第四章平面机构的力分析

1、第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 4-1 4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法 4-2 4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 4-4 4-4 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 4-3 4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 作用在机械上的力不仅影响作用在机械上的力不仅影响 机械的运动和动力性能，而且机械的运动和动力性能，而且 是进行机械设计决定结构和尺是进行机械设计决定结构和尺 寸的重要依据，无论分析现有寸的重要依据，无论分析现有 机械还是设计新机械，都必须机械还是设计新机械，都必须 进行力分析。进行力分析。 4-1 机构

2、力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法 与其作用点的速度方向相同或者成锐角；与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 1.1.作用在机械上的力作用在机械上的力 （1 1）驱动力驱动力 （2 2）阻抗力阻抗力 驱动机械运动的力驱动机械运动的力。 其特征：其特征： 其功为正功，其功为正功， 阻止机械运动的力。阻止机械运动的力。 其特征：其特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角；与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，其功为负功，称为 称为阻抗功阻抗功。 1 1）有效阻力）有效阻力 2 2）有害阻力）有害阻力 其功称为其功称为有效功有效功或或输出功输出功； 称为称为驱动功驱动功 或

3、或输入功输入功。 。 （工作阻力）（工作阻力） （非生产阻力）（非生产阻力） 其功称为其功称为损失功损失功。 是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害 摩擦力、介质阻力等。摩擦力、介质阻力等。 如连杆如连杆BC的分布质量可用集中在的分布质量可用集中在B、K两点的集中质两点的集中质 量量mB、mK来代换。来代换。 mB + mK m2 mB b mK k mB b2mK k2JS 2 在工程中，一般选定在工程中，一般选定 代换点代换点B的位置，则的位置，则 k JS 2 /(m2b) mB m2k/(b+k) A B C 1 2 3S1

4、 S2 S3 m2 K b c k mk mB mK m2b/(b+k) 代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。 代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。 动代换动代换： 优点优点： 缺点缺点： 构件惯性力的确定构件惯性力的确定(4/5) B C S2 m2 b c 1 2 FR21=FN21+Ff21 tg= = Ff21 / FN21 ，: :FFR21V V12 12 (90(90+ +) ) = fFN21 / FN21=f ; ; ：G + FG + FR21 R21 + F = 0 + F = 0

5、 ： ？ ？ ： 1 2 G FR21 FN Ff21 n n v F F G F=Gtg(F=Gtg(+) ) 1 2 G F21 n n v F G F - + F F=Gtg(=Gtg(-) ) ： ？ ？ ： FR21 ：G + FG + FR21 R21 + F + F = 0 = 0 FR21 FN FR21 d1 d3 d2 Q d2 l G F ： tg v v =l /d2=zp /d2 F=Gtg(F=Gtg(+) ) O 故有滚故有滚 动摩擦力和滑动摩擦力；动摩擦力和滑动摩擦力； 3 3平面副中摩擦力的确定平面副中摩擦力的确定 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动

6、，平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动， 因滚因滚 动摩擦力一般较小，动摩擦力一般较小， 平面高副中摩擦力的确定，平面高副中摩擦力的确定， 其总反力方向的确定为：其总反力方向的确定为： 1）总反力）总反力FR21的方向与的方向与 法向反力偏斜一摩擦角；法向反力偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向应与构件）偏斜方向应与构件1 1相对构件相对构件2的相对速度的相对速度v12的方向相反。的方向相反。 机构力分机构力分 析时通常只考虑滑动摩擦力。析时通常只考虑滑动摩擦力。 通常是将摩擦力和法向反力合通常是将摩擦力和法向反力合 成一总反力来研究。成一总反力来研究。 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确

7、定(8/8) 1 2 t t n n V12 12 Mf Ff21 FN21 FR21 1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受 拉或压）拉或压） 2、对于转动副有：、对于转动副有：FR21恒切于摩擦圆恒切于摩擦圆 3、对于转动副有：、对于转动副有：Mf 的方向与的方向与12 12相反 相反 对于移动副有：对于移动副有：F FR21V V12 12 (90(90+ +) ) 4-4 4-4 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 解：解：1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 ）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件

8、 2为二力杆为二力杆此二此二力力 大小相等、方向相反、作用大小相等、方向相反、作用 在同一条直线上，作用线与在同一条直线上，作用线与 轴颈轴颈B、C 的中心连线重合。的中心连线重合。 由机构的运动情况由机构的运动情况连连 杆杆2 受拉力。受拉力。 例例1:如图所示为一四杆机构。曲柄如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩为主动件，在力矩 M1的作用下沿的作用下沿w1方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副 B及及 C中作用力中作用力 的方向线的位置。的方向线的位置。 2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。 转动副转动副B处：处：w21为顺时针方向为顺时针

9、方向 FR12切于摩擦圆上方。切于摩擦圆上方。 转动副转动副C处：处：w23为顺时针方向为顺时针方向 FR32切于摩擦圆下方。切于摩擦圆下方。 构件构件2在在FR12、FR32二力个作二力个作 用下平衡用下平衡 FR32 和和FR12共线共线 FR32 和和FR12的作用线切于的作用线切于B 处处 摩擦圆上方和摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。处摩擦圆的下方。 0 f r Md B A G A B C D 1 2 3 4 例例3 ：图示四铰链机构中，已知工作阻力图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副、运动副 的材料和半径的材料和半径r， 求所需驱动力矩求所需驱动力矩Md 。 Md 14 21

10、23 G FR21 FR41 FR23 FR43 14 F FR R43 + F FR R23 + G = 0 F FR R23 = G(cb/ab) FR23 c 大小：大小：？ ？ 方向：方向： 从图上量得：从图上量得： MdG(cb/ab)(cb/ab)l l F FR R21= -F-FR R23 43 43 G b a FR12 FR32 解：解： 1)根据已知条件求作摩擦圆根据已知条件求作摩擦圆 FR43 受拉 2)求作二力杆反力的作用线求作二力杆反力的作用线 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程 选比例尺作图选比例尺作图 例例2：如图所示为一曲柄滑块机构。已知：如图所示为一曲

11、柄滑块机构。已知1转向，转向，Q为作为作 用于滑块上的阻力，驱动力用于滑块上的阻力，驱动力F作用点位置、方向已知。不作用点位置、方向已知。不 计各构件质量、惯性力。求各支反力及计各构件质量、惯性力。求各支反力及F的大小。的大小。 F 4 1 1 2 Q v 3 R12 R32 21 23 R32 R1 2 R23 R41 R43 Q R43 R23 R21 F R41 对构件对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件对构件1：R21 + R41+ F = 0 大小：大小： ？ ？ 方向：方向： Fr 21 3A B C 4 Fb 力分析解题步骤小结：力分析解题步骤小结： 从二力杆入手，初步判断杆从二力杆入手，初步判断杆2受拉。受拉。 由由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。增大或变小来判断各构件的相对角速度。