析的分解和重构过程 。将原始信号 x 通过两个互补对称的低通 / 高通滤波器后 , 就使其分 解成高 、低频两路信号 , 对其中的低频部分重复进行上述滤波分解过程就是多分辨分析中的分解过程 。信号分解的逆过程就是重构 (或合成 ) 。 t - 1 ( t) = ( )( 2)中 : x ( t) l2 ( r ) , 尺度因子 0, 位移 r ,3 表示函数的共轭矩阵 , 符号 (, ) 代表内积运算

11、。 ( t) 描述了基本 小波的位移与尺度伸缩特征 。为了满足对信号作时频分析的要求 , 需要选择合适的尺度因子 和平移参数 。 利用小波变换对信号进行处理 , 应用最广泛的是二进小波变换 , 即取 = 2i , = k 2j , 则 x ( t) 的二进小波变换为 :- j/ 2 - jw 2 j = = 2 x ( t) ( 2 t - k ) d tr( 3) 在二分的情况下 , 1989 年 m a lla t提出了多分辨分析 , 目 的是为了解决分析信号信息的困难 6 。对多数信号而言 , 低图 1 多分辨分析中的分解和重构过程从函数空间的剖分角度分析 , 可设原始信号 x总频带为空

12、间 v0 , 经第一级分解后原始空间 v0 被划分成两个子空间 , 即低频子空间 v1 和高频子空间 w 1 。依次类推 , 经 多重分解 后 , v j 表示图 1中第 j - 1级分解后反映 v j- 1 空间信号概貌的低频子空间 , w j 表示分解后反映 v j- 1 空间信号细节的高频子 空间 , 剖分过程可以记为 :( 6 ) 、( 7 ) 、( 8 ) 式逐级引伸 , 即可实现信号多级分解 。在信号重构过程中 , 每一支路首先做“插值 ”, 恢复抽取 前序列长度 , 然后基于与分解滤波器组构成镜像的低通 / 高通重构滤波器组 , 按照式 ( 9 ) 、( 10 ) 实现重构信号

13、。( j- 1)= g0 ( n - 2k) xk + g1 ( n - 2k) dk( j)( j)( 9 )xnkk= 10 ( t) , , g1k = 10 ( t) , ( 10 )g0kv0 = v1 w 1 , v1 = v2 w 2 ,= v j w j ( 4), v j- 1其中 , 符号 表示“直和 ”。因而多分辨分析的子空间可以用有限个子空间来逼近 , 即有 :其中 , g0 ( n - 2k) , g1 ( n - 2k) 分别为低通 、高通滤波器的脉冲响应 , 即重构滤波器组系数 。在重构过程中 , 可以只对信号的低 频部分进行重构 , 从而实现去除高频噪声 。v0

14、 = w 1 v1 = w 1 w 2 v2= w 1 w 2 w j v j=( 5)以上空间分解的结果是 , 原始信号 x ( t) 被分解为一系列离散平滑逼近信号 x ( j) 和离散细节信号 d ( j) , 公式 ( 6) 、( 7) 描3实验结果及分析kk述了信号的第一级分解 :( 1)= h0 ( n - 2k) xn( 0)( 6)xn( 1)= h1 ( n - 2k) xn( 0)( 7)dk图 2 超声波检测系统n其中 , n为离散采样数据 ; h0 ( n - 2k) , h1 ( n - 2k) 分别为低通 、高通滤波器脉冲响应 , 即分解各列滤波器组系数 , 由以下

15、公式计算 :实验系统组成如图 2所示 , 其中超声波换能器频率为 2.5m h z, 数字超声波探伤仪采用自发自收得 a 扫描形式 , 其采 样间隔时间为 2. 5 10- 7 , 在超声换能器和试块之间添加了= 10 ( t) , , h1k = 10 ( t) , ( 8)h0k在 ( 8) 式中 , ( t) 为尺度函 数 ,( t) 为小波函数 。按照耦合剂以减少超声波在换能器和试样间的空气隙中的声能中 ,利用 ma tlab 软件对其进行信号处理与分析 。为使后续信号处理不受特定信号强度变化的影响 ,对超声脉冲回波波 形首先进行了初步处理 ,即归一化处 理 。对经过 初 步 处 理

16、之 后 的 信 号 进行小波三重分解 ,如图 3所示 。在图 3 中 ,最上面的波形为经过 初步处理后的原始信号 。w ( 1 )是经过第一 级 分 解 得 到 的 高 频 信 号 , w( 2)是经过第二级分解得到的高频信 号 , w ( 3 ) 是经过第三级分 解 后 得 到的高频信 号 , v ( 3 ) 则 是 经 过 第 三 级分解后得到的低频信号 ,也就是最能 体现基本特征的信号 。与三重分解相对应 ,小波三重重 构过程如图 4所示 。在图 4 中 ,最上面的波形为经过衰减 。横坐标 采样时间 ,纵坐标 采样点幅值图 3 原始信号的小波三重分解三重分解后得到低频信号 即 v ( 3

17、 ) 。v ( 2 )是 v ( 3 )和 w ( 3)经过第三级重构得到的低频信号 , v ( 1 ) 是 v ( 2 )和 w ( 2 )经过第二级重构得到的低频信 号 , v ( 0)是 v ( 1 ) 和 w ( 1 ) 经过第一级重构后得到的低频信号 , 将 v ( 0 )和原始信号比较可以看到 ,重构效果 较好 。在小波分析过程中 ,分解和重构滤波器 组 选 取 是 否 合 适 非 常 关 键 。所以除了 应 用 理 论 计 算 确 定 滤 波 器组参数外 ,需在分析过程中将重构信 号与初始信号进行比较 ,如果其误差很小 ,则认为滤波器组选取合适 。在此基础上 , 为 实 现 去

18、噪 , 在 重 构 过 程 中只对低频部分进行重构 ,将高频部分用 0 代 替 , 得 到 原 信 号 的 粗 略 部分 9 10 ,如图 5所示 。在图 5中 , v ( j)表示在第 j级重 构时得到的低频信号 , v ( 0 )是去噪重构后得到的波形 。由图 5 中的 v ( 0 )与原始信号的比较可以看出 ,它将低 频信号的主要特征都保留了下来 ,描述了原始信号的平滑概貌 。 小波变 换 的 效 果 是 可 以 加 强 了超声回波和噪声之间的对比 ,这里定 义信噪比 snr 为 11 :横坐标 采样时间 ,纵坐标 采样点幅值图 4 信号的小波三重重构横坐标 采样时间 ,纵坐标 采样点幅

19、值图 5 信号的小波三重去噪重构( 11 )snr = speak /rm s其中 , speak和 rm s分别为缺陷回波的最大峰值和噪声的标准差 。将超声波探伤仪采样得到超声回波信号存储在 pc 机参考文献 :定义信噪比增强系数 r 为 :r = snrou t / snr in 1 闫波 ,等. 小波分析典型绝缘缺陷超声波特性的研究 j . 高电压技术 , 2003 , 28 ( 11 ) : 11 - 13.陈亚 勇 , 等. 信 号 处 理 详 解 m . 北 京 : 人 民 邮 电 出 版 社 ,2002.陈峰 ,成新民. 基于小波变换的信号去噪技术及实现 j . 现 代电子技术

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21、 - 837.r edouane d ra i, moham ed khe lil, am a r b enchaa la. tim e frequen2 cy and wave le t tran sfo rm app lied to se lected p rob lem s in u ltra son ic s nd e j . nd t&e in te rna tiona l, 2002 , 35: 567 - 572.马宏伟 , 王彬. 小波变换在超声检测信号去噪中的应用 j .无损检测 , 2004 , 26 ( 2 ) : 68 - 71.陈小异. 小波变换在噪声信号处理中的应用

22、研究 j . 湖南 工程学院学报. 2004 , 14 ( 4 ) : 30 - 34.陈建忠 ,等. 小波变换的原理及其在噪声材料超声评价中的 应用 j . 宇航材料工艺 , 1999 , 3: 27 - 33.( 12)其中 , snrou t和 snr in分别为处理前后的信噪比 ,信噪比增强系数 r 反映了信噪比的改善程度 。计算可得到的重构 信号的信噪比和信噪比增强系数列于表 1 中 ,由表 1 可知信号经小波处理后信噪比得到了明显的提高 : 2 3 4 表 1 信号的信噪比和信噪比增强系数 5 6 7 在超声脉冲回波信号中 ,气泡和分层缺陷与无缺陷回波的主要差别会 集 中 在 某

23、一 个 频 段 , 表 现 为 信 号 中 波 峰 的 变 化 。可根据实际现场情况和要求来对信号进行小波多分辨 分析 ,将其主要特征集中体现的频段提取出来便于分析 ,由图 5 中可知 , 经过小波 变换回波信号仍保持了良 好的分辨率 ,可以实现缺陷识别和定位 。 8 9 10 4 结论对于超声回 波 采 用 小 波 多 分 辨 分 析 进 行 分 解 、分 别 重 构 ,滤除噪声信号 ,对后续的缺陷定性分析工作提供了良好的基础 。本文利用小波多分辨分析对超声回波信号进行分 级去噪 ,在不同频带内分析信号使细微的信号特征在不同分辨率的时频空间中显现 ,有效地抑制了噪声 ,提高信噪比 ,并 且具有良好的缺陷定位精度和纵向分辨率 ,从去除噪声后的信号中可以方便地识别缺陷是否存在以及缺陷的位置 。 11 作者简介 汤爱芳 ( 1978 - ) ,女 (汉族 ) ,湖北人 ,硕士研究生 ,从事超声信号处理的研究 ;祝连庆 ( 1963 - ) , 男 (汉族 ) , 浙江人 , 硕士 , 教授 ,研究方向为精密测试技术 、超声检测技术 ;董明利 ( 1965 - ) ,女 (汉族 ) ,辽宁人 ,博士研究生 ,副教授 ,研究方向为机器视觉 。(上接第 258页 )参考文献 :co llege, 1998.g w f lake, s l aw rence. effic ien