第九章 凸轮机构

1、机 械 原 理 91 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 92 推杆的运动规律推杆的运动规律 93 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 94 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 基本要求 (avi) 一、凸轮机构的一、凸轮机构的应用应用 9-1 凸轮机构的应用及分类凸轮机构的应用及分类 机架机架 从动件从动件 滚子滚子 凸轮凸轮 凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点： 优点：优点： 只要设计出适当的凸轮轮廓，即可只要设计出适当的凸轮轮廓，即可 使从动件实现预期的运动规律；结构简使从动件实现预期的运动规律；结构简 单、紧凑、工作可靠

2、。单、紧凑、工作可靠。 缺点：缺点： 凸轮为高副接触（点或线），压强凸轮为高副接触（点或线），压强 较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困 难，费用较高。难，费用较高。 二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类 凸轮机构分类凸轮机构分类 1. 按两活动构件之间按两活动构件之间 相对运动特性分类相对运动特性分类 2. 按从动件运动副按从动件运动副 元素形状分类元素形状分类 3. 按凸轮高副的锁按凸轮高副的锁 合方式分类合方式分类 平面凸轮机构平面凸轮机构 空间凸轮机构空间凸轮机构 盘形凸轮盘形凸轮 移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件尖顶从动件 滚子从动件滚子从动件 平底从动件

3、平底从动件 力锁合力锁合 形锁合形锁合 1. 按两活动构件之间的相对运动特性分类按两活动构件之间的相对运动特性分类 （1 1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1 1）盘形凸轮）盘形凸轮 (avi) 2）移动凸轮）移动凸轮 (avi) （3）空间凸轮机构）空间凸轮机构 (avi) (avi) 2. 按从动件运动副元素形状分类按从动件运动副元素形状分类 （1） 直动尖顶从动件直动尖顶从动件 对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件 偏置直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件 (avi)(avi) 尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从 动件实现任意的运动规律。但

4、尖端处极易磨损，只动件实现任意的运动规律。但尖端处极易磨损，只 适用于低速场合。适用于低速场合。 （2）直动滚子从动件）直动滚子从动件 (avi) 凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此 摩擦磨损较小，可用于传递较大的动摩擦磨损较小，可用于传递较大的动 力。力。 （3）直动平底从动件）直动平底从动件 (avi) 从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况 好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。好，受力平稳，传动效率高，常用于高速场合。 但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。 3) 根据运动形式的不同，以上

5、三种从动件还可分为根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为 直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。 摆动滚子从动件摆动滚子从动件 摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件 (avi)(avi) 直动从动件：从动件作往复移动，其运动轨迹为一段从动件作往复移动，其运动轨迹为一段 直线；直线； 摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段 圆弧。圆弧。 摆动平底从动件摆动平底从动件 平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件 (avi) 4.按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类按凸轮与从动件维持高副接触的方法分类 (1) 力锁合力

6、锁合弹簧力、从动件重力或其它外力弹簧力、从动件重力或其它外力 (2) 形锁合形锁合利用高副元素本身的几何形状利用高副元素本身的几何形状 凹槽凸轮凹槽凸轮 槽两侧面的距离等于滚子直径。槽两侧面的距离等于滚子直径。 优点优点：锁合方式结构简单：锁合方式结构简单 缺点缺点：加大了凸轮的尺寸和重量：加大了凸轮的尺寸和重量 等宽凸轮等宽凸轮 凸轮廓线上任意两条平行切线间的凸轮廓线上任意两条平行切线间的 距离都等于框架内侧的宽度。距离都等于框架内侧的宽度。 缺点缺点：从动件的运动规律的选择受从动件的运动规律的选择受 到一定的限制到一定的限制 等径凸轮等径凸轮 两滚子中心间的距离保持不变。两滚子中心间的距离

7、保持不变。 缺点缺点：从动件运动规律的选择受从动件运动规律的选择受 到一定的限制到一定的限制 主回凸轮主回凸轮 ( (共轭凸轮共轭凸轮) ) 一个凸轮推动从动件完成正行一个凸轮推动从动件完成正行 程运动，另一个凸轮推动从动件程运动，另一个凸轮推动从动件 完成反行程的运动完成反行程的运动. . 优点优点：克服了等宽、等径凸轮的克服了等宽、等径凸轮的 缺点缺点. . 缺点缺点：结构复杂，制造精度要求结构复杂，制造精度要求 高高. . 凸轮机构的命名凸轮机构的命名: 推杆的运动形式推杆的运动形式+推杆的形式推杆的形式+凸轮的形式凸轮的形式 如右图如右图:偏置直动尖顶推杆盘偏置直动尖顶推杆盘 形凸轮机

8、构形凸轮机构 (avi) 运动规律运动规律： o t s r0 h B A 01 01 0 0 0 0 02 02 D B C 从动件的从动件的s s、v v、a a随凸轮转角随凸轮转角变化的变化的 规律，规律， s=s(s=s() )，v=v(v=v() )，a=a(a=a() ) 基圆：基圆： 盘形凸轮机构盘形凸轮机构 理论廓线最小向径理论廓线最小向径 所在的圆。所在的圆。 r r0 0 360 从动件的四个运动过程：从动件的四个运动过程： 推程、远休、推程、远休、 回程、近休回程、近休 行程行程h h： 从动件的最大位移从动件的最大位移 一、一、基本概念基本概念 9-2 推杆的运动规律推

9、杆的运动规律 边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h ( (一一) ) 多项式运动规律多项式运动规律 一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (9-1)(9-1) 求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = = ds/dt 求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2 n-2 其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dtd/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。 = = C1+ 2C2+nCnn-

10、1 n-1 凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h 二、二、常用从动件运动规律常用从动件运动规律 在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0 代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0 (1) (1) 推程运动方程：推程运动方程：(0 (0 0 ) ) s h/0 v h /0 在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h (2) (2) 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：(0 (0 0 ) ) sh(1-/0 ) v-h /0 a0 a 0 1.1.一次多项式（等速运动）运动规律一次多项式（等速运动）运动规律 约定：约定：凸轮转角凸轮转角从各段运动规律的

11、起始位置计量起；从各段运动规律的起始位置计量起；推杆的推杆的 位移位移S 总是从最低位置算起。总是从最低位置算起。 等速运动规律等速运动规律 s 0 v a h + + 以以推程推程为例：为例： o t s h B A D B C 360 （从动件匀速上下移动）（从动件匀速上下移动） 等速运动规律等速运动规律 特点：推杆在运动开始和终特点：推杆在运动开始和终 止的瞬时，因止的瞬时，因速度有突变，速度有突变， 加速度理论上由零至无穷大，加速度理论上由零至无穷大， 从而使从动件产生巨大的惯从而使从动件产生巨大的惯 性力，机构受到强烈冲击性力，机构受到强烈冲击 刚性冲击刚性冲击 适应场合适应场合：低

12、速轻载：低速轻载 s 0 v a h + + 以以推程推程为例：为例： 2. 二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。在推程或回程中加、减速位移曲线为一抛物线。在推程或回程中加、减速 各占一半各占一半。 推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件： 起始点：起始点：=0=0， s=0， v0 中间点：中间点：=0 0 /2 2， ，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/20 加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20 （1）推程运动方程）推程运动方程 a h/2 0 0

13、h/2 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为： s h-2h(0 )2/20 1 s v 4h(0-)/20 a -4h2 /20 2 3546 2h/2h/0 0 柔性冲击柔性冲击 4h4h2 2/2 20 0 3 重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20 v 61 2 3543 以以推程推程为例：为例： h/2 h/2 a v 0 0 s h a a0 0 特点：特点：加速度曲线有加速度曲线有 突变，在起始和终止突变，在起始和终止 处理论上处理论上a为有限值，为有限值， 因 而 引 起 的 冲 击 较因 而 引 起

14、 的 冲 击 较 小小称为柔性冲称为柔性冲 击击 适应场合：适应场合：中速轻载中速轻载 3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律 s v a h 0 2345 012345 scccccc 223 2345 (261220)adv dtcccc v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4 s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5 s s v a h 0 0 无冲击，适用于高速凸轮无冲击，适用于高速凸轮。 边界条件：边界条件： 起始点起始点：=0=0，s=0， v0， a0 终止点终止点：=0 0，s=h,

15、 v0，a0 求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C4-15h/-15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5 位移方程：位移方程： h 0 s s a ( (二二) ) 三角函数运动规律三角函数运动规律 1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律 (1)(1)推程：推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/(20 ) a 2h2 cos(/0)/ ( 220 ) (2)(2)回程：回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0) / ( 20 ) a-2h2 cos(/0)/220 123 4

16、56 v v V Vmax max=1.57h/ =1.57h/0 0 1 2 3 4 5 6 当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运 动规律动规律简谐运动简谐运动 v v max 1.57 2 h v a 特点：特点：在起始和终在起始和终 止处理论上止处理论上a a为有限为有限 值值柔性冲击柔性冲击 适用场合：适用场合：中速轻中速轻 载载(当从动件作连续当从动件作连续 运动时，可用于高运动时，可用于高 速速) s s h 123 456 1 2 3 4 5 6 s a v h 0 0 2.2.正弦加速度（摆线）运动

17、规律正弦加速度（摆线）运动规律 (1)(1)推程：推程： sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/(2) )/(2) vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0 a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0 (2) (2)回程：回程： sh1-/h1-/ 0 0+sin(2/ +sin(2/ 0 0)/(2) )/(2) vhcos(2/hcos(2/ 0 0)-1/ )-1/ 0 0 a-2h-2h2 2 sin(2/(2/ 0 0)/ )/2 20 0 vmax=2h/0 0 amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2 123456

18、 r=h/(2) =2/=2/0 0 半径半径R=h/2的滚圆沿纵座标作纯的滚圆沿纵座标作纯 滚动，圆上最初位于滚动，圆上最初位于坐坐标原点的标原点的 点其位移随时间变化的规律点其位移随时间变化的规律摆摆 线运动线运动 s a v h 特点：特点：无刚性、柔性冲击无刚性、柔性冲击 适用场合：适用场合：适于高速适于高速 三、改进型运动规律三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，将几种运动规律组合， 以改善运动特性。以改善运动特性。 v s a h o o o + - v s a h o o o 正弦和等速的组合正弦和等速的组合 改进改进 作者：潘存云教授 四、选择运动规律四、选择运动规律 选择原

19、则：选择原则： 1 1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0 0时，推时，推 杆完成一行程杆完成一行程h h（直动推杆）或（直动推杆）或（摆动推杆），对（摆动推杆），对 运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易 加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。 工件工件工件工件 0 0 四、选择运动规律四、选择运动规律 选择原则：选择原则： 2 2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工 作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给

20、凸轮作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。 3 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出 现刚性或柔性冲击外，还应当考虑现刚性或柔性冲击外，还应当考虑V Vmax max和 和 amax。 h 0 0 高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选V Vmax max和 和amax比较小的理由：比较小的理由： amax max 等加等减速等加等减速 2.0 4.0 2.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载 五次多项式五次多项式 1.88 5.77 1.88 5.77 无无 高速中载高速中载 余弦加速度余弦加速度 1.57 4.93 1.57

21、4.93 柔性柔性 中速中载中速中载 正弦加速度正弦加速度 2.0 6.28 2.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载 改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.53 1.76 5.53 无无 高速重载高速重载 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较 运动规律运动规律 V Vmax max amaxmax 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0) ) (h(h2 2/2 20 0) ) 等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载 动量动量mvmv, 若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，则冲击力将很大 （F=mv/tF=mv/t）。）。

22、对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，则适合选用V Vmax max较小的运动规律。 较小的运动规律。 惯性力惯性力F=-mF=-ma 对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。 对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amax max 愈小愈好。 愈小愈好。 V Vmax max , P, Pn n 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计作图法作图法 一、基本原理一、基本原理( (反转法）反转法） O - 3 1 2 1 1 2 2 3 3 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而

23、从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 反转原理：反转原理： 依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。 二、凸轮机构设计的基本任务二、凸轮机构设计的基本任务: : 4. 4. 从动件运动规律从动件运动规律; ; 2. 2. 合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ; 3. 3. 凸轮转向凸轮转向; ; 1. 1. 根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 设计凸轮轮廓曲线。设计凸轮轮廓曲线。 120 - 1 已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r r0 0，角速度角速度 和从动件的运动规律，和

24、从动件的运动规律， 试用试用反转法反转法设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r r0 0。 在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。 将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。 1.1.对心直动尖底对心直动尖底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 11 33 55 77 88 1 1 3 3 5 5 7 78 8 9 911 111313 1515

25、 99 1111 1313 1212 1414 s s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 r0 A 1 87 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 60 120120909090 90 例 解： 已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r0，角速度角速度、 偏心距偏心距e和从动件的运动规律和从动件的运动规律， 试用试用反转法反转法设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 2.偏置直动尖底偏置直动尖底从动件从动件盘形盘形凸轮凸轮 60 1209090 1 3 5 7

26、 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 s - 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 e A o r0 120 90 60 90 注意：注意： 从动件导路方向与偏矩圆相从动件导路方向与偏矩圆相 切，不通过回转中心切，不通过回转中心O。 2.一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构如图2所示。已知凸轮为一所示。已知凸轮为一 偏心圆盘，圆

27、盘半径偏心圆盘，圆盘半径R=30，几何中心为，几何中心为A，回转中心为，回转中心为O， 推杆偏距推杆偏距OD=e=10mm，OA=10mm，凸轮以等角速度，凸轮以等角速度逆时针逆时针 方向转动。当凸轮在图示位置，即方向转动。当凸轮在图示位置，即ADCD时，选合适比例作图，时，选合适比例作图， 在图中作出）凸轮的基圆；）图示位置的凸轮机构压力角在图中作出）凸轮的基圆；）图示位置的凸轮机构压力角； ）从动件从最低位置转到图示位置的凸轮转角）从动件从最低位置转到图示位置的凸轮转角；）图示位；）图示位 置的推杆的位移。置的推杆的位移。 h r0 A 120 - 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 1.将

28、滚子中心视为尖底，按尖底从动件盘形凸轮机构设计。将滚子中心视为尖底，按尖底从动件盘形凸轮机构设计。 得得理论廓线理论廓线；理论轮廓线的最小半径为基圆半径。；理论轮廓线的最小半径为基圆半径。 60 1209090 1 3 5 7 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 2.作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线，得包络线，得实际廓线实际廓线。 3.滚子直动从动件盘形凸轮

29、滚子直动从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径，滚子半径rt ，角速度角速度 和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。 其直径其直径D=42mm，滚子半径，滚子半径 rr=5 mm，偏距，偏距 e=6 mm，在图中作，在图中作 出：出：1）画出基圆；）画出基圆； 2）画出凸轮的理论轮廓曲线；）画出凸轮的理论轮廓曲线；3）画出从动）画出从动 件的行程件的行程h r0 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角

30、速度和从动件的和从动件的 运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 8 7 6 5 4 3 2 1 910 11 12 13 14 - A 60 60 120120909090 90 1 3 5 7 8 1 3 5 78 91113 15 9 11 13 12 14 s 1 2 3 4 5 6 7 8 15 14 13 12 11 109 设计步骤小结：设计步骤小结： 1. 将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件盘形将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件盘形 凸轮机构设计。凸轮机构设计。 得各得各平底位置平底位置； 2. 作

31、平底直线族的内包络线，得作平底直线族的内包络线，得实际廓线实际廓线。 120 60 90 90 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆杆回转以及摆杆回转 中心与凸轮回转中心的中心与凸轮回转中心的 距离距离d，摆，摆杆角位移方程，杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 60 60 120120909090 90 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 B1B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 120 60 90 - d A B l B1 1 r0 B22 B7 7 B6

32、 6 B5 5 B4 4 B3 3 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 1 2 3 4 O B 定义：从动件上所受的定义：从动件上所受的正压力正压力与与力作用点力作用点B速度方向速度方向的夹角的夹角 若若大到一定程度，则：大到一定程度，则： 机构发生自锁。机构发生自锁。 n n F F F” F 一定时，一定时， Ff F Ff 一、一、 压力角与许用值压力角与许用值 Ff F” 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 sin cos FF FF F = 30= 30 - -直动从动件；直动从动件； = = 354545-摆动从动件；摆动从动件； = = 708080

33、-回程（力锁合时）。回程（力锁合时）。 B O s0 s D P点为相对瞬心：点为相对瞬心： 由由BCPBCP得得: : 2.2. 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 ds/d OP= v/ = ds/dt / d/dt =ds/d (9-23) 运动规律确定之后，凸轮机构运动规律确定之后，凸轮机构 的压力角的压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。 =(ds/d-e)/(s=(ds/d-e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP-e)/BC =(OP-e)/BC n n P v v r r0 0 e tg = s + r20 - - e2 ds/d- - e 其中：

34、其中： s0= r20 - e2 r r0 0 图示图示凸轮机构中，凸轮机构中，逆时针逆时针, ,导路位于右侧。导路位于右侧。 e e C O B ds/d tg = s + r2 0 - e2 ds/d + + e n n 同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有： CP = ds/d + + e e P C r0s0 s D =(ds/d+e)/(s=(ds/d+e)/(s0 0+s) +s) tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：其中： s0= r20 - e2 e e OP= v/ = ds/dt / d/dt=ds/d 此时，当偏距此时，当偏

35、距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。 对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！ 综合考虑两种情况有：综合考虑两种情况有： tg = s + r20 - e2 ds/d e “+ +” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；正偏置用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；正偏置 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角， 故偏距故偏距 e 不能太大。不能太大。 正确偏置：导路

36、位于与凸轮旋转方向正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。 o B n n P e B 0 n n P e 正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置 “- -” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；负偏置用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；负偏置 E E 凸轮逆时针回转，从凸轮逆时针回转，从 动件右偏置动件右偏置 凸轮顺时针回转，从凸轮顺时针回转，从 动件左偏置动件左偏置 22 0 ) / (es tg edds r 设计时要求：设计时要求：于是有：于是有： 显然，对心布置有：显然，对心布置有：tgtg=ds/d=ds/d/ (r/ (r0 0+s+s） 提问：在设计一对心凸轮机构

37、提问：在设计一对心凸轮机构时，时，当出现当出现 的的 情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施 来进行改进？来进行改进？ 1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0 ： ： 2)2)将对心改为正偏置：将对心改为正偏置： 3)3)采用平底从动件采用平底从动件, , tgtg=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/2 1/2+s +s =0=0 r r0 0 e e a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rr滚子半径滚子半径 rr arr rr 轮廓失真轮

38、廓失真 3. 滚子半径的确定滚子半径的确定 arr rr arr0 轮廓正常轮廓正常 轮廓变尖轮廓变尖 内凹内凹 a rr rr rr rr arr 轮廓正常轮廓正常 外凸外凸 rra 可用求极值的方法求得可用求极值的方法求得min , ,常采用上机编程求得常采用上机编程求得min 工程上要求工程上要求a 15mm (工作轮廓的最小曲率半径） 若不满足此条件若不满足此条件时：时： 增大增大r r0 0 减小减小rr 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 11 10 9 r r0 0 4.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定 lmax a) 作图法确定：作图法确定： l=2lmax+(57)mm （9-26） v C r0 Ox y ds