2021年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式双基训练金卷二新人教A版必修第一册精品

1、第二章 一元二次函数、方程和不等式注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD2不等式的解集是（ ）ABC或

2、D或3若，且，则，中的最大值的是（ ）ABCD4已知集合，若集合中所有整数元素之和为，则实数的取值范围是（ ）ABCD5已知，则的最大值为（ ）ABCD6若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）ABCD7一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）ABCD8若正实数满足，则的最小值为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9当且时，下列不等式恒成立的是（ ）ABCD10已知集合，若中恰有个元素，则实数值可以为（ ）ABCD11当时，关于代数式，下列说法正确的是（ ）A有最

3、小值B无最小值C有最大值D无最大值12下列说法正确的是（ ）A的最小值为B的最小值为C的最大值为D最小值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13不等式的解集为 14已知函数，则不等式的解集是 15已知，且，则当 时，取得最小值为 16已知正数满足，则的取值范围为 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）若不等式的解集为（1）求的值；（2）求不等式的解集18（12分）（1）若，且，求的最小值；（2）若，求的最大值19（12分）已知且，若恒成立，求实数的取值范围20（12分）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产百台又需可

4、变成本（即需另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为百台（即一年最多卖出百台），销售的收入（单位：万元）函数为，其中（单位：百台）是产品的年产量（1）把利润表示为年产量的函数；（2）求年产量为多少时，企业所得利润最大；（3）求年产量为多少时，企业至少盈利万元21（12分）已知函数（1）若的解集为或，求，的值；（2）若，使不等式成立，求的取值范围22（12分）已知函数（为常数）（1）若，解不等式；（2）若，当时，恒成立，求的取值范围 单元训练卷 第5页（共8页） 单元训练卷 第6页（共8页）第二章双基训练金卷一元二次函数、方程和不等式（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40

5、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】根据不等式的性质可知2【答案】A【解析】不等式可化为，解得3【答案】C【解析】由均值不等式可知，又，可得，即的值最大4【答案】A【解析】，且集合中所有整数元素之和为，即，又，5【答案】C【解析】，当且仅当，即时，取等号6【答案】D【解析】当时，解集为空集，即符合题意；当时，解得，综上可得7【答案】B【解析】由题意可知方程的两个根为，且，根据韦达定理可得，且，所以不等式等价于，可解得不等式的解集为8【答案】B【解析】由题意知，所以，当且仅当，即时，取等号二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，

6、有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】CD【解析】当时，当时，即A、B错误，D正确；对于C，即C正确10【答案】AB【解析】，解得，又，可得，可得，解得或，可得由中恰有个元素，可知或，解得或11【答案】BC【解析】，当且仅当，即时，取等号，可知代数式有最大值无最小值12【答案】BD【解析】对于A，当时，不成立，A错误；对于B，即的最小值为，B正确；对于C，当且仅当，即时，取等号，即的最大值为，C错误；对于D，当且仅当，即时，取等号，D正确三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，解得14【答案】【解析】当时，解得，即；当时，解得，即，综

7、上可知，不等式的解集是15【答案】，【解析】，当且仅当，即时，取等号16【答案】【解析】，即，解得四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由题意可知的两个实根为和，根据韦达定理得，解得（2）由题（1）知，可化为，解得或，即不等式的解集为或18【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，当且仅当时，取等号（2），即，当且仅当，即时，取等号，故的最大值为19【答案】【解析】，当且仅当，即，时，取等号，恒成立，即，可得，解得20【答案】（1）；（2）年产量为台时，企业所得利润最大，最大利润为万元；（3）年产量在台到台时【解

8、析】（1）设利润为万元生产这种机器的固定成本为万元，每生产百台，需另增加投入万元，当产量为百台时，成本为，市场对此产品的年需求量为百台，当时，产品能售出百台，时，只能售出百台，故利润函数为，整理可得（2）当时，即时，万元；当时，利润在万元以下，故生产台时，企业所得利润最大，最大利润为万元（3）要使企业至少盈利万元，则，当时，即，解得，故；当时，解得，即，综上可知，即年产量在台到台时，企业至少盈利万元21【答案】（1），；（2）【解析】（1），等价于，又的解集为或，方程的根为和，由韦达定理可知，解得，（2），若，使不等式成立，即，使得，令，则，令，则，当且仅当，即，也即时，取等号，故，从而得到22【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），等价于，