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文档简介
1、密立根油滴密立根油滴基础物理实验研究性报告第一作者:第二作者:2016/5/18摘要密立根油滴实验作为近代物理的代表性实验之一,其设计思想、实验方法等方面具有深入学习的价值。本文针对密立根实验进行了系统的研究与分析,首先从实验重点、实验原理、仪器仪器、实验内容等方面详细介绍密立根油滴实验。然后通过数据处理与误差分析深化对该实验的理解。再通过对实验若干值得探讨的问题进行分析,得到完善实验过程的一些建议,最后对于本实验记录了自己的感想与体会。【关键词】密立根油滴、基本电荷值、系统分析。一、实验重点通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量,验证电荷的不连续性,并测定基本电荷值通过对仪器的调整、油滴
2、的选定、跟踪和测量以及数据的处理,培养学生严谨的科学态度和实验方法二、实验原理图1图1重力与阻力平衡一个质量为m,带电量为的油滴处在二块平行极板之间,在平行极板未加电压时,油滴受重力作用而加速下降,由于空气阻力的作用,下降一段距离后,油滴将作匀速运动,速度为Vg,这时重力与阻力平衡(本文中空气浮力忽略不计),如图1所示。根据斯托克斯定律,粘滞阻力为 式中是空气的粘滞系数,是油滴的半径,这时有 ()图2重力与电场力平衡当在平行极板上加电压V时,油滴处在场强为的静电场中,设电场力q与重力相反,如图2所示,使油滴受电场力加速上升,由于空气阻力作用,上升一段距离后,油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到
3、平衡,则油滴将以匀速上升,此时速度为,则有: ()又因为 ()由上述()、()、()式可解出 ()为测定油滴所带电荷,除应测出、和速度、外,还需知油滴质量,由于空气中悬浮和表面张力作用,可将油滴看作圆球,其质量为 ()式中是油滴的密度。由()和()式,得油滴的半径 ()考虑到油滴非常小,空气已不能看成连续媒质,空气的粘滞系数应修正为 ()式中为修正常数,为空气压强,为未经修正过的油滴半径,由于它在修正项中,不必计算得很精确,由()式计算就够了实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等,设都为l,测出油滴匀速下降的时间,匀速上升的时间e,则 ()将()、()、()、()式代入(),可得 令得 /V
4、 ()此式是动态(非平衡)法测油滴电荷的公式。下面导出静态(平衡)法测油滴电荷的公式。调节平行极板间的电压,使油滴不动,Ve=0,即,由()式可得 或者 ()上式即为静态法测油滴电荷的公式。为了求电子电荷,对实验测得的各个电荷求最大公约数,就是基本电荷的值,也就是电子电荷,也可以测得同一油滴所带电荷的改变量(可以用紫外线或放射源照射油滴,使它所带电荷改变),这时应近似为某一最小单位的整数倍,此最小单位即为基本电荷。三、介绍仪器实验仪器:油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器。1油滴盒油滴盒是用精加工的平板垫在胶木园环上,在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔,在胶木园环上开有显微镜观察孔
5、和照明孔。在油滴盒外套上有防风罩,罩上放置一个可取下的油雾杯,杯底中心有一个落油孔及一个档片,用来开关落油孔。在上电极板上方有一个可以左右拨动的压簧,注意,只有将压簧拨向最边位置,方可取出上极板!为的是保证压簧与电极始终接触良好。8上盖板9喷雾口10油雾孔11上电极压簧12 油滴盒基座1油雾杯2油雾孔开关3防风罩4上电极5油滴盒6下电极7座架图32电路箱电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路。底部装有三只调平手轮,面板结构见图4。由测量显示电路产生的电子分划板刻度,与CCD摄像头的行扫描严格同步,相当于刻度线是做在CCD器件上的,所以,尽管监视器有大小,或监视器本身有非线性失真,但刻度值是不会
6、变的。1.电源线 2.指示灯 5.调平水泡 3.电源开关 4.视频电缆 6.显微镜- 0 V 计时/停 平衡电压+ 提升平衡7.上电极压簧 8.K1 9.K2 10.联动 11.K3 12.W图4联动四、实验内容1准备工作 将OM99面板上最左边带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上,然后接上电源即可开始工作。注意,一定要插紧,保证接触良好,否则图象紊乱或只有一些长条纹。 调节仪器底座上的三只调平手轮,将水泡调平。由于底座空间较小,调手轮时应将手心向上,用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。 照明光路不需调整。CCD显微镜对焦也不需用调焦针插在平行电极孔中来调节,只需将显微镜筒前端和底座
7、前端对齐,然后喷油后再稍稍前后微调即可。在使用中,前后调焦范围不要过大,取前后调焦1mm内的油滴较好。2开机使用 打开监视器和OM99油滴仪的电源,5秒后自动进入测量状态,显示出标准分划板刻度线及v值、s值。开机后如想直接进入测量状态,按一下“计时停”按扭即可。如开机后屏幕上的字很乱或字重叠,先关掉油滴仪的电源,过一会再开机即可。 面板上用来选择平行电极上极板的极性,实验中置于位或位置均可,一般不常变动。使用最频繁的是和及“计时停”()。 监视器门前有一小盒,压一下小盒盒盖就可打开,内有个调节旋钮。对比度一般置于较大(顺时针旋到底或稍退回一些),亮度不要太亮。如发现刻度线上下抖动,这是“帧抖”
8、,微调左边起第二只旋钮即可解决。3测量练习练习是顺利做好实验的重要一环,包括练习控制油滴运动,练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。 选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大,所带电荷也多,而匀速下降时间则很短,增大了测量误差和给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为120270,匀速下落1.5mm(6格)的时间在12 - 28S左右的油滴较适宜。喷油后,K2置“平衡”档,调W使极板电压为200左右,注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试将K2置“0V”档,观察各颗油滴下落大概的速度,从中选一颗作为测量对象。对于10英寸监视器,目视油滴直径在0.10.3mm左右的较适宜。过小的油
9、滴观察困难,布朗运动明显,会引入较大的测量误差。 判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用将油滴移至某条刻度线上,仔细调节平衡电压,这样反复操作几次,经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。 测准油滴上升或下降某段距离所需的时间,一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线,二是眼睛要平视刻度线,不要有夹角。反复练习几次,使测出的各次时间的离散性较小,并且对油滴的控制比较熟练。4正式测量实验方法可选用平衡测量法(静态法)、动态测量法和同一油滴改变电荷法(第三种方法要用到汞灯,选做)。 平衡法(静态法)测量。可将已调平衡的油滴用控制移到“起跑”线上(一般取第2格上线),按K3(计时停),让计
10、时器停止计时(值未必要为0),然后将拨向“0V”,油滴开始匀速下降的同时,计时器开始计时。到“终点”(一般取第7格下线)时迅速将拨向“平衡”,油滴立即静止,计时也立即停止,此时电压值和下落时间值显示在屏幕上,进行相应的数据处理即可。 动态法测量。分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度,代入相应公式,求出e值,此时最好将与的联动断开。油滴的运动距离一般取1mm1.5mm。对某颗油滴重复510次测量,选择1020颗油滴,求得电子电荷的平均值。在每次测量时都要检查和调整平衡电压,以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。 同一油滴改变电荷法。在平衡法或动态法的基础上,用汞灯照
11、射目标油滴(应选择颗粒较大的油滴),使之改变带电量,表现为原有的平衡电压已不能保持油滴的平衡,然后用平衡法或动态法重新测量。五、 实验数据及处理(一)、倒过来验证法1.原始数据记录表1实验数据列表序号平衡电压(V)(s)(s)(s)(s)(s)(s)q(10-19C)nei(10-19C)119425.5126.6825.0025.8925.9125.7983.0996921.549845215421.8121.7721.8122.0322.1121.9065.0516231.683873315922.7022.2922.6822.7622.6522.4964.6914531.56417741
12、7017.7917.5618.8117.7117.3417.7166.3843241.59608518220.0319.8020.2120.1920.3820.1224.8844831.62816619120.3921.1020.1620.7220.1220.4984.5210431.507013717217.6816.9017.0017.2817.0217.1766.6232641.655815816121.9622.4122.4122.3121.8422.1864.7364631.57882918820.3520.7120.1320.6420.0120.3684.6392831.54642
13、71018019.9120.1819.8419.7220.0919.9485.0065231.668841117112.1912.4111.9412.2512.0812.17411.3954971.627927其中(1)由实验原理推导出静态(平衡)法测油滴电荷的公式为:实验已知参数如下:油的密度 重力加速度 空气粘滞系数 修正常数 大气压强 平行极板间距离 目前e的公认值 将已知参数代入到公式中得到 (2)据n=qe0,倒过来求ni;(3) ei=qn。2.计算不确定度首先,求ti和qi的不确定度。uati=j=15(tij- i)54u(qi)=32qi1+322.26410-2 i i(1
14、+2.26410-2 i)uati得:i123456uati/s0.275561240.068527370.13238580.139017980.097744560.1844559uqi/10-19C0.052224990.024839620.043430660.078415890.037230860.06386224i7891011uati/s0.140769310.119691270.187127680.083390650.07915807uqi/10-19C0.084915620.040175860.049022620.032835370.01152125由于ei=qini,有u(ei)
15、=1niu(qi)i123456uei/10-19C0.026112490.082798740.014476890.019603970.012410290.02128741i7891011uei/10-19C0.021228910.013391950.016340870.010945120.01645893对数据进行加权平均处理:则e=eiu2(ei)1u2(ei)=1.60063427310-19Cu(e)=11u2(ei)=4.236910-22C故e的最终表述为eue=(1.6010.004) 10-19C相对误差=e-e0e0100%=0.0963%(二)、作图法以正整数n(1,2,3
16、)为横坐标建立横坐标轴,电荷量q为纵坐标建立纵坐标轴,建立q-n坐标系。在水平轴上通过各坐标点(n=1,2,3)分别画出竖直线。在竖直轴上标出所测得的11个油滴电荷量坐标位置,然后通过各坐标点分别画出水平线。自原点向电荷量测量值中最小的那条水平线与竖直线所交的格点依次作射线,如图1所示。由图5看出,OC射线与各水平线的交点恰好落在(或接近)竖直线上,可得出各电荷量对应的n=2,3,3,4,3,3,4,3,3,3,7C图5 取OC线因此,分别计算e1=q1n1=3.0996910-192=1.54984510-19Ce2=q2n2=5.0516210-193=1.68387310-19Ce3=q
17、3n3=4.6925610-193=1.56417710-19Ce4=q4n4=6.3843210-194=1.5960810-19Ce5=q5n5=4.8844810-193=1.6281610-19Ce6=q6n6=4.5210410-192=1.50701310-19Ce7=q7n7=6.6232610-194=1.65581510-19Ce8=q8n8=4.7364610-193=1.5788210-19Ce9=q9n9=4.6392810-193=1.54642710-19Ce10=q10n10=5.0065210-193=1.6688410-19Ce11=q11n11=11.395
18、7910-197=1.62792710-19C由加权平均,e=i=110nieii=110ni=1.60617610-19C相对误差=e-e0e0100%=0.2496%六、 实验误差的进一步分析通过分析总结,我们认为本实验的误差主要有以下几点:1. 理论误差在一般情况下, 式(10)中各参量可取下面数值, 也可由实验给出。本实验参考值为:油的密度 重力加速度 空气粘滞系数 修正常数 大气压强 平行极板间距离 目前e的公认值 将以上数据代入式(10)得 上式就是本实验的计算公式,。但是,上式是近似的, 因为油的密度、空气的粘滞系数都是温度的函数,重力加速度g 和大气压强p 又随实验地点和实验条
19、件的变化而变化,,但是一般条件下,,计算的误差只有百分之一左右。因此上式是可取的,,它给实验结果的计算带来了方便。2. 测量误差密立根油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验,因此,在实验仪器相同的情况下,测量误差除了由系统误差引起的部分,主要就是由测量人员的主观素质引起的偶然误差形成的。选择合适的油滴很重要,油滴的体积太大,大的油滴虽然容易观察,但质量大,必须带很多电荷才能取得平衡,,而且下落时间短,,结果不易测准。油滴的体积过小,容易产生漂移,也会增大测量误差。选择那些质量适中而带电量不太多的油滴才是可取的,可根据平衡电压的大小(约200V)和油滴匀速下降的时间(约15 35s)来判断油滴的大
20、小和带电量的多少。测量平衡电压必须经过仔细的调节,而且应该将油滴悬于分格板上某条横刻度线附近,以便准确判断出油滴是否静止。在每次测量时都要仔细调节“平衡”电压,以减小测量的随机误差和因油滴挥发、质量减少使平衡电压发生变化。在测量油滴匀速下降距离L 所需的时间t 时,选定测量的这段距离的位置也会影响测量的误差大小。若L 的距离太靠近上极板,极板上的小孔有气流,电场变得不均匀,影响测量结果;如果太靠近下极板,测量完时间t,油滴容易丢失,影响重复测量。为保证油滴匀速下降,应让油滴下落一段距离再测量,测量的某段距离应选择在平行板的中央部分。此外,测量过程中还存在一种独特的起伏现象,即重复测量的值并不相
21、同,与测量仪器、环境状态以及观测人员的主观素质都无关,是测量中能达到的最高精度,此种误差称为统计误差。统计误差是微观几率性的反映。本实验中,油滴的质量很小,会出现热扰动和布朗运动,在判断油滴平衡位置时存在着运动的涨落,造成误差。这种误差不是测量引进来的,而是微观事件本身具有的。因此,对于同一颗油滴必须进行多次测量(5次左右),同时还应该对不同的油滴(不少于10个)进行反复测量。3. 总的随机误差本实验要测量的只有两个量:一个是平衡电压V,另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间t。实验中需要对同一颗油滴进行了多次测量,并且对不同的质量的油滴也进行反复测量,在统计误差减小到一定程度后,误差计算过
22、程主要考虑随机误差。由于作者数理基础有限,此处不对随机误差进行详细计算。七、 实验过程中应注意的问题密立根油滴实验通过研究电场中带电油滴的下落,测定电子的电量。实验原理虽然较为简单,但是为了减小实验误差和提高实验质量,在实际实验过程中仍有许多细节需要注意。下面总结实验中需要注意的问题。1. 油滴仪水平调整在密立根油滴实验中,为了保证油滴受到的电场力与重力能达到平衡,要求电场力方向竖直向上,这要求上下电极板保持水平,而现有密立根油滴仪一般将水平仪装置电极板下部,不能准确反映电极板的是否水平,事实上,由于油污或者弹簧压片等原因,往往造成上电极板不完全水平。建议采用单独的水平仪来检验电极板的水平位置
23、。实验过程中,在没加电压的情况下,此时油滴因受到重力作用而竖直下落,调节物镜使得分划板的竖线方向与油滴下落的方向平行,如果加高电压(即工作电压档位为提升时),油滴上升的方向仍然与分划板的竖线方向平行,则证明电极板已经水平。2. 喷雾器的使用通常密立根油滴实验指导认为喷雾器喷一次即可,过多会导致上电极板油孔堵塞。实际中,油孔堵塞的原因往往是喷雾器使用不当,加油量过多,或者是喷雾时倒置,导致钟油直接流入油滴盒。正确使用喷雾器产生油滴的方法是:喷雾器中,用滴管滴入12 滴油珠即可,保持喷雾器瓶口朝上,用力挤压喷雾器,使得油雾迅速喷出。在正确使用喷雾器的情况下,喷一次即可,但喷雾23次,并不会造成油孔
24、堵塞,此时,油雾中油滴数量增加,使得满足质量大小和电量均合适的数量随之增加,能大大增加寻找到合适油滴的几率增加。3. 油滴大小的选择与寻找油滴的大小反映在监视器上,表现为油滴体积和亮度,但由于各个油滴与测量显微镜的距离有所差别,因此,仅仅凭显示器上观察,来确定油滴大小是不精确的,还须配合测量显微镜的调焦才来找到合适油滴。若采用静态平衡法,油滴的质量大小只与油滴的下落时间有关,油滴越大,下落时间越短。如果要选择下落2mm 所用时间在20s左右油滴1,3,5,6,可以让油滴下落一段距离后再2mm 的四分之一(分划板每格0.5mm,只下落一格),看时间是否在5s 左右,因为这样虽然对测量总下落时间来
25、说误差较大,但可以立即判断油滴是否合适,而迅速判断油滴能避免出现时间过长导致全部油滴上升或下落到电极板上,无油滴可找的情况,并能减少由于油滴挥发产生的误差。如果视场中的油滴普遍下落时间过短,说明油滴质量都较大,此时,将测量显微镜距离调近,监视器上与先前大小一致的油滴为比原来油滴质量小,那么它们的下落时间应该较原来的长;反之,如果视场中的油滴油滴普遍下落时间过长,可以将测量显微镜距离调远,那么可以找到质量更大的油滴。4. 平衡电压的调节与测量油滴平衡电压的测量的难点在于平衡状态不好判断,肉眼很难准确判断是否平衡。可以采用逐次逼近法来调节油滴的平衡电压,例如,以某一条分划板的横向为参考,发现当电压
26、为300V 时,一段时间后,油滴向下运动了一段距离,说明电压过低,而电压调至400V,一段时间后发现油滴上升,那么说明电压过高,这时将电压调至350V,如果发现油滴仍上升,说明电压仍过高,再次将电压减小至325V,如发现油滴下降,可再将电压调至337V,如此反复几次调节,就能减小油滴平衡电压的测量的误差。当然,随着电压越来越接近平衡电压的真实值,要观察油滴偏离分划板横线需要更长的时间。另外,普通密立根油滴仪用于电压调节的电位器精度不高,使得平衡电压调整的精度不高,电压的稳定性也比较差,建议厂家或实验室将其更换精密电位器或采用更好的电压调节方法,就能进一步改善平衡电压的调节与测量。5. 下落时间
27、的测量普通密立根油滴仪采用手动计,首先人的反应时间约为0.1s,给下落时间的测量带来越0.2s的误差;再者,按计时按钮会使密立根油滴仪发生震动,这会导致下落距离产生误差(这一点在监视器上能明显观察到);另外,当电压档位改变与计时为联动方式(即电压打到0V 或测量时,计时器开始工作,电压回到平衡时计时器停止),这时电压档位改变带来的震动同样会导致下落距离产生误差。人的反应时间产生的误差不能避免,只有采用多次测量来减少偶然误差;电压档位与计时器能不用就不要联动方式;不采用油滴仪本身的计时器,而采用外部计时器,例如秒表,甚至是学生手机中秒表功能,都能减少计时过程中油滴仪震动带来的误差。八、 实验中异
28、常现象的分析随着仪器设备的不断完善,密立根油滴实验的结果也日趋完美。但由于对于基本电荷电量这一微观量的测量,对实验条件的要求相对较高在实验过程中难免会出现一些问题,影响实验效果。接下来我们就对常见的几个问题进行分析,以达到更良好的实验效果、 喷油后视场中不见油滴正常情况下用喷雾器喷油后。视场中会出现满天繁星一样的油滴如果喷油后没有油滴出现,一般会是以下几方面的原因:(1)显微镜焦距没有调节到合适位置,油滴无法成清晰的像。需仔细调节显微镜焦距;(2)油雾仓底部挡风板闭合,油滴无法进入电场中。在喷油时。应拉开挡板,待油滴进入后再闭合挡板;(3)电极板上板小孔被油雾阻塞,油滴无法进人电场需及时清理上
29、板油污使小孔通透;(4)喷雾器漏气,无法喷入油滴。需更换喷雾器。 视场亮度不均匀或偏暗(1)如果视场亮度不均匀,一般是电场的照明二极管位置不正所致,需关闭电源,仔细调整发光二极管位置;(2)如果是亮度不够,有两个原因一个是照明二极管可能被油污所蒙蔽致使发光暗淡需清理。二是照明二极管缩人了电场侧壁的进光小孔中,只需调整一下位置就可以了。 油滴横向漂移油滴进入电场后。其下落和上升路径不竖直逐渐向一个方向横向漂移,有时没有测量结束,油滴已经漂移出可以显示的视场范围。有以下几个原因:(1)没有封闭油雾仓底孑L挡板。空气的流动对微小的油滴产生影响,使其横向漂移。测量过程中应注意关闭油雾仓底孔挡板;(2)在动态(非平衡)测量中,如果仪器没有调整好水平,致使油滴受到一个水平横向的电场力分力的作用就会产生横向漂移
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