高中数学 第一章 基本不等式和证明不等式的基本方法 1.2 比较法证不等式教案2 湘教版选修4-5_第1页
高中数学 第一章 基本不等式和证明不等式的基本方法 1.2 比较法证不等式教案2 湘教版选修4-5_第2页
高中数学 第一章 基本不等式和证明不等式的基本方法 1.2 比较法证不等式教案2 湘教版选修4-5_第3页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精1.2 比较法证不等式教材分析根据已知条件，正确运用不等式的性质和基本不等式进行不等式的证明,证明不等式的常用的方法有比较法、综合法、分析法等。本节课以介绍比较法证明不等式为主教学目标知识目标：1.掌握证明不等式的重要方法比较法；2.熟悉并掌握比较法证明不等式的基本步骤：作差-变形判断符号.能力目标：综合运用不等式性质将知识转化为能力思想目标：转化的思想重点、难点和关键重点：比较法的基本步骤。难点：常见的变形技巧。 教学方法分析1启发引导式。2类比的教学法进行比较式教学法课外作业习题6。3教学回顾学生在掌握了比较两个实数的大小后再进行本节课教学,采用类比的方法，学生比

2、较容易接受，教学比较顺利，能达到预定的教学目的教学方法内容和过程教学意图时间一、组织教学，稳定课堂秩序二、教学过程.复习回顾:前面，我们学习了比较两实数大小的方法，其主要依据是实数运算的符号法则,首先,我们作一简要的复习。，利用上述等价形式，也可证明不等式，这将是我们这一节学习的内容。讲授新课：1.比较法：要证明，只要证明；要证明，只要证明，这种证明不等式的方法，通常叫做比较法。我们通过具体的例子来熟悉比较法在证明不等式中的运用。2。例题讲解：例1 求证证明：=说明：此题在证明的变形过程中，为了判断差式的正负，采用了配方法，使题中出现了的形式，从而易于判断符号，作出结论.例2 已知a，b，m都

3、是正数，并且，求证:。证明：因为a,b,m都是正数,且，所以即:说明：此题在证明过程中采用了通分的手段,使差式变形为多个因式的积，从而使差式的正负得以判断。例3 已知a,b是正数，且ab，求证证明： 因为a，b是正数，所以a+b0，又因为ab，可知即说明:此题在证明过程中,采用了分组分解因式的方法，将差式变形为多个因式的积，然后由各个因式的正负得出因式乘积的正负，从而判断差值正负。例4.甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走,如果m n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？解：设从出发地到指定地点的路程为s，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1， t2，则： 可得：s， m, n都是正数，且m n，t1 - t2 0 即：t1 a 0时， （其余部分布置作业)作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较.3.比较法证明不等式的步骤：作差变形判断符号下面我们通过练习来熟悉比较法，证明不等式。课堂练习:课本p14练习1，2，3。补充练习;1.2.、课堂小结通过本节学习,要求大家明确比较法是证明不等式最基本、最重要的方法，掌握比较法证明不等式的步骤：作差变形-判断符号.。作业作差证明不等式作差证明不等式将差式变形

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