第5章第3讲 功能关系 能量守恒定律

1、第五章第五章 机械能机械能 第3讲功能关系能量守恒定律 知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力 的功与对应的能量转化关系的功与对应的能量转化关系. 知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分 析有关问题析有关问题. 考纲解读 考点一考点一考点二考点二考点三考点三限时自测限时自测练出高分练出高分 考点一 功能关系的应用 几种常见的功能关系及其表达式： 力做功能的变化定量关系 合力的功动能变化WEk2Ek1Ek 重力的功重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能_ (2)重

2、力做负功，重力势能_ (3)WGEp_ 弹簧弹力的功弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能_ (2)弹力做负功，弹性势能_ (3)WFEpEp1Ep2 减少 增加 Ep1Ep2 减少 增加 【考点逐项排查】 答案 考点一 功能关系的应用 只有重力、弹簧 弹力做功 机械能_ 机械能守恒E_ 除重力和弹簧弹 力之外的其他力 做的功 机械能_ (1)其他力做多少正功，物体的机械能就_ 多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就_ 多少 (3)W其他E 一对相互作用的滑 动摩擦力的总功 机械能_ 内能_ (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功， 系统内能_(2)摩擦生热Q_ 不变化 0 变化

3、增加 减少 减少 增加增加 Ffx相对 答案 考点一 功能关系的应用 1.自然现象中蕴藏着许多物理知识， 如图所示为一个盛水袋，某人从侧 面缓慢推袋壁使它变形，则水的势 能() A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 人缓慢推水袋，对水袋做正功， 由功能关系可知， 水的重力势能一定增加. 【题组阶梯突破】 解析答案 2134 考点一 功能关系的应用 AC 解析答案 2134 考点一 功能关系的应用 3.(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗 糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮.质量分别为M、m(Mm)的滑块通过 不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳

4、与斜面平行.两 滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮 的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中() A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做 的功 系统机械能不守恒，减少的机 械能等于M克服摩擦力做的功 CD 解析答案 2134 考点一 功能关系的应用 vA=0 vC=0 vB最大，aB=0 解析答案 BD 2134 考点一 功能关系的应用 功能关系的理解和应用原则功能关系的理解和应用原则 1.牢记三条功能关系： (1)重力做的功等于重力势能的变化，弹力做的功等于弹性势

5、能的变化； (2)合外力做的功等于动能的变化； (3)除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化. 2.功能关系的选用原则 (1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析. (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析. (3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析. (4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析. 技巧点拨 返回 考点二 摩擦力做功的特点及应用 1.静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做 功，也可以做 功，还可以不做功. (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于 . (3)静摩擦力做

6、功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能. 2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做 功，也可以做 功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： 机械能全部转化为内能； 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能. (3)摩擦生热的计算：QFf x相对.其中x相对为相互摩擦的两个物体间的 . 正负 零 正负 相对位移 【考点逐项排查】 答案 考点二 摩擦力做功的特点及应用 为什么说相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零？一对滑动摩擦 力做功的代数和总是负值？ 答案一对静摩擦力总是存在于相对静止的两个物体之间，它们的

7、大小相 等，方向相反，物体的位移总是相同，因而它们的功的代数和总等于零. 一对滑动摩擦力总是存在于相对滑动的两个物体之间，总要产生热量，也 就是说两个物体的机械能总要减小，因而它们的功的代数和总是负值. 思维深化 答案 考点二 摩擦力做功的特点及应用 5.如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶 段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到 传送带顶端.下列说法正确的是() A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热

8、等于第一阶段物体机械能的增加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功 Ff动 Ff静 【题组阶梯突破】 解析答案 657 考点二 摩擦力做功的特点及应用 解析答案 657 考点二 摩擦力做功的特点及应用 答案BC 经O点时，EkW2mgxWmga，C正确； 657 考点二 摩擦力做功的特点及应用 7.如图所示为一种摆式动摩擦因数测量仪，其可测量轮胎与地面间的动摩擦因数，其 主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆.摆锤的质量为m， 细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于 水平地面，将摆锤从与O等高的位置

9、处由静止释放.摆锤摆到最低点附近时，橡胶片紧 压地面擦过一小段距离s(sL)，之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置.若摆锤对 地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求： (1)摆锤在上述过程中损失的机械能； (2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功； (3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数. 解析答案 657 考点二 摩擦力做功的特点及应用 657 考点二 摩擦力做功的特点及应用 摩擦力做功的分析方法摩擦力做功的分析方法 1.无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移 的乘积. 2.摩擦生热的计算：公式QFfx相对中x相对为两接触物体间的相对位移， 若物体在传送带上做往复

10、运动时，则x相对为总的相对路程. 方法提炼 返回 考点三 能量守恒定律及应用 1.内容 能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为另一种形式， 或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 . 2.表达式 E减 . 3.基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定 相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定 相等. 产生 转移 转化 保持不变 E增 【考点逐项排查】 答案 考点三 能量守恒定律及应用 上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来 越小，对此现象下列说

11、法是否正确. (1)摆球机械能守恒.() (2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能.() (3)能量正在消失.() (4)只有动能和重力势能的相互转化.() 思维深化 答案 考点三 能量守恒定律及应用 8.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由 于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中， 下述说法中正确的是() A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体B做的功和对木板

12、A做的功的总和等于系统内能的增加量 B动能的减少 A动能的增加 系统内能的增加量 CD 系统损失的机械能 物体B克服摩 擦力做的功 【题组阶梯突破】 解析答案 9810 考点三 能量守恒定律及应用 9.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧 一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角 45，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长.现让小球自C点 由静止释放，小球在B、D间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于 小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是() A.小球的动能与重力势能之和保持不变 B.小球的动能与重

13、力势能之和先增大后减小 C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 9810 考点三 能量守恒定律及应用 A.小球的动能与重力势能之和保持不变 B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 小球 动能 重力势能 弹簧的弹性势能 守恒 小球的动能与重力势能之和 小球的动能与弹簧的弹性势能之和 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和 解析答案 9810 考点三 能量守恒定律及应用 10.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径 为R.

14、一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一 向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍， 之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上.(不计空气阻力)试求： (1)物体在A点时弹簧的弹性势能； 解析答案 9810 考点三 能量守恒定律及应用 10.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径 为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一 向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍， 之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B

15、三点在同一竖直线上.(不计空气阻力)试求： (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能. 解析答案 9810 考点三 能量守恒定律及应用 应用能量守恒定律解题的基本思路应用能量守恒定律解题的基本思路 1.分清有多少种形式的能量如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电 势能)、内能等在变化. 2.明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能 量E减和增加的能量E增的表达式. 3.列出能量守恒关系式：E减 E增. 规律总结 返回 限时自测 1.(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的 小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块

16、与小车间的 摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则 下列说法中正确的是() A.此时小物块的动能为F(xL) B.此时小车的动能为Ff x C.这一过程中，小物块和小车增加的机械能为FxFf L D.这一过程中，因摩擦而产生的热量为Ff L BD 答案 21345 限时自测 2.如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光 滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面 固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于 两弹簧上端.现用外力作用在物块上，使两弹簧具 有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止 沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物 块速度第一次减为

17、零的过程，两物块() A.最大速度相同 B.最大加速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同 kx 质量越大，a越小 质量越大，vm越小 弹簧的Ep=mgh， 故重力势能的变化量相同， 两物块质量不同，故hm不同 解析答案 21345 限时自测 3.如图所示，轻质弹簧的上端固定，下端与物体A相连，物体B与物体A之间通过轻质不 可伸长的细绳连接.开始时托住物体A，使A静止且弹簧处于原长，然后由静止释放A， 从开始释放到物体A第一次速度最大的过程中，下列说法正确的有() A.A、B两物体的机械能总量守恒 B.B物体机械能的减少量一定等于A物体机械能的减少量 C.轻绳拉力对B物体做的

18、功等于B物体机械能的变化 D.A物体所受合外力做的功等于A物体机械能的变化 解析A、B两物体和弹簧组成的系统的机械能总量守恒； 轻绳拉力对B物体做的功等于B物体机械能的变化； A物体所受合外力做的功等于A物体动能的变化. 解析答案 21345 限时自测 4.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧 壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的 圆弧，B、C在水平线上，其距离d0.50 m， 盆边缘的高度h0.30 m，在A处放一个质量 为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆 内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的 动摩擦因数为0.10，小物块在盆内来回滑 动，最后停下来，则停下的位置到B的距离

19、 为() A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0 一定停在BC水平面上 解析答案 21345 限时自测 5.如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静 止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定 在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点，此时弹簧处于自然 长度.已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重 力加速度为g. (1)求物块滑到O点时的速度大小； (2)求弹簧最大压缩量为d时的弹性势能 (设弹簧处于原长时弹性势能为零)； (3)当弹簧的最大压缩量为d时，若物块A能够

20、被弹回到 坡道上，则它能够上升的最大高度是多少. 返回解析答案 21345 限时自测 (3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W mgd 由能量守恒定律得Epmgdmgh 所以物块A能够上升的最大高度为hh2d. 返回 21345 练出高分 213456789101112 1.关于摩擦力做功，下列说法正确的是() A.摩擦力一定对物体做负功 B.滑动摩擦力一定对物体做负功 C.滑动摩擦力可能对物体做负功，也可能对物体做正功 D.静摩擦力一定对物体不做功 解析恒力做功的表达式WFlcos ，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反， 但与物体运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力

21、也有可能位移为零， 故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故A、B错误，C正确. 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相 反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做 功，故D错误. C 解析答案 练出高分 213456789101112 2.在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳.如图所示， 某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B， 小孩可看成质点，不计空气阻力.下列说法正确的是() A.从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量 B.从O运动到B，小孩动

22、能减少量等于蹦床弹性势能增加量 C.从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量 D.若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量 解析从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加 量之和，选项A正确； 从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量， 选项B错误； 从A运动到B，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误； 若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误. A 解析答案 练出高分 213456789101112 A 解析答案 练出高分 213456789101112

23、 4.(多选)一升降机在箱底装有若干弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索 在空中断裂，忽略摩擦阻力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运 动过程中() A.箱先处于失重状态然后再处于超重状态 B.箱的重力功率不断减小 C.箱的机械能不断减小 D.箱的机械能保持不变 解析箱先向下做加速运动，后向下做减速运动，先失重，后超重，选项A正确； 重力不变，重力的功率Pmgv，先增大后减小，选项B错误； 弹簧的弹力对箱做负功，箱的机械能不断减小，选项C正确，选项D错误. AC 解析答案 练出高分 213456789101112 BD 解析答案 练出高分 213456789101112 AC

24、解析答案 练出高分 213456789101112 7.(多选)如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，同时施加 一沿斜面向上的恒力Fmgsin ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan ，取出发 点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能 Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是() 解析根据滑块与斜面间的动摩擦因数tan 可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向 下的分力.施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ，滑块机械能保持不变，重力势能随 位移x均匀增大，选项C、D正确. 产生的热量QFfx， 随位移均匀增大， 滑块动能Ek随位移x均匀减小， 选项A

25、、 B错误. CD 解析答案 练出高分 213456789101112 8.小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速度释 放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是() A.绳对球的拉力不做功 B.球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能 C.绳对车做的功等于球减少的重力势能 D.球减少的重力势能等于球增加的动能 解析小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，球克服绳拉力 做的功等于减少的机械能，选项A错误，选项B正确； 绳对车做的功等于球减少的机械能，选项C错误； 球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D错误. B 解析答案 练出高分 213456789101112 解析答案 练出高分 213456789101112 答案D 以小球和弹簧组成的系统为研究对象，在小球从A到B的过程中，只有重力和 弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势 能和小球的动能，故C错误； 练出高分 213456789101112 10.(多选)如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于