第四章 受弯构件斜截面强度计算

1、 4 41 1 概述概述 4 42 2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4 43 3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理 4 44 4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式 4 45 5 斜截面受剪承载力的设计计算斜截面受剪承载力的设计计算 4 46 6 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施 4 47 7 其它构造要求其它构造要求 设计受弯构件应满足的要求？设计受弯构件应满足的要求？ 弯矩作用弯矩作用 沿正截面破坏沿正截面破坏 正截面受弯承载力要足够，配纵筋正截面受弯承载力要足够，配纵筋 弯矩、剪力共同作用弯矩、剪

2、力共同作用 沿斜截面破坏沿斜截面破坏 斜截面承载力要足够，配箍筋斜截面承载力要足够，配箍筋 概概 述述 强剪弱弯强剪弱弯 4.1 斜截面受力特点及破坏形态 4.1.1 钢筋混凝土梁的剪应力和主应力 2 2 22 ZL主拉应力： 主压应力： 2 2 22 ZY 2 arctan 2 1 时，出现斜裂缝，应力产生重分布。 tZL f当 1 1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracks 2 2 cp, 42 tp 主应力：主应力： 当主拉应力不超过砼的抗当主拉应力不超过砼的抗 拉强度拉强度, ,弯剪区段内通常不会弯剪区段内通常不会 出现任何裂缝出现任何裂缝

3、0X cs DT 0Y Aca VVVV 0M AAsd MVaTZVC A V A M c D c V s T d V a V 0X c DT 0Y cA VV 0M AAs MVaTZ 0 bh V 00 h a Vh M 对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁 剪跨比剪跨比 Shear span ratio h0 a 0 Vh M 2 0 bh M 剪跨比反映了截面上正应剪跨比反映了截面上正应 力和剪应力的相对比值力和剪应力的相对比值 P f 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏 弯剪斜裂缝 腹剪斜裂缝 箍筋 弯起钢筋 腹筋 剪跨比 0 bhf V t c (a) 集中荷载 (b) 均布荷载 0 bh

4、f V t c 剪跨比=L0/(4h) 0.7 c c f V s 破坏形态破坏形态 u 箍筋的箍筋的配箍率配箍率 sv bs nA bs A svsv sv 1 不能忽略腹筋的影响不能忽略腹筋的影响 Asv1单肢箍筋的截面面积；单肢箍筋的截面面积； (1) 斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比 3时，则斜裂缝一出现，时，则斜裂缝一出现， 原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形 迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属于脆性破坏。迅速增加，不能抑制斜

5、裂缝的发展。从而产生斜拉破坏，属于脆性破坏。 (2) 斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，则在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的 混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力达不到屈服，强度得混凝土就因主压应力过大而发生斜压破坏，箍筋应力达不到屈服，强度得 不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混凝土强度。不到充分利用。此时梁的受剪承载力取决于构件的截面尺寸和混凝土强度。 也属于脆性破坏。也属于脆性破坏。 (3) 剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且剪压破坏：如果箍筋配置的数量适当，且 时，则在斜裂缝出现时，则在斜裂缝出现 以

6、后，应力大部分由箍筋以后，应力大部分由箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)承担。在箍筋尚未屈服时承担。在箍筋尚未屈服时,由于箍筋限由于箍筋限 制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈服后，由于箍筋应力基制了斜裂缝的展开和延伸，荷载还可有较大增长。当箍筋屈服后，由于箍筋应力基 本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝本不变而应变迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂缝的展开和延伸。最后斜裂缝 上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。上端剪压区的混凝土在剪压复合应力的作用下达到极限强度，发生剪压破坏。 13 sbcssbsvcu VVVV

7、VV sbcsssbcdo VVVVVV svsvkcuocs ffpbhV , 3 321 )6 .02(1045.0 既配箍筋又配弯起钢筋时既配箍筋又配弯起钢筋时 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。 0.8fyAsb 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹角， 一般取一般取4560。 P P s s 3 (0.75 10)sin sbisdSbis VfA sbcsdo VVV 3 0,0 (0.51 10 )() dcu k Vfbh KN 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现

8、后，箍筋因，斜裂缝出现后，箍筋因 不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的 拉应力，而很快达到屈服，拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹其受剪承载力与无腹 筋梁基本相同筋梁基本相同。 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。 为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定符合下式时，规定符合下式时， 则只按照构造要求配置钢筋：则只按照构造要求配置钢筋： 3 020 (0.510)() dtd Vf bhKN 3 020 (0.62510)() dtd Vf bhKN 3 0,0 (0.51 10 )() dcu

9、k Vfbh KN 3 020 (0.510)() dtd Vf bhKN 3 020 (0.62510)() dtd Vf bhKN 支座中心支座中心h/2边缘截面边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。 1 1 4 4 3 3 1 l 4 . 0 d V d V 6 . 0 d V svsvkcuocsd ffpbhVV , 3 321 )6 . 02(1045. 06 . 0 sv sv v A S b sv 2

10、 2 , 62 3 2 2 2 1 )( )6.02(1020.0 do osvsvkcu v V bhffp S 2 2 , 62 3 2 2 2 1 )( )6 .02(1020.0 do osvsvkcu v V bhffp S 4 . 0 dsb VV 3 (0.7510)sin sbisdSbis VfA 2 3 () (0.75 10)sin sbi Sbi sds V Amm f 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间距还应，其间距还应 满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一 直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段锚固长

11、度，当直线段位于受拉区时， 直线段长度不小于直线段长度不小于20d20d；当直线段位于受压区；当直线段位于受压区 时，直线段长度不小于时，直线段长度不小于10d10d。 smax 当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的 承载力要求时承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢，可单独设置仅作为受剪的弯起钢 筋（鸭筋）或斜筋。筋（鸭筋）或斜筋。 sbcsu VVVV sbsbsvsvsud zFzFzFMM 0 sssd zAfM I T MI z MIb T1 Tb z zb a bsbsdsbsosd zAfzAAfM 1Ib )( /sinc b azz

12、tg 0 5 . 0 sin )cos1 ( h z a sbcsu VVVV q 225 122 M 图 Mu图M 图 225 122 Mmax ) 4 1 ( 2 2 2/, L x MM ldxd u s si ui M A A M 钢筋的截断钢筋的截断 sbcsssbcdo VVVVVV ssbsd svsvkcuoud Af ffpbhVV sin)1075. 0 ( )6 . 02 (1045. 0 3 , 3 3210 d d o V M mhc6 .06 .0 d d o V M mhc6 . 06 . 0 例例 题：题： 1250 P q L0 P/2+qL0/2 1950

13、) 4 1 ( 2 2 2/, L x MM ldxd 构造要求 纵向钢筋 受拉钢筋应伸出端支点外，并弯起直角顺梁高受拉钢筋应伸出端支点外，并弯起直角顺梁高 延伸至顶部；图（延伸至顶部；图（b）为焊接钢筋骨架常采用的为焊接钢筋骨架常采用的 形式；形式； 不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度，不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度， 光圆钢筋不小于光圆钢筋不小于10d（并带弯钩）；螺纹钢筋不（并带弯钩）；螺纹钢筋不 小于小于10d；图（；图（c）为绑扎骨架光圆钢筋在支座为绑扎骨架光圆钢筋在支座 锚固的示意图。锚固的示意图。 1、纵向钢筋在支座处的锚固、纵向钢筋在支座处的锚固 在梁的支点处，

14、应至少有两根并不少于在梁的支点处，应至少有两根并不少于20% 的主钢筋通过；的主钢筋通过； (1) 梁中弯起钢筋的弯起角度一般宜取梁中弯起钢筋的弯起角度一般宜取45，但当梁截面，但当梁截面 高度大于高度大于700mm，则宜采用，则宜采用60。梁底纵筋中的角筋以及。梁底纵筋中的角筋以及 梁顶纵筋的角部钢筋不应弯起或弯下。梁顶纵筋的角部钢筋不应弯起或弯下。 (2) 在弯起钢筋的弯终点处，应留有平行于梁轴线方向的在弯起钢筋的弯终点处，应留有平行于梁轴线方向的 锚固长度，其锚固长度在受拉区不应小于锚固长度，其锚固长度在受拉区不应小于20d，在受压区不，在受压区不 应小于应小于10d，d为弯起钢筋的直径

15、，如果为光圆钢筋，则应为弯起钢筋的直径，如果为光圆钢筋，则应 在末端设弯钩，如图所示。在末端设弯钩，如图所示。 弯起钢筋的锚固示意图弯起钢筋的锚固示意图 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 (3) 弯起钢筋的形式。弯起钢筋一般是利用纵向钢筋在弯起钢筋的形式。弯起钢筋一般是利用纵向钢筋在 按正截面受弯承载力计算已不需要时才弯起来的，但也可按正截面受弯承载力计算已不需要时才弯起来的，但也可 以单独设置，此时应将其布置成鸭筋形式，而不能采用浮以单独设置，此时应将其布置成鸭筋形式，而不能采用浮 筋，否则由于浮筋滑动而使斜裂缝开展过大，如图所示。筋，否则由于浮筋滑动而使斜裂缝开展过大，如图所示。 鸭筋和浮筋鸭

16、筋和浮筋 (4) 弯起钢筋的间距。弯起钢筋的间距。 2、纵向钢筋在梁跨间的截断和锚固、纵向钢筋在梁跨间的截断和锚固 3、钢筋的接头、钢筋的接头 4、箍筋的构造要求、箍筋的构造要求 箍筋直径不得小于箍筋直径不得小于8mm或主筋直径的或主筋直径的l/4，且应且应 满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，并宜优满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，并宜优 先选用螺纹钢筋，以避免出现较宽的斜裂缝。先选用螺纹钢筋，以避免出现较宽的斜裂缝。 箍筋的间距不大于梁高的箍筋的间距不大于梁高的1/2和和400mm。当所当所 箍钢筋为纵向受压主筋时，箍筋间距还应不大箍钢筋为纵向受压主筋时，箍筋间距还应不大 于受压钢筋直径的于

17、受压钢筋直径的15倍，以免受压钢筋失稳屈倍，以免受压钢筋失稳屈 曲，挤碎混凝土保护层；曲，挤碎混凝土保护层； 在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍 梁高范围内，箍筋间距不大于梁高范围内，箍筋间距不大于100mm。 近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土 保护层的距离处。保护层的距离处。 例例 题题 -C 梁截面内力值梁截面内力值 内力与位置内力与位置L/2L/4 支点支点 处处 剪力标准剪力标准 值（值（kN） 自重，恒自重，恒 载，汽车载，汽车 093.8181.5 63.1115.6187.14 弯矩标准

18、弯矩标准 值（值（kN.m） 自重，恒自重，恒 载，汽车载，汽车 982.5737.20 774.8609.20 注：剪力按直线分布，弯矩按抛物线分布注：剪力按直线分布，弯矩按抛物线分布 q lll lll MMM M M q ql/8 2 ql/10 2 2 ql/8 3ql/40 2 ql/10 2 反弯点反弯点 a) b) 4.6 连续梁受剪性能及其承载力计算连续梁受剪性能及其承载力计算 A A P M M A-A T2 C T1 x1 T1 C A-A T2 x2 纵筋 纵筋 临界斜裂缝 粘结裂缝 图 4-31 A A P 反弯点反弯点 连续梁斜截面破坏特点连续梁斜截面破坏特点 A A P M M A-A T2 C T1 x1 T1 C A-A T2 x2 纵筋 纵筋 临界斜裂缝 粘结裂缝 图 4-31 A A P A-AA-A截面应力重分布：截面应力重分布： 粘结裂缝出现前粘结裂缝出现前 粘结