第4章桥梁预应力损失计算、结构性能与构造

1、9.31 第第4 4章章 桥梁预应力损失计算、结构性能与桥梁预应力损失计算、结构性能与 构造构造 主要内容： 有效预应力 张拉控制应力 预应力损失及其估算 9.32 n有效预应力：有效预应力： lconpe n张拉控制应力：张拉控制应力： n预应力损失：预应力损失： con l 9.33 4.1 4.1 张拉控制应力张拉控制应力 con 张拉控制应力张拉控制应力预应力筋张拉时允许达到的限值应力。预应力筋张拉时允许达到的限值应力。 张拉控制应力是张拉控制应力是在张拉预应力筋对构件施加预应力时，在张拉预应力筋对构件施加预应力时， 张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力张拉设备（千斤顶油压表）所控

2、制的总张拉力Np,con除以除以 预应力筋面积预应力筋面积Ap得到的应力，记为得到的应力，记为 con。 ,p con con p N A 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。 9.34 从节省预应力筋的角度出发，从节省预应力筋的角度出发，张拉控制应力的取值越高越好张拉控制应力的取值越高越好。 因为因为张拉控制应力取值越高，同样面积的预应力筋对混凝土的张拉控制应力取值越高，同样面积的预应力筋对混凝土的 预压作用越大，从而提高构件的抗裂性，减小变形，可以使预预压作用越大，从而提高构件的抗裂性，减小变形，可以使预 应力筋充分发挥作用。应力筋充

3、分发挥作用。 但从保证预应力筋受力的可靠性角度出发，但从保证预应力筋受力的可靠性角度出发，张拉控制应力的取张拉控制应力的取 值又不能过高值又不能过高。 con的取值原则的取值原则 9.35 fy y 1 Es a 0.2% 0.2 fu 有明显屈服点钢筋有明显屈服点钢筋 无明显屈服点钢筋无明显屈服点钢筋 取值原则：取值原则：张拉控制应力一般不大于比例极限；对于冷拉钢 筋张拉控制应力不大于屈服强度。这样规定是为保证计算张 拉伸长值时按线性计算。 9.36 f pk预应力筋抗拉强度标准值；预应力筋抗拉强度标准值；对于热处理钢筋f pk 由屈服强度决定；钢丝和钢绞线的f pk由极限抗拉强度确定。 张

4、拉控制应力限值 concon 允许的张拉控制应力允许的张拉控制应力 预应力筋种类预应力筋种类 预应力钢丝、钢绞线预应力钢丝、钢绞线 精轧螺纹钢精轧螺纹钢 0.75 f pk 0.90 f pk 一一 般般超张拉时超张拉时 0.80 f pk 0.95 f pk 9.37 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同 时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中 con是以预应力筋的标准强度给出的是以预应力筋的标准强度给出的，且，且 con可不受可不受 抗拉强度设计值的限制。抗拉强度设计值的限制。 c

5、on可提高可提高0.05 fpk， ，即进行超张拉 即进行超张拉，是为了部分抵消，是为了部分抵消 应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生的预应力损失。应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生的预应力损失。 为避免为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用， con一般不应小于一般不应小于0.4 fpk。 9.38 4.2 4.2 预应力损失预应力损失 l 一. 预应力损失的种类及其分批和组合 u预应力损失预应力损失预应力筋张拉到控制应力以后由于各种预应力筋张拉到控制应力以后由于各种 原因原因(混凝土和钢材的性质以及制作方法混凝土和钢材的性质以及制作方法)，使

6、得预应力筋内的，使得预应力筋内的 预应力大小逐渐降低，并经过相当长的时间才会最终稳预应力大小逐渐降低，并经过相当长的时间才会最终稳 定下来定下来,这种现象就是预应力损失。这种现象就是预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力 效果。因此，效果。因此，预应力损失预应力损失是预应力混凝土结构设计和施是预应力混凝土结构设计和施 工中的一个工中的一个关键的问题关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能 产生不利影响。产生不利影响。 9.39 4.2.1 总损失估算法（综合估算

7、法）总损失估算法（综合估算法） n估算法以简便、实用而得到广泛采用。估算法以简便、实用而得到广泛采用。 n1958年年ACI-ASCE提出的提出的“预应力混凝土结构设预应力混凝土结构设 计建议计建议”对混凝土弹性压缩、收缩、徐变和钢材对混凝土弹性压缩、收缩、徐变和钢材 松驰引起的总损失作出规定：松驰引起的总损失作出规定： 先张法先张法 241 Mpa 后张法后张法 172 MPa n1963年年ACI和和AASHTO采纳了以上规定，采纳了以上规定，1975 年作了修订，如表年作了修订，如表42；1976年年PTI也在其手也在其手 册中规定了总损失值，见表册中规定了总损失值，见表43。 9.31

8、0 n林同炎提出总损失及各因素损失的平均值，用预林同炎提出总损失及各因素损失的平均值，用预 加力百分比表示。加力百分比表示。 先张先张/%后张后张/% 先张先张/%后张后张/% 混凝土弹性压缩混凝土弹性压缩41钢材损失钢材损失88 混凝土收缩混凝土收缩76总损失总损失2520 混凝土徐变混凝土徐变65 9.311 4.2.2 分项计算分项计算 n由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力 筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，我国我国桥规桥规 JTG D62和和桥规桥规TB10002.3采用累积叠加法计

9、采用累积叠加法计 算预应力损失，规定考虑以下算预应力损失，规定考虑以下6项因素引起的损失：项因素引起的损失： 6 5 4 3 2 1 l l l l l l 混混凝凝土土收收缩缩和和徐徐变变损损失失 钢钢筋筋脉脉松松驰驰损损失失 混混凝凝土土弹弹性性压压缩缩损损失失 温温差差损损失失 失失锚锚具具变变形形、接接缝缝压压缩缩损损 摩摩擦擦损损失失 9.312 摩擦损失摩擦损失 ：后张法构件中，在预应力筋张拉过：后张法构件中，在预应力筋张拉过 程中，预应力筋与孔道壁之间的摩擦造成的损失。程中，预应力筋与孔道壁之间的摩擦造成的损失。 后张构件中存在后张构件中存在 锚具变形、预应力筋回缩和接缝压缩造成

10、的损锚具变形、预应力筋回缩和接缝压缩造成的损 失失 ：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移以及：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移以及 接缝压缩引起的预应力损失。接缝压缩引起的预应力损失。 先、后张构件中先、后张构件中 存在。存在。 1l 2l 9.313 温差损失温差损失 ：先张法中的热养护使得预应力筋与先张法中的热养护使得预应力筋与 台座之间存在温差而引起的损失。台座之间存在温差而引起的损失。先张构件先张构件 混凝土弹性压缩损失混凝土弹性压缩损失 ：先张法构件放松预应力先张法构件放松预应力 筋、后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形筋、后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形 而产生分批张拉损失等

11、。而产生分批张拉损失等。 先、后张构件存在先、后张构件存在 3l 4l 9.314 松弛损失松弛损失 ：长度不变的预应力筋，在高应力的长度不变的预应力筋，在高应力的 长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。 先、后张构件中存在先、后张构件中存在 混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失 。 先、后先、后 张构件中存在张构件中存在 5l 6l 9.315 23456 12456 6 lllll lllll 先张构件中存在的损失有： 后张构件 、 5 、 中 在规范规定的上述 种损失中 、 ： 种损失 存在的损失有 ； ： 5种损失。 9.3

12、16 u预应力损失的分批及组合预应力损失的分批及组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算， 而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要， 考虑相应阶段所产生的预应力损失。考虑相应阶段所产生的预应力损失。 第一批损失第一批损失 l I 传力锚固时（混凝土预压前完成）传力锚固时（混凝土预压前完成） 的损失；的损失； 第二批损失第二批损失 l II 传力锚固（传力锚固（混凝土预压）后完成混凝土预压）后完成 的损失。的损失。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合根据上述预应力损失发生时间

13、先后关系，具体组合 见表。见表。 9.317 预应力损失的分批及组合 预应力损失的组合预应力损失的组合 先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 传力锚固时的传力锚固时的 （第一批）损失（第一批）损失 lI l2 + l3+ l4+0.5 l5 l1 + l2+ l4 传力锚固后的传力锚固后的 （第二批）损失（第二批）损失 lII 0.5 l5+ l6 l5+ l6 9.318 二二. .预应力损失的分析与计算预应力损失的分析与计算 1.1.摩擦损失摩擦损失 l1 u摩擦损失是指在后张法构件张拉预应力筋时，摩擦损失是指在后张法构件张拉预应力筋时， 由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存由

14、于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存 在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增 加而逐渐减少的现象。加而逐渐减少的现象。 9.319 直线预应力筋曲线预应力筋 9.320 9.321 NpNp-dF1 dx 1p ppp dFN dx dxrdNA 取：； 9.322 NpNp-dF2 p d d/2d/2 dx 2 p p p dxNd dFpdxN d 9.323 12 ( ) pp pp dFA ddFdF rA d dr d p p )( )(lnln con r p )( con krp e 9.324 为张拉端与计算截面曲线部分的切线

15、夹角为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角 （rad），该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面），该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面 的距离的距离 r = x ，则摩擦损失，则摩擦损失 l1为：为： 9.325 1con 1 () 1con 1con 1 1 () ( 1a )0.2 lp x l l l e x x 若：， 则可近似按下 （ ） 式： （ 计算 ） 9.326 con k x 式中： 张拉控制应力； 孔道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数； 预应力筋与孔道壁间的摩擦系数； 从张拉端至计算截面间曲线预应力筋的夹角之和； 从张拉端至计算截面间的孔道长度。 9.327 预应力孔道偏差

16、影响系数和摩擦系数 9.328 u摩擦损失的计算实例摩擦损失的计算实例 ( p N张拉端） 1 2 1 x 4 x 2 x 3 x d 锚固端 0 abc 9.329 11 () 11 1, () 1, 00 1 10 kx locon kx lacon a e e ox xx 以 张 拉 端 为 原 点 向 锚 固 端 计 算 。 点 ：、 点 ：、 9.330 121 1231 123412 () 1, () 1, () 1 121 1231 1 , 23412 1 1 1 kxkx lbcon kxkxkx lccon kxkxkxkx ldcon bxxx cxxxx dxxxxx e

17、 e e 点 ：、 点 ：、 点 ：、 9.331 一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉 采用两端张拉工艺；采用两端张拉工艺； 采用超张拉工艺；采用超张拉工艺； 0(0.1 0.15)(1.05 1.10)(2min) conconcon 持荷 减小孔壁摩擦，如涂水溶性润减小孔壁摩擦，如涂水溶性润 滑剂；滑剂； 提高施工质量，减小孔道偏差；提高施工质量，减小孔道偏差； u减少摩擦损失的措施减少摩擦损失的措施 9.332 u预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙 的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为的挤紧以及钢筋在

18、锚具中的内缩引起的预应力损失记为 l2。 对直线预应力筋：对直线预应力筋： 2 lp p l E l l l E 式中： 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和； 张拉端至锚固端之间的距离； 预应力筋的弹 性模量。 2.2.锚具变形、预应力筋回缩和接缝压缩引起的损失锚具变形、预应力筋回缩和接缝压缩引起的损失 l2 9.333 l曲线预应力筋张曲线预应力筋张 拉锚固时，由于锚拉锚固时，由于锚 具变形和钢筋内缩，具变形和钢筋内缩， 使预应力筋有回缩使预应力筋有回缩 的趋势，从而产生的趋势，从而产生 反向摩擦力反向摩擦力以阻止以阻止 其内缩。其内缩。 对于曲线预应力筋对于曲线预应力筋反摩擦的影响反摩擦的

19、影响 影响长度 锚固端 x L2 A a L2(x) A con p cone p=con-L1-L2 N B b B x C -(+kx) 9.334 l反向摩擦力只在一定的影响长度反向摩擦力只在一定的影响长度lf内发生，即在距张内发生，即在距张 拉端拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。处，预应力筋的内缩值为零。 N a xL p N a x E xLd 1 d )(2 N a pxl LEx d )(2 影响长度 锚固端 x L2 A a L2(x) A con p cone p=con-L1-L2 N B b B x C -(+kx) 用试算法确定一个等于用试算法确定一个等于2LE p 的

20、面积的面积ABNa 9.335 考虑反向摩擦后钢筋应力损失计算简图考虑反向摩擦后钢筋应力损失计算简图 张拉端 x L x o d 锚固端 p1 x e c a Lf b a 0 x x 规范采用的简规范采用的简 化计算图式，其核化计算图式，其核 心是认为由张拉端心是认为由张拉端 至锚固范围内由管至锚固范围内由管 道摩擦引起的预拉道摩擦引起的预拉 力损失沿梁长方向力损失沿梁长方向 均匀分配，即将扣均匀分配，即将扣 除管道摩阻损失后除管道摩阻损失后 钢筋应力沿梁长方钢筋应力沿梁长方 向的分布曲线简化向的分布曲线简化 为直线为直线 9.336 n单位长度由管道引起的预应单位长度由管道引起的预应 力损

21、失力损失 0l d L df L 2 aa x pp x x E x E L 00 )( )( d 1 d n张拉端因回缩引起的张拉端因回缩引起的 预应力损失预应力损失 n钢筋的总回缩量等于钢筋的总回缩量等于 各微段回缩累计量各微段回缩累计量 9.337 n单位长度由管道引起的预应单位长度由管道引起的预应 力损失力损失 fp LEL 2 1 d p f EL L n单位长度由管道引起的预应单位长度由管道引起的预应 力损失力损失 n将将 df L 2 代入可得代入可得 9.338 n当当LfL时时 2 () f xl Lx x 2 ()2 xld x n当当Lf L时时 张拉端 x L x o

22、d 锚固端 p1 x e c a Lf b a 0 x x 9.339 u减少锚固损失减少锚固损失 的措施的措施 采用回缩小的锚具；采用回缩小的锚具； 采用超张拉工艺；采用超张拉工艺； 对于先张法，尽可能加大预制台座长度。对于先张法，尽可能加大预制台座长度。 2l 9.340 u为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混 凝土的凝结硬化。凝土的凝结硬化。 升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉 预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度

23、不变，因此 预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失 l3。 降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已 具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失 l3无法无法 恢复。恢复。 3.3.温差（热养护）损失温差（热养护）损失 l3 9.341 u设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为 t ， 取钢筋的温度膨胀系数为取钢筋的温度膨胀系数为 a=110-5/，则有：，则有： 55 3 1 102 102 lp

24、 Ettt u减小温差损失的措施减小温差损失的措施分阶段升温养护。分阶段升温养护。 9.342 u先张法构件先张法构件 先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短， 引起预应力筋应力降低。引起预应力筋应力降低。 设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共 同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失 l4为：为： 4 p lpppcpcEppc c pcp E EE E N 式中： 预应力筋重心处由预加力产生的混凝土预压应力。 4. 混凝土弹性压缩引

25、起的损失 l4 9.343 23 2 00 p pconll ppp ppp pc NA NN e AI 则： 故有： 对于先张法构件，放松预应力筋时 预应力筋内的应力为： 9.344 对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无 弹性压缩损失，当有多束预应力筋并采用分批张拉弹性压缩损失，当有多束预应力筋并采用分批张拉 时，则张拉后批预应力筋时在先批已张拉的预应力时，则张拉后批预应力筋时在先批已张拉的预应力 筋处产生混凝土压缩，从而导致预应力损失。筋处产生混凝土压缩，从而导致预应力损失。 精确计算公式：精确计算公式： 4 lEppc pc 这里为计算截面

26、先张拉的钢筋重心处， 由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力。 u后张法构件后张法构件 9.345 近似计算公式近似计算公式 4 4 1 2 lEppc pc l m m m 为计算截面全部钢筋重心处，由张拉 所有预应力筋产生的混凝土法向应力； 张拉预应力筋的总批数。 可取控制截面作为全梁的代表计算其余截面不另行计算。 对于简支梁，可取l/4处截面作为控 式中； ， 制截面。 9.346 u松弛的定义松弛的定义 在预应力筋的长度保持不变的条件下，其内应力随时间增在预应力筋的长度保持不变的条件下，其内应力随时间增 长而逐渐降低，这种现象称为长而逐渐降低，这种现象称为松弛松弛，亦称，亦称徐舒徐舒。

27、钢筋的松弛实际上是钢筋在高应力长期作用下具有产生塑钢筋的松弛实际上是钢筋在高应力长期作用下具有产生塑 性变形的性质。性变形的性质。 u松弛的发展规律松弛的发展规律 初期发展快，第一小时内松弛最大，初期发展快，第一小时内松弛最大，24h内可完成总松弛内可完成总松弛 的的50，规范规范按按1000h完成完成100考虑。考虑。 u影响松弛的主要因素影响松弛的主要因素 与钢筋品种、初始应力大小、持荷时间、超张拉工艺、与钢筋品种、初始应力大小、持荷时间、超张拉工艺、 温度等因素有关。温度等因素有关。 5.松弛损失 l5 9.347 u松弛损失的计算松弛损失的计算 根据应力松弛的长期试验结果，根据应力松弛

28、的长期试验结果，规范规范取：取： l5 l5 l5 0.05 0.035 0.52 con con pe pe pk f 一次张拉： 超张拉： 精轧螺纹钢： （-0 高强钢丝、钢绞 .26) 线： 9.348 con2 l5 3 0.52 1.00.9 1.0 pe p pell pe e pk con pe f 高 强 钢 丝 、 钢 绞 线 ： 式 中 ： 张 拉 控 制 应 力 ； 张 拉 系 数 ， 一 次 张 拉； 超 张 拉； 钢 筋 松 弛 系 数 ， 级 松 弛 （ 普 通 松 弛 ）， 级 松 弛 （ 低 松 弛 ） 0.3 传 力 锚 固 时 预 应 力 筋 内 （-0.2 的 应 力 ， 先 张 构 件 ： 后 张 构 件 ： 6) con124lll 9.349 u减小松弛损失的主要措施减小松弛损失的主要措施 采用低松弛钢筋；采用低松弛钢筋； 采用超张拉工艺。采用超张拉工艺。 9.350 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构 件长度的缩短，预应力筋