七年级数学下册 8.3《一元一次不等式组》教案1 华东师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精8。3 一元一次不等式组教学目标知识与技能:1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点:确定两个不等式解集的公共部分.教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法：实践、比较、探究的学习方式.教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程一、复习引入

2、一元一次不等式的解法我们已经全部讲完,现在复习一下前面的内容。1、不等式的三个基本性质是什么?2、一元一次不等式的解法是怎样的?3、解一元一次不等式（1) （） （2） ()二、讲授新知教师讲解课本问题问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知题中的应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.解之,得同时满足两个不等

3、式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集.）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组.例1 解不等式组（1)（2）以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程,本例是按规范格式完

4、整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集,再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解,公共部分就是它的解集;如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式,得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式,得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：-1012在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、 2、 3、 4、五、总结升华设a、

5、b是已知实数且ab,那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集(即公共部分）babababa无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成,教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。六、强化训练在这里的练习出现了字母,可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴。 练习:1、关于的不等式组有解，那么的取值范围是（ )a、 b、 c、 d、2、如果不等式组的解集是，则 .3、已知关于关于的不等式组无解,求的取值范围？七、课时小结学生学习了一节后有自己的收获,教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。八、作业布置必做：课本习题8。3第一题选做:1、不等式组的解集是,求的取值范围？2、当取何值时,方程组中的大于1,小于1?3、是什么正整数时,方程的解是非负数?4、关