北师大版七年级上册数学期末考试题

1、数 学 试 卷（北师大版）七年级上册注意事项： 本试卷共八个大题，满分120分，考试时间为120分钟第一部分 试试你的基本功一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1的相反数是（ ） a2 b2 c d 2 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）a b c d 图13如图是一正方体的平面展开图，若ab=4，则该正方体a、b 两点间的距离为( ) a 1 b 2 c 3 d 44每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）a0.15千米 b1.5千米 c15千米 d1.5千米5一个正方

2、体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）oooobcd图4 a b c d6.在解方程=1-时，去分母后正确的是a.5x153(x1) b.x1(3 x1)c.5x13(x 1) d.5 x33(x1)7.小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288 元，则小明前年春节的压岁钱为（ ）a 6400 元 b 3200 元 c 2560 元 d 1600 元8.下列调查中，适宜采用普查方式的是a.了解一批圆珠笔芯的使用寿命 b.了解全国中学生的节水意识c.了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 d.

3、了解全省七年级学生的视力情况9如图，将长方形纸片abcd 的角c沿着gf折叠（点f在bc 上，不与b，c 重合），使点c 落在长方形内部点e 处，若fh 平分bfe，则gfh的度数 是( ) a 90180 b 090c.=90 d 随折痕gf 位置的变化而变化10. 我们可以用符号f（a）表示代数式a 是正整数，我们规定：当a 为奇数时，f（a）=3a+1，当a 为偶数时，f（a）= 例如：f（1）=31+1=4 ，f（10）= =5设a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），an=f（an1），a2016=f（a2015）依此规律，得到一列数：a1，a2，a3，an，a2015，a20

4、16则这2016个数之和a1+a2+a3+a4+a5+a6+a2015+a2016 等于( ) a 3604 b 3606 c 4704 d 4706二、细心填一填(每空3分，共30分)11的系数是 。12某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。13已知(a1)2|b2|0，则的值等于 。14一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。15小明每天下午5:30到家，这时时针与分针所成的角为 度16.一种商品零售价为900 元，为适应竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40 元销

5、售，仍可获得10%的利润率，则该商品进价为 元17如图，把一根绳子先剪成一样长的两段后重叠在一起如线段ab，再从p 处将其剪断，已知ap= 2/3pb，剪断后的4 段绳子中最长的为48cm，则这根绳子的原长是 cm18如图，已知aoc=750, boc= 500, od平分boc, 则aod=_18题图19将连续奇数1，3，5，7，9，11，排成如下的数表，请回答下列问题：（1）设设十字框中五个数的中间一个数为15，则十字框中的五个数之和为 ；（2）设十字框中五个数的中间一个数为x，若将十字框上下左右平移，可能围住另外五个数，如果这五个数之和等于2015，则x= ，它的位置是在第 行（横的为行

6、），第 列（竖的为列）20 生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二产生新的微生物（依次标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么8 天所出现的微生物中标号最大的数字是 号 三、对号入座（4分）21（1）把下列各整式填入相应的圈里： abc，2m，ax2c，ab2c，a，0，y2单项式xiang项式多项式（ 第二部分 挑战技能四、认真算一算（22-24每小题4分，25题6分共26分）22计算

7、 （1） （2）；23先化简，再求值： 其中a =2。24解下列方程 25已知aob 是一个直角，作射线oc，再分别作aoc和boc 的平分线od、oe（1）如图，当boc=70时，则doe= （2）如图，若射线oc 在aob内部绕o点旋转，当boc= 时，则doe= （3）如图，当射线oc 在aob 外绕o 点旋转时，在备用图中画出图形，判断doe的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求doe 的度数五、身边的数学（4分） 26小明有一张地图，上面有a、b、c三地，但被墨迹污染，c地具体位置看不清楚了，但知道c地在a地的北偏东30，在b地的南偏东45，请你在图中画一画，试着帮他确定c

8、地在地图上的位置。北东ab六、规律探究（3分）27下面有8个算式，排成4行2列22， 223， 34， 45， 5， （1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005和2005的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。 第三部分 数学就在你身边七、（28题5分，29题6分，共11分）28某“希望学校”修建了一栋4层楼的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名

9、学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率低20%，安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建设的这3道门是否符合完全规定？为什么？29运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 . .（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一个45岁

10、的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？八、（6分）30心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课 时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：上课时间t（分）051015202530354045学生的注意力y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中

11、观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。31（6分）某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的正方形a的边长是1米，请按要求回答下列问题：（1） 若设图中最大正方形b的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形f、e和c的边长；（2） 观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的mn和pq）

12、，请根据这个等量关系，求出x的值及广场（矩形pqmn）的面积；（3） 现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还需要多少天完成？数学试卷参考答案及评分标准选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案cbbdacabaa二、填空题（每小题3分，共15分）11、 12、 13、1 14、155 15、1三、（每小题6分，共12分）16、解：=2分 = 4分 当时，= 21 = 36分17、解：依题意得：（厘米）2分 （厘米）4分所以 bd

13、 = abad = 61.5 = 4.5（厘米） 6分四、（8分）18、解：（1）单项式：2m，ab2c，a，0， 2分多项式：abc，ax2c，y2 4分（2）15，75，105，120，150 8分五、（19题6分，20题5分，共11分）19、解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短； 2分labp情景二： （需画出图形，并标明p点位置）3分理由：两点之间的所有连线中，线段最短4分赞同情景二中运用知识的做法。5分理由略（根据情况，只要观点无误即可得分） 6分20、解：如图北东abc说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出c点位置即可得全分（5分）。六、（8分）21、解（1）处在

14、同一行的两个算式，计算结果相等。 3分 （2）相等 5分 （3） 8分七、（8分）22、解：（1）当时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是3分 （2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 由于 = 8 5分所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。6分 （3）当时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 所以，此时无危险。8分八、（8分）23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中； 2分 （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时

15、间是1020分钟；4分 （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降， 5分 6分 （4）当t=27时，学生的注意力y = 191， 所以，学生注意力不低于191的时间是275=22分钟。7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。 8分 21解：36102)2)(1(+nn不可以，刚好摆放完成6个完整图案，还剩下7个棋子.22解：设一道正门平均每分钟可通过x名学生，则一道侧门每分钟可通过(x-40)名学生2x+2(x-40)=4004x=480x=120x-40=120-40=80答：略教学大楼共有学生4564=1080(人)3道安全门5分钟可通过学生：(1202+80)(1-20%)5=12801080所以这3道门符合安全规定永川区期末）某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的