第5-2章凸轮机构

1、华东交通大学专用 作者： 潘存云教授 第第5章章 凸轮机构凸轮机构 51 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型 52 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 53 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 54 图解法设计凸轮的轮廓图解法设计凸轮的轮廓 55 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓 51 凸轮机构凸轮机构的应用和类型的应用和类型 结构：结构：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：作用：将连续回转将连续回转 = 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。 优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简

2、单紧凑。 缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。 分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、 移动移动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。 2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。 特点：特点： 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广； 平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。 实例实例 1

3、 2 刀架刀架 o 3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心、偏置对心、偏置)、 摆动摆动 4).按保持接触方式分：按保持接触方式分： 力封闭力封闭（重力、弹簧等）（重力、弹簧等） 内燃机气门机构内燃机气门机构 机床进给机构机床进给机构 几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮凹槽、等宽、等径、主回凸轮) r1 r2 r1+r2 =const W 凹凹 槽槽 凸凸 轮轮 等等 宽宽 凸凸 轮轮 等等 径径 凸凸 轮轮 优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结

4、构简单、紧凑、设计方便。 缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。 作者：潘存云教授 主主 回回 凸凸 轮轮 设计：潘存云设计：潘存云 3 1 2 A 线线 绕线机构绕线机构 3 1 2 A 线线 应用实例：应用实例： 设计：潘存云 3 皮带轮皮带轮 5 卷带轮卷带轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 1 放音键放音键 2 摩擦轮摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键放音键 卷带轮卷带轮 皮带轮皮带轮 摩擦轮摩擦轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 设计：潘存云 1 3 2 送料机构送料机构 设计：潘存云 h h o t 1 s2 5 52 推杆的运动规律推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务

5、凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 名词术语：名词术语： 一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律 基圆、基圆、 推程运动角、推程运动角、 基圆半径、基圆半径、推程、推程、 远休止角、远休止角、 回程运动角、回程运动角、回程、回程、 近休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环 rmin h 1 A 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ; 3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ; 4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。 s s s sD B C B t t

6、设计：潘存云 h h o t 1 s2 rmin h 1 A s s s sD B C B t t 运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S2、速度、速度V2、 和加速度和加速度a2 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。 S S2=S=S2(t)(t) V2= =V2(t)(t) a2= =a2(t)(t) 位移曲线位移曲线 等速运动 运动开始，V由0突变为 加速度a为 同理，运动结束 由于存在刚性冲击刚性冲击，如果单独 使用这种运动规律，只适用于 低速场合 a=- 华东交通大学专用 作者： 潘存云教授 等加速等减速运动 每一行程（推程或回程）的前半行

7、程作等加速运动，后半行程每一行程（推程或回程）的前半行程作等加速运动，后半行程 作等减速运动作等减速运动 aa有有限值的突变有有限值的突变无速度突变，无刚性冲击无速度突变，无刚性冲击 柔性冲击柔性冲击中低速凸轮机构中低速凸轮机构 推程推程:前半行程前半行程等加速等加速 后半行程后半行程等减速等减速 回程回程:前半行程前半行程等加速等加速 后半行程后半行程等减速等减速 从动件位移函数关系：从动件位移函数关系： (V(V0 0=0, =0, 等加速等减速等加速等减速 ) ) 简谐运动规律简谐运动规律 注意注意: 实际上实际上, , 从动件从动件 在推、回程的运动规在推、回程的运动规 律并非相同。律

8、并非相同。 分析分析: : 点在圆周上作匀速运动点在圆周上作匀速运动, , 它在这个它在这个 圆的直径上的投影所构成的运动。圆的直径上的投影所构成的运动。 凸轮作匀速运动凸轮作匀速运动, S, S2 2按余弦规律变化按余弦规律变化 余弦加速度运动余弦加速度运动始点与终点有始点与终点有 柔性冲击。柔性冲击。 由运动图可见，其速度由运动图可见，其速度 和加速度曲线都是连续的，和加速度曲线都是连续的， 因此没有柔性冲击，故常用因此没有柔性冲击，故常用 于高速凸轮机构。于高速凸轮机构。 正弦加速度运动正弦加速度运动 设计：潘存云 v2 s 2 a 2 1 1 1 h o o o t t 正弦改进等速正

9、弦改进等速 改进型运动规律改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善 运动特性。运动特性。 + - v 2 s 2 a 2 1 1 1 h o o o t t 设计：潘存云 O B 1 设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸 轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。 定义：定义：正压力与推杆上力作用点正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角速度方向间的夹角 F F”， 若若大到一定程度时，会有：大到一定程度时，会有： 机构发生自锁。机构发生自锁。 5 53 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 n n 一、压力角与作用力的关系一、压力

10、角与作用力的关系 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F F F” F-有用分力有用分力, 沿导路方向沿导路方向 F”-有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路 F”=F tg F 一定时，一定时， F Ff F F F Ff 为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求： 设计：潘存云 O B 1 二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心，点为速度瞬心， 于是有：于是有： v=lOP1 r rmin min = 30= 30 -直动从动件；直动从动件； = = 354545-摆动从动件；摆动从动件；

11、= = 708080-回程。回程。 n n P lOP =v2/1 e ds2/d1 = ds2 /d1= lOC + lCP lCP = lOC = elCP = ds2/d1- - e tg = S2 + r2min - e2 ds2/d1- - e C (S2+S0 )tg S0= r2min-e2 若发现设计结果若发现设计结果 ，可增大可增大rmin s0 s2 D v2 v2 r rmin min 设计：潘存云 O B 1 ds2/d1 得：得： tg = S2 + r2min - e2 ds2/d1 + + e n n 同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有

12、： lOP =lCP- - lOC lCP = ds2/d1 + + e 于是：于是： tg = S2 + r2min - e2 ds2/d1 e e “+ +” 用于导路和瞬心位于中心两侧；用于导路和瞬心位于中心两侧； “- -” 用于导路和瞬心位于中心同侧；用于导路和瞬心位于中心同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。 P C lCP = (S2+S0 )tg S0= rmin2

13、-e2 r rmin min s0 s2 D 正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向1相反的位置。相反的位置。 设计：潘存云 n n 提问：对于平底推杆凸轮机构：提问：对于平底推杆凸轮机构： ？0 0v2 O 1 r rmin min 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 5 54 图解法图解法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓 2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮 3)3)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮 4)4)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮

14、2)2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5)5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 设计：潘存云 一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理反转原理： 依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -1时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制

15、动画 滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画 O O - -1 3 3 1 1 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 1 设计：潘存云 60 rmin 120 -1 1 1 对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度1和从动和从动 件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min。 。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反

16、转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 s2 1 9 11 13 12 14 10 设计：潘存云 911 13 15 1 3 5 7 8 O O e A A 偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从

17、动件凸轮机构中，凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度 1和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 2.2.偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 89 11 13 12 14 -1 1 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖

18、顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 60 1209090 s2 1 设计：潘存云 s2 1 911 13 151 3 5 7 8 rmin A 120 -1 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min。 。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将

19、各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1 3 5 7 89 11 13 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。 3.3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮 滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮 的基圆半径的基圆半径rmin，角速度角速度1和从动件的和从动件的 运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮

20、廓曲线。 60 1209090 1 设计：潘存云 a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rT滚子半径滚子半径 rT arT rT 轮廓失真轮廓失真 滚子半径的确定滚子半径的确定 arT rT arT0 轮廓正常轮廓正常 轮廓变尖轮廓变尖 内凹内凹 a rT rT rT rT arT 轮廓正常轮廓正常 外凸外凸 rTa 设计：潘存云 s2 1 911 13 15 1 3 5 7 8 rmin 对心直动平底对心直动平底从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度角速度1和从动和从动 件的运动规律，设计该凸轮

21、轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤：设计步骤： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rmin min。 。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。 4.4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 8 7 6 5 4 3 2 1 910 11 12 13 14 -1 1 A 1 3 5 7 89 11 13 12 14 1 2 34 5 6 7 8 15 14 13 12 1110 9 60

22、1209090 设计：潘存云 对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 O rmin 可通过增大可通过增大r rmin min解决此问题。 解决此问题。 rmin 设计：潘存云 120 B1 1 1 rmin 60 1209090 s2 1 摆动摆动从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角角 速度速度1，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心以及摆杆回转中心与凸轮回转中心 的距离的距离d，摆摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构

23、 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 B1B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 60 90 1 -1 d A B l 1 2 3 4 B22 2 B3 3 3 B4 4 4 B5 5 5 B6 6 6 B77 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 设计：潘存云 B0 O B 1 S0 S2 5 55 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓 从图解法的缺点引出 解析法的优点 结果：求出轮廓曲线的解析表达式结果：求出轮廓曲线的解析表达式- 已知条件：已知条件：e e、r rmin min、 、r rT T、S S2=S=S2(1) )、1及其方向。及其方向。 理论轮廓的极坐标参数方程：理论轮廓的极坐标参数方程： = (S= (S2+S+S0 0) )2 2 + e + e2 2 原理：原理：反转法。反转法。 =1+ +0 其中：其中： S S0 0 = r = r