半导体物理学第三章

1、半导体物理半导体物理 一一半导体中的电子状态半导体中的电子状态 二二半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级 三三半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 四四半导体的导电性半导体的导电性 五五非平衡载流子非平衡载流子 六六pn结结 七七金属和半导体的接触金属和半导体的接触 八八半导体表面与半导体表面与MIS结构结构 九九半导体异质结构半导体异质结构 半导体物理学半导体物理学 第第3章章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 l3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3 本征半导体的载流子浓流 3.4 杂质半导体的载流子浓度 3.5 一般情况下的载流子

2、分布 3.6 简并半导体 3.7补充材料：电子占据杂质能级的概率 产生和复合产生和复合 lT0 本征激发 （intrinsic excitation） electron-hole pair l复合:反过程 l杂质激发和复合 l动态平衡动态平衡 l温度改变：达到新的平衡温度改变：达到新的平衡 图151 本征激发 Eg Ec Ev 热平衡状态 l载流子：电子、空穴载流子：电子、空穴 l在一定温度下，在一定温度下，载流子的产生载流子的产生和和载流子的复合载流子的复合 建立起一动态平衡，这时的载流子称为建立起一动态平衡，这时的载流子称为热平衡热平衡 载流子载流子。 l半导体的热平衡状态受半导体的热平衡

3、状态受温度温度影响，某一特定温影响，某一特定温 度对应某一特定的热平衡状态。度对应某一特定的热平衡状态。 l半导体的半导体的导电性导电性受受温度温度影响剧烈。影响剧烈。 3.1 状态密度状态密度 目标：电子和空穴浓度目标：电子和空穴浓度 l要计算半导体中的导带电子浓度，必须先要知道导带中单位能量间隔内有 多少个量子态（状态密度）。 从而dE间隔内量子态dZ l又因为这些量子态上并不是全部被电子占据，因此还要知道能量为E的量子 态被电子占据的几率是多少（分布函数f(E)）。 l将两者相乘后dZ*f(E)除以晶体体积V就得到 区间的电子浓 度dn，然后再由导带底至导带顶积分就得到了导带的电子浓度n

4、。 EEdE（） dE dZ(E) )E(g 状态密度状态密度 dZ dE dZ(E) )E(g 为得到g(E) ，可以分为以下几步： 先计算出k空间中量子态密度 (k空间单位体积的状态数） ； 然后计算出k空间能量为E的等能面在k空间围成的体 积，并和k空间量子态密度相乘得到量子态数Z(E)； 再按定义dZ/dE=g(E)求出g(E)。 能带中能量为能带中能量为 无限小的能量间隔内有无限小的能量间隔内有 个量子态，则状态密度个量子态，则状态密度 为为 导带和价带是准连续的，定义单位能量间隔内 的量子态数为状态密度g(E) EEdE（） 3.13.1状态密度状态密度 k 空间状态密度 第一章讨

5、论了电子在周期场中的运动规律，而实际 晶体总有一定线度，电子在晶体内部与在边界上的 运动情况不同。因此，电子在晶体中运动应满足一 定的边界条件波恩卡门周期性边界条件： （M.Born-T.Von.Karman） 设长为L的一维晶体，含有N个原胞，L =Na，是无 限长晶体的一部分，在各段晶体的对应处，电子的波 函数相同，即： 所以，周期性边界条件为： 。 ( )()(2).xxLxL ( )()xxL 3.13.1状态密度状态密度 电子的零级近似波函数为德布洛意平面波，由周期性 边界条件得： 对边长L为得立方晶体立方晶体，把它视为无限大晶体的 一部分，利用周期性边界条件，可得的三个分量： 00

6、() ( )() 12 2/,0, 1, 2. ikxik x LikxikL kk ikL xxLAeAeAee ekLn kn L nk ， 只能为分立值。 2(0, 1, 2, 2(0, 1, 2, 2(0, 1, 2, x xx y yy z zz n kn L n kn L n kn L ） ） ） 3.13.1状态密度状态密度 在k 空间，给出一组 代表电子 的一个能 量状态 k 空间点的数目电子在k 空间的状态数。 (,) xyz n nn k 空间状态密度 单位k 空间状态数 k k 空间状态数 空间体积 (,) xyz k kk 对应 k 空间一个点 代表 立方体内的点数为

7、。 k 空间状态密度= 3.13.1 V 8 L 2 L 2 L 2 3 1 1 8 8 3333 3 3 1 / 8/ 8(8) 8 LV L （ 个 点 ） 晶 体 体 积 / 考虑电子的自旋（一个能态允许自旋相反的两个电子） k状态密度为2 此时每个状态只能容纳一个电子（一 个态一个电子）。 在空间三个坐标轴上每隔 1/L 就有一 个代表点 k空间的单位体积= 立方体八个顶角的8个点，每个点的 属于该立方体 1 8 3 /8V 3.13.1 能量状态密度 现在讨论在 k 空间，单位能量间隔内的量子态数， 即能量状态密度：()/g EdZdE 导带底附近能量状态密度 。 ( ) c gE

8、设导带底（k =0）附近，等能面为球面。 等能面方程： 22 * ( ) 2 c n k E kE m 在k空间，EE+dE内的状态数： dZ = (EE+dE 对应的k 空间体积）（k 空间状态密度） = 23 () 2/8k dkV4 球层间的体积 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 ( )E k 由 式解出： * 2 2 2() nc m EE k * 1/21/2 (2)() nc mEE k * 2 2 2 n m kdkdE 开 方 微 分 两式相乘代入dZ式中：得 1/2*3/2 3 (2)() 4 nc mEE dZVdE 3.13

9、.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 导带底能量状态密度： *3/21/2 3 (2)() ()4 nc c mEEdZ gEV dE 球形等能面 设导带底位于 处，极值附近为椭球等能面。 0 kk 等能面方程： 2 222 0 00 123 () ()() ( ) 2 yy xxzz c kk kkkk E kE mmm 写作： 2 22 0 00 123 222 () ()() 1 2()2()2() yy xxzz ccc kk kkkk m EEmEEmEE 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 椭球标准方

10、程： 椭球体积为： 2 22 0 00 222 () ()() 1 yy xxzz kk kkkk abc 3/23/2 123 3 441 (8)() 33 kc abcm m mEE 在EE+dE间的椭球层的 k 空间体积上式微分得到： 1/21/2 123 3 2 (8) () kc dmm mEEdE 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 设半导体有s个相同的旋 转椭球，则在EE+dE 间 的椭球层的体积为 ， 所以EE+dE 间的状态数： k sd 3 1/21/2 123 () 4 (8)() k c dZVsd V sm m mEEdE

11、 1/21/2 123 (8)() c sm m mEE 3/2 (2) dn m 令 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 则 式中： 对于 3/21/2 3 4 (2)() dnc V dZmEEdE 3/21/2 3 4 ()(2)() cdnc dZV gEmEE dE 2/31/3 123 () dn msm m m 123 , tl Si Ge mmm mm 2/321/3 () dntl msm m 导带底电子状态 密度有效质量 查看不同材料的导带底电子状态密度有效质量 价带顶附近能量状态密度 由第一章知Si,Ge,GaAs价带有三条极

12、值在 k = 0处， 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 1GaAs 4Ge 6Si s t m 0 0.19m 0 0.0819m * 0 0.068 n mm 0 0.98m 0 0.64m * 0 0.068 n mm 0 1.08m 0 0.56m 0 0.068m l m dn m 对于球形等能面， （各向同性）。 * dnn mm 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 第三条比前两条低， 起主要作用的是重合的两条。 在极值附近近似为球形等能面 2222 1.2 * () ( ) 2 xyz v

13、 p kkk EkE m * * pph ppl mm mm 重空穴带 轻空穴带 在k 空间，EE+dE内的状态数： 。 12 dZdZdZ 讨论方法与导带情况类似，利用式 可得 1.2( ) Ek 100111 mph mpl mp3 图 Si Ge价带结构 3.13.1载流子的统计分布函数及能量状态密度载流子的统计分布函数及能量状态密度 3/2 3/2 *1/2 1 3 *1/2 2 3 4 (2)() 4 (2)() phv plv V dZmEEdE V dZmEEdE 价带顶空穴的状态 密度有效质量 3/23/2 3/2 *3/2 1/2 12 3 3/21/2 3 2/3 *3/2

14、*3/2 (2)(2)(2) 4 (2)() 4 ( )(2)() ()() phpldp dpv vdpv dpphpl mmm V dZdZdZmEEdE dZV gEmEE dE mmm 设 则 式中 3.1态密度 * 3/2 1/2 23 (2)Z ( )() 2 n cC mdV gEEE dE * 3/2 1/2 23 (2) Z ( )() 2 p vv m dV gEEE dE （导带底）（导带底） （价带顶）（价带顶） 第第3章章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 l3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3 本征半导体的载流子浓度 3.4

15、杂质半导体的载流子浓度 3.5 一般情况下的载流子分布 3.6 简并半导体 3.7补充材料：电子占据杂质能级的概率 费米子和费米子和玻玻色子色子 玻色子服从玻色玻色子服从玻色爱因斯坦统计，爱因斯坦统计， 费米子费米子 系统服从费米系统服从费米狄拉克统计的狄拉克统计的。 泡利不相容原理：泡利不相容原理：（费米系统）（费米系统）不能有两个不能有两个 同样的粒子处于同一个状态同样的粒子处于同一个状态 费米子：服从泡利不相容原理费米子：服从泡利不相容原理的粒子称为费的粒子称为费 米子。如电子、质子、中子等粒子。米子。如电子、质子、中子等粒子。 玻色子：不服从泡利不相容原理玻色子：不服从泡利不相容原理的

16、粒子称为的粒子称为 玻色子。如介子、玻色子。如介子、 光子。光子。 费米统计 l根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵 循费米统计律循费米统计律 l对于能量为对于能量为E E的一个量子态被一个电子占据的概率的一个量子态被一个电子占据的概率 为为 l 称为电子的费米分布函数称为电子的费米分布函数 l空穴的费米分布函数？空穴的费米分布函数？ ( )f E 0 1 ( ) 1 F E E k T f E e ( )f E 1( )f E 费米分布函数 l当当 时时 l若若 ，则，则 l若若 ，则，则 l在热力学温度为在热力学温度为0 0度时，费米能级

17、度时，费米能级 可看成量子态是否可看成量子态是否 被电子占据的一个界限被电子占据的一个界限 l当当 时时 l若若 ，则，则 l若若 ，则，则 l若若 ，则，则 l费米能级是量子态基本上被费米能级是量子态基本上被 电子占据或基本上是空的一电子占据或基本上是空的一 个标志个标志 F EE( )1f E F EE( )0f E 0 1 ( ) 1 F E E k T f E e F E 0TK 0TK F EE F EE F EE ( )1/2f E ( )1/2f E ( )1/2f E 费米能级 l 称为费米能级或费米能量称为费米能级或费米能量】 l是分布函数的参考能级是分布函数的参考能级 l由

18、由“系统中电子总数恒定系统中电子总数恒定”条件来确定条件来确定 l是参考能级，不是真正能级，电子不一定占据是参考能级，不是真正能级，电子不一定占据 比如：本征半导体费米能级在禁带，但禁带无电子比如：本征半导体费米能级在禁带，但禁带无电子 l系统的化学势系统的化学势（chemical potential） l反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平 l处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级 F E () i i f EN () FT dF E dN Fermi分布函数分布函数 热平衡条件下半导体中电子按能量大小服从一定的统计分布 规律。能量为E的

19、一个量子态被一个电子占据的几率为 l据上式，能量比EF高5k0T的量子态被电子占据的几率仅为0.7%； 而能量比EF低5k0T的量子态被电子占据的几率高达99.3%。 l如果温度不很高，那么EF 5k0T的范围就很小，这样费米能级 EF就成为量子态是否被电子占据的分界线： 1) 能量高于费米能级的量子态基本是空的； 2) 能量低于费米能级的量子态基本是满的； 3) 能量等于费米能级的量子态被电子占据的几率是50%。 Tk EE exp1 1 )E(f 0 F 费米分布函数中，若E-EFk0T，则分母中的1可以忽略，此时 上式就是电子的玻耳兹曼分布函数。 同理，当EF-Ek0T时，上式转化为下面

20、的空穴玻耳兹曼分布 Tk E expA Tk E exp Tk E exp Tk EE exp)E(f 000 F 0 F B Tk EE exp1 1 f(E)1 0 F Tk E Bexp Tk E exp Tk E exp Tk EE expf(E)1 000 F 0 F 玻耳兹曼分布函数玻耳兹曼分布函数 l半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中， 并且满足Ec-EFk0T或EF-Evk0T的条件。 l因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可以用 玻耳兹曼统计分布描述。 l由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电子分 布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即

21、 起作用的载流子都在能带极值附近。 l通常将服从玻耳兹曼统计规律的半导体称为非简并半导体； 而将服从费米统计分布规律的半导体称为简并半导体。 3.2分布函数分布函数 Tk EE exp1 1 )E(f 0 F 0 ( )exp F B EE fE k T 玻耳兹曼统计分布：非简并半导体 低掺杂，高温 费米分布：简并半导体 高掺杂，低温 3.2.3半导体中导带电子和价带空穴浓度半导体中导带电子和价带空穴浓度 导带底附近能量EE+dE区间有dZ(E)=gc(E)dE个量子态，而电子占据能量 为E的量子态几率为f(E)， 对非简并半导体，该能量区间单位体积内的电子数即电子浓度n0为 对上式从导带底E

22、c到导带顶Ec 积分，得到平衡态非简并半导体导带电子 浓度 dE)EcE)( Tk EE exp( h )(2m 4 V dN dn 21 0 F 3 23* n 0 21 Ec Ec 0 F 3 23* n Ec Ec 0 F 21 3 23* n 0 )dE Tk E-EcEc-E exp(Ec)-(E h )(2m 4 dE) Tk EE exp()EcE( h )(2m 4n ()* 3/2 1/2 3 (2) ( )4() F E E n kT c m dNf EdZeVEEdE h 引入中间变量 ，得到 已知积分 ，而上式中的积分值应小于 。 由于玻耳兹曼分布中电子占据量子态几率随

23、电子能量升高急剧 下降，导带电子绝大部分位于导带底附近，所以将上式中的积 分用 替换无妨，因此 其中 称为导带有效状态密度，因此 Tk EcE x 0 x 0 x21 0 F 3 23 0 * n 0 dxex) Tk EEc exp( h T)k(2m 4n 2dxex 0 x21 2/ 2/ ) Tk E-Ec Ncexp() Tk EEc exp( h T)km (2 2dxex) Tk EEc exp( h T)k(2m 4n 0 F 0 F 3 0n 0 x 0 F 3 23 0 * n 0 23 21 3 23 0 * n h T)km 2(2 Nc 同理可以得到价带空穴浓度 其中

24、 称为价带有效状态密度，因此 平衡态非简并半导体导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0与温 度和费米能级EF的位置有关。其中温度的影响不仅反映在Nc和Nv 均正比于T3/2上，影响更大的是指数项；EF位置与所含杂质的种类 与多少有关，也与温度有关。 ) Tk E-Ec (Ncexpn 0 F 0 ) Tk EEv exp(Nv(E)dEf(E)g1 V 1 p 0 F Ev Ev V0 3 23 0 * p h T)km 2(2 vN ) Tk EEv Nvexp(p 0 F 0 3.2.4载流子浓度乘积 将n0和p0相乘，代入k0和h值并引入电子惯性质量m0，得到 总结： l平衡态非简并半导体n

25、0p0积与EF无关； l对确定半导体，mn*、mp*和Eg确定，n0p0积只与温度有关，与是否掺杂 及杂质多少无关； l一定温度下，材料不同则 mn*、mp*和Eg各不相同，其n0p0积也不相同。 l温度一定时，对确定的非简并半导体n0p0积恒定； l平衡态非简并半导体不论掺杂与否，上式都是适用的。 ) Tk Eg exp(T) m mm (102.33) Tk Eg NcNvexp() Tk EvEc NcNvexp(pn 0 323 2 0 * p * n 31 00 00 School of Microelectronics 3.2载流子浓度公式载流子浓度公式 ) Tk E-Ec (Nc

26、expn 0 F 0 ) Tk EEv Nvexp(p 0 F 0 00 00 * np313 23 2 00 EcEvEg n pNcNvexp()NcNvexp() k Tk T m m Eg 2.33 10 ()T exp() mk T 第第3章章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 l3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3 本征半导体的载流子浓度 3.4 杂质半导体的载流子浓度 3.5 一般情况下的载流子分布 3.6 简并半导体 3.7补充材料：电子占据杂质能级的概率 3.3 本征载流子浓度与本征费米能级本征载流子浓度与本征费米能级 l本征半导体：不

27、含有任何杂质和缺陷。 l本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子空穴对，因 此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。 l本征半导体的电中性条件是 qp0-qn0=0 即 n0=p0 将n0和p0的表达式代入上式的电中性条件 取对数、代入Nc和Nv并整理，得到 ) Tk EEv Nvexp() Tk EEc Ncexp( 0 F 0 F Ei m m ln 4 T3k 2 EvEc Nc Nv ln 2 Tk 2 EvEc E * n * p 00 F 上式的第二项与温度和材料有关。室温下常用半导体第 二项的值比第一项(Ec+Ev)/2(约0.5eV)小得多，因此本征费米 能级EF=Ei基本位于禁带

28、中线处。 将本征半导体费米能级 代入 n0、p0表达式，得到本征载流子浓度ni 0 F k TEcEvNv Eln 22Nc 0 0c 0 0 00 i 0 k TEc+EvNv Ec(+ln) 22Nc nN exp() k T 2EcEcEv1Nv Ncexp()exp(ln) 2k T2Nc Eg1NvEgNv Ncexp()exp(ln)Ncexp()exp(ln) 2k T2Nc2k TNc Eg NcNvexp()n 2k T F 0 00 EvEEg pNvexp()NcNvexp() k T2k T i n 2 00i 0 Eg n pNcNvexp()n k T l2.对确定

29、的半导体材料， 受式中Nc和Nv、尤其是指 数项exp(-Eg/2k0T)的影响， 本征载流子浓度ni随温度 的升高显著上升。 表明：表明：1.任何平衡态非简任何平衡态非简 并半导体载流子浓度积并半导体载流子浓度积 n0p0 等于本征载流子浓度等于本征载流子浓度 ni的平方；的平方； /(2) 3/2 1 g EkT ii npK Te 第第3章章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 l3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3 本征半导体的载流子浓度 3.4 杂质半导体的载流子浓度 3.5 一般情况下的载流子分布 3.6 简并半导体 3.7补充材料：电子占据杂

30、质能级的概率 3.3本征载流子浓度本征载流子浓度 2 00i n pn F EcEv E 2 电中性条件 0 Eg = NcNvexp() 2k T i n n0=p0 3.4 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度 3.4.1 电子占据施主能级的几率电子占据施主能级的几率 杂质半导体中，施主杂质和受主杂质要么处于未离化的中性 态，要么电离成为离化态。 以施主杂质为例，电子占据施主能级时是中性态，离化后成 为正电中心。因为费米分布函数中一个能级可以容纳自旋方向相 反的两个电子，而施主杂质能级上要么被一个任意自旋方向的电 子占据(中性态)，要么没有被电子占据(离化态)，这种情况下电子 占据

31、施主能级的几率为 Tk EE exp 2 1 1 1 Ef 0 FD D 如果施主杂质浓度为ND ，那么施主能级上的电子浓度为 而电离施主杂质浓度为 上式表明施主杂质的离化情况与杂质能级ED和费米能级EF 的相对位置有关： l如果ED-EFk0T，则未电离施主浓度nD0，而电离施主浓度 nD+ ND，杂质几乎全部电离。 l如果费米能级EF与施主能级ED重合时，施主杂质有1/3电离， 还有2/3没有电离。 Tk EE exp 2 1 1 N (E)fNn 0 FD D DDD Tk EE 2exp1 N nNn 0 FD D DDD 3.4.2 n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度 注意：

32、书上dn0/dE指dN/dE=f(E)gc(E) 费米能级的一般表达式费米能级的一般表达式 n型半导体中存在着带负电的导带电子(浓度为n0)、带正电的 价带空穴(浓度为p0)和离化的施主杂质(浓度为nD+)，因此电中性 条件为 即 将n0、p0、nD+各表达式代入可得到 一般求解此式是有困难的。 ) Tk EE 2exp(1 N ) Tk EEv Nvexp() Tk EEc Ncexp( 0 FD D 0 F 0 F 0qnqpqn D00 D00 npn 分区近似分区近似 l低温弱电离区 l中间电离区 l强电离区 l过渡区 l高温本征激发区 0, 00 pnn D 0, 00 pNnn D

33、D D Npn 00 强电离区 实验表明，当满足Si中掺杂浓度不太高并且所处的温度 高于100K左右的条件时，那么杂质一般是全部离化的， 这样电中性条件可以写成 D Nn 0 强电离区导带电子浓度n0ND，与温度几乎无关。上式 中代入n0表达式，得到 通过变形也可以得到 l一般n型半导体的EF位于Ei之上Ec之下的禁带中。 lEF既与温度有关，也与杂质浓度ND有关： 一定温度下掺杂浓度越高，费米能级EF距导带底Ec越近； 如果掺杂一定，温度越高EF距Ec越远，也就是越趋向Ei。 D 0 F N) Tk EcE Ncexp( Nc N TlnkcEE D 0F D 0 F i 0 F 0 F N

34、 Tk EEi -expn Tk EEiEicE Ncexp Tk EcE Ncexp i D 0F n N TlnkiEE 下图是不同杂质浓度条件下Si中的EF与温度关系曲线。 图3.10 Si中不同掺杂浓度条件下费米能级与温度的关系 过渡区 杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步 增强，当ni可以与ND比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了， 这样的温度区间称为过渡区。 高温本征激发区 处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会 远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0ND，p0ND， 电中性条件是n0=p0，称杂质半导体进入了高温本征激发区。在高 温本征激发区，因

35、为n0=p0，此时的EF接近Ei。 下图是施主浓度为51014cm-3 的n型Si中随温度的关系曲线。 低温段(100K以下)由于杂质不完全电离，n0随着温度的上升而增 加；然后就达到了强电离区间，该区间n0=ND基本维持不变；温 度再升高，进入过渡 区，ni不可忽视；如 果温度过高，本征载 流子浓度开始占据主 导地位，杂质半导体 呈现出本征半导体的 特性。 图3.11 n型Si中导带电子浓度和温度的关系曲线 l可见n型半导体的n0和EF是由温度和掺杂情况决定的。 l杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对 载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温度的升高 逐渐变得不

36、可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋 近Ei。 l半导体器件和集成电路就正常工作在杂质全部离化而本征激发产 生的ni远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。 l在一定温度条件下，EF位置由杂质浓度ND决定，随着ND的增加， EF由本征时的Ei逐渐向导带底Ec移动。 ln型半导体的EF位于Ei之上，EF位置不仅反映了半导体的导电类型， 也反映了半导体的掺杂水平。 总结总结 00D npn 图3-13 EF位置不仅反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平 如果用nn0表示n型半导体中的多数载流子电子浓度，而pn0 表示n型半导体中少数载流子空穴浓度，那么n型半导体中 在器件正常工作的强电离温度区间，多子浓度nn0=ND基本不 变，而少子浓度正比于ni2，而 ，也就是说在 器件正常工作的较宽温度范围内，随温度变化少子浓度发生显著 变化，因此依靠少子工作的半导体器件的温度性能就会受到影响。 对p型半导体的讨论与上述类似。 no 2 ino nnp TkEgexpTn 0 32 i 少子浓度少子浓度 第第3章章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 l3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3