2022版高考数学大一轮复习作业本58《随机事件的概率》(含答案详解)

1、2022版高考数学大一轮复习作业本58随机事件的概率一、选择题一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab，bc时，称该三位自然数为“凹数”(如213,312等).若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是()A. B. C. D.如图，在A，B两点间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条且使每条网线通过最大信息量，则选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是()A. B. C. D.已知向量a=(x，y)，b=(1，2)，从6张大小相同，分别标有号码1,2,3,4,5,6的卡片中

2、，有放回地抽取两张，x，y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码，则满足ab0的概率是()A. B. C. D.袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球.现从中随机抽取2个小球，则这2个小球中既有红球也有白球的概率为()A. B. C. D.在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A. B. C. D.做抛掷两颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子正面朝上的点数，y表示第二颗骰子正面朝上的点数，则xy10的概率是()A. B. C. D.设事件A，B，已知P(A)=，P(B)=，P(AB)=，则A，B之间

3、的关系一定为()A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)=2a，P(B)=4a5，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是3.141 592 63.141 592 7.为纪念祖冲之在圆周率上的成就，把3.141 592 6称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6中随机选取2位数字，整数部分3不变，那么得到的数大于3.14的概率为( )A. B. C. D.同学聚会上，某同学从

4、爱你一万年十年父亲单身情歌四首歌中选出两首歌进行表演，则爱你一万年未被选取的概率为()A. B. C. D.随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )A. B. C. D.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A.134石 B.169石 C.338石 D.1 3

5、65石二、填空题一根绳子长6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为 . “键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9 600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有 人.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)=，P(B)=，则“出现奇数点或2点”的概率为_.若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目

6、标的概率，先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 .参考答案答案为：C解析：由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位自然数也是6个

7、；由2,3,4组成的三位自然数也是6个.所以共有6666=24(个).当b=1时，有214,213,314,412,312,413，共6个“凹数”；当b=2时，有324,423，共2个“凹数”.所以这个三位数为“凹数”的概率P=.答案为：A解析：设这6条网线从上到下分别是a，b，c，d，e，f，任取3条有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)，(a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)，(b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)，(c

8、，e，f)，(d，e，f)，共20个不同的取法，选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的取法有：(a，b，f)，(a，c，e)，(a，d，e)，(b，c，e)，(b，d，e)，共5个不同的取法，所以选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为6的概率是.答案为：D解析：设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有基本事件有66=36个.ab0，即x2y0，满足x2y0的基本事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)，共6个，所以所求概率P=.故选D.答案为：D解析：设2个红球分别为a，b,3个白球分别为A，B，C，从中随机抽取2个，则有(a，b)，(a，

9、A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10个基本事件，其中既有红球也有白球的基本事件有6个，则所求概率为P=.答案为：C解析：由题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=.答案为：D解析：(x，y)的所有基本事件共有66=36(个)，事件“xy10”包含(5,6)，(6,5)，(6,6)，共3个基本事件.根据古典概型的概率计算公式可知，xy10的概率是.故选D.答案为：B解析：因为P(A)P(B)=P(AB)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件.答案

10、为：D.解析：由题意可得即解得a.答案为：A.解析：选择数字的总的方法有561=31(种)，其中得到的数不大于3.14的数为3.11,3.12,3.14，所以得到的数大于3.14的概率为P=1=.故选A.答案为：B.解析：分别记爱你一万年十年父爱单身情歌为A1，A2，A3，A4，从这四首歌中选出两首歌进行表演的所有可能的结果为A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6个，其中A1未被选取的结果有3个，所以所求概率P=.故选B.答案为：C.解析：由题意，n=4 5002002 1001 000=1 200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1 2002 100=3 300，由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为=.答案为：B；解析：依题意，这批米内夹谷约为1 534169石.答案为：.解析：从5个节点中随机选一个将绳子剪断，有5种剪法，所得的两段绳子长均不小于2米的剪法有3种，所以所得的两段绳子均不小于2米的概率为.答案为：6 912.解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1=，则可估计该地区对“键盘侠”