计算书预应力混凝土T型梁桥设计

1、目 录一、工程概况及方案比选- 1 -（一）概述- 1 -（二）工程概况- 1 -（三）方案比选- 1 -1比选方案的主要标准：- 1 -2方案编制- 2 -3方案比选- 3 -二、预应力混凝土T形梁桥设计- 4 -（一）设计概况及构造布置- 4 -1设计资料- 4 -2.主要材料- 4 -3相关设计参数- 5 -4结构设计- 5 -5 截面几何特性计算- 6 -（二）主梁作用效应计算- 6 -1.永久作用效应组合- 6 -2可变作用效应计算- 9 -3主梁作用效应组合- 18 -（三）钢筋面积的估算及钢束布置- 18 -1.预应力钢筋截面积估算- 18 -2预应力钢筋布置- 20 -3 非预

2、应力钢筋截面积估算及布置- 24 -（四）主梁截面几何特性计算- 25 -1主梁预制并张拉预应力钢筋- 25 -2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝- 25 -3桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段- 26 -（五）持久状况截面承载能力极限状态计算- 26 -1正截面承载力计算- 26 -2斜截面承载力计算- 28 -（六） 钢束预应力损失估算- 29 -1预应力钢筋张拉（锚下）控制应力- 29 -2钢束应力损失- 30 -七）应力验算- 36 -1短暂状况的正应力验算- 36 -2 持久状况的正应力验算- 37 -（八）抗裂性验算- 46 -1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算-

3、46 -2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算- 47 -（九） 主梁变形（挠度）计算- 50 -1荷载短期效应作用下主梁挠度验算- 50 -2预加力引起的上拱度计算- 50 -3预拱度的设置- 51 -（十）行车道板的计算- 51 -1 悬臂板（边梁）荷载效应计算- 51 -2 连续板荷载效应计算- 54 -3 行车道板截面设计、配筋与承载验算- 58 -（十一） 横隔梁的计算- 61 -1 横隔梁上的可变作用计算（偏心压力修正法）- 61 -2横隔梁截面配筋与验算- 64 -3横隔梁剪力效应计算及配筋设计- 66 -参 考 文 献- 70 -致 谢- 71 -外文翻译- 72 -3.5.

4、5小组荷载组合- 72 -3.6设计方法- 75 -3.6.1 工作应力设计方法- 76 -3.6.2极限状态设计方法- 77 -3.6.3 背景和历史- 78 -3.6.4 工作应力和极限状态的多名性- 79 -3.7 内力- 80 -3.7.1弯曲力- 81 -3.7.2 剪切力- 81 -3.7.3 扭转力- 81 -3.7.4 轴向力- 82 -3.8 载荷分布- 82 -II一、工程概况及方案比选（一）概述合徐高速公路南起安徽省会合肥市，北至江苏省徐州市，全长275公里，是国道主干线京福（北京福州）公路的重要路段。它南连沪蓉（上海成都）高速公路，北接连霍（连云港霍尔果斯）高速公路，将

5、这两条重要的国道主干线连成一体。它的开工建设，对促进淮海经济区的经济发展和淮南、淮北两淮煤炭基地的建设，改善区域投资环境，将起积极的促进作用。（二）工程概况合徐高速公路南段工程路线全长112.27公里，路线南起肥东陇西互通立交，与合宁、合巢高速公路相接，北至蚌埠市郊区仁和集互通立交，与合徐高速公路北段及蚌淮路相接，路线途径合肥、滁州、蚌埠三市及肥东、长丰、定远、凤阳、蚌埠市郊区五县（区），全线共设有肥东双庙（沟通长丰及合肥城北）、永康（沟通定远、淮南）、仁和集（沟通蚌埠市、定远）三个互通立交，在定远吴圩设有功能完备的双侧服务区。合徐南高速大大缩短皖北明珠蚌埠与省会合肥的时空距离，完善安徽省交通

6、运输网络。 合徐高速公路北段（蚌埠-徐州）路线南起蚌埠涂山淮河大桥，接合徐高速公路南段，北至国道主干线连云港至霍尔果斯公路，在萧县朱圩子与连霍高速公路对接。路线途经蚌埠市怀远县、宿州市墉桥区、淮北市濉溪县、宿州市萧县，跨越三个省辖市、四个县区，路线全长165公里。（三）方案比选1比选方案的主要标准：桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。2方案编制（1）预应力混凝

7、土T形梁桥图1.1（2）双链式悬索桥图1.2图1.33方案比选方案比选表 表1.3方案类别比较项目最优方案（预应力混凝土T形梁桥）第二方案（双链式悬索桥）第三方案（中承式拱桥）适用性1施工方便；2适合中小跨径；3结构尺寸标准化。1.跨越能力大2.技术要求先进，工艺要求较严格已有成熟的工艺技术经验，需要大量的吊装设备，占施工场地大，需用劳力多安全性目前国内大量采用，安全，行车方便1行车平稳2索力调整工序比较繁复，施工技术要求高拱的承载潜力大，施工技术要求高美观性结构美观具有现代气息，结构轻盈美观。结构较美观经济性造价及用材排第二造价最高，用材较多造价最低，耗用钢材少，但木材、水泥、劳动力消耗均最

8、多纵观桥梁的发展，拱桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，悬索桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，容易受地震等影响，经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土T形桥梁。- 72 -二、预应力混凝土T形梁桥设计（一）设计概况及构造布置1设计资料（1）跨度和桥面宽度1）标准跨径：20m （墩中心距）。2）计算跨径：19.5m。3）主梁全长：19.96m。4）桥面宽度（桥面净空）：净9+20.5m(防撞栏)。（2）技术标准1）设计荷载：公路级。2）环境标准：类环境。3）设计安全等级：二级。2.主要材料（1）混凝土主梁采用C40混凝土；绞缝为C30的集料混凝土；桥面铺装采用C30的沥青混凝土；栏杆及人

9、行道为C25混凝土；盖梁，墩柱用C30混凝土；系梁及钻孔灌注桩采用C25混凝土；桥台基础用C20混凝土；桥台台帽用C25混凝土。（2）钢材1)预应力钢筋采用 标准的低松弛的钢绞线（7）标准型，抗拉强度标准值=,抗拉强度设计值=,公称直径12.7mm,公称面积98.7mm,弹性模量=;锚具采用夹片式群锚。每束七根，一股712.7钢绞线。2)施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管，波纹管内径70mm,外径77mm.3相关设计参数（1）相对湿度为75。（2）预应力混凝土结构重度按26kN/m,普通钢筋混凝土重度按25kN/m计，沥青混凝土重度按23kN/m计。单侧防撞栏线荷载为7.5kN

10、/m。4结构设计（1）本设计图（见图2.1）中，主梁各部分构造尺寸所对应构件温度为20。（2）桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本算例架设为平坡。（3）主梁断面;主梁高度1.3m,梁间距2m.其中预制梁宽度1.60m，翼缘板中间湿接缝宽度0.4m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽为0.4m,端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。（4）横隔梁设置:横隔梁共设置四道，间距6.5m,端横隔梁宽度0.25m,跨中横隔梁宽度0.20m。（5）桥面铺装:设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，沥青混凝土厚度9cm，两者之间加设防水层。图2.1 预应力混凝土T形梁结构尺寸图（m

11、m）5 截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T型梁的跨中及端部见图2.2、图2.3。图2.2 T形梁跨中截面尺寸图（mm） 图 2.3 T形梁端部截面尺寸图 计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算见表2.1。（二）主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久效应和可变效应。根据梁跨结构纵，横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中，四分点，变化点截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合(标准组合、短期组合和极限组合)。1.永久作用效应组合(1)永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主

12、梁自重（五分点截面至跨中截面，长9.75m）q(1)=0.5230269.75=130.95kN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2m）主梁端部截面面积为A=0.7040m q(2)=(0.7040+0.5230) 2.0262kN=31.902kN支点段梁的自重（长4.5m）q(3)=0.70404.526kN=80.90kN边主梁的横隔梁中横隔梁体积为：表2.1 跨中截面几何特征计算表1分块名称分块面积分块面积型心至上缘距离y分块面积上缘静距s=Ay分块面积的自身惯性距Id=y-y分块面积对截面型心的惯性矩I=AdI=I+IcmCmcmcmcmcmcm大毛截面（含湿接缝）翼板240

13、06144002880037.333390963367896三角承托45015.306885250028352800355300腹板1960611195601568653.3-17.7614048.42182701.7下三角100103.3010330555.6-60360000360555.5马蹄8001209600026666.7-76.747063124732978.7571024717510999431.9小毛截面（不含湿接缝）翼板19206117602304040.83196108.83219148.8三角承托45015.306885250031.5446512.54467625.5

14、腹板1960611195601568653.3-14.2395214.41963867.7下三角100103.310330555.6-56.5319225319780.6马蹄8001209600026666.7-73.242865924313258.7523024453514283681.3大毛截面型心至上翼缘距离 y=S/A43.3大毛截面型心至上翼缘距离 y=S/A46.80.2（0.980.70.450.120.10.12）m=0.1317m 端横隔梁体积为：0.25（1.180.60.400.12）m =0.172m 故半跨内横梁重量q(4)=(10.137710.172) 25kN=

15、7.5925kN主梁永久作用集度q=(130.95+31.902+80.90+7.5925)kN9.98=25.18kNm2)二期恒载翼缘板中间湿接缝集度q(5)=0.40.1225kNm=1.2kNm边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积:0.20.980.2m=0.0392m一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.250.351.18=0.10325mq(6)=(20.0392+20.10325)=0.2849kNm桥面铺装层8cm水泥混凝土铺装：0.08925kNm=18kNm9cm沥青混凝土铺装：0.09923kNm=18.63kNm将桥面铺装重量均分给五片主梁，则q(7)=(181

16、8.63)kN5m=7.326kNm防撞栏：单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m将两侧防撞栏均分给五片主梁，则：q(8)=7.52kN5m=3kNm边梁二期永久作用集度q=(1.2+0.2849+7.326+3)kNm=11.8109kNm（2）永久作用效应：下面进行永久作用效应计算(参照图2.4)，设a为计算截面至左侧支座的距离，并令c=a/l主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为 图2.4永久作用效应计算图永久作用效应计算见表2.2表2.2 边梁永久作用效应计算表作用效应跨中c=0.5变化点c=0.33四分点c=0.25支点c=0一期M1196.841058.48897.630.00V0.0083

17、.47122.75245.51二期M561.39496.49421.040.00V0.0039.1557.58115.16M1758.231554.971318.670.00V0.00122.62180.33360.672可变作用效应计算（1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算其中，由于1.5Hz14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为，当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22，但折减后部得小于用两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。（2）计算主梁的荷载横向分布系

18、数1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.10999m4对于T型梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算 式中相应为单个矩形截面的宽度和高度； 矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度马蹄部分的换算平均厚度腹板部分换算平均厚度：则：翼缘板：得腹板:,得马蹄：得故：=0.005526612）计算抗弯修正系数：由表可知，n=5时，=1.042，并取G=0.425E，代入式得：（3）计算横向影响线竖标值对于1号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为设影响线零点距1号梁轴线距离为x,则得x=6.169m对于2号梁考虑抗扭修正

19、后横向影响线竖标值为设影响线零点距2号梁轴线距离为x,则得x=6.338m对于3号梁考虑抗扭修正后横向影响线竖标值为计算荷载横向分布系数1,2,3号梁的横向影响线布载如图2.5所示图2.5横向影响线布载1号梁：二车道2号梁：三车道二车道3号梁三车道二车道支点截面的荷载横向分布系数（杠杆原理法），如图2.6所示图2.6支点截面的荷载横向分布1号梁2号梁3号梁由计算可得，1号梁跨中二车道横向分布系数最大，因此在内力计算时，取，（4）车道荷载的取值公路级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为计算弯矩时，计算剪力时，其中，集中荷载标准值：计算跨径小于5m时，计算跨径大于50m时，。（5）计算可

20、变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取，在计算跨中截面，变化点截面，四分点截面和支点截面时，均考虑荷载横向分布系数沿桥跨径方向的变化。1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力，计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如图2.7所示。可变效应为：不计冲击冲击效应式中 s所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值 车道集中荷载标准值 影响线上同号区段的面积 影响线上最大竖坐标值可变作用（汽车）标准效应图2.7跨中截面可变作用效应计算图式（mm）可变作用（汽车

21、）冲击效应2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点可变作用效应的计算图式见图2.8。图2.8四分点可变作用效应的计算图式可变作用（汽车）标准效应 可变作用（汽车）冲击效应3）计算变化点截面的最大弯矩和最大剪力：变化点截面可变作用效应的计算图式见图2.9。图2.9变化点截面可变作用效应的计算图式可变作用（汽车）标准效应 可变作用（汽车）冲击效应4）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见图2.10。 图2.10支点截面可变作用效应的计算图式可变作用（汽车）标准效应 可变作用（汽车）冲击效应3主梁作用效应组合选取三种最不利效应组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态

22、基本组合，见表2.3。（三）钢筋面积的估算及钢束布置1.预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预应力为式中：为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算得弯矩值；有：；设预应力钢筋截面重心距截面下缘为；表2.3 作用效应组合表序号荷载类别跨中截面变化点截面四分点截面支点截面一期永久作用1196.840.001058.4883.47897.63122.75245.51二期永久作用561.390.00496.4939.15421.00457.58115.16总永久作用（=+）1758.230

23、.001554.97122.621318.67180.33360.67可变作用（汽车）1128.17114.981000.82133.40843.55185.88222.71可变作用（汽车）冲击356.6936.35316.4342.18266.7158.7770.41标准组合（+）3243.09151.332872.22298.22428.93424.98653.79短期组合（+0.7）2547.9580.4862255.5442161909.155310.446376.567短期可变作用组合（0.7）789.71980.486700.57493.38590.485130.116155.89

24、7长期可变作用组合（0.4）451.26845.992400.32853.36337.4274.35289.084极限组合=1.2+1.4(+)4188.68211.8623710.114392.9563136.768558.906843.172预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，有表13-5可得，跨中截面全截面面积A=571000mm；全截面对抗裂验算边缘的弹性地抗距为，所以有效预加力合力为 预应力钢筋的张拉控制力为，预应力损失按张拉控制应力的20估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用3束812.7钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片

25、式群锚，金属波纹管成孔。2预应力钢筋布置（1）跨中截面预应力钢筋的布置在对跨中截面进行钢筋布置时，总管道至梁底梁侧净距不应小于30mm及管道半径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，其细部构造如下图2.11所示：（2）锚固面钢束布置为使施工方便，将所有钢束均锚固于梁端截面，这样布置符合均匀、分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。（3）其它截面钢束位置及倾角计算1）钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取8；各钢束的弯

26、曲半径为： =30000mm；= 20000mm； =10000mm。2）钢束各控制点位置的确定以N3号束为例，其弯起布置如下图2.12所示。图2.11端部及跨中钢预应力筋布置图2.12曲线预应力钢筋布置图由确定导线点距锚固点的水平距离由确定弯起点至导线点的水平距离所以弯起点至锚固点的水平距离为则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表2.4中表2.4各钢束弯曲控制要素钢束号升高值c（mm）弯起角（

27、）弯起半径R（mm）支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面水平距离（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N11100830000385754751N260082000012149147698N3350810000156742888193）各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号束为例，计算钢束上任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离，=100mm；为点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出点所在处的区段，然后计算及，即当0时，点位于直线段还未弯起，0，故100mm；0当0时，点位于靠近锚固端的直线段，此时8，按下式计算：4）钢束平弯段的位置

28、及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图2.13所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为4.569。图2.13钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a80mm，则有

29、先假定为第一cd类T形截面，由公式计算受压区高度x： 1.04188.6810618.42000x（1220x/2）求得 x97mm =159mm 其中，为受压区翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼缘板厚的平均值，即：则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为: 采用5根直径为24mm的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为2261.9mm2。在梁底布置成一排，其间距为75mm，钢筋重心到底边的距离为45mm,如下图2.14所示。图2.14非预应力钢筋布置图（四）主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶

30、段。1主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1600mm。2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1600mm。3桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工

31、作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为2000mm。第一阶段跨中截面几何特性计算如表2.6表2.6 截面几何特性的计算分块名称分块面积()重心至梁顶距离对梁顶边的面积矩（mm3）自身惯性矩截面惯性矩混凝土全截面52300468244.764106142.837109469.44681.40.001025109非预应力钢筋换算面积1300-45=125514.619106469.41255785.67.189109预留管道面积1300-100=120013.854106469.41200730.6-6.162109净截面面积An523.104103

32、245.529106142.8371091.028109143.865109注： 截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列于上2.6表中。同理，可求得其它受力阶段控制截面几何特性如下表2.7所示。（五）持久状况截面承载能力极限状态计算1正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。（1）求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由下式计算混凝土受压区高度x，即表2.7各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总受力阶段计算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep= yb-ap（mm）I（mm4）（mm3）阶段1：孔道压浆前跨中截面523.10410346

33、9.4830.6730.6143.8651093.0651081.7321081.969108变化点截面523.104103470.2829.8690.1144.5171093.07351081.7421082.094108L/4截面523.104103471.6 828.4625.42145.4751093.0851081.7561082.326108支点截面704.104103478.3821.7153.09361.4151097.5561084.39810823.608108阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面545.855103499.8800.2700.2155.4761093.

34、1111081.9431082.220108变化点截面545.855103498.9801.1661.4154.8531093.1041081.9331082.341108L/4截面545.855103497.6802.4599.42153.9311093.0931081.9181082.568108支点截面726.855103482.8817.214859361.7371097.4921084.42710824.345108阶段3：湿接缝结硬后跨中截面593.855103479.2802.8702.8155.5211093.1281081.9371082.213108变化点截面593.855

35、103496.5803.5663.8154.8951093.1201081.9281082.333108L/4截面593.855103495.2804.8601.82153.9691093.1091081.9131082.558108支点截面774.855103481.9818.1149.49361.7471097.5071084.42210824.199108受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁。（2）正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为：所以 梁跨中截面弯矩组合设计值，截面抗弯承载力由下式得： =18.4200098.3（1209.63-98.

36、3/2） =4197.967kNm跨中截面正截面承载力满足要求。2斜截面承载力计算（1）斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力计算，以下以变化点截面处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力计算。首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中，验算截面处剪力组合设计值，392.956kN；混凝土强度等级，40MPa；腹板厚度，b=200mm；相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为：所以 1300134.361165.64mm；为预应力

37、提高系数，1.25；代入上式得1.0392.956392.956kN 计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算，即式中，其中 异号弯矩影响系数，=1.0；预应力提高系数，=1.25；受压翼缘的影响系数，=1.1； 箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，280MPa，间距200mm，则278.54157.08mm2，故采用全部3束预应力钢筋的平均值，即=0.0298 所以 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。（2）斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控

38、制设计，故不另行验算。（六） 钢束预应力损失估算1预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按公路桥规规定采用2钢束应力损失（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失对于跨中截面：xl/2+d；d为锚固点到支点中线的水平距离；、分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得： =0.25，=0.0015；从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为8，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为8，平弯角度为24.5699.138，所以空间转角为12.145，跨中截面各钢束摩擦应力损失值见下表2

39、.8：（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（）计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度，即：式中，张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具顶压张拉时为4mm；单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，；张拉端锚下张拉控制应力；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，；张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于下表2.13中。表2.8跨中截面摩擦应力损失计算钢束编号x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N180.13960.03499.7880.01470.0484139567.52N212.145

40、0.21200.05309.8710.01480.0656139591.51N312.1450.21200.05309.9060.01490.0656139591.51平 均 值83.51同理，可算出其它控制截面处的值。表2.9变化点截面摩擦应力损失计算钢束编号x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N12.8840.05030.01266.5380.00980.0222139530.969N280.13960.03496.6210.00990.0438139561.101N380.13960.03496.6560.01000.0439139561.241平 均 值51.10表2.10 L/4截

41、面摩擦应力损失计算钢束编号x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N10004.9130.007370.00734139510.239N280.13960.03494.9960.007490.0415139557.893N380.13960.03495.0310.007550.0416139558.032平 均 值42.05表2.11支点截面摩擦应力损失计算钢束编号x（m）kx（MPa）（MPa）度弧度N10000.0380.0000570.00005713950.0795N20000.1210.00018150.000181513950.2532N30000.1560.0002340.0002

42、3413950.3271平 均 值0.22各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果，列于下表：表2.12各设计控制截面平均值截面 跨中截面 L/4截面变化点截面 支点截面平均值（MPa）83.5142.0551.100.22表2.13反摩阻影响长度计算钢束编号（MPa）（MPa）（MPa）(mm)（MPa/mm）（mm）N1139567.521327.4897880.00689810634N2139591.511303.4998710.0092719172N3139591.511303.4999060.0092389189所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失

43、按式下式计算，即式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于下表中。表2.14锚具变形引起的预应力损失计算截 面钢束编号（mm）（mm）（MPa）（MPa）各控制截面平均值（MPa）跨中截面N1978810634146.711.67 3.89N298719172170.1 截面不受反摩阻影响N399069189169.8变化点截面N1653810634146.756.5150.21N266219172170.147.31N366569189169.846.81L/4截面N1491310634146.778.9277.73N249

44、969172170.177.45N350319189169.876.83支点截面7146.2160.33N21219172170.1167.9N31569189169.8166.9（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按一下简化公式进行计算，即式中 张拉批数，=3； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，即=0.9C40=C35

45、，查表得： 3.35104MPa，故 全部预应力钢筋（m批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，截面特性按第一阶段取用。其中 （139542.0577.73）23693020.996kN 所以 （4）钢筋松弛引起的预应力损失（）对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即：式中 张拉系数，采用超张拉，取=0.9； 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3； 传力锚固时的钢筋应力，这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：=1395-42.05-77.73-28.68=1246.54MP所以 （5）混凝土收缩、徐变引起的

46、损失（）混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即： 式中 、 加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值； 加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：，则可得20d；对于二期恒载的加载龄，假定为=90d；该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度为：由此可查表并插值得相应的徐变系数终极值为：、；混凝土收缩应变终极值为为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由、所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第三阶段截面特性。跨中截面 （139583.513.8928.68）23693029.76 kN l/4截面 （139542.0577.7328.68）23602953.05kN =5.645+7.94-5.145-1.622=6.82MPa 所以 （未计构造钢筋影响），