北京版8册数学教材分析

1、 一、本单元的知识结构一、本单元的知识结构 学校：房山二小 班级：四年级 人数：33人 测试题目： 4.23+15.77= 8.96-3.75 = 234.2+25.56= 20 - 3.75 = 15.23+38.42= 8.96 -3.75= 测试结果测试结果 测测 试试 人人 数数题题 目目正正 确确 率率错错因分析因分析 3333人人 15.23+38.42（数位相同） 8.96-3.75 85% 加：1人错误抄错数 减：4人错，1人计算 错，3人减做加 1、抄错数 2、减法做加法 234.2+25.56 （数位不同） 20-3.75 64% 加：3人错 减：12人错 1、计算错误、没

2、 写小数点 2、对错数位 3、退位减计算错 误 4.23+15.77 （进退位） 4.23-3.75 6% 加：没化简85% 3人没 有头绪 减：8人错，1人无从 下手 1、没化简 2、连续退位忘减1 3、减法做加法 小数点小数点 的处理的处理 计算结果计算结果 的化简的化简 减法的退减法的退 位计算位计算 算理表述算理表述 不清不清 二、学二、学 生生 情情 况况 尊重并调动学生的已有经验尊重并调动学生的已有经验 创造和展现自主学习的过程创造和展现自主学习的过程 1 1、单元教学目标、单元教学目标 （1）引导学生自主探索小数加、减法的计算方 法，理解计算的算理并能正确地进行计算。 （2）理解

3、整数运算定律对于小数同样适用，并 会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一 步发展学生的数感。 （3）使学生体会小数加、减运算在生活、学习 中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉 性。 三、教三、教 材材 内内 容容 2 2、重点难点、重点难点 重点：理解小数点对齐的算理,掌握算 法。 难点：掌握小数数位不同时的小数加 减法的计算方法，并能根据数据特点 正确应用运算定律进行简便计算。 3 3、具体分析、具体分析 第一部分 位数相同的小数加减法位数相同的小数加减法位数不同的小数加减法位数不同的小数加减法整数与小数的加减法整数与小数的加减法 “计数单位和位值制原则计数单位和位值制原则” “相

4、同的计数单位相加减相同的计数单位相加减” 注意：计算结果，如果 小数末尾的“”没有去 掉，计算是正确的，不能 仅以没有把小数化简而判 定计算是错误的。 引导学生自觉应用小数 性质，把得数里小数末尾 的“”去掉。 3 3、具体分析、具体分析 第一部分 如果学生把被减数十分位上如果学生把被减数十分位上 的的“”写出来，一定要先在写出来，一定要先在 被减数个位的右下方点上小被减数个位的右下方点上小 数点，再在小数的末尾添数点，再在小数的末尾添“”。 不同的方法对计算结果进行验算不同的方法对计算结果进行验算 培养学生估算的意识培养学生估算的意识 3 3、具体分析、具体分析 第一部分 3 3、具体分析、

5、具体分析 第一部分 6 课时，根据实际情况确定课时，根据实际情况确定 1 课课 时时 重点、难点重点、难点也都集中也都集中 在小数点的处理问题在小数点的处理问题 上，计算的结果都要上，计算的结果都要 考虑到是否运用基本考虑到是否运用基本 性质使之变成最简。性质使之变成最简。 将小数加减法同时教将小数加减法同时教 学，学，以突出知识之间以突出知识之间 的有机联系，的有机联系，使学生使学生 能很快的形成良好的能很快的形成良好的 认知结构。认知结构。 首先，一把软尺上读出小数，唤起已有认知。 将手中的软尺拽段，要想知道剩下的这段有 多长？怎么办？ 带领学生完成一道相同数位相减的题，并且 将整数加减法

6、与小数加减法进行初步的比较 ，初步理解小数点对齐的道理。 让学生编题让学生编题 创造创造 “新情况新情况” 5.73 0.6 = 5 7 3. 5 1 3. 5.13 0 6. 1 2 + 0.4 3 = 1 2 1212没小数点，没小数点， 怎么对齐呀？怎么对齐呀？ + 1 2 4 3. 1 2.4 3 5 5 5 +0 0 2 5 5 7 . . . 5 5 5 +0 2 5 7 5 . . . 5 5 5 +2 7 5 5 . . 5 55 +0 02 =5 57. 5 55 + 0 2 =5 75. 5 55 + 2 =7 55. 亮亮身高亮亮身高1.451.45米，米， 他站在他站在

7、0.40.4 米高的凳子上时，比爸爸高米高的凳子上时，比爸爸高0.050.05 米，爸爸身高多少米？米，爸爸身高多少米？ 3 3、具体分析、具体分析 第二部分 把整数加法的运算律向小数把整数加法的运算律向小数 加法扩展加法扩展 减法的运算性质向小数减法的运算性质向小数 减法扩展减法扩展 课标解读课标解读中指出中指出“让数学与学生已经让数学与学生已经 了解或学习过的数学知识相关联，特别是了解或学习过的数学知识相关联，特别是 与学生已经具有的、但未经训练或不那么与学生已经具有的、但未经训练或不那么 严格的数学知识体验相关联，使数学学习严格的数学知识体验相关联，使数学学习 内容与学生的世界联系得更紧

8、密。内容与学生的世界联系得更紧密。” 自主迁移自主迁移 类推类推 掌握小数的简算掌握小数的简算 3 3、具体分析、具体分析 第二部分 3 3、具体分析、具体分析 第二部分 认真审题，根据题中数据特点作出 判断，看看能否简算； 若能简算，则想清楚是利用加法的 运算定律还是利用减法的运算性质进 行简算； 写出简算过程。 4 4、教学建议、教学建议 教学建议教学建议 1.1.抓住核心概念，培养学生的运算能力抓住核心概念，培养学生的运算能力 该怎样算？ 还可以怎样算？ 不仅能正确的进行运算，而且能理解运算的算理，能够 根据具体的运算条件寻求合理简捷的运算途径，称为 为什么这样算？ 怎样算更好？ 2.2

9、.鼓励学生自主探索鼓励学生自主探索 3.3.关注与整数加减法的联系关注与整数加减法的联系 4.4.关注学生的错误，引导学生学会反思关注学生的错误，引导学生学会反思 一、本单元的知识结构一、本单元的知识结构 主主 要要 内内 容容 知知 识识 点点 例例 题题 行程问题 相向运动求路程 求相遇时间 求速度 例1、试一试 总复习12题 图解实际问题例2 植树问题 两端都不种 两端都种 圆周植树 例3 实际应用例4 鸡兔同笼问题 解题方法 数学文化熏陶 例5 它们的共同点是它们的共同点是体现了解决问题策略的多样体现了解决问题策略的多样 化化。 抽象、概括出抽象、概括出 问题模型问题模型 在对比、归纳

10、和概括等思维活动中，理解一一对应的在对比、归纳和概括等思维活动中，理解一一对应的 关系，积累并掌握画图、列表、化繁为简等解决问题关系，积累并掌握画图、列表、化繁为简等解决问题 的策略。的策略。 二、教二、教 材材 内内 容容 1 1、单元教学目标、单元教学目标 （1）引导学生理解并掌握相向运动问题中求路程与求相 遇时间这两类问题的解题方法;会解决与此有关的含两、 三步计算的实际问题；会图解一些较复杂的与实际生活 相联系的行程问题，并根据所画的图估算结果。 （2）理解并掌握解决植树问题的基本方法，并能解决一 些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 （3）初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题。了解与此

11、有关 的数学史，学习我国传统的数学文化。 （4）培养学生探索规律的意识和采用多种策略解决实际 问题的能力。 2 2、重难点、重难点 例1和例2重点要解决速度和问题，相向运动的两 种情况，两种相遇的概念。其中“速度和” 既是 难点也是重点。 例3和例4重点是让学生找出三种植树问题的区别， 并根据它们的区别判断解题方法。难点是解答植 树问题的变式题。 例5鸡兔同笼问题。重点是让学生掌握画图和列表 两种解决问题的方法。引导学生在不断的尝试过 程中，发现更佳的解决办法，是本课的难点。 第一部分行程问题第一部分行程问题 例题例题1 1：相向运动中求路程：相向运动中求路程 亮亮家亮亮家学校学校芳芳家芳芳家

12、 亮亮和芳芳早上亮亮和芳芳早上7 7时分别从时分别从 家同时出发步行上学，家同时出发步行上学，7 7时时 2020分两人同时到达学校。亮分两人同时到达学校。亮 亮平均每分钟走亮平均每分钟走5050米，芳芳米，芳芳 平均每分钟走平均每分钟走4040米。亮亮到米。亮亮到 芳芳家的路程是多少米？芳芳家的路程是多少米？ “速度和” 既是难 点也是重点。 例题例题2 2：图解实际问题：图解实际问题 重点：会用图示法解答一些较复杂重点：会用图示法解答一些较复杂 的行程问题。的行程问题。 难点：画图过程中的估点描线。难点：画图过程中的估点描线。 画一画：同向运动的实际问题画一画：同向运动的实际问题 15时时

13、51分分13时时11分分 = 2时时40分分 = 160分分 17时时10分分14时时23分分 = 2时时47分分 = 167分分 14时时23分分13时时11分分 = 1时时12分分 = 72分分 （1 1/16072）（）（ 1/160+ 1/167） = 11/20 327/26720 45（分）（分） 14时时23分分+45分分 = 15时时8分分 例题例题4 4 四（四（1 1）班举行书法比赛，在铁质）班举行书法比赛，在铁质 展板上有展板上有1010位同学的作品（每人位同学的作品（每人 一张，排成两排）正在展出。一一张，排成两排）正在展出。一 共需要多少块磁铁？共需要多少块磁铁？ 为

14、什么？为什么？ 间隔间隔 间隔间隔 请同学们在全长请同学们在全长2020米的小路一边种一米的小路一边种一 些树美化校园，如果每隔些树美化校园，如果每隔4 4米种一棵，米种一棵， 一共能种多少棵？一共能种多少棵？ (1)(1)先独立思考，用你认为合适的方法研先独立思考，用你认为合适的方法研 究一下都可以怎样种，然后再解答问题。究一下都可以怎样种，然后再解答问题。 （2 2）和同桌交流你的想法。）和同桌交流你的想法。 第三部分：鸡兔同笼问题第三部分：鸡兔同笼问题 （1 1）画图）画图 （2 2）列表）列表 （3 3）假设）假设 鸡的只数鸡的只数8763 兔的只数兔的只数0125 共有足数共有足数1

15、6182026 例题例题5 5：鸡和兔一共有8个头，26条 腿，鸡和兔各有几只？ （2 2）列表法（分步思考）列表法（分步思考） 鸡的只数鸡的只数8763 兔的只数兔的只数0125 共有足数共有足数16182026 先按一定的顺序列举出其中的先按一定的顺序列举出其中的3 3列。列。 观察规律。观察规律。 2626与与1616的差是的差是10,1010,102=52=5，需要调整，需要调整5 5次。次。 所以兔的只数是所以兔的只数是5 5，鸡的只数是：，鸡的只数是： 8 85 53 3（只）（只） 列表法不一定从（列表法不一定从（8 8、0 0）开始列表。如假设鸡有）开始列表。如假设鸡有4 4只

16、，只， 兔有兔有4 4只。只。 例题例题5 5还可以根据鸡和兔共有还可以根据鸡和兔共有2626条腿进行列表。条腿进行列表。 共有足数共有足数2626262626262626262626262626 鸡的只数鸡的只数1 13 35 57 79 911111313 兔的只数兔的只数6 65 54 43 32 21 10 0 共有只数共有只数7 78 89 91010111112121313 上面表格可以只写前两列。上面表格可以只写前两列。 例五列表时也可以兔的只数开始考虑。例五列表时也可以兔的只数开始考虑。 共有足数共有足数26262626262626262626 兔的只数兔的只数0 01 12

17、23 35 5 鸡的只数鸡的只数131311119 97 73 3 共有只数共有只数13131212101010108 8 第第6464页试一试页试一试 可以从可以从1 1张张6 6角邮票开始列表枚举：角邮票开始列表枚举： 6 6角张数角张数1234567 8 8角最多张数角最多张数5443211 共有钱数共有钱数( (角角) )46445048464450 还可以从还可以从1 1张张8 8角邮票开始枚举：角邮票开始枚举： 8 8角张数角张数1 12 23 34 45 56 6 6 6角最多张数角最多张数7 75 54 43 31 10 0 共有钱数共有钱数( (角角) )505046464848505046464848 也可以采用下面比较简便的方法边思考边列表：也可以采用下面比较简便的方法边思考边列表： 共用钱数共用钱数( (角角) )50505050 8 8角张数角张数1 14 4 6 6角张数角张数7 73 3 50501 18 84242；42426 67 7 50502 28 83434；3434除以除以6 6有余数（舍去）有余数（舍去）