2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题3平抛和圆周运动教案

1、学必求其心得，业必贵于专精专题三平抛和圆周运动-知识结构互联核心要点回扣-1平抛(类平抛）运动(1)沿初速度方向：做匀速直线运动，速度vxv0,位移xv0t.（2)沿垂直于初速度方向：做初速度为零的匀加速直线运动,速度vyat，位移yat2。2圆周运动的有关公式（1)线速度：vr2rf。（2)角速度：2f.(3)周期:t。（4）频率：f.(5）向心加速度：an2rr.（6)向心力:fnm2rmmr。考点1运动的合成与分解(对应学生用书第13页）品真题感悟高考考题统计五年2考:2015年卷t162013年卷t24考情分析1以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应

2、用2运动的合成与分解是解决曲线运动的主要思想方法,小船渡河问题和绳的牵连运动问题是该考点的常见题型3要正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点4具体问题中要分清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动1(已知合运动求分运动)（2015卷t16）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30

3、，如图3.1所示发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）图3。1a西偏北方向，1.9103 m/sb东偏南方向，1.9103 m/sc西偏北方向，2.7103 m/sd东偏南方向,2。7103 m/s题眼点拨从转移轨道调整进入同步轨道此时卫星高度与同步轨道的高度相同；转移轨道和同步轨道的夹角为30.b设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时,速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图,由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知vvv22v1vcos 30,代入数据解得v21。9103 m/s。选项b正确2(与橡皮筋相关联的两分运动

4、）(2013卷t24）水平桌面上有两个玩具车a和b,两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记r.在初始时橡皮筋处于拉直状态,a、b和r分别位于直角坐标系中的（0，2l)、(0，l)和（0,0）点已知a从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;b平行于x轴朝x轴正向匀速运动在两车此后运动的过程中，标记r在某时刻通过点（l，l）假定橡皮筋的伸长是均匀的,求b运动速度的大小. 【导学号：19624028】题眼点拨“沿y轴正向做的匀加速运动”说明y轴正向的位移满足y2lat2;“平行于x轴匀速运动”说明x轴正向位移满足xvt;“橡皮筋伸长是均匀的”说明r到a和b的距离之比不变【解析】从

5、运动学和运动的合成角度入手,作图寻找几何关系是关键设b车的速度大小为v.如图,标记r在时刻t通过点k（l，l)，此时a、b的位置分别为h、g。由运动学公式，h的纵坐标ya、g的横坐标xb分别为ya2lat2xbvt在开始运动时，r到a和b的距离之比为21，即oeof21由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻r到a和b的距离之比都为21。因此，在时刻t有hkkg21由于fghigk,有hgkgxb（xbl）hgkg(yal)(2l）由式得xblya5l联立式得v.【答案】释疑难类题通法1运动合成与分解的解题思路(1）明确合运动或分运动的运动性质（2)明确是在哪两个方向上的合成与分解（3）找出各

6、个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度）(4）运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解2.绳(杆)牵连物体的分析技巧(1）解题关键：找出合速度与分速度的关系(2）基本思路：先确定合速度的方向(物体实际运动方向)分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩;另一方面使绳或杆转动确定两个分速度的方向:沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同对考向高效速练。考向1小船渡河问题1如图3.2所示，河宽为200 m，一条小船要将货物从a点沿直线运送到河对岸的b点，已知a、b两点连线与河岸的夹角30，河水的流速v水5 m/s，小船在静水中的速度大小最小是（)图32

7、a。 m/sb2.5 m/sc5 m/s d5 m/sb用矢量三角形法分析如图所示，使合速度与河岸夹角为，则当v船与v合垂直时,v船具有最小值则v船minv水 sin 2.5 m/s。(多选）（2017德阳一诊)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的a点，乙船到达河对岸的b点，a、b之间的距离为l，则下列判断正确的是（)a乙船先到达对岸b若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变c不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角,甲船总能到达正对岸的a点d若仅是河水流速v0增大,则两船到达对

8、岸时，两船之间的距离仍然为lbd将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等渡河的时间t，故a错误；若仅是河水流速v0增大,渡河的时间t，则两船的渡河时间都不变,故b正确;只有甲船速度大于水流速度时,不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸a点，故c错误；若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为l，故d正确考向2绳的牵连运动问题2如图33所示，在水平力f作用下，物体b沿水平面向右运动，物体a恰匀速上升,那么以下说法正确的是（) 【导学号：19624

9、029】图3。3a物体b正向右做匀减速运动b物体b正向右做加速运动c地面对b的摩擦力减小d斜绳与水平方向成30时，vavb2d将b的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于a的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vbcos va，所以vb，当减小时,物体b的速度减小，但b不是匀减速运动,选项a、b错误;在竖直方向上，对b有mgfnftsin ，ftmag，减小，则支持力fn增大，根据fffn可知摩擦力ff增大,选项c错误；根据vbcos va，斜绳与水平方向成30时,vavb2，选项d正确（2016贵阳二模)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物m，长杆的一

10、端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方o点处，在杆的中点c处拴一细绳,通过滑轮后挂上重物m，c点与o点的距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓慢转至水平（转过了90角)下列有关此过程的说法中正确的是（)a重物m做匀速直线运动b重物m做变速直线运动c重物m的最大速度是2ld重物m的速度先减小后增大b设c点线速度方向与绳子的夹角为（锐角），由题知c点的线速度为l,该线速度在绳子方向上的分速度就为lcos ，的变化规律是开始最大（90)然后逐渐变小，所以lcos 逐渐变大，直至绳子和杆垂直， 变为0，绳子的速度变为最大,为l；然后，又逐渐增大

11、,lcos 逐渐变小,绳子的速度变小，所以知重物的速度先增大，后减小，最大速度为l，故b正确考点2平抛（类平抛）的运动规律（对应学生用书第14页)品真题感悟高考考题统计五年3考:2017年卷t152015年卷t182014年卷t15考情分析1平抛物体的运动规律是高考命题的热点特别要关注以运动项目为背景的实际问题2运动的合成与分解是解决平抛（类平抛)问题的基本方法3平抛（类平抛）规律应用时，易混淆速度方向和位移方向4实际问题中要把握平抛运动情景中的临界点3（平抛运动规律的基本应用）(2017卷t15）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，

12、速度较小的球没有越过球网其原因是（)a速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大c在竖直方向，球做自由落体运动，由h gt2知，选项a、d错误由v22gh知,选项b错误在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项c正确（2014卷t15）取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）a.b。c。 d。b根据平抛运动的规律和机械能守恒定律解题设物

13、块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由机械能守恒定律得mvmgh，即v0.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vyvxv0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角，故选项b正确，选项a、c、d错误4（平抛运动的临界问题)（2015卷t18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图3.4所示水平台面的长和宽分别为l1和l2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()

14、 【导学号：19624030】图3.4a。vl1b.vc。vd.v题眼点拨“发射点距台面高度为3h”说明乒乓球落在台面时,在空中运动时间相同；“落到球网右侧台面上”说明最近落在球网正中间,最远落在右侧台面的两角处d设以速率v1发射乒乓球,经过时间t1刚好落到球网正中间则竖直方向上有3hhgt水平方向上有v1t1由两式可得v1。设以速率v2发射乒乓球,经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt在水平方向有v2t2由两式可得v2。则v的最大取值范围为v1vv2.故选项d正确在第4题中,若乒乓球沿正前方发射，当发射点距台面的高度小于多少时，不论v为何值,乒乓球都不能落到右侧台面上

15、？【解析】设乒乓球擦网而过且恰好落到台边缘时，发射点的高度为y，从发射点到球网的时间为t，则从球网到台面边缘的时间也为t.在竖直方向上:yhgt2yg(2t)2解得：yh。故当发射点高度小于h时，乒乓球不能落到右侧台面上【答案】h释疑难类题通法破解平抛运动问题的六要素1建立坐标，分解运动将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动（在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上)2各自独立，分别分析3平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量v相等，vgt，方向恒为竖直向下4两个分运动与合运动具有等时性，且t，由下降高度决定,与初速度v0无关5任意时刻

16、的速度与水平方向的夹角的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角的正切值的2倍，即tan 2tan .6建好“两个模型”（1)常规的平抛运动及类平抛模型（2)与斜面相结合的平抛运动模型从斜面上水平抛出又落回到斜面上:位移方向恒定，落点速度方向与斜面间的夹角恒定,此时往往分解位移，构建位移三角形从斜面外水平抛出垂直落在斜面上：速度方向确定，此时往往分解速度，构建速度三角形对考向高效速练.考向1平抛运动规律的基本应用3（2017江苏高考）如图35所示,a、b两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（） 【导学号：196240

17、31】图3.5at b.tc. d。c设a、b两小球分别以速度va、vb水平抛出时，经过时间t相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有 vatvbtd(d为两小球间的水平距离）设当a、b两小球速度都变为原来的2倍时,经过时间t相遇，则2vat2vbtd 联立解得t选项c正确考向2平抛运动与斜面的综合问题4(多选)如图36所示，两个小球分别从斜虚线ef上的o、s两点水平抛出,过一段时间再次经过斜虚线ef，若不计空气阻力,则下列说法正确的是（）图3.6a两小球经过斜虚线ef时的速度大小可能相同b两小球经过斜虚线ef时的速度方向一定相同c两小球可能同时经过斜虚线ef上的同一位置d从抛出到经过斜

18、虚线ef所用的时间o球比s球长abc若两个球抛出时的初速度相同，则过虚线时两球的速度相同，a项正确；设虚线ef与水平方向夹角为,经过虚线ef时的速度与水平方向的夹角为,由平抛运动规律的推论可知:tan 2tan ,速度与水平方向的夹角相同，即速度方向相同，b项正确；若o点处球以水平初速度v1抛出到达虚线上某点c用时t1，s点处球以初速度v2水平抛出到达c用时为t2，因此要使两球同时到达c点，只要o处的球（以初速度v1)比s处的球（以初速度v2）早t1t2的时间抛出，两球可以同时到达c点，c项正确；若o处的球抛出的初速度比s处的球抛出的初速度小，则o处抛出的球从抛出到经过虚线ef所用时间比s处抛

19、出的球从抛出到经过虚线ef所用时间短，d项错误1。(2016昆明市重点中学三联)将一挡板倾斜地固定在水平面上，倾角为30，如图所示现有一可视为质点的小球由挡板上方的a点以v0的初速度水平向右抛出，小球落在挡板上的b点时，小球速度方向刚好与挡板垂直,小球与挡板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比为43。下列有关小球的运动描述正确的是（）a小球与挡板碰后的速度为v0b小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为v0ca、b两点的竖直高度差与水平间距之比为1da、b两点的竖直高度差与水平间距之比为2d小球在碰撞挡板前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球速度为v.由题意，速度v的方向与竖直方向的夹角为30且水平分

20、量仍为v0，如图由此得v2v0,碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，则碰后的速度大小为v0，a错误；碰撞过程小球的速度变化量大小为vv（v)vv0，故选项b错误;小球下落高度与水平射程之比为，c错误，d正确2.如图所示，水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端水平向右抛出一个小球，不计空气阻力当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端，小球运动的时间为t0。现用不同的初速度从该斜面顶端水平向右抛出这个小球,下列选项中能正确表示小球的运动时间t随初速度v变化的函数关系是()d设斜面的倾角为,当初速度很小时,小球落在斜面上，tan ，则tv0；当初速度较大时，小球将落到水平面上，h,则时间t一定，选项d正

21、确考向3平抛中的临界问题5如图3.7所示，平板mn和pq水平放置，o、m、p在同一竖直线上，且ommph,pq长为h，mn明显比pq短,从o点水平向右抛出一个小球，落在mn上反弹前后水平分速度不变，竖直方向分速度等大反向,结果小球刚好落在q点,则小球从o点抛出的初速度为() 【导学号：19624032】图3。7a(1） b（1）c。 d.d设小球从o点抛出后运动到pq板所用的时间为t，则t22(1),则小球从o点抛出的初速度v，d正确考点3圆周运动的基本规律（对应学生用书第16页）品真题感悟高考考题统计五年6考：2017年卷t172016年卷t16、卷t202014年卷t20、卷t172013

22、年卷t21考情分析1本考点命题热点集中在物体的受力分析、圆周运动的基本概念及动力学知识、应用静摩擦力分析临界问题上2竖直平面内的圆周运动问题常涉及轻绳模型和轻杆模型的建模及应用3理解圆周运动的相关物理量，向心力的来源分析、计算及应用牛顿运动定律研究圆周运动的方法是关键4熟悉各种传动装置，分清变量与不变量5临界问题的处理要正确把握临界条件5（竖直平面内的圆周运动）（2017卷t17)如图3。8所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为

23、g)（)图3.8a。b。c. d.题眼点拨“光滑轨道说明小物块运动过程中机械能守恒；“从上端水平飞出说明小物块离开半圆形轨道后做平抛运动b设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1.小物块上滑过程中，机械能守恒，有mv2mv2mgr小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x,下落时间为t，有2rgt2xv1t联立式整理得x222可得x有最大值，对应的轨道半径r.故选b。6(竖直平面内的圆周运动）(2016卷t16）小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,p球的质量大于q球的质量，悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图3.9所示将两球由静止释放在各自轨迹

24、的最低点，（）图39ap球的速度一定大于q球的速度bp球的动能一定小于q球的动能cp球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力dp球的向心加速度一定小于q球的向心加速度c两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒,取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mglmv2，v，因lpmq,则两球的动能无法比较，选项a、b错误；在最低点绳的拉力为f,则fmgm，则f3mg，因mpmq，则fpfq，选项c正确；向心加速度a2g，选项d错误7（水平面内的圆周运动）(多选）（2014卷t20）如图3。10所示,两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴oo的距

25、离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（） 【导学号:19624033】图310ab一定比a先开始滑动ba、b所受的摩擦力始终相等c是b开始滑动的临界角速度d当时，a所受摩擦力的大小为kmg题眼点拨“质量均为 m”说明最大静摩擦力相同；“a与转轴的距离为l”“b与转轴的距离为2l说明转动中所受到的向心力不同ac小木块a、b做圆周运动时,由静摩擦力提供向心力，即fm2r。当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时,发生相对滑动，对木块a：faml，当f

26、akmg时，kmgml，a；对木块b：fbm2l,当fbkmg时，kmgm2l，b，所以b先达到最大静摩擦力,选项a正确；两木块滑动前转动的角速度相同,则fam2l，fbm22l,fafb，选项b错误；当时b刚开始滑动，选项c正确；当时，a没有滑动，则fam2lkmg，选项d错误（多选)在第7题中，若将a、b两物块放在如图3.11所示的传动装置中，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中o、o分别为两轮盘的轴心，已知r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心o、o的距离分别为ra、rb，且ra2rb。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列

27、叙述正确的是（）图3.11a滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为ab13b滑块相对轮盘开始滑动前,a、b的向心加速度大小之比为aaab13c转速增大后最终滑块a先发生相对滑动d转速增大后最终滑块b先发生相对滑动ad由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有甲r甲乙r乙,则甲乙r乙r甲13，所以滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的角速度大小之比为13，a正确;滑块相对轮盘开始滑动前，根据a2r得a、b的向心加速度大小之比为aaab（ra)(rb)29，b错误;据题意可得两滑块所受的最大静摩擦力分别为ffamag，ffbmbg，最大静摩擦力之比为ffaffbmamb11，转动中两滑块所受的静

28、摩擦力之比为ffaffb（maaa）（mbab）29，由此可知，当轮盘乙的转速缓慢增大时，滑块b的静摩擦力先达到最大，先开始滑动，c错误，d正确熟技巧类题通法1水平面内圆周运动临界问题（1）水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供,常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态(2）常见临界条件：绳的临界：张力ft0;接触面滑动的临界：ff；接触面分离的临界：fn0.2竖直平面内圆周运动的分析方法(1）对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程“两点”即最高点和最低点，在最高

29、点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来对考向高效速练.。考向1水平面内的圆周运动6(多选)(2017衡水市冀州中学一模）如图312所示,水平转台上的小物体a、b通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，a、b的质量分别为m、2m，a、b与转台的动摩擦因数都为,a、b离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是()图3。12a当b受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为b当a受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为c当b刚好要滑动

30、时，转台转动的角速度为d当a刚好要滑动时，转台转动的角速度为bd当b受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力，则有k（1。5rr1.5r）2m2r,解得:，故a错误;当a受到的摩擦力为0时，由弹簧弹力提供向心力,则有k（1。5rr1。5r)m21。5r，解得:,故b正确；当b刚好要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有：k（1。5rr1。5r）2mg2m2r，解得：,故c错误；当a刚好要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有k(1。5rr1。5r）mgm21。5r，解得：,故d正确考向2竖直平面内的圆周运动7如图3。13所示，

31、轻绳的一端固定在o点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点）当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力t、轻绳与竖直线op的夹角满足关系式tabcos ，式中a、b为常数若不计空气阻力,则当地的重力加速度为(） 【导学号:19624034】图313a. b.c. d.d设小球通过p点时的速度为v0,绳长为r,当0时，有t1abmmg，当180时，有t2abmmg，由机械能守恒定律得mvmg2rmv2，则t2abm5mg，两式相减得g，选项d正确（2017潍坊市安丘一中期中）如图所示，不可伸长的细绳长为l，一端固定在o点,另一端拴接一质量为m的小球将小球拉至与o等高，细绳

32、处于伸直状态的位置后由静止释放，在小球由静止释放到运动至最低点的过程中，小球所受阻力做的功为w，重力加速度为g，则小球到达最低点时（)a向心加速度ab向心加速度ac绳的拉力fd绳的拉力fac根据动能定理得:mglwmv2，则向心加速度为:a，故a正确，b错误；在最低点，根据牛顿第二定律得：fmgm，解得绳子的拉力为：fmgm,故c正确,d错误考向3生活中的圆周运动8(多选）如图3.14所示为赛车场的一个水平“u形弯道，转弯处为圆心在o点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达ab线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以o为圆心的半圆，oor.赛车沿圆弧路线行驶时,

33、路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax.选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则（) 【导学号：19624035】图314a选择路线，赛车经过的路程最短b选择路线，赛车的速率最小c选择路线，赛车所用时间最短d、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等acd由几何关系可得,路线、赛车通过的路程分别为：(r2r)、（2r2r)和2r,可知路线的路程最短，选项a正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即mgm，可得最大速率v,则知和的速率相等,且大于的速率，选项b错误；根据t,可得、所用的时间分别为t1，t2，t3，其中t3最小

34、,可知线路所用时间最短,选项c正确;在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：mgma向，a向g,可知三条路线上的向心加速度大小均为g,选项d正确(2016武汉第三次调研）将太极球及球拍简化成如图所示的小球和平板，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的a、b、c、d位置时球与板间无相对运动趋势a为圆周的最高点，c为最低点，b、d与圆心o等高若球恰能到达最高点，设球的重力为1 n，不计球拍的重力则下列说法正确的是（)a球恰能到达最高点,说明球到最高点速度为零b平板在c处对球施加的力的大小为1 nc当球运动到b位置时，平板与水平方向的夹角为45d球从a到c的过程中机械能守

35、恒c设球运动的线速度为v,做圆周运动的半径为r，球恰能到达最高点,即在最高点平板没有弹力，则在a处mg，a错误；在c处球与板间无相对运动趋势即无摩擦力，fmg，解得f2mg2 n，b错误;在b处球与板间无相对运动趋势即球不受摩擦力作用,受力分析如图，则tan 1，则45，c正确;球从a到c的过程中，动能不变，势能减小，机械能不守恒，d错误热点模型解读| 竖直轨道运动模型(对应学生用书第17页）1模型展示考题2017卷t172016卷t242015卷t222014卷t17模型圆周运动与平抛、能量综合圆周运动与能量综合圆周运动与超重、失重圆周运动与能量综合2.模型解读分类轻绳模型(最高点无支撑）轻杆模型(最高点有支撑)实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接、球与竖直管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力、弹力f弹向下或等于零mgf弹