2018-2019学年高一数学必修一课件第一章第6课时函数的概念第4层级总结评价与反思

1、第 层级加釈图形化图彩直观化识重构分母不为0总结评价与反思课后思学区不思不复禺次根式中被开方数不小于0函数的定实际问題要考虑实际意义件00”读作“正无穷大”描述法区间%laW 篦 W6S,6xaxb(a,b)xaxd(a,+8)“-8”读作饭无穷大”义域要求区间与 无穷大磊斷殆、设人小是非空数集，如采按照某种确 豊警旳定的对应关系无使对于集合4中的任 足乂 噫:一个数也在集合B中都有唯一确定的数子3）和它对应，那么称为 从集合A到集合的一个函数函数的 记法记作：y=/(),xe A当*a时，对应的函数值用於。）来表示自变量的取3儀翹叫函数值的集合 &）|兀叫 作值域对应法则判断两个函数是 否为

2、同一函数的 依据：当且仅当它 们的定义域和对应 关系完全一致时， 两函数相同，而与 表示自变量和函 数值的字母无关学习系统化成果共寧化习总结素养 名称数学抽象逻辑推理数学迈昇直观想象数学建模数据分析题号12, 5, 7, 83,4,8611基础达标（水平一）1下列对应是集合上的函数的有（） Mt 仲：对应法则f:对集合中的元素，取绝对值与N中的元素对 应； 炉1, T,2, -2,二1,4,对应法则 xEM、yEN; 二三角形, N=x/x）Q,对应法则f:对中的三角形求面积与“中 元素的对应.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个【解析】魏中的元素0在“中无对应元素，於中的元素不是数

3、 集.函数.【答案】A2 下列函数中，不满足f(2x)Pf(x)的是().A. f(x) =/xl B. f(x) =xTxIC. f(x) =x+ D. f(x)二_x【解析】逐个代入得A, B, D满足f(2x) Pf(x),故选C. 【答案】C3.函数f(x)亘的定义域为M, g(x) r/% + 2的定义域为N、则4/A N I2-X等于().A. -2, -hoo) B. -2,2)C. (-2,2) D.(一已2)【解析】由题意得M二(-OO, n -2, +二-2, 2)【答案】B2），二-2,十兀）,所以 MO N二（一2）4-下列函数中,与函数P壬有相同定义域的是（）. AO

4、）巫 B（X）丄C(x) =lxl D.心 2【解析】当Q0时扫有意义，因此函数P壬的定义域为x/x.对于A,当：学，即Q0时,有意义，因此函数童的定义 域为x/QO;对于B,函数心三的定义域为x/x工0, xWR;对于C,函数f(x)么/的定义域为R；对于D,当$ j ，即1时，事有意义，因此函数JE U7Xyx的定义域为x/xy所以与函数J/土:有相同定义域的是fx)【答案】A5有下列说法：(Dy=x-, xW R 与 y-x-1, N 是相同函数； /与X的函数关系可以是y-Jx-2+Jl-x; 是函数； 的定义域为R; 与卩二尸不是相同函数其中错误说法的序号是【解析】前者的定义域是R,

5、后者的定义域是N,由于它们的定 义域不同，故不是相同函数；中x的取值集合是空集,而函数中的两 个变量的取值集合都应为非空数集，故该表达式不是函数；中任给 一 x值，都有唯一确定的jz值1与之对应，符合函数的定义，故f(x) -1 是函数；中函数的定义域为x/x工0;中的定义域相同，对应关系 相同，值域相同,故是相同函数故错误的说法是答案6.已知集合 A=x/xA , g(x)二数日的取值范围是B4=的定义域为B,若AD Bp则实1 一x+q【解析】g(x)的定义域为B=x/xa-. 由画数轴如图所示.易得W4,即aW3【答案】(一37.已知函数f(x)三毘，1-XZ 求f(x)的定义域； 若心

6、求m的值; (3)求证:f(-)二-f(x).【解析】要使函数f(x)竺有意义，则有11-XZ1,所以函数3的定义域为xx丰1.因为代力誓,且所以2輕-2,解得曰弓即a=.l-az33，所以(3)由已知得fC)+；?：+：, -心二弓埠二X 1-C)兀2_11-X2 X2X卅)二f (x)X2【解析】F7,(1)二代同宁一=,解得刃二或亦=3 再4m3由f_ f(2)丸、解得mW或仍书，：亦老故选C.【答案】Cr2 9已知函数f(X)订*y,那么 AD ”(扌)”+鸭”【解析】（法一）原式.I2 22(|)232 (扩 _1+12 1+22 1+(1)2 1+32 1+(1)2 1+42 1+(|)2(/去 )由赵忌侍f(x)1+x2 1+ (1)2 1+x2 1+x2X42（扩4丄2 5 5 10 10 17 17 2G匚A 亠n,则原式【答案】I10.函数y-lkx2-6x + 8的定义域为R,则斤的取值范围是【解析】由题意得 4x20在xR恒成立，因此满足 :囂代入解得碍.【答案】爲心）11 已知等腰的周长为10,求底边长卩关于腰长x的函数关