第七章高分子材料典型加工成型过程的流变

1、第七章 高分子材料典型加工成型过 程的流变分析 2. 挤出成型过程 挤出成型挤出成型 挤出成型过程是基本工艺过程之一挤出成型过程是基本工艺过程之一. . 挤出成型：挤出成型：也称挤压模塑或挤塑，它是在挤出机中通也称挤压模塑或挤塑，它是在挤出机中通 过加热、加压而使物料以流动状态连续通过口模成型过加热、加压而使物料以流动状态连续通过口模成型 的方法。的方法。 挤出过程的设备由两部分组成挤出过程的设备由两部分组成: :一一挤压部分挤压部分, ,主要为主要为 螺杆挤出机螺杆挤出机, ,用以塑化用以塑化 输送输送 计量物料计量物料; ;另一部分是另一部分是 机头口型部分机头口型部分, ,主要指机头主要

2、指机头 口型及定型牵引装置口型及定型牵引装置, , 用以将物料制成规定形状用以将物料制成规定形状 尺寸的制品尺寸的制品. . 图图 典型螺杆挤出机结构示意图典型螺杆挤出机结构示意图 吃料段吃料段: :固体输送段固体输送段. . 此时物料是固体状态此时物料是固体状态, ,研究这部分研究这部分 的理论主要是固体输送理论的理论主要是固体输送理论. . 压缩塑化段压缩塑化段: :物料在剪切力场与温度场作用下开始熔融物料在剪切力场与温度场作用下开始熔融 塑化塑化, ,由固态逐渐转变为粘流态由固态逐渐转变为粘流态, ,并因螺杆设计有一定的并因螺杆设计有一定的 压缩比压缩比, ,使熔体压实使熔体压实 排气排

3、气, ,研究这部分的理论是熔融研究这部分的理论是熔融 塑塑 化和相变理论化和相变理论. . 计量段计量段: :挤出段挤出段, ,从压缩段出来的流体在此进一步压紧塑从压缩段出来的流体在此进一步压紧塑 化拌匀化拌匀, ,并以一定的流量压力从机头口型流道中均匀挤并以一定的流量压力从机头口型流道中均匀挤 出出, ,这一段螺槽的截面均匀这一段螺槽的截面均匀, ,研究这部分的理论即流变学研究这部分的理论即流变学 理论理论. . 机头机头 口型部分的核心是口型部分的核心是口模口模, ,它相当于一个长径它相当于一个长径 比很小的管状口模比很小的管状口模. .螺杆挤出机要稳定工作螺杆挤出机要稳定工作, ,必须使

4、口模必须使口模 的输送能力与计量段的输送能力相匹配的输送能力与计量段的输送能力相匹配, ,而且要兼顾吃而且要兼顾吃 料段能力及压缩段熔融塑化情况料段能力及压缩段熔融塑化情况. . 下面主要用流变学方程讨论物料在下面主要用流变学方程讨论物料在计量段计量段和和口型口型 部分部分的流动情况的流动情况, ,并讨论实现并讨论实现稳定挤出稳定挤出的措施的措施. . 2.1 物料在均化计量段螺槽中的流动 设想螺槽断面为矩形细纹设想螺槽断面为矩形细纹,等深等宽等深等宽.假定螺槽深度假定螺槽深度 h螺槽宽度螺槽宽度W,另有另有h螺杆直径螺杆直径2R,于是任一小段于是任一小段 螺槽内物料的流动可近似视为在螺槽内物

5、料的流动可近似视为在两平行板间的流动两平行板间的流动. 设螺杆运动时表面线速度为设螺杆运动时表面线速度为v v* *, ,其值为其值为2 2RN, NRN, N 为螺杆转速为螺杆转速. .随着螺杆旋转随着螺杆旋转, ,螺槽内物料任一点的速度螺槽内物料任一点的速度v v 可沿可沿螺纹方向螺纹方向(z(z方向方向) )和和垂直于螺纹方向垂直于螺纹方向(x(x方向方向) )分解分解. . 其中其中, ,v vz z是物料沿螺槽的正向流动速度是物料沿螺槽的正向流动速度, ,v vx x是物是物 料的横向流动速度料的横向流动速度. . 对物料挤出贡献不大对物料挤出贡献不大, ,但对形成螺但对形成螺 槽内

6、物料的槽内物料的环流环流, ,促进物料的混合与塑化有重要作用促进物料的混合与塑化有重要作用, , 同时它也引起漏流同时它也引起漏流. . 2.1.1 简化假定和运动方程 对挤出成型过程做如下假设对挤出成型过程做如下假设: : A. A.设被加工物料为不可压缩的牛顿流体设被加工物料为不可压缩的牛顿流体, ,物料在物料在 螺槽的流动是连续的等温的稳定层流螺槽的流动是连续的等温的稳定层流; ; B. B.设物料在挤出机内承受的压力梯度沿螺杆轴设物料在挤出机内承受的压力梯度沿螺杆轴 向为定值向为定值, ,同时假定该梯度沿同时假定该梯度沿z z和和x x方向的分量也为方向的分量也为 定值定值; ; C.

7、 C.物料沿机筒和螺槽表面无滑移物料沿机筒和螺槽表面无滑移, ,并忽略重力和并忽略重力和 惯性力的影响惯性力的影响. . 由此可得到连续性方程由此可得到连续性方程: : 由于螺槽等深等宽由于螺槽等深等宽, ,所以有所以有: : 运动方程运动方程:z:z方向方向: : X X方向方向: : 0 xz vv xz 0 x v x 0 z v z 2 0 2 0 z vp zy 2 0 2 0 x vp xy 考虑物料沿考虑物料沿z z方向的流动方向的流动, ,对运动方程积分两次对运动方程积分两次, , 并利用边界条件并利用边界条件 在机筒内壁在机筒内壁y=h, vy=h, vz z=V=Vz z=

8、2=2RNcosRNcos 在螺槽底面在螺槽底面y=0, vy=0, vz z=0=0 得到螺槽内物料的速度分布为：得到螺槽内物料的速度分布为： 2.1.2 螺槽内物料的速度分布及体积流量 2 12 0 1 () 2 z p vyc yc z 2 0 () 2 z z hyy Vp vy hz 2 0 () 2 z z hyy Vp vy hz 物料因螺杆拖动而物料因螺杆拖动而 引起的流动，称为引起的流动，称为 拖曳流拖曳流 因压差而引起的物因压差而引起的物 料流动，称为压力料流动，称为压力 流流 负值，反负值，反 向流动向流动 图图 螺槽内物料流动的速度分布螺槽内物料流动的速度分布 根据速度

9、分布根据速度分布, ,求得螺槽内物料的求得螺槽内物料的体积流量体积流量为为: : 可见可见, ,流量也由两部分组成流量也由两部分组成, ,第一项为由拖曳流对第一项为由拖曳流对 体积流量的贡献体积流量的贡献, ,为为正贡献正贡献; ;第二项是由压力梯度对体第二项是由压力梯度对体 积流量的贡献积流量的贡献, ,为为负贡献负贡献, ,为反流为反流. . 3 00 . . 212 h z z VWhWhp QW v dy z X X方向的流动方向的流动 这种流动与螺槽侧壁的方向垂直这种流动与螺槽侧壁的方向垂直, ,除引起物除引起物 料在螺槽内发生料在螺槽内发生环流环流外外, ,主要是引起主要是引起漏流

10、漏流. .漏流是由于漏流是由于 物料在一定压力作用下物料在一定压力作用下, ,沿沿x x方向流过螺槽突棱顶部与方向流过螺槽突棱顶部与 机筒内壁的径向间隙造成的机筒内壁的径向间隙造成的. . 缝模截面垂直于缝模截面垂直于x x方向方向, ,缝高为缝高为, ,缝长为缝长为2 2R/cosR/cos（ 以上均对于单头螺纹螺杆而言）以上均对于单头螺纹螺杆而言）. . 求解运动方程，并利用边界条件求解运动方程，并利用边界条件: : y=0, y=0, v vx x=0 =0 y=y= v vx x=0.=0. 得到得到v vx x的的速度分布速度分布: : 这是一典型的抛物线的速度分布这是一典型的抛物线

11、的速度分布, ,由此进一步求得由此进一步求得 体积流量体积流量: : 2 0 1 2 x p vyy x 3 00 2 co s6co s x RRp Qvd y x 漏 流 将三部分体积流量加在一起将三部分体积流量加在一起, ,得到在计量段中物料得到在计量段中物料总体积总体积 流量流量: : 思考：思考： 螺杆转速的影响？螺杆转速的影响？ 粘度的影响？粘度的影响？ 螺槽间隙螺槽间隙 的影响？的影响？ 33 00 2126cos z W V hW hpRp Q zx 2.2 机头口型中物料的流动 通过机头口型的流动可视为具有一通过机头口型的流动可视为具有一 定粘度的流体在压力作用下穿过具有一定

12、截面定粘度的流体在压力作用下穿过具有一定截面 形状的形状的管道的流动管道的流动, ,参照牛顿型流体流过圆形参照牛顿型流体流过圆形 管道的压力流流量公式管道的压力流流量公式, ,可有物料通过机头口可有物料通过机头口 型的型的流量流量应满足以下公式应满足以下公式: : 其中其中,Q,Q通过机头的体积流量通过机头的体积流量, K, K机头系数机头系数, ,取决于取决于 机头口型的几何参数和流动液体的类型机头口型的几何参数和流动液体的类型. .上式上式 为一直线方程为一直线方程, ,表征表征机头特性机头特性. . 0 p Qk 对于螺杆挤出机而言对于螺杆挤出机而言, ,欲使之处于稳欲使之处于稳 定挤出

13、状态定挤出状态, ,物料在螺杆部分的流动状态必须与在物料在螺杆部分的流动状态必须与在 机头口型区的流动状态相机头口型区的流动状态相匹配匹配. . 具体说具体说, ,要求通过螺杆部分的流量一要求通过螺杆部分的流量一 定要与通过机头口型区的定要与通过机头口型区的流量流量相等相等, ,物料在螺杆部物料在螺杆部 分的压力降也要与在机头口型区的分的压力降也要与在机头口型区的压力降压力降相等相等, ,即即 : : k k QQ pp 图图 螺杆计量段与机头口型区的工作特性理论曲螺杆计量段与机头口型区的工作特性理论曲 线线( (被加工流体为牛顿流体被加工流体为牛顿流体) ) 可见可见, ,两组曲线的交点符合

14、上式提出的条件两组曲线的交点符合上式提出的条件, ,应为应为 螺杆挤出机正常挤出的螺杆挤出机正常挤出的稳定工作点稳定工作点. . 可从下面方可从下面方 程组求得程组求得: : 工作点满足工作点满足: : 式中式中, ,K NK N均为螺杆及机头口型的工作参数均为螺杆及机头口型的工作参数 , ,0 00k 0k分别是计量段与机头口型区的平均粘度 分别是计量段与机头口型区的平均粘度. . 0 0 k k k p QK p QN 0 0 1 k N Q K 实际的计量段和机头的工作特性曲线比较复杂实际的计量段和机头的工作特性曲线比较复杂, ,因此因此 上述讨论与实际挤出成型过程有一定出入上述讨论与实

15、际挤出成型过程有一定出入. . 下图给出的是下图给出的是PVCPVC实际工作特性曲线实际工作特性曲线. . 2.3 理论的修正 修正方法一：系数修正法修正方法一：系数修正法 其中其中, ,f fcd cd为考虑机筒 为考虑机筒内表面曲率内表面曲率对正流系数对正流系数 影响的修正系数影响的修正系数; ;f fd d为考虑为考虑螺槽侧壁螺槽侧壁, ,f fhd hd考虑 考虑螺槽螺槽 深度深度变化变化,f,fd d考虑螺槽中考虑螺槽中物料径向温度不均匀物料径向温度不均匀带带 来粘度变化对正流系数影响的修正系数来粘度变化对正流系数影响的修正系数. . 00 cddhdd cddhdd pp QN f

16、fff ffff 修正方法二：非牛顿流体的状态方程代替牛顿流体的修正方法二：非牛顿流体的状态方程代替牛顿流体的 状态方程状态方程 幂律方程：幂律方程： n z yz K y 2.4 实行稳定挤出过程的一些流变学考虑 为描述挤出成型过程的稳定性为描述挤出成型过程的稳定性, ,定义一个定义一个不稳定不稳定 挤出系数挤出系数如下如下: : 其中其中,p,p1 1为计量段入口处的物料压力为计量段入口处的物料压力. . 物理意义物理意义: :考察当计量段入口处的物料压力因某考察当计量段入口处的物料压力因某 种原因发生波动时种原因发生波动时, ,螺杆挤出机的流量有多大变化螺杆挤出机的流量有多大变化 . .

17、u u越大越大, ,挤出过程越不稳定挤出过程越不稳定. . 1 /uQp 图图 计量段入口处物料压力及挤出机内压力分布示意图计量段入口处物料压力及挤出机内压力分布示意图 由于计量段入口处的压力为由于计量段入口处的压力为p p1 1, ,计量段实际压力降为计量段实际压力降为: : 其中其中, ,p p为整个螺杆上的总压力降为整个螺杆上的总压力降, ,等于机头口等于机头口 型区的压力降型区的压力降. . 这样这样, ,螺杆部分的螺杆部分的体积流量体积流量应当改写为应当改写为: : 机头口型的体积流量机头口型的体积流量改写为改写为: 1 ppp 0 010 / / QNp Npp 10 / kk Q

18、Kpp 据此据此, ,下面讨论实行稳定挤出的一些下面讨论实行稳定挤出的一些措施措施: : (1)(1)要尽量减少不稳定源要尽量减少不稳定源. .要求要求p p1 1尽可能保持稳定尽可能保持稳定 , ,这要求这要求加料口供料速度必须均匀加料口供料速度必须均匀. . (2)(2)由螺杆流量公式有由螺杆流量公式有: : 已知已知: :与与WhWh3 3/L/L成正比成正比,L,L为螺杆长度为螺杆长度, ,与与 R R3 3/(cos/(cosL)L)成比例成比例. . 可见可见, ,要实现稳定挤出要实现稳定挤出, ,应适当地应适当地减少螺槽深减少螺槽深 度度h h和减少机筒与螺杆突棱的间隙和减少机筒与螺杆突棱的间隙. .然而若螺然而若螺 槽太浅槽太浅,