第5章阻抗测量

1、第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 第五章 阻抗测量 5.1 概概 述述 5.2 电阻的测量电阻的测量 5.3 电感、电容的测量电感、电容的测量 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 5.1 概 述 一、阻抗定义及其表示方法 sincosjZeZjXR I U Z j 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 式中R和X分别为阻抗的电阻分量 和电抗分量， 和 。分别称为阻抗模 和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关 系为 Z R X arctg XRZ 22 和 sin cos ZX ZR 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 导纳Y是阻抗Z的倒数，即 jBG XR X j XR R Z Y 2222 1 其中 2

2、2 22 XR X B XR R G 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导 纳的极坐标形式为 j eYjBGY 式中 和 分别称为导纳模和导纳角。Y 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 二、电阻器、电感器和电容器的基本特性 一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感 器，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生 电感和损耗。也就是说，一个实际的R、L、C元 件都含有三个参量：电阻、电感和电容。表 511分别画出了电阻器、电感器和电容器在 考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 将电感线圈接于直流电源并达到稳态时，则可视为电 阻。如接于频率

3、不高的交流电源时，则可视为理想电 感L和损耗电阻rL的串联；当频率继续增高时，仍可 将其视为L和rL的串联，但因Cf的作用，等效的rL和L 将随频率而变；当频率很高时，Cf的作用显著，可视 为电感和电容的并联。 1电感线圈 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 dxdx fLf f fLf L fLf L f L f L dx LjR LCrC LCL j LCrC r LCrCj Ljr C Ljr Cj Ljr Z 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 )( f L LC 1 0 f L C Lr 1 2 0 2 2 0 1 1 L L L dxdxdx L j r LjRZ

4、 固有角频率 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 当 f L L LC ff 2 1 2 0 0 时，Ldx为正值，这时电感线圈呈感抗； 当ff0L时，Ldx为负值，这时呈容抗； 当f = f0L (严格地说，f f0L)时，Ldx=0，这时为一纯 电阻 Lf rC L由于Cf及rL均很小，故为高阻。 当ff0L时，由式(5.4)可知，Rdx及Ldx均随频率的增 高而增高。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 2电容器 a)电容器的等效电路 b)低频等效电路 c)高频等效电路 图5.3 电容器的等效电路 介质损耗电阻Rj 由引线、接头、高频趋肤效应等产生的损耗电阻R 电流作用下因磁通引起的电感L0

5、。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 当频率较低时，R和L0的影响可以忽略，电容器的等 效电路可以简化为如图53(b)所示的电路，当频率 很高时，Rj的影响比R的影响小得多，L0的影响不可 忽略，这时的等效电路如图5.3(c)所示，相当于一个 LC串联谐振电路。 如令 CL f C 0 0 2 1 为固有谐振频率， 当ff0C时， 电容器呈感抗。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 一个实际的电阻器，在高频情况下， 既要考虑其引线电感，同时又必须考虑 其分布电容，故其模型如图所示。其等 效阻抗为 ee e jXR RCCL LR L C L j RCCL R RCjCL LjR Cj LjR C

6、j LjR Z 2 0 2 00 2 2 0 22 0 0 0 2 0 2 00 2 000 2 0 0 0 0 0 )()1 ( )(1 )()1 ( )1 ( 1 1 )( 3电阻器 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 令 fR R CL f 2 1 0 为其固有谐振频率 当ff0R时，等效电路呈容性。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 表5.11 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 通常用品质因数Q来衡量电感器、电容器 以及谐振电路的质量，其定义为 一周期内消化的能量 磁能或电能的最大值 2

7、Q 对电感器而言，若只考虑导线的损耗，电 感器的模型如表5.11中的22所示，其品质 因数 LLL L r L r fL TrI LI Q 2 2 2 2 4Q值 式中I和T分别为正弦电流的有效值和周期。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 对电容器而言，若仅考虑介质损耗及泄 漏等因数，其等效模型如表5.1l中的32所 示。其等效导纳为 ，品质因数 为 CjGYe 0 CR G C G fC TGU CU Qe 000 2 2 2 2 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 上式中的U和T分别为电容器两端正弦电压的 有效值和周期。 在实际应用中，常用损耗角 和损耗因数D来 衡量 其质量。 C G t

8、0 an 损耗因数定义为 an 1 0 t C G Q D 把导纳Y画在复平面上，如图5-5所示，图中 画 出了损耗角 ，其正切为 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 a)并联等效电路 b)串联等效电路 c)图a)所示电路的矢量图 d) 图b )所示电路的矢量图 图5.5 有损耗电容器的等效电路及矢量图 对于无损耗理想电容器， U I 而有损耗时则q 90。损耗角=90- q，电容器的 损耗越大，则也越大，其值由介质的特性所决定。 一般 l，故tan。 的相位差为q=90 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 从上述讨论中可以看出，只是在某些特定 条件下，电阻器、电感器和电容器才能看成理 想元件。一

9、般情况下，它们都随所加的电流、 电压、频率、温度等因素而变化。因此，在测 量阻抗时，必须使得测量条件尽可能与实际工 作条件接近，否则，测得的结果将会有很大的 误差，甚至是错误的结果。 三、阻抗的测量特点和方法阻抗的测量特点和方法 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 1保证测量条件与工作条件尽量一致 2了解R、L、C的自身特性 过强的信号可能使阻抗元件表现出非线性，不同的温湿度会使阻抗表现 出不同的值，尤其是在不同频率下，阻抗的变化可能很大，甚至其性能 完全相反(例如，当频率高于电感线圈的固有谐振频率时，阻抗变为容性)。 因此，测量时所加的电流、电压、频率、环境条件等必须尽可能地接近 被测元件的实

10、际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值。 在选用R、L、C元件时，就要了解各种类型元件的自身特性。例如，线绕电 阻只能用于低频状态，电解电容的引线电感较大，铁心电感要防止大电流引 起的饱和。因此在测量时，要注意到各种类型元件的自身特性，选择合适的 测量方法和仪器。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 阻抗的测量方法众多，但常用的基本方法有4种， 即伏安法、电桥法、谐振法(Q表法)和现代数字化仪 器法。 在直流或低频时使用的元件，用伏安法最简单， 但准确度稍差；在音频范围内时，选用电桥法准确度 较高；在高频范同内通常利用揩振法，这种方法准确 度并不高，但比较接近元件的实际使用条件，故测量 值比

11、较符合实际情况。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 52 电阻的测量电阻的测量 一、伏安法一、伏安法 I U R a)第一种方案 b) 第二种方案 图5.6 伏安法测量直流电阻 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 二、三用表中的电阻档二、三用表中的电阻档 1模拟式指针三用表中的欧姆挡 T x m T x T xT R R I R R R E RR E I 1 1 当Rx=RT时，I=Im/2，指针将处于表盘中央。故将RT称为中 值电阻，可以证明这时是测量误差最小的情况 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 调零 极性 量程 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 2数字多用表中的电阻挡 表 图5.9中各量

12、程电流，电压值 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 3微小电阻值的测量 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 4高值电阻的测量 r xr x x R UU R U r xr x x R UU U R 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 由于高值电阻Rx很大，进行实际测量时要求： 缓冲放大器必须有极高的输入阻抗。仪器的直流输入缓冲 器采用级联型场效应对管作为高输入阻抗级。 电路绝缘良好。为减少缓冲放大器、印制电路板等泄漏， 对印制板材料、工艺、防潮等方面要采取措施。 采用误差修正技术，修正原理如图5.11(b)所示。其方法是 V1导通，DVM对Ur进行测量。 V2导通，对Rr和Z(等效泄漏电阻)的分压影

13、响进行测量。 S吸合，Rx接入分压电路后进行测量。最后通过计算，消去 分压误差 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 三、电桥法三、电桥法 Zx Z4= Z2 Z3 324 x 324 ZZZZx 4 32 R RR Rx Z4Z3 Z2Zx U G iG i4i3 ix i2 ab 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 53 电感、电容的测量电感、电容的测量 a 电桥法组成原理电桥法组成原理 1 电桥法电桥法 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 b 电桥法测电容 2 234 1 1 Cj RRR Cj R x x 24 3 2 4 3 1 1 CjR R R R R Cj R x x 2 4 3 R

14、R R Rx 2 3 4 C R R Cx 22 1 tanRC Q 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 c 电桥法测电感 44 432 3 4 2 RCQ CRRL R R R R x x 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 2 谐振法谐振法(Q表表) LC 1 0 回路总阻抗为零 L C C L C LX 2 0 2 0 0 0 1 1 0 1 测量回路与振荡源之间采用弱耦合 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 a谐振法测电感 测量小电感量的电感时，用串联替代法 1 22 4 1 Cf L 2 22 4 1 Cf LLx 21 22 21 4CCf CC Lx 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量

15、测量较大的电感常采用并联替代法 1 22 4 1 Cf L 2 22 4 11 Cf LL x )(4 1 12 22 CCf Lx 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 b. 谐振法测量电容 1）直接法测电容 Lf Cx 2 )2( 1 直接法测量电容的误差包含： 分布电容(线圈和接线分布电容)引起的误差； 当频率过高时，引线电感引起的误差； 当回路Q值较低时，谐振曲线很平坦，不容易准确找出谐振点 (电压表指示值最大)，产生的误差。 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 2）替代法测电容 Cx= C1-C2。 用替代法测电容，可以消除由于分布电容引起的测量误差 并联替代法测小电容 串联接法测大电容

16、x x CC CC C 2 2 1 12 12 CC CC Cx 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 3Q表的工作原理 s s cc Qu CfR u IXu 0 2 1 sxC L f 2 1 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 3 数字化方法数字化方法 1便携式数字万用表中的L、C测量 t s eUtU1)( 0 CRRCt)3ln(3ln3ln =RC =L/R s UU 3 2 0 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 Hz FkCR f90 047. 0330 44. 144. 1 11 0 振荡周期T=0.011s 脉冲占空比q1100 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 xxx CCCRt

17、 3 6 101 . 11 . 110003ln x x C C T t q 5 3 2 100 . 1 011. 0 101 . 1 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 2台式数字万用表中的L、C测量 1)电感电压(LU)变换器 设标准正弦信号为ur=Ursint t R LU jt R RU u xrxr sinsin 11 0 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 x r R R U U 1 1 x r L R U U 1 2 x r L R U U 1 2 x s x x s s s x kU U U U U U k k U kU N 2 1 N N U U

18、 r x 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 (1) Rx的测量 2 11 N N U R R U r x r 2 1 1 N N R Rx (2) Lx的测量 2 11 N N U R LU rxr 2 1 1 N N R Lx (3)Q值的测量 U2N1=U1N2 2 1 1 1 RN N U N R LU x rxr 1 2 1 N N R L Q x x 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 2)电容-电压(C-U)变换器 设标准正弦信号为ur=Ursint tURCjtURGu rxrx sinsin 110 rx URGU 11 rx URCU 12 11 2 NR N Cx 11 2 NR N Gx 1 2 tan N N C G D x x x 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 3智能化LCR测量仪 jXR I U Z s s x x Z U U Z xyxxx jUUU sysxs jUUU 第第5 5章章 阻抗测量阻抗测量 222