绝对值_复习课课件

1、绝对值绝对值 -复习课复习课 在数轴上表示数在数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离距离 叫做数叫做数a的的绝对值绝对值。 一个正数的绝对值是它本身； (若a0，则|a|=a) 一个负数的绝对值是它的相反数； (若a0，则|a|=-a) 零的绝对值是零。 (若a=0，则|a|=0) 互为相反数的两个数的绝对值相等|a|=|-a|. 概念 法则 归纳归纳: 任何有理数的绝对值一定不是负数，任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|0|a|0 几个非负数相加等于几个非负数相加等于0,0,则每一个非负数都等于则每一个非负数都等于0 0 ， 即：即： 若若|m |+ |n |=0,|m |+ |n |

2、=0,则则m=0m=0且且n=0n=0 互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值相等的两个数绝对值相等的两个数互为相反数或相等 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 判断判断1： (1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是，则这个数是2 。 (2)任何数的绝对值一定是正数任何数的绝对值一定是正数 (3)若若ab，则，则|a|b| (4)若若|a|b|，则，则ab (5)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 判断判断2: (1)绝对值等于本身的数都是正数绝对值等于本身的数都是正数. (2)一个数的绝对值等于它的相反数一个

3、数的绝对值等于它的相反数,那么这那么这 个数一定是负数个数一定是负数. (3)离原点越近的数离原点越近的数,绝对值越小绝对值越小. (4)没有绝对值最小的数没有绝对值最小的数. (5) 若若 | a | b | , 则则 a b . 1、下面说法中正确的是（、下面说法中正确的是（ ） A、若、若a、b都是正数，且都是正数，且 ，则，则ab C、若、若a0，b0，且，且 ，则，则ab D、若、若a和和b都是负数，且有都是负数，且有 ，则，则a b, 求求: ab. 解解: |a|=4 a=4 或或 a= -4 , |b|=3 b=3 或或 b= -3. 又又 ab a=4 b=3 或或 a=4

4、b= -3. a+ b= 4+3=7 ; 或或 a+ b= 4+(-3)=1 点评点评:互为相反数的绝对值相等互为相反数的绝对值相等,如如 :绝对值等于绝对值等于4的数有两个的数有两个4, 与与-4. 若若 | x -2 | + |y + 3 | = 0， 求：求： x x， 的值的值 解: |x -2 |+ |y +| = 0 又 |x -2|0 , |y+3|0 x -2=0 , y+3=0 x=2 , y= -3 xy（） yx 点评点评: 任何有理数的绝对值都是非负数任何有理数的绝对值都是非负数(正数和正数和0), 如果几个非负数的和等于如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数那么每个

5、非负数 都必须等于都必须等于0. 3、非负性的应用、非负性的应用 （3）式子 能取得的最大值 是 ，这时x= 。 填一填：填一填： ，绝对值最小的有理数是_ 0 (2) 若 , 则x+y= . 012yx 26 x （1） 62 3 例：体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租例：体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租 车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定 向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千 米）：米）：15，4，13，10，12，3,13,17. （1）最后一名老师

6、送到目的地时，小王距出车地点的）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的 距离是多少？距离是多少？ （2）若汽车耗油量为）若汽车耗油量为0.1升升/千米，这天下午汽车共耗油千米，这天下午汽车共耗油 多少升？多少升？ 4、绝对值在实际生活中应用、绝对值在实际生活中应用 4、数轴上表示、数轴上表示-9的点到原点的距离是的点到原点的距离是 。 1、 = 。 2、绝对值是、绝对值是8.2的负数是的负数是 。 3、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是3，这个数是。，这个数是。 热身运动热身运动（一）（一） 1 2 3 1 2 3 +3或或-3 -8.2 9 填一填填一填 5、写出绝对值大于、写出绝对值大

7、于1且小于等于且小于等于5的整数的整数 . 2、3、4、5 6. 绝对值小于绝对值小于2的正整数是的正整数是_,绝对值小于的整绝对值小于的整 数是，绝对值小于的有理数有个，数是，绝对值小于的有理数有个， 绝对值大于的整数有个绝对值大于的整数有个 1, 0 无数无数 无数无数 7. 绝对值小于绝对值小于5大于大于2的所有整数的积是的所有整数的积是 _ 144 8. 数轴上数轴上,点点A表示表示-1,到点到点A的距离是的距离是3个单位长度个单位长度 的点表示的有理数是的点表示的有理数是_ -4, 2 1.已知已知|a|=3，|b|=2，则，则a+b的值的值 为为 2. 已知已知|x-5|=x-5，

8、求，求x的取值的取值 范围；范围； 已知已知|a-3|=3-a，求，求a的取值范的取值范 围围 （二（二 （二）（二） 3.若若|a|+a=0，则，则a的取值范围是的取值范围是 _. 4.若若|a|+|b|=0，则，则a与与b的关系是的关系是 _. 5.如果如果a-b=0, 则则a, b的关系是的关系是 _; 如果如果a+b=0, 则则a, b的关系是的关系是 _. 1、 0,aaa若则有理数 的取值为 a 0 0 c b a 如图，如图，a、b、c表示数轴上对应的点所表示表示数轴上对应的点所表示 的数，请化简：的数，请化简：a-a+b+c-b 2、 （三） （四）（四） 1、-120+ -20 +6 2、+6.40. 8 -4 3 4 (1) 若若 , 求求x的值的值.11