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文档简介
1、控制工程基础综合实验指导书控制系统设计及PID控制与调节一、实验目的1、 学习利用实验探索研究控制系统的方法;2、 学会控制系统数学模型的建立及仿真;3、 熟悉并掌握控制系统频域特性的分析;4、 采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统;5、 了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响;6、 学会用Simulink来构造控制系统模型。二、实验仪器1、 计算机 1台2、 MATLAB 6.5 1套三、实验内容在Matlab中Simulink环境下,建立控制系统的方框图,进行仿真,调整PID参数,观察系统瞬态响应和稳态响应的变化,并记录几组PID参数作为实际系统控制参数。四、实验原理首先从
2、理论上对磁悬浮小球系统进行数学建模,采用PID算法设计调节器,在MATLAB平台仿真获得适当的PID参数范围,并进行频域分析,观察并记录实验仿真结果。1、系统建模及仿真(利用课外时间完成,参考材料:物理力学、电磁学)磁悬浮小球系统简介:它主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成,系统开环结构如图所示。 控制要求:调节电流,使小球的位置x始终保持在平衡位置。下面来建立其控制系统传递函数。忽略小球受到的其它干扰力,则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F和自身重力mg。球在竖直方向的动力学方程可以如下描述:式中:x磁极到小球的气隙,单位m;m小球的质量,单位Kg;F(i,x)电
3、磁吸力,单位N;g重力加速度,单位m/s2。由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律,可得电磁吸力为:式中:0空气磁导率,4X10-7H/m;A铁芯的极面积,单位m2;N电磁铁线圈匝数;x小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙,单位m;i电磁铁绕组中的瞬时电流,单位A。根据基尔霍夫定律,线圈上的电路关系如下:式中:L线圈自身的电感,单位H;i电磁铁中通过的瞬时电流,单位A;R电磁铁的等效电阻,单位。当小球处于平衡状态时,其加速度为零,即所受合力为零,小球的重力等于小球受到的向上电磁吸力,即:综上所述,描述磁悬浮小球系统的方程可完全由下面方程确定:以小球位移为输出,电压为输入,可得系统的
4、传递函数为:其中:设系统参数如下表所示:序号参数数量单位1m28g2R133L118mH4x015.5mm5i01.2A6k4.587x10-5Nm2/A2则有:kk1k2k34.5877x10-51264.5175032.09110.17五、实验要求1、 建立磁悬浮小球控制系统框图;2、 给定几组PID参数作为实际系统控制参数,并观察PID参数对系统瞬态响应和稳态响应的影响。3、 在系统处于稳态时,考察系统的抗扰动能力。六、实验步骤1) 点击开始所有程序MATLAB6.5MATLAB6.5,如图1所示。图1弹出如图2所示界面。图22) 选择FileNewModel,如图3所示,弹出图4的si
5、mulink界面。图3图43) 选择ViewLibrary browser,如图5所示,弹出图6界面。 图5 图64) 选择Sources中的阶跃信号(Step),设置开始时间(Step Time)为0;Continous中的传递函数(Transfer Fcn),输入建立模型的传递函数;Sinks中的示波器(Scopes)。连这几个环节,最终得到如图7所示的控制系统方框图。图75) 点击SimulationSimulation parameters,弹出图8所示界面,设置仿真参数如图8所示,接着运行仿真(黑三角),然后双击示波器,得到图9所示仿真结果。图8图9从示波器所显示的特性可以看出,此系
6、统是一开环不稳定系统,当有一微小扰动时,小球将偏离平衡位置。因此,我们需要使用某种方法来控制小球的位置。下面,我们将使用PID控制器来稳定系统。6) 利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统,并计算相关参数,其控制系统简图如图10所示。-PIDG(S)输入输出图107) 根据开环传递函数建立步骤,在Matlab中的Simulink环境下,建立系统的控制总方框图,如图11所示。其中传感器的输出电压与小球位移的关系为U=1178*X,X的单位为米,U的单位为伏。控制电压与功放电压的关系为Up=2*Uc,单位都是为伏。图118) 调整PID参数,观察系统瞬态响应和稳态响应的变化;如K
7、P=1,KI=0.05,KD=8,其仿真结果如图12所示。图129) 改变并记录几组PID参数,分析比例、积分、微分系数对控制系统的影响。10)在以上PID控制下,给稳定系统加入正弦扰动信号,观察系统响应,并记录系统出现不稳定的情况。仿真框图如图13所示。其中正弦信号的设置如图14所示。图13图1411)运行仿真,双击示波器,输出结果如图15所示。可以看出系统基本能保持稳定,但出现了震荡过程。图1512)调节干扰力大小及频率,观察系统什么时候出现不稳定现象。七、实验报告要求1、写出控制系统模型和控制框图;2、写出MATLAB仿真得到的参数,画出系统瞬态响应;3、记录控制系统的在不同幅值、频率的正弦信号扰动下,控制系统的输出响应;4、分析讨论MATLAB仿真的意义。5、思考题(1)在进行系统建模时做了什么简化,这对实际控制系统有什么影响?(2)为什么在系统控制框图中,PID调节器出现在控制系统的反馈通道?(3)为什么扰动超过一定值系统就不稳定?附件一:实验报告格式武汉理工大学实验报告学院: 系: 专业: 年级: 姓名: 学号: 组_ 实验时间: 指导教师签字: 成绩: 实验名称一、实验目的和要求二、实验原理三、主要仪器设备四、实验内容及实验数据记录五、实验数
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