第3章凸轮机构修改稿1110

1、第三章第三章 凸轮机构及其设计 31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型 32 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 34 图解法设计凸轮机构图解法设计凸轮机构 35 解析法设计凸轮机构解析法设计凸轮机构 主要内容：主要内容： 1。凸轮机构的类型及应用。凸轮机构的类型及应用 2。从动件常用运动规律。从动件常用运动规律 3。图解法设计盘形凸轮轮廓。图解法设计盘形凸轮轮廓 4。滚子半径的选择、压力角的概念及基圆。滚子半径的选择、压力角的概念及基圆 半径对压力角的影响半径对压力角的影响 重点及难点：重点及难点： 滚子从动件盘形凸轮轮廓的形成原理及作图法滚

2、子从动件盘形凸轮轮廓的形成原理及作图法 e 1 1 3 2 e 在设计机械时， 常要求其中某些从动件 的位移、速度、加速度 按照预定的规律变化。 此时，通常多采用凸轮机构。 1 1 3 2 e 1 1 3 2 e 1 1 3 2 e 1 1 3 2 e 1 3 2 e 1 3 2 e 1 3 2 e 1 3 2 e 1 3 2 e 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 1 3 2 e h 3机架 2从动件 e h 1凸轮 高副 e h 凸轮机构凸轮机构

3、由凸轮，从动件由凸轮，从动件 和机架构成的三杆高副机构和机架构成的三杆高副机构。 e h 弹簧力锁合弹簧力锁合力封闭的凸轮机构力封闭的凸轮机构 e h 凸轮机构的优点：凸轮机构的优点： 只要适当地设计凸轮的轮廓曲线， 便可使从动件获得任意预定的运 动规律，且机构简单紧凑。 凸轮机构的凸轮机构的缺缺点：点： 凸轮与从动件是高副接触， 比压较大，易于磨损，故 这种机构一般仅用于传递 动力不大的场合。 31 凸轮机构凸轮机构的应用和分类的应用和分类 结构：结构：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：作用：将连续回转将连续回转 = 从动件从动件直线

4、移动直线移动或或摆动摆动。 优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。 分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、 移动移动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 。 2)按推杆形状分按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。 特点：特点： 尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子滚子磨损小，应用广；磨

5、损小，应用广； 平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。 实例实例 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 1 2 刀架刀架 o 3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心对心、偏置偏置)、 摆动摆动 4).按保持接触方式分：按保持接触方式分： 力封闭力封闭（重力、弹簧等） 内燃机气门机构内燃机气门机构 机床进给机构机床进给机构 几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 r1 r2 r1+r2 =const W 凹凹 槽槽 凸凸 轮轮 主主 回回 凸凸 轮轮 等等 宽宽 凸凸 轮

6、轮 等等 径径 凸凸 轮轮 优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。 作者：潘存云教授 绕线机构绕线机构 3 作者：潘存云教授 1 2 A 线线 应用实例：应用实例： 作者：潘存云教授 3 皮带轮皮带轮 5 卷带轮卷带轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 1 放音键放音键 2 摩擦轮摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键放音键 卷带轮卷带轮 皮带轮皮带轮 摩擦轮摩擦轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 作者：潘存

7、云教授 作者：潘存云教授 1 3 2 送料机构送料机构 作者：潘存云教授 o t s 32 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 名词术语：名词术语： 一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律 基圆、基圆、 推程运动角、推程运动角、 基圆半径、基圆半径、推程、推程、 远休止角、远休止角、 回程运动角、回程运动角、回程、回程、 近休止角、近休止角、 升程。升程。一个循环 r0 h A 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 2)2)推杆运动

8、规律推杆运动规律; ; 3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ; 4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。 s s s sD B C B 1200 1200 600 600 rmin C B A D 1200 1200 600 600 rmin C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1800 1200 600 36003000 1200 1200 600 600 rb C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1800 1200 600 36003000 1200 1200 600 600 rb C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1

9、800 1200 600 36003000 h 升程h推杆的最大位移。 其对应的凸轮转角推程运动角 1200 1200 600 600 rb C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1800 1200 600 36003000 h BC段从动件在远处停止， 其对应的转角 s远程休止角。 s 远程休止角 推程运动角 1200 1200 600 600 rb C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1800 1200 600 36003000 h CD段从动件回程， 其对应的转角 回程运动角。 s 远程休止角 推程运动角 1200 1200 600 600 rb

10、 C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1800 1200 600 36003000 h 1200 1200 600 600 rb C B A D S2 1 1200 1200 0 600 1800 1200 600 36003000 h ss 推程运动角；s远程休止角 回程运动角;s近程休止 角 作者：潘存云教授 o t s r0 h A s s s sD B C B 运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。 形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。

11、 S=S(t)S=S(t) V= =V(t)(t) a= =a(t)(t) 位移曲线位移曲线 边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角从动件上升从动件上升h 二、多项式运动规律二、多项式运动规律 一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1) 求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = = ds/dt 求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2 n-2 其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d d/dt/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci

12、 i待定系数待定系数。 = = C1+ 2C2+nCnn-1 n-1 凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角从动件下降从动件下降h 作者：潘存云教授 在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0 代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0 推程运动方程：推程运动方程： s h/0 v h /0 s 0 v a h 在推程终止点：在推程终止点：= =0 0 ，s=h + 刚性冲击刚性冲击 s = C0+ C1+ C22 2+Cnn n v = = C1+ 2C2+nCnn-1 n-1 a = = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh(

13、1-/0 ) v-h /0 a0 a 0 1.1.一次多项式（等速运动）运动规律一次多项式（等速运动）运动规律 1 t v2 h a2 a a s2 在始点a ，在末点a ， 即始末点的理论加速度值为无穷 大，它所引起的惯性力亦应为无 穷大而产生强烈的冲击，这种冲 击称为刚性冲击或称为硬冲。因 此这种运动规律只适用于凸轮转 速很低的场合。 v0 2.二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件： 起始点：起始点：=0=0， s=0， v0 中间点：中间

14、点：= =0 0 /2 2， ，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/20 加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20 作者：潘存云教授 a h/2 0 0 h/2 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件： 终止点：终止点：= =0 0 ， ，s=h，v0 中间点：中间点：= =0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为： s h-2h(0 )2/20 s v -4h(0-)/20 a -4h2 /20 2h/2h/0 0 柔性冲击

15、柔性冲击 4h4h2 2/ /2 20 0 重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20 v 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为： s h-2h2/20 v -4h/20 a -4h2/20 回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为： s 2h(0-)220 v -4h(0-)/20 a 4h2/20 a -a +a v 1 s /2 h/2 h 推程的始末点及前后半段交接处 加速度也有突变。有限惯性力的 突变也会产生有限冲击，称为柔 性冲击。而且在高速下仍将导致 相当严重的振动、噪声和磨损

16、。 因此，这种运动规律只适用于中 、低速的场合。 /2 作者：潘存云教授 设计：潘存云 h 0 s s a 三、三角函数运动规律三、三角函数运动规律 1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律 推程：推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20 a 2h2 cos(/0)/220 回程：回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20 a-2h2 cos(/0)/220 123 456 v v V Vmax max=1.57h/2 =1.57h/20 0 在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击

17、。 1 2 3 4 5 6 S,v,a 在 推 程 的 始 末 点 加 速 度 产 生 有 限 数 值 的 突 变 ， 即 有 柔 性 冲 击 ， 故 用 于 中 低 速 场 合 。 1 0 /2 0 作者：潘存云教授 设计：潘存云 2.2.正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律 既无速度突变既无速度突变, ,也没有加速度突变也没有加速度突变, ,没有任何冲击。没有任何冲击。 故可用于高速凸轮故可用于高速凸轮. . 四四. . 位移曲线的绘制位移曲线的绘制 简谐运动简谐运动S2- 1曲线的绘制 曲线的绘制: h 1 s2 h 1 s2 h 1 s2 一一. .压力角及其与作用力的关系压力角及其与

18、作用力的关系 1.1.压力角压力角 :作用在从动件上的驱动力与该力作用作用在从动件上的驱动力与该力作用 点绝对速度之间所夹的锐角。点绝对速度之间所夹的锐角。 33 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2.2.压力角压力角与作用力的关系与作用力的关系 rmin o B0 e K0 1 rmin o B0 e K0 1 rmin A B e K 1 s s0 n n P B点的法线 rmin A B e K 1 s s0 n n P F 凸轮对推杆的力沿法 线传递 rmin A B e K 1 s s0 n n P F V2 力F的方向线与从动件受力点速度V2方向线间 所夹的锐角压力角压力角 r

19、min A B e K 1 s s0 n n P F F F” 将F分解为两个分力,其中F为有用力，F”为有害力。 故愈小传力愈好。 工程上要求：工程上要求：max 直动推杆：直动推杆：30 摆动推杆：摆动推杆：354545 回程：回程：708080 提问：平底推杆提问：平底推杆？ ？ 0 0 O r r0 0 由上文可知由上文可知, ,凸轮廓线上各点的压力角是变化的凸轮廓线上各点的压力角是变化的, , 而且而且小了好小了好, ,所以应使所以应使 maxmax 。 由图可知，欲使机构紧凑由图可知，欲使机构紧凑, ,就应使基圆半径就应使基圆半径r rmin min小。 小。 二二. .压力角与凸

20、轮机构尺寸的关系压力角与凸轮机构尺寸的关系 由公式可知: 在其它条件不变的情况下,基圆半径rmin越小, 压力角越大。rmin过小，就会使。 因 此实际设计中，只能在保证 min 的前提 下,缩小凸轮的尺寸。 22 min2 1 2 ers e d ds tg 注意! 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 34 图解法设计图解法设计凸轮轮廓凸轮轮廓 2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1)1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮 3)3)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮偏置直动尖顶推杆盘形凸轮

21、作者：潘存云教授 设计：潘存云 一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理反转原理： 依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 尖顶凸轮绘制尖顶凸轮绘制 滚子凸轮绘制滚子凸轮绘制 O O - 33 11 22 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 作者：

22、潘存云教授 设计：潘存云 60 r0 120 - 1 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮 1 3 5 7 8 2 3 4 5 6 7 8

23、9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 s 9 11 13 12 14 10 作者：潘存云教授 2.2.对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮 设计：潘存云 s 911 13 151 3 5 7 8 r0 A 120 - 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1 3 5 7 89 11 13 12 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度 和从动件的