第5受弯构件2

1、 第 五 章 5-3 5-3 受弯构件的整体稳定受弯构件的整体稳定 一、整体失稳的概念一、整体失稳的概念 侧向弯曲，伴随扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲出平面弯扭屈曲 。 M y z M x M z M 强度强度-弯曲弯曲 失稳失稳弯曲弯曲+扭转扭转 原因：原因： 受压翼缘应力达临应力，受压翼缘应力达临应力， 其弱轴为其弱轴为 1 -11 -1轴，但由于有轴，但由于有 腹板作连续支承，（下翼缘和腹板作连续支承，（下翼缘和 腹板下部均受拉，可以提供稳腹板下部均受拉，可以提供稳 定的支承），只有绕定的支承），只有绕y y轴屈曲，轴屈曲， 侧向屈曲后，弯矩平面不再和侧向屈曲后，弯矩平面不再和 截

2、面的剪切中心重合，必然产截面的剪切中心重合，必然产 生扭转。生扭转。 XX Y Y 11 XX Y Y 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯 矩，称为矩，称为临界荷载临界荷载或或临界弯矩临界弯矩。 二、梁的临界弯矩二、梁的临界弯矩Mcr建立建立 1. 临界弯矩计算方法 （静力法） 静力法即静力平衡法，也称中性平衡，此法 是求解临界荷载的最基本方法。对第一类弹性 稳定问题，在分支点存在两个临近的平衡状态： 原始直线平衡状态和产生了微小弯曲变形的平 衡状态。静力法就是根据已发生了微小弯曲变 形后结构的受力条件建立平衡微分方程，而后 解出临界荷载。

3、 （1 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；阶段； （2 2）梁端为夹支座（只能绕）梁端为夹支座（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；转动，只能自由挠曲，不能扭转）； （3 3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行( (即小变形即小变形) )。 2基本假定基本假定 MM Z Y 3.3.纯弯曲梁的临界弯矩纯弯曲梁的临界弯矩 X ZM X Z Z dz du dz du M M u 图图 2 2 M XX Y Y X Y Y M u v 图图

4、3 3 Y Y Z Z dz dv v 图图 1 1 z 在在yzyz平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，平面内为梁在最大刚度平面内弯曲， 其弯矩的平衡方程为：其弯矩的平衡方程为： )( 2 2 aM dz vd EIx Y Z Z dz dv v z 图图 4 4 Y Y X MM 在在x z x z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡 方程为：方程为： )( 2 2 bM dz ud EIy z X X Z Z dz du dz du M M u 图图 2 2 M 由于梁端部夹支，中部任意由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生截面扭转时，纵向纤维发

5、生 了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲，属于约束扭转，其 扭转的微分方程为扭转的微分方程为 )(Mu cGIEI tw M XX Y Y X Y Y M u v 图图 3 3 )( 2 2 aM dz vd EIx )( 2 2 bM dz ud EIy )(Mu cGIEI tw 将将(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 得到只有未知得到只有未知 数数 的弯扭屈曲微分方程的弯扭屈曲微分方程: : u )(0 2 d EI M GIEI y tw 梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：梁侧扭转角为正弦曲线分布，即： L z C sin 代入代入 （d d）式中，得：）式中，

6、得： )(0sin 2 2 2 e L z C EI M L GI L EI y tw 使上式在任何使上式在任何 z z 值都成立，则方括号中的数值必为零，值都成立，则方括号中的数值必为零， 即：即： 0 2 2 2 y tw EI M L GI L EI 上式中的上式中的M M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩M Mcr cr l GIEI l GIEI GI EI l M twtw t w cr 2 2 1 称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面 I Iw w=I=Iy y(h/2)(h/2)2 2 4.4.单轴对称截面工字形单轴对称截面

7、工字形 截面梁的临界弯矩截面梁的临界弯矩 S-S-为剪切中心为剪切中心 a S yo h1 h2 O X Y 单轴对称截面单轴对称截面图图 4 4 其 中 w t y w yy y cr EI GIl I I BaBa l EI M 2 2 2 3232 2 2 1 1 0 22 )( 2 1 ydAyxy I B A x y （参见铁木辛柯参见铁木辛柯“弹性稳定理论弹性稳定理论”一书）一书） a S yo h1 h2 O X Y I 1 I 2 y I hIhI y 2211 0 剪切中心坐标剪切中心坐标 系数系数 321 值值 荷荷 载载 类类 型型 跨中点集中荷载跨中点集中荷载 满跨均布

8、荷载满跨均布荷载 纯弯曲纯弯曲 1 2 3 1.351.35 1.131.13 1.01.0 0.550.55 0.460.46 0.00.0 0.400.40 0.530.53 1.01.0 三、影响梁整体稳定的主要因素三、影响梁整体稳定的主要因素 1 ty cr l GIEI M 1、荷载种类、荷载种类 荷载情况荷载情况 值值 M M M 2 1 10113. 1 2 .10135. 1 74.1 9 .12135.1 44.1 9 .11113.1 荷载作用于形心荷载作用于形心荷载作用于上、下翼缘荷载作用于上、下翼缘 “”用用 于荷载作于荷载作 用在上翼用在上翼 缘；缘； “”用用 于荷

9、载作于荷载作 用在下翼用在下翼 缘缘. . 说明说明 2、荷载作用位置、荷载作用位置 3、侧向抗弯刚度、侧向抗弯刚度 4、抗扭刚度、抗扭刚度 5、受压翼缘侧向支撑点间的距离、受压翼缘侧向支撑点间的距离 6、梁的支撑情况、梁的支撑情况 4. .增加梁两端的约束提高其稳定承载力。增加梁两端的约束提高其稳定承载力。 四、提高梁整体稳定性的主要措施四、提高梁整体稳定性的主要措施 1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度； 2. 2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。 3.3.当梁跨内无法设置侧向支撑时，宜采用闭当梁跨内无法设置侧向支撑时，宜采用闭 合的箱型截面。合的箱型截面。 五、

10、梁的整体稳定计算五、梁的整体稳定计算 1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件 1)1)、有铺板、有铺板( (各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板) )密铺在梁的受密铺在梁的受 压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移；压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移； 2)2)H H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1 与其宽度与其宽度b b1 1之比不超过下表规定时；之比不超过下表规定时； 12.015.09.5Q420 12.515.510.0Q390 13.016.510.5Q345 16.020.01

11、3.0Q235 荷载作用在荷载作用在 下翼缘下翼缘 荷载作用在荷载作用在 上翼缘上翼缘 跨中受压翼缘有侧向支跨中受压翼缘有侧向支 承点的梁承点的梁,不论荷载作用不论荷载作用 在何处在何处 跨中无侧向支承点的梁跨中无侧向支承点的梁 l l1 1/ /b b1 1 条件 条件 钢号钢号 3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足： 可不计算整体稳定性。可不计算整体稳定性。 y fblbh23595, 6 010 b b b b0 0 t t1 1 h h0 0 t tw wt tw w t t2 2 b b1 1 b b2 2 h h 2、整体稳定计算、整体稳定计

12、算 当截面仅作用当截面仅作用Mx时：时： （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性： 稳稳定定系系数数。 材材料料分分项项系系数数；式式中中 即即： ycrb R xb x b R y y cr R cr x x f f W M f f fW M )125( 任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下： A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁 取取值值见见规规范范。单单轴轴对对称称截截面面 双双轴轴对对称称时时 截截面面不不对对称称影影响响系系数数， 受受压压翼翼缘缘的的厚厚度度；梁梁高高， ； 等等效效临

13、临界界弯弯矩矩系系数数；式式中中 b b b yy b y b y xy bb th il fh t W Ah 0 )135( 235 4 . 4 1 4320 1 1 2 1 2 （2）稳定系数的计算）稳定系数的计算 B、轧制普通、轧制普通工字形简支梁工字形简支梁 C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。、其他截面的稳定系数计算祥见规范。 u 上述稳定系数是按弹性理论得到的，当时梁已上述稳定系数是按弹性理论得到的，当时梁已 经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界弯矩值经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界弯矩值 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即： 可可查查表

14、表得得到到。 b 6 . 0 b ，其其中中：代代替替，稳稳定定计计算算时时应应以以当当 bbb 6 . 0 b b 282.0 07.1 当截面同时作用当截面同时作用Mx 、 My时：时： 规范给出了一经验公式：规范给出了一经验公式： )135 ( f W M W M yy y xb x 强强度度公公式式的的一一致致性性。 影影响响和和保保持持与与而而是是为为了了降降低低后后一一项项的的塑塑性性阶阶段段， 轴轴以以进进入入但但并并不不表表示示沿沿取取值值同同塑塑性性发发展展系系数数，y y n例2、设计平台梁格，梁格尺寸如图。若平台铺板不 与次梁连牢，钢材为Q235，假定次梁的截面为窄翼缘

15、H型钢，规格为HN496199914。验算该次梁。 43000=12000 5-4 梁的局部稳定 二、受压翼缘的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定 一、梁的局部失稳概念一、梁的局部失稳概念 当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不 能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局 部失稳部失稳 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板， 其临界应力为：其临界应力为： 其其余余符符号号同同前前。弹弹性性模模量量折折减减系系数数 ；板板边边缘缘的的弹弹性性约约束束系系数

16、数屈屈曲曲系系数数； 式式中中： ; )1(12 2 2 2 b t E cr 将将 E =206E =206X10103 3 N/mm N/mm2 2，=0.3=0.3代入上式，得：代入上式，得： 2 100 618 b t . cr 2 2 100 953.3 100 25.00 .1425.0618 b t b t . cr 由由 条件，得：条件，得： ycr f y ft b235 13 0 .1 并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无 穷大，故穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令，

17、令=0.25，则，则： 因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比： 强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算考虑截面塑性发展时： 强度计算不考虑截面塑性发展（强度计算不考虑截面塑性发展（x x=1.0=1.0）时：）时： 对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加 劲肋）间的无支承宽度劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：与其厚度的比值应满足： y ft b235 13 y ft b235 15 y ft b235 40 0 t t b b b b0 0 t t h h0 0 t tw w b b t t b b b b0 0 t t h h0

18、 0 t tw w 三、腹板的局部稳定三、腹板的局部稳定 x x x x max max V Vmax M Mmax （一）加劲肋的设置（一）加劲肋的设置 纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋 1.1.纯弯屈曲纯弯屈曲 2 0 100 618 h t . w cr 即：即： 提高临界应力的有提高临界应力的有 效办法：设纵向加效办法：设纵向加 劲肋。劲肋。 由非均匀受压薄板的屈由非均匀受压薄板的屈 曲理论，得：曲理论，得： 对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局 部稳定应使：部稳定应使： ycr f 2 0 2 2 )1(12 h t

19、E w cr y f h t 2 0 w cr ) 100 (6 .18 即：即： 腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。 ywyw ft h ft h235 153 235 177 00 和和 ，得得：受受约约束束和和未未受受约约束束 分分别别相相当当于于梁梁受受压压翼翼缘缘和和， ) (23.166.19 .23 规范取：规范取： 为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。 ywyw ft h ft h235 150 235 170 00 和和 2.2.纯剪屈曲纯剪屈曲 2 2 2 )1(12 d tE w cr 弹性阶段临界应

20、力：弹性阶段临界应力： ho a ahd,min 0 式中：式中： 2 100 618 d t . w cr 即即： 腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。 规范取：规范取： yw ft h235 80 0 为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。 若不发生剪切屈曲，则应使：3 yvycr ff yw ft h235 85 0 ，得得：，取取25.134.5 0 ha 弹塑性阶段临界应力，取经验公式：弹塑性阶段临界应力，取经验公式： crpcr vyp f8 . 0 ，取取剪剪切切比比例例极极限限不不考考虑虑残残余余应应力力的的影影

21、响响 3.3.局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲 2 0 100 618 h t . w c,cr 若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足： yc,cr f 腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。 crc , ho a 规范取：规范取： yw ft h235 80 0 yw ft h235 84 0 ，得：，得：，时，时，当当683. 1275. 52 0 ha 综上所述，梁腹板加劲肋设置如下综上所述，梁腹板加劲肋设置如下： 直接承受动力荷载的实腹梁：直接承受动力荷载的实腹梁： 时时，可可不不配配置置加加劲劲肋肋；当当 ；时时

22、，按按构构造造配配置置加加劲劲肋肋当当 ， 0 0235 80)1( 0 c c yw ft h 肋肋，其其中中：，按按计计算算配配置置横横向向加加劲劲 yw ft h235 80)2( 0 , 235 170 0 时时 ）受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受约约束束（当当 yw ft h 或或计计算算需需要要 束束）（受受压压翼翼缘缘扭扭转转未未受受约约当当 yw ft h235 150 0 应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。 ；任任何何情情况况下下， yw ft h235 250)3( 0 以上公式中以上公式中h h0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度

23、，t tw w为腹板厚度；为腹板厚度； 对于单轴对称截面梁，对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时， h h0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。 (4) (4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。 （二）配置加劲肋的腹板稳定计算（二）配置加劲肋的腹板稳定计算 1.1.仅用横向加劲肋加强的腹板仅用横向加劲肋加强的腹板 )145(1 2 , 2 crcrc c cr h h0 0 a a ho a 式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算

24、高度边缘的弯曲压计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压 应力；应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； 腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。 wwt h V 引入通用高厚比引入通用高厚比 的的实实用用表表达达式式如如下下： 。单单独独作作用用下下的的临临界界应应力力 crccrcr ccrccrcr , , , , cr y b f 2 b y cr f 的的计计算算）（ cr 1 235177 2 ,104 . 7 1 2 0 6 y wc b w cr b f th

25、h t 则则： 受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转 的的计计算算公公式式： 未未受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转2 如如图图： 的的曲曲线线，则则性性上上起起点点 为为弹弹塑塑影影响响，取取 ；考考虑虑缺缺陷陷的的时时， 对对于于无无缺缺陷陷板板，当当 cr b ycr b A f 85. 0 1 0.85 1.0 1.25 b cr f fy y f f A A B B 2 by f 0 。 ，双双轴轴对对称称截截面面梁梁腹腹板板弯弯曲曲受受压压区区高高度度式式中中： 0 2hh h c c 235153 2 105 . 5 2 0 6

26、y wc b w cr f th h t ，则则： 2 1 . 1 :25. 1 85. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0 bcrb bcrb crb f f f 时时当当 时时当当 时时当当 取值如下：点采用直线过渡，所以、 ，界点，取点为塑性和弹塑性的分 cr b BA B 25. 1 0.85 1.0 1.25 b cr f fy y f f A A B B 2 by f 0 引入通用高厚比引入通用高厚比 cr vy s f 的的计计算算）（ cr 2 235 34. 5441 ,34. 54102330 . 11 2 0 0 2 0 2 0 3 0 y w s wc

27、r s f ha th htahha 则： 时：）当 的计算公式： 235 434. 541 ,434. 51023312 2 0 0 2 0 2 0 3 0 y w wcr f ha th s htahha 则： 时：）当 的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取 为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取 cr svycrs f 2 . 18 . 0 vcrs f 时时，当当8 . 0 vscrs f)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 时时当当 22 1 .1,2 .1 svsvycrs ff 时时当当 计计算算如如下下：所所以以， ，取取时时当

28、当 时时，取取当当 c o o ha h a ha h a 0 3 0 59 .18, 25 . 1 83. 14 .139 .105 . 15 . 0 引入通用高厚比引入通用高厚比 crc y c f , 的的计计算算）（ crc , 3 235 28 10186 0 2 0 3 y w c w crc f th h t ，则则：由由 ， 235 83. 14 .139 .1028 :5 . 15 . 0 3 0 y o wo c f ha th ha 时时当当 2 , , , 1 .1,2 .1 )9 .0(79.01,2 .19 .0 ,9 .0 ccrcc ccrcc crcc f f

29、 f 时时当当 时时当当 时时当当 的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取 为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取 crc cycrcc f , , 2 . 19 . 0 235 59 .1828 : 25 .1 0 y o wo c f ha th ha 时时当当 2.2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板同时设置横向和纵向加劲肋的腹板 h1 a h h h h （1 1）受压区区格）受压区区格 ： )155(1 2 1 2 1,1 crcrc c cr ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下 1,11 , crccrcr 高高度度受受压压边边缘缘的的距距

30、离离。纵纵向向加加劲劲肋肋至至腹腹板板计计算算 未未受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转 受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转 代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） 1 1 1 1 1 11 23564 23575 1 h f th b f th a y w b y w b bbcrcr ;2 101 代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hh crcr 23540 23556 3 1 1 1 1 11, y w c y w c cccrcrc f th b f th a 未受到束时：、当梁的受压翼缘扭转 受到约束

31、时：、当梁的受压翼缘扭转 代替：改为公式计算，但应将按） )165(1 2 22, 2 2 2 2 crcrc c cr (2)(2)下区格下区格 ： a h h h h h2 式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压应力； 腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。 cc 3 . 0 2 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下 2,22 , crccrcr 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算 代替：代替：改为改为

32、公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 2 2 2 22 235194 1 h f th y w b bbcrcr ;2 202 代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hh crcr 2,2 :3 22 20,2, haha hh crCcrc 取取时时当当 代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） ( () )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板 a h h h h a a1 1 h1 )175(1 2 1 2 1,1 crcrc c cr 式中：式中： 、c c 、 、-计算同前；计算同前； ：的的实实用用计计算算

33、表表达达式式如如下下 1,11 , crccrcr ;1 1 公公式式计计算算按按） crcr 1111 1 1 1 1 11 11, 5 . 04 . 012 . 1 23573 23587 2 . 1 3 haha f ta b f ta a ha y w c y w c cbcrcrc 时：上式右侧乘以当 未受到束时：、当梁的受压翼缘扭转 受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转 时：当 代替：改为公式计算，但应将按） ;2 1101 代代替替、改改为为、公公式式计计算算，但但应应将将按按）ahah crcr ( (四）加劲肋的构造和截面尺寸四）加劲肋的构造和截面尺寸 1 1加劲肋布置加劲肋布置

34、 宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。 横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足： 00 25 . 0hah (1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时 2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸 100, 0 0 w c t h 当当 时时,00 5 . 25 . 0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: : 范范围围内内。 25 .2 cc hh 40mm 30 0 h b s 横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度： 15 s s b t 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度： 单侧

35、布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加2020。 (2) (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外： 3 0 3 wssz 3)2( 12 1 w thtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: : 纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: : 3 w0 2 00 0 )(0.452.5(,85. 0/th h a h a Iha y 3 w00 .51,85. 0/thIha y ( (五）支承加劲肋计五）支承加劲肋计 算算 )185 ( ce c cee f A F 1.1.端面承压端面承压 A Ace ce- -加劲肋端面实际承压

36、面积加劲肋端面实际承压面积; ; f fce ce- -钢材承压强度设计值。钢材承压强度设计值。 CC CC C 50-100 t ho 2/ s b 3/ s b 2t 3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中 力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。 2.2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的 整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长 度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计

37、算截面面积。作为计算截面面积。 yw ftC/23515 f A F 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连 接焊缝计算。接焊缝计算。 5-5 型钢梁的设计 一、设计原则一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。 二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 及及V（不含自重）。（不含自重）。 2、W Wnx nx求

38、解： 求解： )05. 1( 可可取取 f M W x x nx 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内 力力Mx和和V 4、最大剪力验算、最大剪力验算 5、整体稳定验算、整体稳定验算 6、局压验算、局压验算 7、刚度验算、刚度验算 f W M nxx x v f tI SV w max f lt F zw c f W M xb x （二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解：

39、设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 、V （不含自重）和（不含自重）和My 。 2、Wnx nx可由强度初估： 可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算： 求得设计内力求得设计内力Mx、V （含自重）和（含自重）和My 经经验验系系数数。 f MM f M W W MW x yx x y ny nx y x xnx 1 4、最大剪力验算、最大剪力验算 5、整体稳定验算、整体稳定验算 6、局压验算、局压验算 7、刚度验算、刚度验算 f W M W M nyy y nxx x v f tI SV w max f lt F

40、zw c f W M W M yy y xb x 5-6 5-6 组合梁的设计组合梁的设计 一、截面选择一、截面选择 原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求 1 1、截面高度、截面高度 （1 1）容许最大高度）容许最大高度h hmax max净空要求； 净空要求； （2 2）容许最小高度）容许最小高度h hmin min 由刚度条件确定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例： 。可可近近似似取取 荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取 3 . 1 sks f Eh l hEW lM EI Ml EI lq k x k x k x k 48 10 48 1

41、0 48 5 384 5 2224 T T l E f h Eh fl 2 min 2 3 .148 10 3 .148 10 （3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式： 。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时： ；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数 式式中中： 单单位位或或 9 . 07 . 0)2 9 . 085. 0)1 )(3072 3 4 . 0 x xx xexe fMW cmWhWh 2、腹板高度腹板高度h hw w 因翼缘厚度较大，可取因翼缘厚度较大，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。 3、腹板厚度腹板厚度

42、t tw w 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定： 一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算： 构造要求：构造要求： 4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定： 由由W Wx x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定： 综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足： e hhhhh 且且 maxmin vww fhVt max 2 . 1 ):(115 . 3cmhtht wwww 单单位位或或 yww fthmmt2352506 0 且且 一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数， t t以以2mm2mm为模数。为模数。 确定确定b bf f

43、 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。 2 13 2 2 12 1 h tbhtI fwwx b bf f h hw w h h1 1 h h t t tw w xx h h tb h h t h I W f w w x x 2 1 3 6 12 6 6 2 1 ww w x f wf ww x w ht h W tb thb ht W hhh 取取： 。，代代入入上上式式得得另另，一一般般有有：t h b h f 5 . 26 二、截面验算二、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W

44、 Wy y 等。等。 1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力；算应力； 2、整体稳定验算；、整体稳定验算； 3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证 4、刚度验算；、刚度验算； 5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。 三、组合梁截面沿长度的改变三、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面一般来讲，截面M M沿沿l l改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M较较 小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式

45、： 1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面 （1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变b bf f，而，而t t不变，做法如图：不变，做法如图： b bf f b bf f 1 2.5 （a） （b） l l ll/6/6 ll/6/6 M M1 1M M1 1 M M （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断 点计算确定，做法如图：点计算确定，做法如图： 为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长 度度l l1 1应满足：应满足： l l M M1 1M M1 1 l l1 1l l1 1 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时： 当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时： l l1 1 b b1 1 当当h hf f 0.75 0.75t t1 1时：时： l l1 1 1.51.5b b1 1 2）端部无正面角焊缝时：）端部无正面角焊缝时：l l1 1 22b b1 1 b b1 1 、t t1 1-外层翼缘板的宽度和厚度