大同市市直学校大同市实验中学武杰超高一数学必修1模块结业考试题

1、2011-2012学年第一学期高一数学必修1模块结业测试题参赛人基本信息姓名武杰超邮件634264232地区大同市电校大同市实验中学学年段高中学科数学年级高一年级试卷总体描述考试时间总分难易度针对学生/考核对象考试类型目标总卷亮点点评90分钟100中等高一学生模块测试题测试学生对必修1基础内容的掌握与应用注重基础，符合新课程理念试题明细表题号难易度难点做题时间知识点教学要求亮点点评试题来源1容易集合的运算3分集合的交并补的运算理解应用集合的运算改编2容易对数运算3分对数的减法运算理解掌握考查基本对数运算原创3容易对数式的定义域3分函数定义域的求法理解考查学生定义域的求

2、法原创4容易零点存在的判定方法没掌握3分零点理解应用考查零点存在性的条件原创5容易二次函数的单调性3分单调性理解掌握二次函数的单调性自创6容易幂函数及其性质3分幂函数理解通过反比例函数考查幂函数的性质改编7容易分段函数的函数值问题3分分段函数的问题理解应用利用对数式同时考查了学生对数性质的掌握自创8容易通过对称性考查学生奇偶性3分奇偶性理解应用通过对称性考查奇偶性自创9中等对数不等式3分对数函数的性质理解掌握通过不等式考查学生对数的性质课后习题改编10中等给出两个点考查函数的单调性的应用3分单调性的应用理解掌握给出两个点考查函数的单调性的应用改编11容易集合的描述法4分描述法理解掌握描述法求集

3、合的元素改编12容易两个数比较大小，不能直接比4分比较大小的方法理解掌握通过比较大小考查了几种常见函数的性质原创13中等读图象然后去判断奇偶性4分奇偶性理解掌握通过奇偶性去求相关函数的函数值问题原创14中等对数和指数运算4分分段函数理解掌握既考查了分段函数，同时也考查了指数和对数相关的运算原创15中等分类讨论4分集合的关系理解考查了分类讨论，也考查了集合间的关系改编16简单含参问题始终是一个难点10分集合的间关系及运算理解掌握集合含参问题原创17简单复合函数10分最值的求法理解掌握此题是典型化归思想的应用，用到是换元法原创18中等求解析式10分奇偶性求解析式理解掌握画给定区间二次函数的图象原创

4、19中等抽象函数10分单调性理解掌握抽象函数的单调性的应用改编20稍难实际应用问题12分分段函数理解应用让学生体数学问题在实际中的应用引用数学必修一同步导学方案试卷内容一、选择题（共10小题，每小题3分共30分）1、已知全集，那么= ( )A B C D2、（ ）A1 B C2 D-23、函数的定义域为（ ）A B C D4、已知函数，则函数的零点所在的区间是（ ）A B C D5、已知函数在是单调增函数，则实数的取值范围是（ ）A2 B C D以上都不对 6、已知幂函数的图象过点，则的单调递减区间是（ ）A B C D7、已知函数，则的值为（ ）A0 B C1 D28、函数的图象关于（ ）A

5、轴对称 B轴对称 C原点对称 D以上都不对9、若，则实数的取值范围是（ ）A B C D10、已知函数是定义在上的增函数，则不等式的解集是（ ）A B C D二、填空题（共5小题，每小题4分共20分）11、设集合，则集合B= 12、已知，则三数的大小关系为 13、下图是函数的图象，若，则的值为 Oyx2-214、已知函数，若，则的值为 15、已知集合，集合，若，则的值为 三、解答题（共5题，共50分）16、（本题10分）已知全集，集合，（1）若，求，；（2）若，求的取值范围17、（本题10分）求函数的最大值和最小值18、（本题10分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求的解析式（2）

6、画出函数的图象并指出单调区间19、（本题10分）已知函数是定义在R上的增函数，且满足，求：（1）的值；（2）不等式的解集20、（本题10分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量t（单位：吨）每吨收费标准（单位：元）不超过2吨部分1.5超过2吨不超过4吨部分3超过4吨部分m已知某用户1月份用水量为6吨，缴纳的水费为21元，设用户每月缴纳的水费为y元；（1）写出y关于x的函数解析式；（2）若某用户3月份用水量为3.5吨，则该用户需要缴纳的水费为多少元？（3）若某用户4月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？试卷答案1答案：B解析：本题考查集合的运算，属容易题。2答案：B。解析：本题

7、考查对数的减法运算，属容易题。3答案：B。解析：本题考查函数定义域的求法。4答案：B。解析：考查零点存在的判定方法：图象连续，区间端点异号，则必然有零点。5答案：C。解析：二次函数的单调性问题，考虑对称轴的位置。6答案：D。解析：此题考幂函数及其简单性质。7答案：C。解析：此题考查分段函数求函数值的方法，题目容易，其中包含了对数的性质的应用。8答案：C。解析：通过图象的对称性考查奇偶性。9答案：C。解析：本题通过不等式考查对数函数单调性应用。分两种情况，两种情况。10答案：A。解析：通过给出函数图象上的两点考查了单调性的应用。11答案：解析：此题考查集合的描述法，只要理解描述法的定义就不难算出

8、集合。12答案：cab 解析：此题考查比较大小的方法：此题是用间接比的方法：先把每个数大致取值求出来，然后再比较大小，所以cab13答案：4 解析：此题考查通过图象进而去判断奇偶性，然后再求相关函数的函数值问题，此题易知：为奇函数，所以14答案：解析：此题考查分段函数已知函数值求对应的自变量的值，可以分类讨论，即时，；时，。综上所述，15答案：或或解析：此题考查集合间的关系，其中涉及分类讨论思想难度适中， 当，所以 当时，因为，所以 所以或综上所述：的值为或发或16答案：解析：此题考查集合的运算及集合的基本关系的应用。（1）当时，所以；=。（2）因为所以且即综上所述：的取值范围为17答案：解析：此题考查了复合函数最值的求法：常用的方法就是利用换元转化成学过的函数。 令=， 所以有，对称轴，所以在区间是增函数，所以当时有最小值为2，当时有最大值为718答案：解析：求的解析式，只要求出是的解析式就行了。然后再画出函数的图象，从图象观察容易得出单调区间。（1）当时，又因为是定义在上的奇函数，所以，所以当时所以所以。（2）图略，只要画出了，容易看出函数在区间上单调递增的。19答案：解析：抽象函数单调性的应用，此题是已知的不等式，列关于的不等式，单调性的作用；（1）方程思想：列关于的方程，当时就得出（2）由题意得，所以，即又因为，所