通信原理第二次实验实验报告

1、Monte Carlo仿真实验报告通信原理第二次实验QPSK通信系统的Monte Carlo仿真实验报告 目录一.实验目的3二.实验原理3三.实验内容3因果数字升余弦滚降滤波器设计3窗函数法设计非匹配形式的基带系统的发送滤波器3频率抽样法设计匹配形式的基带系统的发送滤波器4总结6设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统61.设计子函数的输入和输出参数6二进制信源子函数6发送信号生成子函数7非匹配模式下的发送滤波器的单位冲激响应波形（升余弦滚降数字系统）7匹配模式下的发送滤波器的单位冲激响应波形（平方根升余弦滚降系统）7发送滤波器器输出信号计算子函数7高斯分布随机数生成子函数。8噪声标准方差计算子

2、函数。8AWGN信道输出子函数8匹配模式下的接收滤波器的单位冲激响应波形（平方根升余弦滚降系统）8接收滤波器输出信号计算子函数8抽样判决点信号生成子函数8判决子函数8画眼图子函数9误比特率计算子函数92.数字基带传输系统设计9数字基带传输系统的搭建9改变比特速率的无加性噪声非匹配数字基带传输系统10有加性噪声的数字基带传输系统12四. 遇到的问题和收获13一.实验目的1.提高独立学习的能力；2.培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3.学习Matlab的使用；4.掌握QPSK通信系统的Monte Carlo仿真方法；5.掌握QPSK通信系统的组成原理；6.比较编码信号与未编码信号在随机信道中

3、的传输，加深对纠错编码原理的理解；二.实验原理1.调制解调原理 一组M载波相位调制信号波形的一般表示式为： ，m=0,1,.,M-1式中是发送滤波器的脉冲形状没决定了传输信号的频谱特性，A是信号的幅度，PSK信号对所有的m都具有相同的能量，即 其中的代表每个传输信号的能量。当 是一个矩形脉冲时，定义为 ，0tT这时在符号区间0tT内传输的信号波形可以表示为（用A=） ，m=0,1,.,M-1把式中的余弦函数的相角看成两个相角的和，可以将上式表示为 这里, ,而和是两个正交基函数，定义为 适当地将归一化，就可以将这两个基函数的能量归一化到1。这样一个相位调制信号可以看作两个正交载波，起幅度取决于

4、在每个信号区间内的相位，因此，数字相位调制信号在几何上可用和的二维向量来表示，即 在AWGN 信道中，在一个区间内接受到的带通信号可以表示为 其中和是加性噪声的同相分量和正交分量，将这个接收信号与给出的和作相关，两个相关器的输出可以表示为： 这 两 个 正 交 的 噪 声 分 量和是 零 均 值 ， 互 不 相 关 的 高 斯 随 机 过 程 ， 这 样 ,方差为 。最佳检测器将接收到的信号向量r 投射到M 个可能的传输信号向量之一上去，并选取对应与最大投影的向量，从而得到相关准则为 。由于二相相位调制与二进制PAM 是相同的，所以差错概率为 式中是每比特能量。QPSK 可以看作是两个在正交载

5、波上的二相相位调制系统，所以1个比特的差错概率与二相相位调制是一致的。2.信道纠错编码在随机信道中，错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。例如，由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。因此，当信道中加性干扰主要是这种噪声时，就称这种信道为随机信道。由于信息码元序列是一种随机序列，接收端是无法预知的，也无法识别其中有无错码。为了解决这个问题，可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，有时也称为纠错编码。不同的编码方法有不同的检错或

6、纠错能力。有的编码就只能检错不能纠错。那么，为了纠正一位错码，在分组码中最少要增加多少监督位才行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致汉明码的诞生。汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。 三.系统框图（最后用自选图形画图）4. 实验内容子函数设计产生四进制信息源function an,c1 = exp2_quanternary_isource( L ) %产生四进制信息源，L为输入信息源长度，an为产生的信息源，c1为产生的原格雷码 an = 4*rand(1,L); an = floor(an); c1 = exp2_Graycode( an ); end信

7、源编码格雷码编码function c1 = exp2_Graycode( an ) %格雷编码，an为信息源产生序列，c1输出为格雷码 L = length(an); c1 = zeros(L,2); for i = 1:L if an(i)=0 c1(i,:) = 0,0; else if an(i)=1 c1(i,:) = 0,1; else if an(i)=2 c1(i,:) = 1,1; else if an(i)=3 c1(i,:) = 1,0; end end end end end end4PSK映射function an2 = exp2_4PSK( an,A ) %4PSK映

8、射，an是信息源产生序列，an2是映射后序列，A是参数 L = length(an); %L为信息源产生序列的长度 an2 = zeros(L,2); for t = 1:L if an(t) = 0 an2(t,:) = A,0; else if an(t) = 1 an2(t,:) = 0,A; else if an(t) = 2 an2(t,:) = -A,0; else if an(t) = 3 an2(t,:) = 0,-A; end end end end end end生成高斯噪声function nt = exp2_gaussian_generate( an,o2 ) %产生两

9、路高斯噪声，an为信息源产生序列,o2为方差L = length(an); for i = 1:L u=rand; %产生均匀随机数 z=sqrt(o2)*sqrt(2*log(1/(1-u); %均匀分布转瑞利分布的公式 u=rand; %产生均匀随机数 nc(i)=z*cos(2*pi*u); %产生两路正交的高斯噪声 ns(i)=z*sin(2*pi*u); end nt = nc,ns; end信道输出function an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt )%信号信道中传播加噪声干扰 an3 = an2+nt; end最大投影点准则判决function an4

10、,c2 = exp2_max_judgement( an3,an,A ) %最大投影准则，an3为经过信道后的接收信号，an为源信号，an4为判决后信号，c2为现格雷码 L = length(an); for i = 1:L a(1) = an3(i,:)*A,0; %依次计算投影值 a(2) = an3(i,:)*0,A; a(3) = an3(i,:)*-A,0; a(4) = an3(i,:)*0,-A; t = find(a=max(a); %取投影最大的一个 an4(i) = t-1; end c2 = exp2_Graycode( an4 );end最小欧氏距离判决function

11、 an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ) %最小欧式准则，an3为经过信道后的接收信号，an为源信号，an4为判决后信号，c2为现格雷码 L = length(an); for i = 1:L a(1) = (an3(i,:)-A,0)*(an3(i,:)-A,0); a(2) = (an3(i,:)-0,A)*(an3(i,:)-0,A); a(3) = (an3(i,:)-A,0)*(an3(i,:)-A,0); a(4) = (an3(i,:)-0,-A)*(an3(i,:)-0,-A); t = find(a=min(a); an

12、4(i) = t-1; end c2 = exp2_Graycode( an4 ); end信道编码汉明码编码function hm1 = exp2_hammingcode_isource( c1,L ) %汉明编码源（产生汉明码），c1为源格雷码，hm1为输出汉明码 hm1 = zeros(L/2,7); for i = 1:L/2 hm1(i,4:7) = c1(2*i-1,:),c1(2*i,:); hm1(i,1) = xor(hm1(i,7),xor(hm1(i,4),hm1(i,5); hm1(i,2) = xor(hm1(i,7),xor(hm1(i,4),hm1(i,6); h

13、m1(i,3) = xor(hm1(i,7),xor(hm1(i,6),hm1(i,5); endend信道解码汉明码解码function hma5,hma6 = hamming_decode( hma4 )%信道解码，7码变4码t = hma4;t = t(:);L = length(t);hma5=zeros(L/7,7); for i = 1:L/7 hma5(i,:) = t(7*i-6:7*i);end% 7码变4码for i = 1:L/7 s1 = xor( hma5(i,3),xor( hma5(i,5),xor( hma5(i,7), hma5(i,6); s2 = xor(

14、 hma5(i,2),xor( hma5(i,4),xor( hma5(i,7), hma5(i,6); s3 = xor( hma5(i,1),xor( hma5(i,4),xor( hma5(i,7), hma5(i,5); if s1,s2,s3 = 0,1,1 hma5(i,4) = hma5(i,4); else if s1,s2,s3 = 1,0,1 hma5(i,5) = hma5(i,5); else if s1,s2,s3 = 1,1,0 hma5(i,6) = hma5(i,6); else if s1,s2,s3 = 1,1,1 hma5(i,7) = hma5(i,7)

15、; end end end endend% 4码变回格雷码for i = 1:L/7 if hma5(i,4:5) =0,0 hma6(2*i-1) = 0; else if hma5(i,4:5) =0,1 hma6(2*i-1) = 1; else if hma5(i,4:5) =1,1 hma6(2*i-1) = 2; else if hma5(i,4:5) =1,0 hma6(2*i-1) = 3; end end end end if hma5(i,6:7) =0,0 hma6(2*i) = 0; else if hma5(i,6:7) =0,1 hma6(2*i) = 1; els

16、e if hma5(i,6:7) =1,1 hma6(2*i) = 2; else if hma5(i,6:7) =1,0 hma6(2*i) = 3; end end end endend信源解码格雷码解码function hm = exp2_Graydecode( t ) %格雷译码 for i = 1:length(t)/2 if t(2*i-1:2*i) =0,0 hm(i) = 0; else if t(2*i-1:2*i) =0,1 hm(i) = 1; else if t(2*i-1:2*i) =1,1 hm(i) = 2; else if t(2*i-1:2*i) =1,0 h

17、m(i) = 3; end end end end end end误比特率计算function Pb = exp2_bit_error( c1,c2,an ) %求误比特率，c1原格雷码，c2现格雷码，an为信息源产生序列，Pb为误比特率 L = length(an); P = 0; for i=1:L if c1(i,1)=c2(i,1) P = P+1; end if c1(i,2)=c2(i,2) P = P+1; end end Pb = P/(2*L);end误码率计算function Pe = exp2_symbol_error( an,an4 ) %计算误码率，an为信息源序列，

18、an4为接收端判决后序列，Pe为误码率 L = length(an); P = 0; for n = 1:L if an(n)= an4(n) P = P+1; end end Pe = P/L; end未加信道纠错编码的QPSK调制通信系统最大投影点准则进行判决A.计算噪声方差 2分别为0、0.1、0.5、1.0时的符号差错概率和比特差错概率；B.画出在每种 2时，在检测器输入端1000个接收到的信号加噪声的样本（星座图）；C.分别画出数据点为1000、5000、10000、100000 时的Monte Carlo 仿真误比特率曲线和理论误比特率曲线，比较差别，分析数据点的数量对仿真结果的影

19、响；思路：根据系统框图，分别依次建立子函数。然后根据框图依次调用，写出主函数，进行图形的输出与数据的计算。程序：clc; clear;A = 1;L = 1000;o2 = 0,0.1,0.5,1;for i = 1:4 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L );%产生四进制信息源 an2 = exp2_4PSK( an,A ); %4PSK的映射 nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(i) );%产生两路高斯噪声 an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt ); %在信道中加噪声干扰 an4,c2 = exp

20、2_max_judgement(an3,an,A ); %最小欧氏距离判决 Pe = exp2_symbol_error( an,an4 ); %进行误码率的计算 Pb = exp2_bit_error( c1,c2,an );%求误比特率scatterplot(an3);%星座图endL = 1000; o2 = 0.05:0.01:1;for j = 1:96 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L ); an2 = exp2_4PSK( an,A ); nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(j); an3 = exp2_AW

21、GN_output( an2,nt );m = an3.2; Eb = sum(m(:)/L; r = Eb/(2*o2(j);SNR(j) = 10*log10(r); Q(j) = 0.5*erfc(sqrt(r); an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ); Pb(j) = exp2_bit_error( c1,c2,an );endfigure;semilogy(SNR,Pb,g);hold on;grid on;semilogy(SNR,Q,r); xlabel(SNR),title(数据点为1000时的误比特率曲线与理论误比特率

22、曲线);ylabel(Pb);图形：图1-1 样本数为1000，方差为0星座图 图1-2 样本数为1000，方差为0.1星座图图1-3 样本数为1000，方差为0.5星座图 图1-4 样本数为1000，方差为1.0星座图图1-5 数据点为1000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线图1-6 数据点为5000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线图1-7 数据点为10000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线图1-8 数据点为100000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线结论：取L=1000时：00.10.51.0误码率00.02200.29900.3030误比特率00.01100.16050.2395

23、将检测器的判决准则改为最小距离法（星座图上符号间的距离），比较与上面结果的区别。思路：将(1)中的最大投影点准则判决子函数替换为最小欧式准则判决子函数。程序：clc; clear;A = 1;L = 1000;o2 = 0,0.1,0.5,1;for i = 1:4 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L );%产生四进制信息源 an2 = exp2_4PSK( an,A ); %4PSK的映射 nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(i) );%产生两路高斯噪声 an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt );

24、%在信道中加噪声干扰 an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ); %最小欧氏距离判决 Pe = exp2_symbol_error( an,an4 ); %进行误码率的计算 Pb = exp2_bit_error( c1,c2,an );%求误比特率scatterplot(an3);%星座图end L = 1000; o2 = 0.05:0.01:1;for j = 1:96 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L ); an2 = exp2_4PSK( an,A ); nt = exp2_gaussian_

25、generate( an,o2(j); an3 = exp2_AWGN_output( an2,nt );m = an3.2; Eb = sum(m(:)/L; r = Eb/(2*o2(j);SNR(j) = 10*log10(r); Q(j) = 0.5*erfc(sqrt(r); an4,c2 = exp2_min_distance_judgement(an3,an,A ); Pb(j) = exp2_bit_error( c1,c2,an );endfigure;semilogy(SNR,Pb,g);hold on;grid on;semilogy(SNR,Q,r); xlabel(S

26、NR),title(数据点为1000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线)；ylabel(Pb);图形：图1-9 数据点为1000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线图1-10 数据点为5000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线图1-11 数据点为10000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线图1-12数据点为100000时的误比特率曲线与理论误比特率曲线结论：取L=1000时：00.10.51.0误码率00.02700.26800.4290误比特率00.01400.14400.2505信道纠错编码（7,4）汉明码+QPSK调制的通信系统比较经过信道纠错编码的QPSK 调制系统与未加信道编码的系统的传输性能。思路：汉明码的构造原理是：一般说来，若码长为n，信息位数为k，则监督位数rnk。如果希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求 2r 1 n 或 2r k + r + 1。程序：clc;clear;A = 1;L = 5000;o2 = 0.05:0.05:1;for j = 1:20 an,c1 = exp2_quanternary_isource( L );%产生四进制信息源 an2 = exp2_4PSK( an,A ); %4PSK的映射 nt = exp2_gaussian_generate( an,o2(j