第8章反馈控制电路

1、高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 第第8章章 反馈控制电路反馈控制电路 自动增益控制电路（自动增益控制电路（AGC）：主要用于接收机，以维持整）：主要用于接收机，以维持整 机输出恒定。机输出恒定。 自动频率控制电路（自动频率控制电路（AFC） ：主要用于电子设备中，以维：主要用于电子设备中，以维 持工作频率稳定。持工作频率稳定。 自动相位控制电路（自动相位控制电路（APC） ：主要用于锁定相位，能够实：主要用于锁定相位，能够实 现许多功能，又称锁相环路（现许多功能，又称锁相环路（PLL），简称锁相环。），简称锁相环。 高频电路原理与分析高频电

2、路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图81 反馈控制系统的组成反馈控制系统的组成 比较器 控制信号 发生器 参考信号 ur(t) 误差信号 ue(t) 可控 器件 控制信号 uc(t) 反馈 网络 反馈 信号 uf(t) 输入信号 ui(t) 输出信号 uo(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.1 自动增益控制电路自动增益控制电路 8.2 自动频率控制电路自动频率控制电路 8.3 锁相环的基本原理锁相环的基本原理 8.4 频率合成器频率合成器 第第8章章 反馈控制电路反馈控制电路 高频电路原理与分析高频电路

3、原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 自动增益控制电路自动增益控制电路(简称简称AGC电路电路)是接收机是接收机 中普遍采用的一种反馈控制电路。接收机工作时，中普遍采用的一种反馈控制电路。接收机工作时， 由于接收点与发送台的距离不同以及电波传播条由于接收点与发送台的距离不同以及电波传播条 件的变化，使接收机收到的信号强度有很大差异，件的变化，使接收机收到的信号强度有很大差异， 其变化范围可达几十微伏至几百毫伏。在这种情其变化范围可达几十微伏至几百毫伏。在这种情 况下，如果接收机采用恒定增益放大，则无法兼况下，如果接收机采用恒定增益放大，则无法兼 顾灵敏度和动态范围两者的要

4、求。顾灵敏度和动态范围两者的要求。 8.1 自动增益控制电路自动增益控制电路 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图82 具有具有AGC电路的接收机组成框图电路的接收机组成框图 高频 放大器 至解调器 混频器 中频 放大器 直流 放大器 AGC 检波器 ur 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图8-2是具有是具有AGC电路的调幅接收机部分组成方框电路的调幅接收机部分组成方框 图。图中，高放、混频和中放组成图。图中，高放、混频和中放组成可控增益放大器可控增益放大器， AGC检波器和直流放大器

5、组成检波器和直流放大器组成环路的控制器环路的控制器。电路工。电路工 作时，作时，AGC检波器对中放输出的载波振幅取样，并与检波器对中放输出的载波振幅取样，并与 设定的参考电压设定的参考电压UR进行比较。当来自天线的信号较强，进行比较。当来自天线的信号较强， 使得载波幅度大于使得载波幅度大于UR时，时，AGC检波器将输出一反映信检波器将输出一反映信 号强弱变化的微小电压，经直流放大后去调节中放和号强弱变化的微小电压，经直流放大后去调节中放和 高放的增益，实现高放的增益，实现AGC。当信号很弱使得载波幅度小。当信号很弱使得载波幅度小 于于UR时，时，AGC检波器输出为零，这时检波器输出为零，这时A

6、GC电路不起作电路不起作 用，放大器便以最大增益对信号进行放大。当输入信用，放大器便以最大增益对信号进行放大。当输入信 号很强时，号很强时， AGC电路控制增益减小。电路控制增益减小。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.1.1 工作原理工作原理 设输入信号振幅为设输入信号振幅为Ui,输出信号振幅为输出信号振幅为Uo,可控增益可控增益 放大器增益为放大器增益为Kv(uc),它是控制电压它是控制电压uc的函数的函数,则有则有 () ovci UK u U (81) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路

7、 结束 图图83 自动增益控制电路框图自动增益控制电路框图 电压比较器 Kp Up 控制信号 发生器K1 可控增益 放大器AK ueuc 直流放大器 K2 低 通 滤波器 电平检测器 K2 ui Uo 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.1.2自动增益控制电路自动增益控制电路 根据输入信号的类型、特点以及对控制的要根据输入信号的类型、特点以及对控制的要 求求,AGC电路主要有以下几种类型。电路主要有以下几种类型。 1简单简单AGC电路电路 在简单在简单AGC电路里电路里,参考电平参考电平Ur0。这样。这样,只要只要 输入信号振幅输入信号振幅

8、Ui增加增加,AGC的作用就会使增益的作用就会使增益Kv减小减小, 从而使输出信号振幅从而使输出信号振幅Uo减小。图减小。图84为简单为简单AGC的特的特 性曲线。性曲线。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图84 简单简单AGC特性曲线特性曲线 Uo 0 Ui 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 mi为为AGC电路限定的输入信号振幅最大值与最小电路限定的输入信号振幅最大值与最小 值之比（输入动态范围）值之比（输入动态范围）,即即 max m x i i ii U m U (83) maxm

9、 xmaxm xmax maxm xmaxm xm x / / iiiioiiv v oooiooavi mUUUUK n mUUUUK (84) 则有则有 mo为为AGC电路限定的输出信号振幅最大值与最小值之比电路限定的输出信号振幅最大值与最小值之比 （输入动态范围）（输入动态范围）,即即 max m x o o oi U m U (82) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 2延迟延迟AGC电路电路 在延迟在延迟AGC电路里有一个起控门限电路里有一个起控门限,即比较器参考即比较器参考 电压电压Ur,它对应的输入信号振幅它对应的输入信号振幅U

10、imin,如图如图85所示。所示。 Uo 0 Ui Uomin Uomax UiminUimax 图图85 延迟延迟AGC特性曲线特性曲线 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图86 延迟延迟AGC电路电路 至信号 检波 延迟 电压 VCC C1 R1 R C AGC电压 V D )( 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 3前置前置AGC、后置、后置AGC与基带与基带AGC 前置前置AGC是指是指AGC处于解调以前处于解调以前,由高频（或中频）由高频（或中频） 信号中提取检测信号信号中提取检测

11、信号,通过检波和直流放通过检波和直流放大大,控制高频控制高频 （或中频）放大器的增益。（或中频）放大器的增益。 后置后置AGC是从解调后提取检测信号来控制高频是从解调后提取检测信号来控制高频 （或中频）放大器的增益。（或中频）放大器的增益。 基带基带AGC是整个是整个AGC电路均在解调后的基带进行电路均在解调后的基带进行 处理。处理。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.1.3 AGC的性能指标的性能指标 1动态范围动态范围 AGC电路是利用电压误差信号去消除输出信号振电路是利用电压误差信号去消除输出信号振 幅与要求的输出信号振幅之间电压误

12、差的自动幅与要求的输出信号振幅之间电压误差的自动控制电控制电 路。路。 所以，电路达到平衡时仍有所以，电路达到平衡时仍有电压误差信号存在。电压误差信号存在。 AGC电路的电路的动态范围动态范围是在给定输出信号振幅变化是在给定输出信号振幅变化 范围内，允许输入信号振幅变化的范围。范围内，允许输入信号振幅变化的范围。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 2响应时间响应时间 AGC电路是通过对可控增益放大器增益的控制来电路是通过对可控增益放大器增益的控制来 实现对输出信号振幅变化的限制实现对输出信号振幅变化的限制,而增益变化又取决于输而增益变化又取决

13、于输 入信号振幅的变化入信号振幅的变化,所以要求所以要求AGC电路的反应既要能跟电路的反应既要能跟 得上输入信号振幅的变化速度得上输入信号振幅的变化速度,又不会出现反调制现象又不会出现反调制现象, 就是响应时间特性。就是响应时间特性。 所谓反调制现象，就是当输入调幅信号时，调幅波所谓反调制现象，就是当输入调幅信号时，调幅波 的有用振幅变化被的有用振幅变化被AGC电路的控制作用所抵消。电路的控制作用所抵消。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.2 自动频率控制电路自动频率控制电路 8.2.1 工作原理工作原理 自动频率控制电路是一种频率的负反

14、馈控制电路，自动频率控制电路是一种频率的负反馈控制电路， 其一般的组成方框图如图其一般的组成方框图如图87所示。所示。 自动频率控制（自动频率控制（AFC）电路由频率比较器、低通）电路由频率比较器、低通 滤波器和可控频率器件三部分组成滤波器和可控频率器件三部分组成, 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图87 自动频率控制电路的组成自动频率控制电路的组成 低通滤波器 H(s) 可控频率器件 Kc ueuc r r(s) 频率比较器 Kp Ue(s)Uc(s)r(s) r 输出 信号 y 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反

15、馈控制电路反馈控制电路 结束 (85) 鉴频器比较器：鉴频器比较器： 0 r 混频器鉴频器比较器：混频器鉴频器比较器： Lr 0 当时，频率比较器无输出，可控频率当时，频率比较器无输出，可控频率 器件输出频率不变，环路锁定；器件输出频率不变，环路锁定； ry 当时，频率比较器输出误差电压当时，频率比较器输出误差电压ue，它，它 正比于，送入低通滤波器后取出缓慢变化的控正比于，送入低通滤波器后取出缓慢变化的控 制信号制信号uc。 ry ry 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 可控频率器件通常是压控振荡器（可控频率器件通常是压控振荡器（VCO）,

16、其输出其输出 振荡角频率可写成振荡角频率可写成 ccyy uk 0 0y 称为固有振荡角频率称为固有振荡角频率 c k称为压控灵敏度称为压控灵敏度 可见，控制可见，控制VCO振荡角频率，使之稳定在鉴频器振荡角频率，使之稳定在鉴频器 的中心频率上。的中心频率上。 c u AFC电路是利用误差电压信号去消除输出信号频率与电路是利用误差电压信号去消除输出信号频率与 要求输出信号频率之间频率误差的自动控制电路。要求输出信号频率之间频率误差的自动控制电路。 所以，所以， 电路达到平衡时仍有频率误差存在，称为电路达到平衡时仍有频率误差存在，称为“剩余剩余频差频差”。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析

17、第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.2.2 主要性能指标主要性能指标 对于对于AFC电路电路,其主要的性能指标是暂态和稳态响其主要的性能指标是暂态和稳态响 应以及跟踪特性。应以及跟踪特性。 1暂态和稳态特性暂态和稳态特性 由图由图87可得可得AFC电路的闭环传递函数电路的闭环传递函数 ( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( )( ) 1( ) y bc rbc bc yr bc s k k H s T s sk k H s k k H s ss k k H s 由此可得到输出信号角频率的拉氏变换由此可得到输出信号角频率的拉氏变换 (86) (87) 高频电路原理与分

18、析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 2跟踪特性跟踪特性 由图由图87可求得可求得AFC电路的误差传递函数电路的误差传递函数T（s）, 它是误差角频率它是误差角频率e（s）与参考角频率）与参考角频率r（s）之比）之比,其其 表达式为表达式为 00 ( )1 ( ) ( )1( ) llim( )lim( ) 1( ) e e rbc eer ss bc s T s sk k H s s sss k k H s 从而可得从而可得AFC电路中误差角频率电路中误差角频率的时域稳定误差值的时域稳定误差值 (88) (89) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8

19、8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.2.3 应用应用 1自动频率微调电路（简称自动频率微调电路（简称AFC电路）电路） 在外差式接收机中，利用本机振荡信号与接收到的高在外差式接收机中，利用本机振荡信号与接收到的高 频已调波信号进行混频，将高频已调波信号变换为中频信频已调波信号进行混频，将高频已调波信号变换为中频信 号，再经中频放大器放大。实际中，由于高频载波号，再经中频放大器放大。实际中，由于高频载波fC的漂的漂 移，或本机振荡频率移，或本机振荡频率fL的不稳定，都会使混频后的中频的不稳定，都会使混频后的中频 fI=fL-fC偏离规定值偏离规定值(如电视接收机为如电视接收机为38MHz

20、)。这将导致中。这将导致中 频放大器工作在失谐状态，引起增益下降、信号失真等现频放大器工作在失谐状态，引起增益下降、信号失真等现 象。如果采用自动频率微调象。如果采用自动频率微调(简称简称AFC)电路来锁定中频频率，电路来锁定中频频率， 就能克服上述缺点。就能克服上述缺点。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图88 调频通信机的调频通信机的AFC系统方框图系统方框图 fs混频中放鉴频 fI| fs f0| fI 中心频率 fI 本振 (压控振) 低放 低通 滤波器 f0 图图88是一个调频通信机的是一个调频通信机的AFC系统的方框图。这系统

21、的方框图。这 里是以固定中频里是以固定中频fI作为鉴频器的中心频率作为鉴频器的中心频率,亦作为亦作为AFC系系 统的标准频率。统的标准频率。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图88是采用是采用AFC电路的调频通信接收机组成方框图。电路的调频通信接收机组成方框图。 与普通调频接收机相比，增加了窄带低通滤波器同时将本与普通调频接收机相比，增加了窄带低通滤波器同时将本 机振荡器改为压控振荡器，从而形成了一个附加的频率反机振荡器改为压控振荡器，从而形成了一个附加的频率反 馈环路。由图馈环路。由图88可知，无论何种原因，当可知，无论何种原因，当fI

22、偏离规定值偏离规定值 时，鉴频器输出的误差电压经低通滤波后去控制时，鉴频器输出的误差电压经低通滤波后去控制VCO的的 频率频率fL，使，使fI达到或接近规定值。达到或接近规定值。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图89 AFT原理方框图原理方框图 2电视机中的自动频率微调电路（简称电视机中的自动频率微调电路（简称AFT电路）电路） 限幅限幅 放大放大 移相移相 网络网络 u2 u1 uo 自中放来自中放来 AFT电路将输入信号偏离标准中频（电路将输入信号偏离标准中频（38MHZ）的频）的频 偏大小鉴别出来，并线性地转换为直流误差电压，反馈

23、至偏大小鉴别出来，并线性地转换为直流误差电压，反馈至 本振回路的变容二极管两端，微调本振频率，从而保证中本振回路的变容二极管两端，微调本振频率，从而保证中 频准确、稳定。频准确、稳定。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.3锁相环的基本原理锁相环的基本原理 8.3.1 工作原理工作原理 锁相环是一个相位负反馈控制系统。它由鉴相器锁相环是一个相位负反馈控制系统。它由鉴相器 (Phase Detector,缩写为缩写为PD)、环路滤波器、环路滤波器(Loop Filter, 缩写为缩写为LF)和电压控制振荡器和电压控制振荡器(Voltage C

24、ontrolled Oscillator,缩写为缩写为VCO)三个基本部件组成三个基本部件组成,如图如图810所所 示。示。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图810 锁相环的基本构成锁相环的基本构成 参 考 信 号 PD ur(t) LF ud(t) VCO uc(t)uo(t) 输 出 信 号 锁相环的基本原理：首先鉴相器把输出信号锁相环的基本原理：首先鉴相器把输出信号u0(t)和和 参考信号参考信号ur(t)的相位进行比较，产生一个反映两信号相的相位进行比较，产生一个反映两信号相 位差位差e(t)大小的误差电压大小的误差电压ud(t

25、)， ud(t)经过环路滤波器的经过环路滤波器的 滤波获得控制电压滤波获得控制电压uc(t)。 uc(t)调整调整VCO的频率向参考电的频率向参考电 压频率接近，使两频率之差越来越小，直至频差完全消压频率接近，使两频率之差越来越小，直至频差完全消 除而被锁定。除而被锁定。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 设参考信号为设参考信号为 ( )sin( ) rrrr u tUtt (810) 若参考信号是未调载波时若参考信号是未调载波时,则则r(t)=r=常数。设常数。设 输出信号为输出信号为 ( )cos( ) oooo u tUtt (811)

26、 两信号之间的瞬时相差为两信号之间的瞬时相差为 0000 ( )()( )()( ) crrrr tttttt （812） 由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为 0 0 ( )( ) e r dtdt dtdt (813) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。 即即 ( ) lim0 e t dt dt （814） 此时此时,输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频输出信号的频率已偏离了原来的自由

27、振荡频 率率0(控制电压控制电压uc(t)=0时的频率时的频率),其偏移量由式其偏移量由式(813) 和和(814)得到为得到为 0 0 ( ) r dt dt (815) 这时输出信号的工作频率已变为这时输出信号的工作频率已变为 (816) r c c dt td tt dt d )( )( 00 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 可见，经过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实可见，经过锁相环路的相位跟踪作用，最终可以实 现输出信号与参考信号同频，两者之间不存在频差而只现输出信号与参考信号同频，两者之间不存在频差而只 存在很小的相差。存在很小

28、的相差。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.3.2基本环路方程基本环路方程 1.鉴相器鉴相器 鉴相器（鉴相器（PD）又称为相位比较器）又称为相位比较器,它是用来比较两它是用来比较两 个输入信号之间的相位差个输入信号之间的相位差e(t)。鉴相器输出的误差信。鉴相器输出的误差信 号号ud(t)是相差是相差e(t)的函数的函数,即即基本环路方程基本环路方程 图图811 正弦鉴相器模型正弦鉴相器模型 ui(t) uo(t) LPF ud(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图812 线性鉴

29、相器的频域数学模型线性鉴相器的频域数学模型 1(t) 2(t) e(t) Udsin() Udsine(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 若以压控振荡器的载波相位若以压控振荡器的载波相位0t作为参考作为参考,将输出信将输出信 号号uo(t)与参考信号与参考信号ur uo(t)=Uocos0t+2(t) (818) ur(t)=Ursinrt+r(t)=Ursin0t+1(t)(819) 式中，式中，2(t)=0(t), 1(t)=(r-0)t+r(t)=0t+r(t) (820)将将 uo(t)与与ur(t)相乘相乘,滤除滤除20分量分

30、量,可得可得 ud(t)=Udsin1(t)-2(t)=Udsine(t) (821) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图813 正弦鉴相器的鉴相特性正弦鉴相器的鉴相特性 2 2 3 2 2 03 2 2 e(t) Ud(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图814 环路滤波器的模型环路滤波器的模型 (a)时域模型时域模型;(b)频域模型频域模型 F(p) uc(t)ud(t) (a) F(s) uc(s)ud(s) (b) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反

31、馈控制电路反馈控制电路 结束 2.环路滤波器环路滤波器 环路滤波器环路滤波器(LF)是一个线性低通滤波器是一个线性低通滤波器,用来滤除用来滤除 误差电压误差电压ud(t)中的高频分量和噪声中的高频分量和噪声,更重更重要的是它对环要的是它对环 路参数调整起到决定性的作用。路参数调整起到决定性的作用。 1)RC积分滤波器积分滤波器 这是最简单的低通滤波器这是最简单的低通滤波器,电路如图电路如图815(a)所示所示, 其传递函数为其传递函数为 1 ( )1 ( ) ( )1 s d Us F s Uss (822) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束

32、 图图815 RC积分滤波器的组成与频率特性积分滤波器的组成与频率特性 (a)组成组成;(b)频率特性频率特性 20 lg|F(j)/dB 0 3 (对数刻度)() 0 45 90 6 dB/倍频程 ud R C uc (a) (b) / 1/ 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 2)无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 无源比例积分滤波器如图无源比例积分滤波器如图816(a)所示。与所示。与RC积积 分滤波器相比分滤波器相比,它附加了一个与电容它附加了一个与电容C串联的电阻串联的电阻R2,这这 样就增加了一个可调参数。它的传递函数为样就增加了

33、一个可调参数。它的传递函数为 2 1 ( )1 ( ) ( )1 c d Uss F s Uss (823) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图816 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 (a)组成组成; (b)频率特性频率特性 20 lg|F(j)/dB 0 3 (对数刻度)() 0 45 90 ud R1 C uc (a) (b) R2 12 1 1 2 20 lg / 1/1/ 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 3) 有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器由运算

34、放大器组成有源比例积分滤波器由运算放大器组成,电路如图电路如图 8-17(a)所示。当运算放大器开环电压增益所示。当运算放大器开环电压增益A为有限值为有限值 时时,它的传递函数为它的传递函数为 2 1 ( )1 ( ) ( )1 c d Uss F sA Uss (824) 式中，式中，1=(R1+AR1+R2)C;2=R2C。若。若A很高很高,则则 22 1121 22 11 11 ( ) 1()1 11 sR CsR C F sAA s ARRR CsARC sR Cs sRCs (825) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 3. 压控振

35、荡器压控振荡器 压控振荡器压控振荡器(VCO)是一个电压是一个电压-频率变换器频率变换器,在环路在环路 中作为被控振荡器中作为被控振荡器,它的振荡频率应随输入控制电压它的振荡频率应随输入控制电压uc(t) 线性地变化线性地变化,即即 式中，式中，v(t)是是VCO的瞬时角频率的瞬时角频率,Kd是线性特性斜是线性特性斜 率率,表示单位控制电压表示单位控制电压,可使可使VCO角频率变化的数值。因角频率变化的数值。因 此又称为此又称为VCO的控制灵敏度或增益系数的控制灵敏度或增益系数,单位为单位为 rad/Vs。在。在锁相环路中锁相环路中,VCO的输出对鉴相器起作的输出对鉴相器起作 用的不是瞬时角频

36、率而是它的瞬时相位用的不是瞬时角频率而是它的瞬时相位,即即 0 ( )( ) vdc tk u t （826） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 0 00 2 0 ( )( ) ( )( ) tt vdc t dc tdttkud tkud （827） （828） 将此式与式将此式与式(818)比较比较,可知以可知以0t为参考的输出为参考的输出 瞬时相位为瞬时相位为 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图817 有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器 (a)电路电路; (b)频率特性频率特性

37、C R1 ud uc R2 20 lg|F(j)/dB 0 (对数刻度) () 0 45 (b) 1 2 20 lg 20 lg2 1 2 90 6 dB/倍频程 (a) / (对数刻度) 1/ 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 由此可见由此可见,VCO在锁相环中起了一次积分作用在锁相环中起了一次积分作用,因此因此 也称它为环路中的固有积分环也称它为环路中的固有积分环节。式节。式(828)就是压控就是压控 振荡器相位控制特性的数学模型振荡器相位控制特性的数学模型,若对式若对式(828)进行拉进行拉 氏变换氏变换,可得到在复频域的表示式为可得到

38、在复频域的表示式为 2 2 ( ) ( ) ( ) c d d c U sk s sk Uss （829） （830） VCO的传递函数为的传递函数为 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图818 VCO的复频域模型 p K0 uc(t)2(t) (a) s K0 uc(s)2(s) (b) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 4. 环路相位模型和基本方程环路相位模型和基本方程 复时域分析时可用一个传输算子复时域分析时可用一个传输算子F(p)来表示来表示,其中其中 p(d/dt)是微分算子。由图

39、是微分算子。由图819,我们可以得出锁相环我们可以得出锁相环 路的基本方程路的基本方程 12 2 ( )( )( ) ( )sin( ) ( ) c d de ttt K tUt F p p (831) (832) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图819 锁相环路的相位模型锁相环路的相位模型 1(t) e(t) Udsin ud(t) F(p) uc(t) p K0 2(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 将式将式(832)代入式代入式(831)得得 101 ( )( )sin(

40、) ( )( )sin( ) ( ) edee ptptK Ut F pptKt F p （833） 设环路输入一个频率设环路输入一个频率r和相位和相位r均为常数的均为常数的 信号信号,即即 00 ( )sinsin() rrrrrrr ut UtUtt 式中，式中，0是控制电压是控制电压uc(t)=0时时VCO的固有振荡的固有振荡 频率频率;r是参考是参考输入信号的初相位。令输入信号的初相位。令 10 100 ( )() ( ) rr r tt pt （834） 则则 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 将式将式(834)代入式代入式(833

41、)可得固定频率输入时的可得固定频率输入时的 环路基本方程环路基本方程: 00 ( )sin( ) ( ) ede ptK Ut F p （835） 右边第二项是闭环后右边第二项是闭环后VCO受控制电压受控制电压uc(t)作用引起作用引起 振荡频率振荡频率v相对于固有振荡频率相对于固有振荡频率0的频差的频差(v-0), 称为控制频差。由式称为控制频差。由式(835)可见可见,在闭环之后的任何时在闭环之后的任何时 刻存在如下关系刻存在如下关系: 瞬时频差瞬时频差=固有频差固有频差-控制频差控制频差 0 00 () ()() v rvrv （836） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8

42、章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.3.3 锁相环工作过程的定性分析锁相环工作过程的定性分析 1.锁定状态锁定状态 当在环路的作用下当在环路的作用下,调整控制频差等于固有频差调整控制频差等于固有频差 时时,瞬时相差瞬时相差e(t)趋向于一个固定值趋向于一个固定值,并一直保持下去并一直保持下去, 即满足即满足 lim( )0 e t pt （837） 锁定时的环路方程为锁定时的环路方程为 0 0 sin( ) ( 0) ( )arcsin ( 0) ode e od K UF j K U F j （838） （839） 从中解得稳态相差从中解得稳态相差 高频电路原理与分析高频电路原理与分析

43、 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 锁定正是在由稳态相差锁定正是在由稳态相差e()产生的直流控制电压产生的直流控制电压 作用下作用下,强制使强制使VCO的振荡角频率的振荡角频率v相对于相对于0偏移了偏移了 0而与参考角频率而与参考角频率r相等的结果。即相等的结果。即 0000 sin( ) ( 0) vder K UF j （840） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 2. 跟踪过程跟踪过程 当当v大得足以补偿固有频差大得足以补偿固有频差0时时,环路维持锁环路维持锁 定定,因而有因而有 如果继续增大如果继续增大0,使使0K0Ud

44、F(j0),则环路则环路 失锁失锁(vr)。因此。因此,我们把环路能够继续维持锁定状态我们把环路能够继续维持锁定状态 的最大固有频差定义为环路的同步带的最大固有频差定义为环路的同步带: 00 0 max0 sin( ) ( 0) ( 0) vde d K UF j K U F j 故故 0 max0 ( 0) Hd K U F j （841） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 3.失锁状态失锁状态 失锁状态就是瞬时频差失锁状态就是瞬时频差(r-v)总不为零的状态。总不为零的状态。 这时这时,鉴相器输出电压鉴相器输出电压ud(t)为一上下不对称

45、的稳定差拍为一上下不对称的稳定差拍 波波,其平均分量为一恒定的直流。这一恒定的直流电压其平均分量为一恒定的直流。这一恒定的直流电压 通过环路滤波器的作用使通过环路滤波器的作用使VCO的平均频率的平均频率v偏离偏离0向向 r靠拢靠拢,这就是环路的频这就是环路的频率牵引效应。率牵引效应。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 4. 捕获过程捕获过程 开机时开机时,鉴相器输入端两信号之间存在着起始频差鉴相器输入端两信号之间存在着起始频差 (即固有频差即固有频差)0,其相位差其相位差0t。因此。因此,鉴相器输出的鉴相器输出的 是一个角频率等于频差是一个角

46、频率等于频差0的差拍信号的差拍信号,即即 0 ( )sin() dd utUt （842） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 若若0很大很大,ud(t)差拍信号的拍频很高差拍信号的拍频很高,易受环路滤易受环路滤 波器抑制波器抑制,这样加到这样加到VCO输入端的控制电压输入端的控制电压uc(t)很小很小,控控 制频差建立不起来制频差建立不起来,ud(t)仍是一个上下接近对称的稳定仍是一个上下接近对称的稳定 差拍波差拍波,环路不能入锁。环路不能入锁。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图820

47、频率捕获锁定示意图 ud(t) Ud 0 Ud t r(t) r 0 0 TfTt 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 环路能否发生捕获是与固有频差的环路能否发生捕获是与固有频差的0大小有关。大小有关。 只有当只有当|0|小到某一频率范围时小到某一频率范围时,环路才能捕获入锁环路才能捕获入锁,这这 一范围称为环路的捕获带一范围称为环路的捕获带p。它定义为在失锁状态。它定义为在失锁状态 下能使环路经频率牵引下能使环路经频率牵引,最终锁定的最大固有频差最终锁定的最大固有频差 |0|max,即即 0 max p （843） 高频电路原理与分析高频电路

48、原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 8.3.4 锁相环路的线性分析锁相环路的线性分析 锁相环路线性分析的前提是环路同步锁相环路线性分析的前提是环路同步,线性分析实线性分析实 际上是鉴相器的线性化。虽然压控振荡器也可能是非际上是鉴相器的线性化。虽然压控振荡器也可能是非 线性的线性的,但只要恰当地设计与使用就可以做到控制特性但只要恰当地设计与使用就可以做到控制特性 线性化。鉴相器在具有三角波和锯齿波鉴相特性时具线性化。鉴相器在具有三角波和锯齿波鉴相特性时具 有较大的线性范围。而对于正弦型鉴相特性有较大的线性范围。而对于正弦型鉴相特性,当当 e6时时,可把原点附近的特性曲线视

49、为斜率为可把原点附近的特性曲线视为斜率为 Kd的直线的直线,如图如图821所示。所示。因此因此,式式(821)可写成可写成 ( )( ) ddc utKt (844) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图821 正弦鉴相器线性化特性曲线正弦鉴相器线性化特性曲线 图图822 线性化鉴相器的模型线性化鉴相器的模型 2 02 e(t) ud(t) Kd Ud 1(t) 2(t) e(t) Kd Kde(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 用用Kde(t)取代基本方程式取代基本方程式(835)

50、中的中的 Udsine(t)可得到环路的线性基本方程可得到环路的线性基本方程 10 10 ( )( )( )( ) ( )( )( ) ede ee ptptK K F pt ptptK Ft （845） (846) 或或 式中，式中，K=K0Kd称为环路增益。称为环路增益。K的量纲为频率。的量纲为频率。 式式(846)相应相应的锁相环线性相位模型如图的锁相环线性相位模型如图823所示。所示。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图823 锁相环的线性相位模型锁相环的线性相位模型(时域时域) 1(t) e(t) Kd p K0 2(t) F(

51、p) 2(t) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 对式对式(846)两边取拉氏变换两边取拉氏变换,就可以得到相应的复就可以得到相应的复 频域中的线性相位模型频域中的线性相位模型,如图如图824所示。所示。 图图824 锁相环的线性相位模型锁相环的线性相位模型(复频域复频域) 1(s) e(s) K s K 2(s) F(s) 2(s) 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 环路的相位传递函数有三种环路的相位传递函数有三种,用于研究环路不同的用于研究环路不同的 响应函数。响应函数。 （1）开环传递

52、函数研究开环）开环传递函数研究开环(e(t)=1(t)时时,由输入由输入 相位相位1(t)所引起的输出相位所引起的输出相位2(t)的响应的响应,为为 2 0 1 ( )( ) ( ) ( ) sF s HsK ss 开环开环 （847） （2）闭环传递函数研究闭环时）闭环传递函数研究闭环时,由由1(t)引起输出相引起输出相 位位2(t)的响应的响应,为为 2 1 ( )( ) ( ) ( )( ) sKF s H s ssKF s （848） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 （3）误差传递函数研究闭环时）误差传递函数研究闭环时,由由1(t)

53、所引起的误差所引起的误差 响应响应e(t),为为 12 11 ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) e e ssss Hs sssKF s （849） Ho(s)、H(s)、He(s)是研究锁相环路同步性能最常是研究锁相环路同步性能最常 用的三个传递函数用的三个传递函数,三者之间存在如下关系三者之间存在如下关系: ( ) ( ) 1( ) 1 ( )1( ) 1( ) o o e o Hs H s Hs HsH s Hs （850） （851） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 表表81列出了采用无源比例积分滤波器和理想积列出了采用

54、无源比例积分滤波器和理想积 分滤波器分滤波器(即即A很高时的有源比例积很高时的有源比例积分滤波器分滤波器)的环路传的环路传 递函数。递函数。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 表表81 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 表表82 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 1跟踪特性跟踪特性 锁相环的一个重要特点是对输入信号相位的跟踪锁相环的一个重要特点是对输入信号相位的跟踪 能力。衡量跟踪性能好坏的指标是跟踪相位误差能力。衡量跟踪性能好坏的指标是跟

55、踪相位误差,即相即相 位误差函数位误差函数e(t)的暂态响应和稳态响应。其中暂态响的暂态响应和稳态响应。其中暂态响 应用来描述跟踪速度的快慢及跟踪过程中相位误差波应用来描述跟踪速度的快慢及跟踪过程中相位误差波 动的大小。稳态响应是当动的大小。稳态响应是当t时的相位误差值时的相位误差值,表征了表征了 系统的跟踪精度。系统的跟踪精度。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 在给定锁相环路之后在给定锁相环路之后,根据式根据式(849)可以计算出复可以计算出复 频域中相位误差函数频域中相位误差函数e(s),对其进行拉氏反变换对其进行拉氏反变换,就可以就可

56、以 得到时域误差函数得到时域误差函数e(t)。 下面我们分析理想二阶环对于频率阶跃信号的暂下面我们分析理想二阶环对于频率阶跃信号的暂 态误差响应。态误差响应。 当输入参考信号的频率在当输入参考信号的频率在t=0时有一阶跃变化时有一阶跃变化,即即 0 00 ( ) 0 t t t （852） 其对应的输入相位其对应的输入相位 1 1 2 ( ) ( ) tt s s （853） （854） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 则则 1 22 ( )( )( ) 2 ee nn ss Hs s （855） 进行拉氏反变换进行拉氏反变换,得得 当当1

57、时时, 2 2 2 2 sin1 ( ) 1 ( )sin sin1 ( ) 1 n n n t n e n t en n t n e n t te tet t te 当当=1时时, 当当01时时, (856c) (856b) （856a） 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 式式(856)相应的响应曲线如图相应的响应曲线如图825所示。由图所示。由图 可见可见: (1)暂态过程的性质由暂态过程的性质由决定。当决定。当1时时,暂态过程是暂态过程是 衰减振荡衰减振荡,环路处于欠阻尼状态环路处于欠阻尼状态;当当1时时,暂态过程按暂态过程按 指数衰减

58、指数衰减,尽管可能有过冲尽管可能有过冲,但不会在稳态值附近多次摆但不会在稳态值附近多次摆 动动,环路处环路处于过阻尼状态于过阻尼状态;当当=1时时,环路处于临界阻尼状环路处于临界阻尼状 态态,其暂态过程没有振荡。其暂态过程没有振荡。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 (2)当当1时时,暂态过程的振荡频率为暂态过程的振荡频率为 （1-2)1/2n。若。若=0,则振荡频率等于则振荡频率等于n。所以。所以n作为作为 无阻尼自由振荡角频率的物理意义很明确。无阻尼自由振荡角频率的物理意义很明确。 (3)由图可见由图可见,二阶环的暂态过程有过冲现象二阶环

59、的暂态过程有过冲现象,过冲量过冲量 的大小与的大小与值有关。值有关。越小越小,过冲量越大过冲量越大,环路相对稳定性越环路相对稳定性越 差。差。 (4)暂态过程是逐步衰减的暂态过程是逐步衰减的,至于衰减到多少才认为暂至于衰减到多少才认为暂 态过程结束态过程结束,完全取决于如何选择暂完全取决于如何选择暂态结束的标准。态结束的标准。 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 图图825 理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲 线线 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束

60、 图图825 理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲 线线 高频电路原理与分析高频电路原理与分析 第第8 8章章 反馈控制电路反馈控制电路 结束 (4)暂态过程是逐步衰减的暂态过程是逐步衰减的,至于衰减到多少才认为至于衰减到多少才认为 暂态过程结束暂态过程结束,完全取决于如何选择暂完全取决于如何选择暂态结束的标准。态结束的标准。 稳态相位误差是用来描述环路最终能否跟踪输入稳态相位误差是用来描述环路最终能否跟踪输入 信号的相位变化及跟踪精度与环路参数之间的关系。信号的相位变化及跟踪精度与环路参数之间的关系。 求解稳态相差求解稳态相差e()的方法有两种的方