第三章_压力检测

1、第三章 压力检测 3.1 压力的概念及单位 n压力是重要的工业参数之一，正确测量 和控制压力对保证生产工艺过程的安全 性和经济性有重要意义。 n测量上所称的“压力”就是物理学中的 “压强”。 3.1 压力的概念及单位 n压力是垂直而均匀地作用在单位面积上 的力。 它的大小由两个因素所决定， 即 受力面积和垂直作用力的大小， 用数学 式表示为： S F P 单位 : 帕斯卡(Pa)， 1Pa=1N/m2 3.1 压力的概念及单位 在压力测量中，常将压力分为： n绝对压力（Absolute pressure）：相对于绝对真 空所测得的压力。 n表压（Gauge pressure）：相对于大气压力的

2、差 压；绝对压力和大气压力之间的差压。 n负压力（Negative pressure）：绝对压力低于大 气压力时的表压，简称负压。 n真空度（Vacuum）：低于大气压力的绝对压力。 3.1 压力的概念及单位 3.1 压力的概念及单位 常用的压力单位有： n工程大气压-kgf/cm2 n毫米汞柱-mmHg n毫米水柱-mmH2O n物理大气压-atm n巴-bar 3.1 压力的概念及单位 n以上单位与“帕斯卡”的换算关系为： 1 kgf/cm2 = 0.9807105Pa 1mmH2O = 0.980710Pa 1 mmHg = 1.332102Pa 1atm = 1.01325105Pa

3、1bar=105Pa 3.1 压力的概念及单位 压力传感器的类别: n应变式 n霍尔式 n压电式 n电容式 n电位器式 n电感式 n振弦式等 3.1 压力的概念及单位 n测量范围为:710-55108 Pa。 n信号输出有电阻、电流、电压、频率等 形式。 n压力测量系统一般由传感器、测量线路 和测量装置以及辅助电源所组成。 n常见的信号测量装置有电流表、电压表、 应变仪以及计算机等。 3.1 压力的概念及单位 n目前，利用压阻效应、压电效应或其他 固体物理特性的压力传感器已实现小型 化、数字化、集成化和智能化，直接把 压力转换为数字信号输出，并可与计算 机连接，从而实现工业过程的现场控制。 3

4、.2 应变式压力计 n应变：物体在外部压力或拉力作用下发生形变 的现象。 n应变式压力计：应变式压力计是利用电阻应变 效应做成的传感器，是常用的传感器之一，它 的核心元件是电阻应变片。 n工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上， 弹性元件弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变 形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之 相连的应变片应变片，引起应变片的电阻值变化，通 过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反 映被测量的大小。 3.2 应变式压力计 n结构：应变式压力计由弹性元件弹性元件上粘贴 电阻应变片电阻应变片构成。 n应用：广泛用于力、力矩、压力、加速 度、重量等参数的测量。 n电阻应变片

5、：是一种能将机械构件上的 应变的变化转换为电阻变化的传感元件。 3.2.1 电阻应变效应 n电阻应变片的工作原理是基于应变效应。 n导体或半导体材料在外界力的作用下产 生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象称为“应变效应”。 3.2.1 电阻应变效应 F F L L+dL 2r 2(r-dr) s l R 3.2.1 电阻应变效应 R dRddSdl RSl 求 的全微分： 2 dRddrdl Rrl 3.2.1 电阻应变效应 dl l 电阻丝的轴向应变： drdl rl 电阻丝的径向应变： R R 经整理可得：（1+2 ） + R K R 3.2.1 电阻应变效应 n表示当发生应变时

6、，其电阻变化率与其 应变的比值。K的大小由两个因素引起， 一项是由于导电丝的几何尺寸的改变所 引起，用(1+2)项表示，另一项是导电 丝受力后，材料的电阻率发生变化而引 起。 3.2.1 电阻应变效应 n对金属来说，/很小，可忽略不计，故 K=1+21.73.6。 n对半导体而言， /比1+2大得多， 压 阻系数(/)-150100，故(1+2)可以 忽略不计。可见，半导体灵敏度要比金 属大50100倍。 3.2.1 电阻应变效应 / (12 ) R R K 电阻丝的灵敏系数： (12 )K令 R K R 则对于金属电阻丝有 3.2.2 电阻应变片 n应变片有很多品种系列: n从尺寸上讲, 长

7、的有几百mm，短的仅有0.2 mm； n由结构形式上看，有单片、双片、应变花和各 种特殊形状的图案； n就使用环境上说, 有高温、低温、水、核辐射、 高压、磁场等； n而安装形式说，有粘贴、非粘贴、焊接、火焰 喷涂等。 3.2.2 电阻应变片 n主要的分类方法是根据敏感元件材料的 不同，将应变片分为金属电阻应变片和 半导体电阻应变片两大类。从敏感元件 的形态又可进一步分类如下: 3.2.2 电阻应变片 应变片 金属式 半导体式 体型 薄膜型 丝式 箔式 纸基 胶基 体型 薄模型 扩散型 外延型 Pn结及其它形式 3.2.2 电阻应变片 一、金属电阻应变片 n金属电阻应变片常见的形式有丝式、 箔

8、 式、 薄膜式等。 丝式应变片是最早应用 的品种。 n金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直 角， 如图所示。 3.2.2 电阻应变片 3.2.2 电阻应变片 n弯曲部分作成圆弧（U）形是最早常用的 一种形式，制作简单但横向效应较大。 直角（H）形两端用较粗的镀银铜线焊接， 横向效应相对较小，但制作工艺复杂， 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更 优越的箔式应变片所代替。 3.2.2 电阻应变片 n丝式电阻应变片的结构 敏感栅敏感栅 基底基底 引线引线 粘合剂粘合剂 覆盖层覆盖层 3.2.2 电阻应变片 n敏感栅：高电阻率金属细丝或栅状。要求灵 敏系数大、温度系数小。直径一般为 0.02mm0.0

9、4mm如：康铜、镍铬丝等。 n基底：纸质或胶质。要求机械强度高、绝缘 性好、抗潮、耐热。厚度0.030.06mm. n引线：低阻镀锡铜线 n盖层：保护层 n沾结剂：沾接力强、机械性能可靠。如：环 氧树脂、聚脂树脂、酚醛树脂类。 3.2.2 电阻应变片 n箔式应变片的线栅是通过光刻、腐蚀等 工艺制成很薄的金属薄栅（厚度一般在 0.001mm0.01mm）。 3.2.2 电阻应变片 箔式应变片与丝式应变片相比有如下优点: 1.工艺上能保证线栅的尺寸正确、线条均匀， 大批量生产时，阻值离散程度小。 2.可根据需要制成任意形状的箔式应变片和微 型小基长（如基长为0.1 mm）的应变片。 3.敏感栅截面

10、积为矩形，表面积大，散热好， 在相同截面情况下能通过较大电流。 3.2.2 电阻应变片 4. 厚度薄，因此具有较好的可挠性，它的 扁平状箔栅有利于形变的传递。 5. 蠕变小，疲劳寿命高。 6. 横向效应小。 7. 便于批量生产，生产效率高。 3.2.2 电阻应变片 3.2.2 电阻应变片 3.2.2 电阻应变片 3.2.2 电阻应变片 制作应变片敏感元件的金属材料应有如下要求: nK值大，并在尽可能大的范围内保持常数。 n电阻率大。这样，在一定电阻值要求， 同样 线径, 所需电阻丝长度短。 n电阻温度系数小，高温使用时，还要求耐高温 氧化性能好。 n具有良好的加工焊接性能。 常用的敏感元件材料

11、是康铜（铜镍合金）、镍 铬合金、铁铬铝合金、 铁镍铬合金等。 3.2.2 电阻应变片 二、半导体电阻应变片 n半导体应变片应用较普遍的有体型、薄膜型、 扩散型、外延型等。 n体型半导体应变片是将晶片按一定取向切片、 研磨、再切割成细条，粘贴于基片上制作而成。 n几种体型半导体应变片示意图如图所示。 3.2.2 电阻应变片 3.2.2 电阻应变片 半导体应变片有如下优点: n灵敏度高。比金属应变片的灵敏度约大50100 倍。工作时，可不必用放大器就可用电压表或 示波器等简单仪器记录测量结果。 n体积小，耗电省。 n由于具有正、负两种符号的应力效应（即在拉 伸时P型硅应变片的灵敏度系数为正值；而N

12、型 硅应变片的灵敏度系数为负值）。 n机械滞后小，可测量静态应变、低频应变等。 缺点：非线性严重。 3.2.2 电阻应变片 应变片型号命名规则： 应变片类别: B 箔式 T 特殊用途 基底材料类别: F 酚醛类 H环氧类 A聚酰亚胺 B玻璃纤维浸胶 3.2.2 电阻应变片 标称电阻（）： 60、120、200、350、500、1000 应变片栅长（mm） 材料线膨胀系数: 铜Cu11 铝Al23 不锈钢16 3.2.2 电阻应变片 敏感栅结构形状: AA单轴片 HA45双联片 GB半桥片 FG全桥片 KA圆片 可自补偿蠕变标号: T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6

13、 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕变由负到正。 3.2.2 电阻应变片 n举例: B F 350-3 AA 23 T0 （箔式，酚醛 类基底材料，标称电阻350 ，应变片栅 长 3 mm，单轴片，材料线膨胀系数铝 Al23，可自补偿蠕变标号T0。） 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 一、应变片的粘贴 n应变片的粘贴工艺对于传感器的精度起着关键作用。 应变片通常是用粘合剂贴到试件上的，在做应变测量 时，是通过粘合剂所形成的胶层将试件上的应变准确 无误地传递到应变片的敏感栅上去的。因此，粘合剂 的选择和粘贴质量的好坏直接关系到应变片的工作情 况，影响测量结果的正确性。所以，应变片

14、粘合剂不 但要求粘接力强，而且要求粘合层的剪切弹性模量大， 能真实地传递试件的应变。另外，粘合层应有高的绝 缘电阻、良好的防潮性防油性能以及使用简便等特点。 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 对粘合剂有如下要求: n(1) 有一定的粘结强度。 n(2) 能准确传递应变。 n(3) 蠕变小。 n(4) 机械滞后小。 n(5) 耐疲劳性能好。 n(6) 具有足够的稳定性能。 n(7) 对弹性元件和应变片不产生化学腐蚀作用。 n(8) 有适当的储存期。 n(9) 应有较大的温度使用范围。 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 应变片的粘贴： n准备工作：对弹性元件的表面进行处理 n涂胶 n帖

15、片 n复查 n固化 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 二、温度误差及其补偿 1.温度误差产生的原因： 敏感栅的金属电阻本身随温度发生变化： (2)试件材料与应变丝材料的线膨胀系数不 一，使应变丝产生附加变形而造成的电 阻变化。 1 t R t R 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 0 (1) SS llt 0 (1) gg llt 0 () gsgs L lll t l0 ls lg 00 () gS gS ll L t ll 应变 为： 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 2 () gS R Kt R 可得： 12 () tgS RRR tKt RRR 由温度变化引起的电阻相

16、对变化为： 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 2.温度补偿 电桥补偿法 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 n初始状态: Uo=A(R1 R4-Rb R3)=0 n温度变化后: Uo=A(R1+R1t)R4-(Rb+Rbt)R3=0 n承受应变后: Uo=A(R1+R1t+R1）R4-(Rb+Rbt)R3 =AR1R4= AR1R4K 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 工作片、补偿片贴在同一试件上，但两 者感受的应变符号相反。 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 应变计自补偿法 n自补偿应变计是一种特殊的应变计，当 温度变化时，产生的附加应变为零或相 互抵消。 n用自补偿应

17、变计进行温度补偿的方法叫 应变计自补偿法。下面介绍两种自补偿 应变计。 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 a.选择式自补偿应变计 () /() tgS t tgS R tKt R R Ktt RK 因为，由温度变化引起的电阻相对变化为： 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 n当被测试件的线膨胀系数 已知时, 如果 合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系 数 、灵敏系数 和线膨胀系数 ，使 式 成立，则不论温度如 何变化，均有 ，从而达到温度自 补偿的目的。 g t K s /()0 tgS K /0R R 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 n优点：容易加工，成本低， n缺点：只适用

18、特定试件材料，温度补偿 范围也较窄。 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 b.双金属敏感栅自补偿应变计 n这种应变计也称组合式自补偿应变计。 它是利用两种电阻丝材料的电阻温度系 数符号不同(一个为正，一个为负)的特性， 将二者串联绕制成敏感栅。 n若两段敏感栅R1和R2由于温度变化而产 生的电阻变化为R1t和R2t, 大小相等而 符号相反, 就可以实现温度补偿。 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 n优点：补偿精度高、灵敏度不受损失。 12 RRR总电阻： 12 1212 0 ttt RRR RRRRR 温度变化时： 12tt RR 3.2.3 电阻应变片的粘贴及温度补偿 焊点 R1

19、R2 3.2.4 转换电路 直流电桥 3.2.4 转换电路 由图中可知： 1423 0 3412 ()() ab R RR R UUU RRRR 电桥平衡时If=0,有 31 1423 24 0 RR R RR R RR 或 3.2.4 转换电路 n电阻应变片工作时, 其电阻变化很微小。 例如，1片k=2，初始电阻120的应变片， 受到1000应变时, 其电阻变化仅0.24。 引起的不平衡电压极小, 不能用它来直接 推动指示仪表, 故需加以放大。 n这时感兴趣的是电桥输出电压。一般放 大器的输入阻抗较电桥的内阻要高得多， 可认为电桥输出端处于开路状态。 3.2.4 转换电路 n设R1为电桥工

20、作臂, 受应变 时, 其电阻变 化为R1，R2、 R3 、R4均为固 定桥臂。在起 始时，电桥处 于平衡状态， 此时Usc=0。 R1 R1 R3R4 R2 b U cd a 放大器Usc 3.2.4 转换电路 n当有R1时，电桥输出电压为 41 31 124 113 (1)(1) sc RR RR UU RRR RRR 设n= ，考虑到起始平衡条件 ，并略去分 母中的 项，得 1 2 R R 3 4 1 2 R R R R 1 1 R R 3.2.4 转换电路 1 2 1 (1) sc nR UU nR 2 1 1)1 (n n U R R U K sc u 3.2.4 转换电路 nKu称为

21、电桥的电压灵敏度。Ku愈大，说 明应变片电阻相对变化相同的情况下， 电桥输出电压愈大，电桥愈灵敏。由上 式知，欲提高Ku，必须提高电源电压， 但它受应变片允许功耗的限制。 另外就 是选择适当的桥臂比n。 3.2.4 转换电路 当n=1时，单臂工作电桥输出电压为： 1 1 4 o R UU R UKu 4 1 由以上三式可知，当电源电压及电阻相对变 化一定时，电桥的输出电压及其电压灵敏度 将与各桥臂阻值的大小无关。 3.2.4 转换电路 n为了消除误差，常采用半桥或全桥电路。 0 0 0 1 2 UU R UR n使用单臂工作时，系统存在非线性误差： 3.2.4 转换电路 9 半桥差动电路 R1

22、+R1 R2-R2 3.2.4 转换电路 n在试件上安装两个工作应变片，一个受 拉力，一个受压力，接入电桥相邻桥臂， 称为半桥差动电路，该电桥输出电压为： )( 43 3 2211 11 RR R RRRR RR EU o 3.2.4 转换电路 若R1=R2, R1=R2, R3=R4, 则得： 1 1 2 o RU U R 2 U U K U0与（R1/R1）呈线性关系，差动电桥无非线性误差， 而且电桥电压灵敏度KU=E/2，比单臂工作时提高一倍， 同时还具有温度补偿作用。 3.2.4 转换电路 n在试件上安装四个工作应变片，两个受 拉应变，两个受压应变，将两个应变符 号相同的接入相对桥臂上

23、，构成全桥差 动电路。 3.2.4 转换电路 9 全桥差动电路 R1+R1 R2-R2 R4+R4 R3-R3 3.2.4 转换电路 n若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 1 1 o R UU R U KU 此时，全桥差动电路不仅没有无非线性误差，而且电压 灵敏度是单臂测量时的4倍，同时还具有温度补偿作用。 3.2.5 应变片的主要参数 1. 应变片的灵敏系数K () / R R K 0 (KK应变丝的灵敏系数） 原因： 基底传递衰减； 存在横向效应。 3.2.5 应变片的主要参数 3.2.5 应变片的主要参数 n横向效应 F F yyxx kk R R 应变片横向灵敏系数

24、 应变片轴向灵敏系数 : : y x k k 3.2.5 应变片的主要参数 n由于，横向效应总是起着抵消纵向应变 的作用。令 ，可得： () xxy R kH R xxx kHuk R R )1 ( yx 00 (1)(1)() xx kkHkHkk因为 3.2.5 应变片的主要参数 n将这种现象成为横向效应。 n应变片的横栅部分将纵栅部分的电阻变 化抵消了一部分，从而降低了整个电阻 应变片的灵敏度，带来测量误差，其大 小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅 的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短， 则横向效应的影响愈小。 3.2.5 应变片的主要参数 2.线性度 n试件的应变和电阻的相对变化R/R，

25、在 理论上呈线性关系。但实际上，在大应 变时，会出现非线性关系。应变片的非 线性度一般要求在0.05%或1%以内。 3.2.5 应变片的主要参数 3.应变极限 n在一定温度下，应变片的指示应变下降 到真实应变的90%时的真实应变。 真实 真实 指示 指示 原因：胶层太厚、胶不完全固化。 3.2.5 应变片的主要参数 4.机械滞后 n贴有应变片的试件进行加载和卸载时， 其R/R-特性曲线不重合。把加载和卸载 特性曲线的最大差值称为应变片的机械 滞后值。 n原因：残余变形。 3.2.5 应变片的主要参数 R R O 3.2.5 应变片的主要参数 5.零漂和蠕变 n零漂：恒定温度下，粘贴在试件上的应

26、 变片，在不承受载荷的条件下，电阻随 时间变化的特性称为应变片的零漂。 n蠕变：在某一恒定温度下，对试件加一 恒定应变，这时指示应变随时间变化的 特性。 3.2.5 应变片的主要参数 原因： n敏感栅通电流 后的温度效应 n应变片的内应 力 n固化不充分 500 指示 指示 t 0 3.2.5 应变片的主要参数 6.最大工作电流 n最大工作电流是指允许通过应变片而不 影响其工作的最大电流值。 n工作电流大，应变计输出信号就大，因 而灵敏度高。但过大的工作电流会使应 变计本身过热，使灵敏系数变化，零漂、 蠕变增加，甚至烧坏应变计。 3.2.5 应变片的主要参数 n工作电流的选取，要根据散热条件而

27、定，主要 取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状 和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和 厚度以及试件的散热性能等。 n通常允许电流值在静态测量时约取25 mA左右， 动态测量时可高一些，箔式应变计可取更大些。 n在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时， 工作电流要取小些。 3.2.5 应变片的主要参数 7.几何尺寸 n圆弧敏感栅应变计敏感栅基长L从圆弧顶 部算起，箔式应变计则从横向粗线的内 沿算起。通常应变计L 约为230mm，箔 式应变计最小可达0.2mm，长的达 100mm或更长。 3.2.6 应变式压力传感器 一、膜式应变传感器 n该类传感器的弹性敏感元件为一周边 固定的圆形金属

28、平膜片。 n当膜片一面受压力p作用时,膜片的另 一面(应变计粘贴面)上的径向应变r 和切向应变t。 3.2.6 应变式压力传感器 R1 R2 R3 R4 r0 0.58r0 (a)(b) p r t 3.2.6 应变式压力传感器 222 2 222 2 3 (1)(3 ) 8 3 (1)() 8 r t p Rx Eh p Rx Eh t r 3.2.6 应变式压力传感器 n在膜片中心即x=0处，r和t均达到正的最 大值,即： 2 2 maxmax 2 3 (1) 8 rt p R Eh 而在膜片边缘,即x=R处,t=0,而r达到负的最 大值(最小值)。 2 2 min 2 3 (1) 4 r

29、 p R Eh 3.2.6 应变式压力传感器 n切向应变都是正值，膜片中间最大 n径向应变分布有正有负，在边缘处达到 最大 n贴片时应避开径向应变为零的位置 n在中心沿切向贴两片，在边缘沿径向贴 两片，接成相邻桥臂以提高灵敏度。 3.2.6 应变式压力传感器 3.2.6 应变式压力传感器 二、测力计式应变传感器 P 3.2.6 应变式压力传感器 n当应变管内腔与被测压力相通时，沿圆 周方向应变为： 2 2 (2) (1) p D E d 式中，p为被测压力，D为圆筒外径，d为 圆筒内径。在薄壁筒上贴有应变计作为工 作片，实心部分贴有应变计作为温度补偿 片。 3.2.6 应变式压力传感器 三、应

30、变式力传感器 1.柱式弹性元件 R5R8R7R6 R1R2R3R4 R5 R8 R7 R6 R1 R2 R3 R4 Uo U F 3.2.6 应变式压力传感器 2.等强度悬臂梁 F l b0 2 0 6 Fl Eb h 3.2.6 应变式压力传感器 3.2.6 应变式压力传感器 3.扭矩传感器 0 90 180 270 3 1 2 4 3.2.6 应变式压力传感器 3.2.6 应变式压力传感器 3.3 薄膜应变片 n薄膜技术 n薄膜技术是在一定的基底上，用真空蒸 镀、溅射、化学气相淀积（CVD）等工 艺技术加工成零点几微米至几微米的金 属、半导体或氧化物薄膜的技术。这些 薄膜可以加工成各种梁、

31、桥、膜等微型 弹性元件，也可加工为转换元件，在传 感器的研制中得到了广泛应用。 3.3 薄膜应变片 n真空蒸镀 n在真空室内，将待蒸发的材料置于钨丝 制成的加热器上加热，当真空度抽到 0.0133Pa以上时，加大钨丝的加热电流， 使材料融化，继续加大电流使材料蒸发， 在基底上凝聚成膜。 3.3 薄膜应变片 1 2 3 4 1真空室 2基底 3钨丝 4接高真空泵。 3.3 薄膜应变片 n溅射 n在低真空室中，将待溅射物制成靶置于 阴极，用高压（通常在1000V以上）使气 体电离形成等离子体，等离子中的正离 子以高能量轰击靶面，使待溅射物的原 子离开靶面，淀积到阳极工作台上的基 片上，形成薄膜。

32、3.3 薄膜应变片 3 1 2 5 4 7 6 1靶 2阴极 3直流高压 4阳极 5基片 6惰性气体入口 7接真空系统。 例题： n如图所示，试件在轴向受到压力P，沿轴 向贴有应变片，如果使用单臂工作电桥 进行测量，得到输出电压为1mV。已知， 电桥的电源电压为2V，应变片灵敏系数 K=2，初始电阻为120，求试件的应变 为多少？如果试件的弹性模量 E=2.06105MPa，求施加在试件上的压 力为多少？ P 3.4 压电式压力传感器 n压电式传感器是以某些电介质的压电效应为基 础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电 荷，从而实现非电量测量。 n压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最 终能

33、变换为力的那些物理量，例如力、压力、 加速度等。 n压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信 噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。 3.4 压电式压力传感器 n近年来，由于电子技术的飞速发展，随 着与之配套的二次仪表以及低噪声、小 电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电 传感器的使用更为方便。因此，在工程 力学、生物医学、石油勘探、声波测井、 电声学等许多技术领域中获得了广泛的 应用。 3.4.1 压电效应 n正压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力 而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一 定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带 电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极

34、性也随 着改变。 n逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方 向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变 形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力 也随之消失的现象。 电能电能机械能机械能 正压电效应正压电效应 逆压电效应逆压电效应 3.4.1 压电效应 n在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但 压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究， 发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是 性能优良的压电材料。 n压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 1.压电晶体（如石英晶体）； 2.经过极化处理的压电陶瓷； 3.高分子压电材料或压电半导体。 3.4.1 压电效应 一、石英晶体的压电效应

35、n石英晶体是最常用的压电晶体之一，它 理想的几何形状为正六面体晶柱。 n在晶体学中可用三根互相垂直的晶轴表 示，其中纵向轴Z称为光轴；经过正六面 体棱线且垂直于光轴的x轴称为电轴；与 x轴和z轴同时垂直的y轴称为机械轴。 3.4.1 压电效应 z x y o x z y o b z o x a cy (a)(b)(c) 3.4.1 压电效应 石英晶体的三个晶轴 n光轴（基准轴，Z轴）：光沿该方向通过 没有双折射现象，该方向没有压电效应， 光学方法确定。 n机械轴（Y轴）：垂直xz面，在电场作用 下，该轴方向的机械变形最明显。 n电轴（X轴）：经过晶体棱线，垂直于该 轴的表面上压电效应最强。 3

36、.4.1 压电效应 n在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的 X轴正向带正电；如果作用力FX改为拉力， 则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷， 但极性相反，见图(a)、(b)。 FXFX + + + + + + (a)(b) XX 11XX Qd F 3.4.1 压电效应 n如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴 的方向，其电荷仍在与X轴垂直平面上出 现，其极性见图（c）、（d），此时电 荷的大小为： 11YY l QdF h + + + + + + + + (c)(d) FY FY XX 3.4.1 压电效应 物理解释 n在不受力的情况下 + + - - X Y P1 P2 P3 0 321 pp

37、p 3.4.1 压电效应 受到X方向的力纵向压电效应 + + - - X Y P1 P2 P3 0)( 321 x ppp 0)( 321 y ppp 0)( 321 z ppp 3.4.1 压电效应 n受到Y方向的力横向压电效应 + + - - X Y P 1 P 2 P 3 123 ()0 x ppp 0)( 321 y ppp 0)( 321 z ppp 3.4.1 压电效应 二、压电陶瓷的压电效应 n压电陶瓷与石英晶体不同，前者是人工制造的 多晶体压电材料，而后者是单晶体。 n压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效 应；经过极化处理后，它的压电效应非常明显， 具有很高的压电系数，为石

38、英晶体的几百倍。 n压电陶瓷具有与铁磁材料磁畴结构类似的电畴 结构。 3.4.1 压电效应 直流电场E 剩余极化强度 剩余伸长 电场作用下的伸长 (a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后 3.4.1 压电效应 n当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量 时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。 这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩 的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚 电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷 的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自 外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的 束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和 抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电 压

39、表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。 3.4.1 压电效应 自由电荷 束缚电荷 电极 电极 极化方向 陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附 的自由电荷示意图 3.4.1 压电效应 n如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，陶瓷 片将产生压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的距 离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上 的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电现象。 n当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷 之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸 附一部分自由电荷而出现充电现象。 n这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为 电能的现象，就是正压电效应。 极化方向 F 3.4.

40、1 压电效应 n在陶瓷片上加一个与极化方向 相同的电场，由于电场的方向 与极化强度的方向相同，所以 电场的作用使极化强度增大。 这时，陶瓷片内的正负束缚电 荷之间距离也增大，就是说， 陶瓷片沿极化方向产生伸长形 变。 n同理，如果外加电场的方向与 极化方向相反，则陶瓷片沿极 化方向产生缩短形变。 n这种由于电效应而转变为机械 效应或者由电能转变为机械能 的现象，就是逆压电效应。 极化 方向 电场方向 3.4.1 压电效应 n由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由 于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过 极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存 在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或 电场

41、的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷 就出现压电效应。 n此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚 电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自 由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现 象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电 极面上自由电荷的释放或补充的结果。 3.4.2 压电材料 种类： n压电晶体，如石英等； n压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等； n压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。 3.4.2 压电材料 对压电材料特性要求： 转换性能:要求具有较大压电常数。 机械性能:压电元件作为受力元件，希望它的机械强 度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振 动频率。 电性能。希望具有高电阻率和大介

42、电常数，以减弱外 部分布电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较 高的居里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。 3.4.2 压电材料 一、压电晶体 石英晶体 n石英（SiO2）是一种具有良好压电特性 的压电晶体。其介电常数和压电系数的 温度稳定性相当好，在常温范围内这两 个参数几乎不随温度变化。 3.4.2 压电材料 n石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强 度高，绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂 贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般 仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。 n因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同

43、 方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电 效应、温度特性等）相差很大。因此在设计石 英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石 英片的切型。 3.4.2 压电材料 二、压电陶瓷 n优点：具有很高的介电常数和较大的压 电系数。 n缺点：居里温度低，温度稳定性和机械 强度不如石英晶体。 n锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感 器中应用最广泛的压电材料。 3.4.2 压电材料 3.4.2 压电材料 三、压电半导体材料 n具有灵敏度高，响应时间短等优点。此 外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材 料，可测取力和温度等参数。 补充内容：压电材料主要性能参数 压电材料的主要特性参数有： 压电常数: 压电常数是

44、衡量材料压电效应强 弱的参数，它直接关系到压电输出灵敏度。 (C/N) 弹性常数: 压电材料的弹性常数、刚度决定 着压电器件的固有频率和动态特性。 介电常数: 对于一定形状、尺寸的压电元件， 其固有电容与介电常数有关；而固有电容又 影响着压电传感器的频率下限。 补充内容：压电材料主要性能参数 机械耦合系数：它的意义是，在压电效应中， 转换输出能量（如电能）与输入的能量（如 机械能）之比的平方根，这是衡量压电材料 机电能量转换效率的一个重要参数。 电阻: 压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏， 从而改善压电传感器的低频特性。 居里点温度: 它是指压电材料开始丧失压电 特性的温度。 3.4.3 测量电

45、路 n当压电传感器中的压电晶体承受被测机 械应力的作用时，在它的两个极面上出 现极性相反但电量相等的电荷。可把压 电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。 也可把它视为两极板上聚集异性电荷， 中间为绝缘体的电容器，如图(b)。 3.4.3 测量电路 其电容量为 q q 电极 压电晶体 Ca (b) (a) 压电传感器的等效电路 0r a SS C dd 3.4.3 测量电路 当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈 现一定的电压，其大小为 a a q U C 3.4.3 测量电路 n因此，压电传感器可等效为电压源Ua和一个电 容器Ca的串联电路，如图(a)；也可等效为一个 电荷源q和一个电容器Ca的

46、并联电路，如图(b)。 Ca ua Ca q (a)(b) 3.4.3 测量电路 n压电传感器是一种具有高内阻而输出信 号又很弱的有源传感器。在进行非电量 测量时，为了提高灵敏度和测量精度， 一般采取多片压电材料组成一个压电敏 感元件，并接入高输入阻抗的前置放大 器。 3.4.3 测量电路 2 ,2 ,CC qq UU并联： 1 ,2 2 CC qq UU串联： 3.4.3 测量电路 n压电传感器在实际使用时总要与测量仪 器或测量电路相连接，因此还需考虑连 接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电 阻Ri , 输入电容Ci以及压电传感器的泄漏 电阻Ra。这样，压电传感器在测量系统 中的实际等效电路

47、，如图所示。 3.4.3 测量电路 压电传感器的实际等效电路 （a） 电压源; （b） 电荷源 Ua Ca RaCcRiCiqRaCcRiCiCe (a)(b) 3.4.3 测量电路 n压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此 它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗前置放大器。 n其作用为： 一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗； 二是放大传感器输出的微弱信号。 n压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号， 因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大 器。 3.4.3 测量电路 一、电压放大器 ai ai RR R RR ci CCC 3.4.3 测量电路 n若压电元件受

48、正弦力F=Fm sint的作用， 则其电压为 sinsin m am a dF UtUt C 式中： Um压电元件输出电压幅值，Um=dFm/Ca； d压电系数。 3.4.3 测量电路 n由此可得放大器输入端电压Ui，其复数 形式为： 1() i a j R UdF j R CC 3.4.3 测量电路 输入电压和作用力之间相位差: ( )arctan () 2 aci CCC R Ui的幅值Uim为： 2 22 1 m im aci dFR U RCCC 3.4.3 测量电路 n在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前 置放大器输入电阻Ri都为无限大，即 (Ca+Cc+Ci)R1，那么理想情况下输

49、入 电压幅值Uam为： m am aci dF U CCC 3.4.3 测量电路 n令=R(Ca+Cc+Ci)，为测量回路的时间常 数，并令0=1/，则可得： 2 0 0 1 m im amm dFR U UdFR 3.4.3 测量电路 0 0 90 1.0 0.5 1234 Uim/Uam 0 2 0 / 1 (/) im am U U )( 2 arctg 3.4.3 测量电路 讨论： n=0（静态量）时Uim=0（输入电压为零） 原因：由于等效电阻不可能无穷大，存在电荷泄漏， 所以不能测量静态量 n3（高频情况），Uim/Uam1，实际接近理想。 输入电压与作用力频率无关 一定，越高，高

50、频响应越好 n对低频测量情况：一定，越小偏差越大。 所以要求要大，扩大低频响应范围 n输出电压灵敏度受电缆分布电容影响。 3.4.3 测量电路 改善低频特性的措施： RC CR 、 2 2 1 () () im U m aci Ud K F CCC R 灵敏度： 3.4.3 测量电路 1 U aci d RK CCC U CK () ai i RR R R 、 可根据给定精度合理选择电压放大器 3.4.3 测量电路 n式中Cc为连接电缆电容，当电缆长度改 变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。 因此，压电传感器与前置放大器之间连 接电缆不能随意更换，否则将引入测量 误差。 3.4.3 测量

51、电路 二、电荷放大器 n电荷放大器常作为压电传感器的输入电 路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放 大器构成。由于运算放大器输入阻抗极 高， 放大器输入端几乎没有分流，故可 略去Ra和Ri并联电阻。其等效电路如图所 示。 3.4.3 测量电路 i q U C 3.4.3 测量电路 (1) aeif CCCCA C (1) oi aeif UAU q A CCCA C 3.4.3 测量电路 (1) faei A CCCC又 (1) o f q UA A C o f q U C 3.4.3 测量电路 n输出与电缆电容无关 电缆长达1km 电缆可更换 nRf提供直流负反馈 减小零漂、提高稳定度 n可测

52、准静态量： =RfCf相当大，可测低频f=0.5Hz 3.4.3 测量电路 n由上式可见： n电荷放大器的输出电压Uo只取决于输入电荷与 反馈电容Cf，与电缆电容Cc无关，且与q成正比， 这是电荷放大器的最大特点。 n为了得到必要的测量精度，要求反馈电容Cf的 温度和时间稳定性都很好，在实际电路中，考 虑到不同的量程等因素，Cf的容量做成可选择 的，范围一般为100104pF。 n通常A=104108 3.4.3 测量电路 n电荷放大器能将压电传感器输出的电荷转换为电压 （Q/U转换器），但并无放大电荷的作用，只是一种 习惯叫法。 四通道电荷放大器外形电荷放大器外形 3.4.4 压电传感器及其

53、特点 一、压电式三维测力传感器 3.4.4 压电传感器及其特点 二、压电式加速度传感器 运 动 方 向 2 1 3 4 5 压电陶瓷4和质量块2为 环型，通过螺母3对质 量块预先加载，使之压 紧在压电陶瓷上。测量 时将传感器基座5与被 测对象牢牢地紧固在一 起。输出信号由电极1 引出。 3.4.4 压电传感器及其特点 三、汽车安全气囊系统 3.4.4 压电传感器及其特点 四、指套式电子血压计 3.4.4 压电传感器及其特点 五、高分子压电电缆 3.4.4 压电传感器及其特点 六、压电式玻璃破碎报警器 粘贴粘贴 位置位置 例题 1.已知测量回路的等效电阻为104 ，其等 效电容为1000pF,求

54、用压电式加速度计测 量1Hz低频振动时产生的幅值误差。 2.用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振 动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%， 测量回路中的总电容为500pF，试求测量 回路的等效电阻为多大？ M 3.5 电容式传感器 n电容式传感器利用了将非电量的变化转 换为电容量的变化来实现对物理量的测 量。 n广泛用于位移、振动、角度、加速度以 及压力、差压、液面（料位）、成份含 量等方面的测量。 3.5 电容式传感器 特点： n结构简单、体积小、分辨率高； n可实现非接触式测量； n动态响应好； n能在高温、辐射和强振动等恶劣条件下工作； n电容量小，功率小，输出阻抗高，负载能力 差，易

55、受外界干扰产生不稳定现象。 3.5.1 电容式传感器的工作原理 电容传感器的基本理想公式： 0 rS S C dd d d S S 改变S、d、三个参量中的任意一个量，均可使平板 电容的电容量C 改变。 固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的电容传 感器：变极距型、变面积型和变介电常数型。 3.5.1 电容式传感器的工作原理 变极距(）型: (a)、(e) 变面积型(S)型: (b)、(c)、(d)、(f)、(g) （h） 变介电常数( )型: （i）(l) 3.5.1 电容式传感器的工作原理 一、变极距型电容传感器 0 0 r A C d 0 00 02 1 1 1 r d C ACd C

56、CC d dd d d d 思考：为了提高灵敏度，应当使d小些还是大些？ 3.5.1 电容式传感器的工作原理 灵敏度： C k d ) 1 1 1 ( 0 000 d d d A d A dd A C 0 0 0 1 d d d d C C 0 0 0 CC dd dd 当时， 3.5.1 电容式传感器的工作原理 11定极板定极板 22动极板动极板 电容量与极距关系电容量与极距关系 3.5.1 电容式传感器的工作原理 n但d过小易导致电容器击穿(空气的击穿 电压为3kv/mm) 在极间加一层云母片(击 穿电压103kv/mm)或塑料膜来改善电容 器耐压性能。 n一般极板间距在25200um范围

57、内，而最 大位移应小于间距的十分之一，因此这 种电容式传感器主要用于微位移测量。 3.5.1 电容式传感器的工作原理 二、变面积型电容传感器 n角位移：极板2的轴由被测物体带动而旋 转一个角位移度时，两极板的遮盖面 积A电容量。 n板状线位移：极板2可以左右移动。极板 1固定不动。 n筒形：外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内 作上、下直线运动。 3.5.1 电容式传感器的工作原理 角位移角位移 板状板状 筒形筒形 3.5.1 电容式传感器的工作原理 b a d x 0 ()b axb CCx dd 3.5.1 电容式传感器的工作原理 n灵敏度为一常数，输出特性是线性的。 nb、dk n适合于测量较大

58、的直线位移和角位移。 0 b CCCx d Cb k xd 3.5.1 电容式传感器的工作原理 三、变介电常数型电容传感器 1、柱式 01 2()2 lnln Hhh C DD dd d D h d D H ln )(2 ln 2 010 d D h C ln )(2 01 0 3.5.1 电容式传感器的工作原理 2、平板式 12 0 120 0 0 0210 0 0 () () rr rr LLL CCCb d Lb C d 3.5.1 电容式传感器的工作原理 适用场合 n柱式：电容的增量正比于被测液位高度， 可测量一种流体的液位高度。 n平板式：电容变化与电介质的移动量L成 线性关系 d不

59、变，改变：测湿度 不变，d改变：测厚度、测径 3.5.2 差动式电容传感器 n在实际应用中，为了提高灵敏度， 减小 非线性误差，大都采用差动式结构。 变间隙式变间隙式 变面积式变面积式 3.5.2 差动式电容传感器 .)()(1 /1 1 3 0 2 00 0 0 01 d d d d d d C dd CC .)()(1 /1 1 3 0 2 00 0 0 02 d d d d d d C dd CC .)( 2)( 22 5 0 3 00 021 d d d d d d CCCC 3.5.2 差动式电容传感器 非线性误差： %100)(%100 )/(2 )/(2 2 00 3 0 d d

60、 dd dd 灵敏度： 2 000 22 1 () CCdC K dddd 3.5.3 测量电路 一、等效电路 nL包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感； nR由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； nC0为传感器本身的电容； nCp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所 形成的总寄生电容； nRg是极间等效漏电阻。 R C0 CP Rg L 3.5.3 测量电路 低频等效电路 n传感器电容的阻抗非常大，L和R的影响 可忽略。 n等效电容Ce=C0+Cp， n等效电阻ReRg Ce Rg 3.5.3 测量电路 高频等效电路 n电容的阻抗变小，L和R的影响不可忽略 漏电的影响可忽略，其中C