轮中考专题复习专题三方案设计问题课件

1、轮中考专题复习专题三方案设计问 题 1 2009中考中考你准备好了吗？你准备好了吗？ -备战备战2009 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 2 第二轮第二轮 中考专题复习中考专题复习 专题三专题三 方案设计问题方案设计问题 第一课时第一课时 知识网络梳理知识网络梳理 知识运用举例知识运用举例 知识巩固训练知识巩固训练 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 3 通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的 设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从 数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研数学角度对某些

2、日常生活出现的问题进行设计性研 究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手 操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体 现，是数学教改中的一大热点现，是数学教改中的一大热点 这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识， 而且要能够而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、把实际问题中所涉及到的数学问题转化、 抽象成具体的数学问题抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，具有很普遍的实际意义， 是中考热点之一是中考热点之一 一、一、中考考点分析中考考点分析

3、 知识网络梳理知识网络梳理 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 4 题型题型1 1 设计图形题设计图形题 几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积 相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其 它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图 题型题型2 2设计测量方案题设计测量方案题 设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不 能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的

4、直径等，能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等， 此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题 题型题型3 3设计最佳方案题设计最佳方案题 此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、 效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起 二、基本题型二、基本题型 知识网络梳理知识网络梳理 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 5 题型一题型一 设计图形题设计图形题 【例【例1】（07福建福州）为创建绿色校园，学校决定对福建福州）为创建绿色校园

5、，学校决定对 一块正方形的空地进行种植花草一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案现向学生征集设计图案. 图案要求图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所，使正方形和所 画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图 形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图 中画出三种不同的的设计图案中画出三种不同的的设计图案 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案 属于同一种，例如：图、图只能算一种属于同一种，例如

6、：图、图只能算一种 知识运用举例知识运用举例 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一（满分解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一（满分8 分）分） 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 6 【例【例2】(05湖北省孝感市湖北省孝感市)阳光小区有一块正方形的阳光小区有一块正方形的 空地，设计用作休闲场地和绿化场地空地，设计用作休闲场地和绿化场地 .如图如图1是小聪根是小聪根 据正方形空地完成的设计方案示意图据正方形空地完成的设计方案示意图(阴影部分为绿化阴影部分为绿化 场地场地).请你用圆规和直尺在同样的正方形内请你用圆规和直尺在同样的正方形内(图图2、图、图3)， 画出二种不同于

7、小聪的设计方案示意图，使它们的绿画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿 化面积化面积(用阴影表示用阴影表示)与已知与已知 图图1中的绿中的绿 化面积相同化面积相同 (不要求写画不要求写画 法法) 知识运用举例知识运用举例 上图中休闲上图中休闲 场地为以正场地为以正 方边长为直方边长为直 径的两个半径的两个半 圆圆 图图1 图2图3 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 7 知识运用举例知识运用举例 解：设计方案部分参考示意图如图：解：设计方案部分参考示意图如图： 答题要点答题要点： 关键是审题关键是审题, 看清答题要求看清答题要求; 解答要规范解答要规范, 画图要美观画图要美观. 轮中考

8、专题复习专题三方案设计问 题 8 题型二题型二设计测量方案题设计测量方案题 【例【例3】 （08山东泰州）高为山东泰州）高为12.6米的教学楼米的教学楼ED前有一棵大前有一棵大 树树AB（如图（如图1）（）（1）某一时刻测得大树）某一时刻测得大树AB、教学楼、教学楼ED在阳在阳 光下的投影长分别是光下的投影长分别是BC2.4米，米，DF7.2米，求大树米，求大树AB的高的高 度（度（3分）（分）（2）用皮尺、高为）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种米的测角仪，请你设计另一种 测量大树测量大树AB高度的方案，要求：在图高度的方案，要求：在图2上，画出你设计的测上，画出你设计的测 量方案示意

9、图，并将应测数据标记在图上（长度用字母量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、 n 表示，角度用希腊字母表示，角度用希腊字母、 表示）；（表示）；（3分）根据你分）根据你 所画的示意图和标注的数据，计算大树所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表高度（用字母表 示）（示）（3分）分） 知识运用举例知识运用举例 A B A B E DC F 光线 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 9 解：连结解：连结AC、EF （1）太阳光线是平行线太阳光线是平行线 ACEFACBEFD ABCEDF90 ABCEDF AB4.2 答：大树答：大树AB的高是的高是4.2米米 知识运用

10、举例知识运用举例 ABBC EDDF 2.4 12.67.2 AB A B E DC F A G B M N G h m (2)如图如图MGBNm AGm tan AB（m tanh）米）米 （过程略）（过程略） 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 10 知识运用举例知识运用举例 【例【例3】 （07潜江）经过江汉平原的沪蓉潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海上海成都成都) 高速铁路即将动工高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度工程需要测量汉江某一段的宽度.如如 图，一测量员在江岸边的图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根处测得对岸岸边的一根 标杆标杆B在它的正北方向，测量员从在它的正

11、北方向，测量员从A点开始沿岸边向正点开始沿岸边向正 东方向前进东方向前进100米到达点米到达点C处，测得处，测得 (1) 求所测之处江的宽度求所测之处江的宽度( ) (2)除（除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽 的方案，并在图中画出图形的方案，并在图中画出图形 68ACB .48. 268tan,37. 068cos,93. 068sin AC B 图图 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 11 AC B 图图 知识运用举例知识运用举例 解：解： （1）在）在 中，中， ， （米）（米） 答：所测之处江的宽度约为答：所测之处江的宽度约为248米米

12、 BACRt 68ACB 24848. 210068tan ACAB （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、 三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只 要正确即可得分要正确即可得分 a b c D a 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 12 1.1.设计图形类的问题往往与几何图形的分割与拼接有设计图形类的问题往往与几何图形的分割与拼接有 关，有时是根据面积相等来分割，有时是根据轴对称关，有时是根据面积相等来分割，有时是根据轴对称 或中心对称来分割，做此类题一般要用尺规画图或中心对称来分割

13、，做此类题一般要用尺规画图. . 2.2.设计测量方案类的问题所设计的知识有设计测量方案类的问题所设计的知识有解直角三角解直角三角 形和相似形和相似两种，测量的对象有两种，测量的对象有河宽和物高等河宽和物高等( (注意课本注意课本 习题和数学活动中的相关方法）习题和数学活动中的相关方法）, ,一般要画出示意图，一般要画出示意图， 并对测量数据做好标注，有时还要求写出算法。并对测量数据做好标注，有时还要求写出算法。 3.3.此类题目都属于基础题，一般难度不大，注意审题此类题目都属于基础题，一般难度不大，注意审题 和画图、表达规范即可。和画图、表达规范即可。 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 1

14、3 1.（07荆门市）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同荆门市）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同 学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点 A，再在河的南岸选定相距，再在河的南岸选定相距a米的两点米的两点B、C（如图），分（如图），分 别测得别测得ABC，ACB，请你根据秋实同学测得，请你根据秋实同学测得 的数据，计算出河宽的数据，计算出河宽AD.（结果用含（结果用含a和含和含、的三角函的三角函 数表示数表示) 解解：tan ，BD 同理，同理，CD a AD （米）（米） 知识巩固训练知识巩固训练 河 水 A BCD BD AD

15、tan AD tan AD tan AD tan AD tantan tantan a 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 14 公路 图2 A CD B 公路 图3 2.(2006年山东省潍坊市中考题年山东省潍坊市中考题)如图如图2，河边有一条笔直，河边有一条笔直 的公路，公路两侧是平坦的草地在数学活动课上，老师的公路，公路两侧是平坦的草地在数学活动课上，老师 要求测量河对岸要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方点到公路的距离，请你设计一个测量方 案案.要求：要求：列出你测量所使用的测量工具；列出你测量所使用的测量工具； 画出测量的示意图，写出测量的步骤；画出测量的示意图，写出测

16、量的步骤； 用字母表示测得的数据，求出用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离点到公路的距离. 解：解： 工具：测角器、尺子；工具：测角器、尺子； 测量示意图见图测量示意图见图3； 测量步骤：在公路上取两点测量步骤：在公路上取两点C、D，使，使 BCD、BDC为锐角；为锐角； 用测角器测出用测角器测出BCD,BDC ； 用尺子测得用尺子测得CD的长，记为的长，记为m米；米； 计算求值略计算求值略 知识巩固训练知识巩固训练 轮中考专题复习专题三方案设计问 题 15 A B 图14 3.（07乐山）如图（乐山）如图（14），小山上有一棵树现有测），小山上有一棵树现有测 角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在 山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离 AB 要求：（要求：（1）画出测量示意图；）画出测量示意图； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（）根据（2）中的数据计算）中的数据计算AB解：（解：（1）测量图案（示意图）如图示）测量图案（示意图）如图示 （2）测量步骤：）测量步骤： 第一步：在地面上选择点第一步：在地面上