几何光学课件

1、 n几何光学：几何光学： 避开光的波动性，以光的直线传播为避开光的波动性，以光的直线传播为 基础，研究光的传播规律。基础，研究光的传播规律。 n理论基础：理论基础： n 反射定律、折射定律、可逆性反射定律、折射定律、可逆性 n优缺点：优缺点： 优：简单优：简单 缺：近似缺：近似 n条件：条件： 研究对象的几何尺寸研究对象的几何尺寸d d 不研究像的细节不研究像的细节 一、单球面折射一、单球面折射 复习复习 Law of reflection 21 2211 sinsininin Law of refraction 1 n 2 n 1 i 2 i 2211 ininsinsin 问题：找像点问题

2、：找像点 r O I 1 n 2 n 1 i 2 i p p 近轴光线近轴光线 2211 inin 1 i 2 i )()( 21 nn Object distance Image distance C Cr O I 1 n 2 n 1 i 2 i p p )()( 21 nn )( 1221 nnnn r nn p n p n 1221 h tan 近轴光线近轴光线 p h tan p h tan r h tan 说明：说明： 适用范围：适用范围：近轴近轴光线光线 n 1 ： 射光线射光线所在媒质折射率所在媒质折射率 n 2 ：折射光线折射光线所在媒质折射率所在媒质折射率 符号规则：符号规则

3、：实实物（像）物（像） 取取正正 入入射光线对着射光线对着凸凸面面 r 取取正正 r nn p n p n 1221 单球面成像公式单球面成像公式 ) (p p 入射光线入射光线所在的空间叫所在的空间叫物空间物空间 折射光线折射光线所在的空间叫所在的空间叫像空间像空间 物在物空间物在物空间实物，实物，P P取正取正 像在像空间像在像空间实像，实像，PP取正取正 什么情况取负？什么情况取负？ 物在像空间，像在物空间物在像空间，像在物空间 图图 o o I I p0 P 0 r 0 I I o o 图图 I o o 图图 P0 P 0 r 0 （1 1）焦度）焦度( (focal power )

4、反映系统折光本领反映系统折光本领 单位：单位：屈光度屈光度D （r r 单位为单位为 m m） r nn 12 1-1 度1001D r nn n f 12 1 1 （2 2）焦点）焦点, ,焦距焦距: : r nn n f 12 2 2 2 f 2 F 像在无穷远处的物点像在无穷远处的物点 物在无穷远处的像点物在无穷远处的像点 1 F 1 f 1 f 1 F 2 F 2 f r nnn f n 122 1 1 r nn f nn 12 2 21 （）焦距和焦度的关系（）焦距和焦度的关系 1 1 f n 2 2 f n r nn n f 12 1 1 r nn 12 为实焦点， 为实焦点 22

5、 11 0 , 0 Ff Ff 折射面对入射光线会聚折射面对入射光线会聚 （4 4）高斯公式）高斯公式 1 21 p f p f 例题例题11111 1 某种液体（某种液体（n n =1.3=1.3）和玻璃（）和玻璃（n n =1.5=1.5）的分界）的分界 面是球面在液体中有一物体放在球面的轴线上，面是球面在液体中有一物体放在球面的轴线上， 离球面离球面40cm40cm处，并在球面前处，并在球面前32cm32cm处成一虚像求球处成一虚像求球 面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面的凸面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面的凸 侧侧 cmp32 r 3 . 15 . 1 32 5 . 1 40

6、 3 . 1 依题可知：依题可知： n1=1.3，n2=1.5，p =40cm， 凹面对着入射光线，凹面对着入射光线， 即玻璃处于折射面的凸侧即玻璃处于折射面的凸侧 解得解得 r13.9cm 成像情况：成像情况： 1 o 实物，实像 O I ) 1 ( 21 )( 21 OI 虚物，实像 O I )2( 21 实物，虚像 O I )3( 21 1 o A glass ball has a radius of 10cm and refractive index (折射率折射率) of 1.5. Use paraxial rays (近轴光线近轴光线) formula to calculate t

7、he image of an object that is 40cm from the ball. 玻璃球（玻璃球（n = 1.5）半径为）半径为10cm，一点光源放，一点光源放 在球面前在球面前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后处，求近轴光线通过玻璃球后 所成的像。所成的像。 例题例题11-2 第一折射面第一折射面 第二折射面第二折射面 cmpcmrnn40,10, 5 . 1, 1 21 10 15 . 15 . 1 40 1 1 p cmp60 1 cmpcmrnn40,10, 1, 5 . 1 21 10 5 . 111 40 5 . 1 2 p cmp4 .11 2 r nn p n

8、 p n 1221 薄透镜薄透镜 分类分类 凸透镜、透镜、 凹透镜透镜 一、薄透镜成像公式一、薄透镜成像公式 1 0 11 0 r nn p n p n 2 0 2 0 2 r nn p n p n ) 11 )( 21 0 00 rr nn p n p n 薄透镜的焦度、焦距薄透镜的焦度、焦距 焦度焦度 ) 11 )( 21 0 rr nn 焦距焦距 ) 11 )( 21 0 00 rr nn p n p n 1 210 0 1 ) 11 ( rrn nn f ) 11 )( 21 0 0 1 0 rr nn n f n 关系关系 f n0 ff 2 ) 11 ( )( 11 210 0 r

9、rn nn pp 特例：空气中特例：空气中 1 0 n f 1 ) 11 )( 21 0 00 rr nn p n p n f 1 综合：综合： f n0 1-2 ) 11 ( 11 210 0 rrn nn pp 正、负号：正、负号： 大小：大小： ff折光本领折光本领 折光本领折光本领 大于零会聚；大于零会聚； 小于零发散小于零发散 答案：答案： 凸透镜一定是会聚透镜吗？凸透镜一定是会聚透镜吗？ 0 11 21 rr 凸凸0 11 21 rr 凹凹 ) 11 ( 1 210 0 rrn nn f 0 nn 凸透镜一定是会聚透镜凸透镜一定是会聚透镜! ! 求平凸透镜的焦距、焦度求平凸透镜的焦

10、距、焦度 已知：已知：n= 1.5 rn= 1.5 r1 1 = 30cm r = 30cm r2 2 = = 1 ) 1 30 1 )(15 . 1 ( f = 1/0.6 = 1.6 屈光度屈光度= 160度度 例题例题 右入射右入射 左入射左入射 cmf60 1 ) 30 11 )(15 . 1 ( f cmf60 解：解： 11 1 11 fpp 21 1 1 1 fpp 21 11 11 ffpp 21 111 fff 21 二、薄透镜组合二、薄透镜组合 两个薄透镜密切接触时两个薄透镜密切接触时 应用：测焦度应用：测焦度 光线不改变方向光线不改变方向 0 已 x已 x 例题例题 11

11、114 4 折射率为折射率为1.5 1.5 的薄透镜，一面是平面，另一面是半径的薄透镜，一面是平面，另一面是半径 为为0.2m0.2m的凹球面，将此透镜水平放置，凹球面一侧充的凹球面，将此透镜水平放置，凹球面一侧充 满水，求整个系统的焦度及焦距（水的折射率为满水，求整个系统的焦度及焦距（水的折射率为 4/34/3） 解一：空气中两个薄透镜的组合解一：空气中两个薄透镜的组合 ) 11 )(1( 21 rr n ) 2 . 0 11 )(15 . 1 ( 1 设光线从透镜平面一侧入射设光线从透镜平面一侧入射 )D(5 . 2 对玻璃透镜对玻璃透镜 对水透镜对水透镜 ) 1 2 . 0 1 )(1

12、3 4 ( 2 )D(67. 1 )(.D830 21 mf2 . 1 5 . 111 8 . 1 5 . 1 3 p mp2 . 1 3 解二：三次单球面折射解二：三次单球面折射 13/43/41 1 p 1 p第第1 1次次 2 . 0 3/45 . 15 . 13/4 2 p mp8 . 1 2 mf2 . 1 第第2 2次次 第第3 3次次 凸透镜和凹凸透镜和凹 透镜的焦距透镜的焦距 分别为分别为20cm 20cm 和和40cm ,40cm ,二二 者间距者间距40cm,40cm, 物体距离物体距离L L1 1 为为30cm,30cm,求求 像的位置。像的位置。 cm20cm40 20

13、 11 30 1 1 p 40 11 20 1 p cmp60 1 cmp40 Example : A converging lens(凸透镜凸透镜)of focal length 12 cm is placed 52 cm from another converging lens of focal length 8 cm. Calculate the image position of an object that is 16 cm in front of the first lens. p2 16cm p1 52cmf1=12cm f2=8cm air air air cmp48 1 cm

14、p8 2 cmp4 2 2 p 1 p Solution: 111 111 fpp cmv p 48 12 11 16 1 1 1 the object distance for the second lens is 52 48 = 4 cm. cmp pfpp 8 8 11 4 1111 2 2222 The image is virtual(虚的虚的). Real image 实像实像 Virtual image 虚像虚像 1. 1. 像差像差 点物点物 非点像非点像物像失真物像失真 2.2.分类分类 球面像差球面像差 原因原因: :远轴光折射远轴光折射, ,近轴光折射近轴光折射 纠正：纠

15、正： 加光阑加光阑 缺点：亮度缺点：亮度 色像差色像差 原因：原因：n n随随而变而变 入入nn折折 点物点物彩斑彩斑 纠正纠正：不同：不同n n的凸凹透的凸凹透 镜适当地组合，使一镜适当地组合，使一 个透镜的色散为另一个透镜的色散为另一 透镜所抵消透镜所抵消。 2-1 n眼眼：理想的光学系统，焦距可调。：理想的光学系统，焦距可调。 n正常眼：正常眼：把远近不同物成像在视网膜把远近不同物成像在视网膜 上。上。 n异常眼：异常眼：远视、近视、散光。远视、近视、散光。 角膜：透明角膜：透明 虹膜：中央孔，瞳孔，虹膜：中央孔，瞳孔， 大小可变，控制光量，大小可变，控制光量， 光阑光阑 晶状体：透明，

16、有弹性，晶状体：透明，有弹性， 双凸，曲率可调。双凸，曲率可调。 视网膜：布满视神经，视网膜：布满视神经， 成像。成像。 房水：充满角膜、虹膜、房水：充满角膜、虹膜、 晶状体之间晶状体之间 玻璃体玻璃体 充满晶状体、充满晶状体、 视网膜之间。视网膜之间。 黄斑黄斑 睫状肌睫状肌 n实际眼实际眼简化为单球面折射系统简化为单球面折射系统 33.1n mmr7.5 mmf17 1 mmf23 2 n瞳孔改变：球面像差，光通量瞳孔改变：球面像差，光通量 n晶状体晶状体r r变：焦度改变变：焦度改变 nr r调节有一定限度：调节有一定限度： 近点：近点： 眼睛处于最大调节状态能看清的物体与眼睛之间的距离

17、。眼睛处于最大调节状态能看清的物体与眼睛之间的距离。 正常眼正常眼:10-12cm:10-12cm 远点：远点： 眼睛不调节时，能看清的最远处物体与眼睛眼睛不调节时，能看清的最远处物体与眼睛 之间的距离。之间的距离。 正常眼：正常眼： 近视眼远点变近近视眼远点变近 明视距离：明视距离： 适当照明，不易疲劳，最适宜距离适当照明，不易疲劳，最适宜距离 25 cm25 cm 从物体上两点发出的光到眼节点（光心）所张的角。从物体上两点发出的光到眼节点（光心）所张的角。 影响因素：影响因素： 物体大小物体大小 物体与眼睛之间的距离物体与眼睛之间的距离 意义：意义： 视角决定了视网膜上像的大小。视角决定了

18、视网膜上像的大小。 国际标准视力表国际标准视力表 视角：视角：10 5 2 1 0.67 0.5 视力：视力： 0.1 0.2 0.5 1 1.5 2.0 视角视角： 10 1 0.5 视力视力： 4.0 5.0 5.3 能分辨的最小视角 视力 1 国家标准对数视力表国家标准对数视力表lg5L 1 视力 近视眼近视眼 远视眼远视眼 正常眼正常眼 1、近视眼、近视眼 例题例题11-5 11-5 一近视眼的一近视眼的 远点在眼前远点在眼前0.4m0.4m处，处， 欲使其能看清无穷远欲使其能看清无穷远 处的物体，问应配多处的物体，问应配多 少度的眼镜？少度的眼镜？ f 1 4 . 0 11 D5 .

19、 2 4 . 0 11 f 度250 例题例题11-611-6一远视眼的近点在眼前一远视眼的近点在眼前0.5m0.5m处，欲使其能处，欲使其能 看清看清0.25m0.25m处的物体，问应配多少度的眼镜？处的物体，问应配多少度的眼镜？ f 1 5 . 0 1 25. 0 1 度200D2 1 f 2-2 验光：验光：确定散光轴向确定散光轴向 和度数。和度数。 方法：方法：注视如图的散注视如图的散 光表光表 如发现有一些辐射线如发现有一些辐射线 清楚和颜色深，一些清楚和颜色深，一些 辐射线模糊和颜色浅辐射线模糊和颜色浅 就表示有散光。就表示有散光。 3 3、散光眼、散光眼 矫正：矫正：将柱镜放在辐

20、射线上，让柱镜的轴向与看得清将柱镜放在辐射线上，让柱镜的轴向与看得清 楚的辐射线平行，调整其度数，直至各线都清楚，颜楚的辐射线平行，调整其度数，直至各线都清楚，颜 色差不多为止。可找出最好视力的轴向和度数。色差不多为止。可找出最好视力的轴向和度数。 子午线子午线: : 子午面与折射面的交线子午面与折射面的交线 对称折射系统对称折射系统 任何子午线的曲率半径都相等任何子午线的曲率半径都相等 ( (球面球面).). 非对称折射系统非对称折射系统 不同方向上的子午线的曲率半径不相同不同方向上的子午线的曲率半径不相同 子午面子午面: : 含有主光轴的平面含有主光轴的平面 角膜表面不是球面角膜表面不是球

21、面 非对称折射系统非对称折射系统 Y X xy rr 问题：哪个方向折光强？问题：哪个方向折光强？ r nn 12 r折光能力越强折光能力越强 水平方向水平方向 竖直方向竖直方向 X I 最小模糊圈最小模糊圈 非对称折射面成像非对称折射面成像 Y I 散光眼的矫正方法散光眼的矫正方法 视网膜在视网膜在I IX X 处： 处： 视网膜在视网膜在I IY Y 处： 处： 凸，柱轴沿凸，柱轴沿X X放置放置 凹，柱轴沿凹，柱轴沿Y Y放置放置 柱面透镜柱面透镜 第四节第四节 几种医用光学仪器几种医用光学仪器 一、放大镜一、放大镜 （ magnifying glassmagnifying glass）

22、 医用放大镜医用放大镜 物：置于焦点附近（以内）物：置于焦点附近（以内） 放大镜成像原理放大镜成像原理 y y F f 像：正立放大虚像像：正立放大虚像 y 25cm y y F f 光学仪器角放大率：光学仪器角放大率： 25 y tg y tg f 25 / y f y f 25 二、显微镜（二、显微镜（MicroscopesMicroscopes） 3-1 y F2 y F1 s y 1 f 1 p 1 p 基本原理基本原理 放放 大大 率率 2 p 2 f M 物镜的线放大率:m y y m 1 1 p p 1 f S 目镜的角放大率: 2 25 f 25/ / 2 y fy 2 25 fy y m 21 25 ff s mM 问题：放大率问题：放大率能否看清细节能否看清细节 例例:放大照片放大照片 原因：光的衍射，点物原因：光的衍射，点物非点像。非点像。 两点太近无法分辨两点太近无法分辨 定性分析：定性分析： 瑞利分辨判据瑞利分辨判据 两衍射像恰能被分辨的条件是：两衍射像恰能被分辨的条件是：