第八章 扩散燃烧

1、内燃机燃烧学基础 气有浩然，学无止境 求真务实，开放拓新 2021年6月24日 主讲人主讲人: : 李国祥李国祥 教授教授 博导博导 白白书战书战 副教授副教授 博士博士 柴油机的燃烧属于扩散燃烧，燃油边蒸发，边燃烧。 液滴蒸发是燃烧的前提，本章首先介绍单个液滴的燃烧，然 后是气相燃料射流的燃烧。 高温中的油滴，一方面从周围介质中吸收热量，一方高温中的油滴，一方面从周围介质中吸收热量，一方 面汽化。面汽化。 在油滴附近的燃料浓度场、温度场都是变化的在油滴附近的燃料浓度场、温度场都是变化的 燃料浓度在液滴表面处最大，逐渐向外扩散与空气混合而变燃料浓度在液滴表面处最大，逐渐向外扩散与空气混合而变

2、小小 温度则在油滴表面处最低逐渐随远离油滴而提高温度则在油滴表面处最低逐渐随远离油滴而提高 与浓度和温度相对应，着火温度也有相应的变化。在温度和与浓度和温度相对应，着火温度也有相应的变化。在温度和 浓度匹配最恰当处，着火温度应有最小值。浓度匹配最恰当处，着火温度应有最小值。 TA为环境温度 TB为油滴温度 TAB为扩散层温度 pB为油蒸汽分压 TZ为着火温度 某时刻，混合气焰前反 应产生热量，使周围温 度上升的比单纯靠传热 快，超过Tz处，发生着 火，着火形成的火焰面 与油滴表面有一定的距 离，这个距离与燃料挥 发性等因素有关。 油滴的燃烧油滴的燃烧 油滴的着火过程就是油滴边蒸发、边燃烧的过程

3、油滴的着火过程就是油滴边蒸发、边燃烧的过程 假设火焰面内只有燃料而没有氧，在火焰外部只有氧而没假设火焰面内只有燃料而没有氧，在火焰外部只有氧而没 有燃料。即火焰面是位于混合气化学当量比出，而且化学有燃料。即火焰面是位于混合气化学当量比出，而且化学 反应可在瞬间完成。反应可在瞬间完成。 假设火焰位置是稳定的，因此燃烧速度和蒸发速度相等，假设火焰位置是稳定的，因此燃烧速度和蒸发速度相等， 而对燃烧速度的研究，就转化成对液滴在火焰包围下蒸发而对燃烧速度的研究，就转化成对液滴在火焰包围下蒸发 速度的研究。速度的研究。 球坐标下的守恒方程球坐标下的守恒方程 能量方程能量方程 组分守恒方程组分守恒方程 燃

4、料燃料 氧氧 产物产物 连续方程连续方程 0)(k 222 g qrTrW dr d C dr dT r dr d g 0WW)( W D F 2 F 2 F 2 Fg rrW dr d dr d r dr d 扩散项对流项源项 0WW)( W D O 2 O 2 O 2 Og rrW dr d dr d r dr d 0WW)( W D P 2 P 2 P 2 Pg rrW dr d dr d r dr d Const 2 r W 对于球坐标中的守恒方程，对于球坐标中的守恒方程，8-1至至8-4，比液滴蒸发过程的方，比液滴蒸发过程的方 程中多了程中多了“源项源项”。该项是由于燃烧而产生的。该

5、项是由于燃烧而产生的。 施瓦勃施瓦勃-泽里多维奇变换：经过变换，从形式上将添加的源项泽里多维奇变换：经过变换，从形式上将添加的源项 消去，获得同样的规范化方程，与第七章无燃烧时形式一致。消去，获得同样的规范化方程，与第七章无燃烧时形式一致。 8-10 边界条件：边界条件： 气液分界面上的能量平衡方程和表示组分守恒的方程，不论是否发生气液分界面上的能量平衡方程和表示组分守恒的方程，不论是否发生 燃烧，都会成立燃烧，都会成立 8-11 )( )()( FRFW FFg FT wwHQ wwHTTc b 0 b R- b D FT 2 FT 2 gg dr d W dr d r dr d WggW

6、dr W FT db 同理，可以得出组分守恒方程和其边界条件，通式如下：同理，可以得出组分守恒方程和其边界条件，通式如下： 上式中的上式中的b可以为可以为bFT，bOT，bPT 经过泽尔多维奇变换后，有燃烧时变量经过泽尔多维奇变换后，有燃烧时变量b的守恒方程及其的守恒方程及其 边界条件均与无燃烧时一致，因此可以边界条件均与无燃烧时一致，因此可以 用无燃烧时的情用无燃烧时的情 况下求出况下求出b。 0 b R- b D 22 gg dr d W dr d r dr d WggW dr W db 传质速度的传质速度的表达式表达式 8-11 以上推导的中心思想是把能量方程和组分守恒该方程，通过以上推

7、导的中心思想是把能量方程和组分守恒该方程，通过 变换消去化学反应中的源项，得到综合参数的方程，使其在变换消去化学反应中的源项，得到综合参数的方程，使其在 形式上与无化学反应时完全相同。在燃烧形式上与无化学反应时完全相同。在燃烧学文献中，这种变学文献中，这种变 换成为泽尔多维换成为泽尔多维奇变换奇变换。 ) 1ln( B R W gg W 燃烧速度：燃烧速度： 扩散燃烧室边蒸发边燃烧，蒸发速度决定了燃烧速度，因扩散燃烧室边蒸发边燃烧，蒸发速度决定了燃烧速度，因 此燃烧速度就是蒸发速度此燃烧速度就是蒸发速度 传质的速度传质的速度表达式表达式 8-16 若求出驱动力（传质数）若求出驱动力（传质数）B

8、，就可求得传质表达式，也就，就可求得传质表达式，也就 知道了燃烧速度知道了燃烧速度 B的算法：利用的算法：利用BFO=BOT和饱和蒸汽压方程仿照无燃烧时和饱和蒸汽压方程仿照无燃烧时 的方法求的方法求B；也可以用近似的方法求；也可以用近似的方法求B 8-20 提高燃烧速度的方法：减小提高燃烧速度的方法：减小d，提高介质温度，富氧，提，提高介质温度，富氧，提 高燃料温度高燃料温度 )( )( RBl BgO TTcl TTcHfw B ) 1ln( B R W gg W 火焰位置火焰位置 假设在火焰处，燃料和氧化剂的浓度为化学计量比假设在火焰处，燃料和氧化剂的浓度为化学计量比 将其带入将其带入8-

9、14求解，得火焰壳半径求解，得火焰壳半径 或或 燃烧速度大时，即燃烧速度大时，即B大，火焰离燃烧表面较远。大，火焰离燃烧表面较远。 液体燃料的火焰永远不能达到液体表面。液体燃料的火焰永远不能达到液体表面。 OCFC fww )1ln( 1 2 FRCgg w C wfw RW r ) 1ln( ) 1ln( R FR O C w fw Br FR O w fw B 对于烃类燃料，若其中不包含气体，则对于烃类燃料，若其中不包含气体，则wFR=1，f=0.32，则，则 火焰壳半径：火焰壳半径： 压力增加使火焰壳半径稍有降低，但使燃烧速度稍有增加压力增加使火焰壳半径稍有降低，但使燃烧速度稍有增加 )

10、 1ln(14 R B r C 温度分布温度分布 火焰面内火焰面内Rrrc,wO=0,bOT和和T有一一对应的关系，因此有一一对应的关系，因此T 可有可有bOT推出推出 8-25b 火焰面外火焰面外rcrr,根据根据bFT的定义和火焰外没有燃料的特性，的定义和火焰外没有燃料的特性， 即即wF=0,推出推出 8-27 火焰面上，火焰面上，r=rc, 8-28 成立成立的假设：的假设： 气体比热容与温度和组分无关气体比热容与温度和组分无关 燃烧焓与温度无关燃烧焓与温度无关 路易斯数为路易斯数为1 1) 1()( )1( rR Wg BQTTc FW rR FBFWWg HwBwwHQTTc 1)

11、1)()( )1( c FR FRWg Wg w wQHTTc TTc O O c fw1 )(fw( )( ） 与第一章提出的绝热火焰温度对比一下，设有与第一章提出的绝热火焰温度对比一下，设有fwO 克的燃料与单位质量的空气组合并克的燃料与单位质量的空气组合并反应，反应，其最终的其最终的 火焰温度可用能量平衡求得如下：火焰温度可用能量平衡求得如下： fwO 克的燃料释放的克的燃料释放的能量为能量为H fwO J，能量用于，能量用于 如下三个方面：如下三个方面： 提高单位质量的空气的温度提高单位质量的空气的温度 提高燃料蒸汽的温度提高燃料蒸汽的温度 将液体燃料变成界面上的燃料蒸汽将液体燃料变成

12、界面上的燃料蒸汽 按此推出的能量方程与按此推出的能量方程与8-28完全相同，因此完全相同，因此 扩散火焰和预混火焰的物理过程虽不同，但扩散火焰和预混火焰的物理过程虽不同，但 最高火焰温度确是相同的。最高火焰温度确是相同的。 燃料和氧的质量分数分布燃料和氧的质量分数分布 火焰内火焰内 没有氧，火焰外没有燃料没有氧，火焰外没有燃料 RrrC，wO=0， rCr ,WF 燃料质量分数分布燃料质量分数分布8-31 氧质量分数分布氧质量分数分布8-32 )( )()( b FRFW OOFF FO ww wwfww 液滴燃烧时间液滴燃烧时间 燃烧速度计算时，传质数燃烧速度计算时，传质数B 按照无燃烧时的

13、按照无燃烧时的推导，推导，液滴直径随时间的变化规液滴直径随时间的变化规 律：律： 燃烧时间燃烧时间t： 燃烧常数的数量级一般为燃烧常数的数量级一般为10-2cm2/s,燃料化学结构燃料化学结构 所发生的很大变化，对燃烧常数并不构成系统的所发生的很大变化，对燃烧常数并不构成系统的 影响。影响。 )( )( RBl BgO TTcl TTcHfw B td b 2 0 2 d b b d t 2 0 液滴和壁面碰撞，可能会出现两种情况： 壁温较低时，湿壁碰撞，液滴可以粘附在壁面上 壁温较高时，比湿润碰撞，超过了雷登弗罗斯特温度，出现闪瞬蒸发， 液滴脱离壁面 此外，若液滴接触壁面时有一定的速度，则根

14、据韦伯数的不同来定义， 它代表惯性力和表面张力之比。 为流体密度 ( kg/m3 )，v为特征流速 ( m/s )， l为特征长度 ( m )， 为流体的表面张力系数 ( N/m ) 不湿润碰撞下，若韦伯数小于15，液滴在表面张力控制下仍可保持球 形，若韦伯数大于150，将出现液滴破碎。 2 We du l 液滴寿命与壁温的关系液滴寿命与壁温的关系 液膜蒸发区液膜蒸发区 沸腾蒸发区沸腾蒸发区 过渡区过渡区 球形蒸发区球形蒸发区 试验表明，环境温度、环境压力、和壁面的粗糙度等都对液试验表明，环境温度、环境压力、和壁面的粗糙度等都对液 滴寿命有影响滴寿命有影响 着火延迟期随壁温的变化着火延迟期随壁

15、温的变化 着火与壁面蒸发有密切的关系，不过两条线并不重合着火与壁面蒸发有密切的关系，不过两条线并不重合 油雾中滴群的燃烧要比单滴燃烧复杂的多油雾中滴群的燃烧要比单滴燃烧复杂的多 单滴来说，环境温度、氧气浓度、和相对速度均可视为不变单滴来说，环境温度、氧气浓度、和相对速度均可视为不变 滴群中则存在油滴间的相互干扰，这三者都是随时改变的滴群中则存在油滴间的相互干扰，这三者都是随时改变的 有人企图应用人工排列的方式模拟滴群，但与真实喷雾相差甚远，只有人企图应用人工排列的方式模拟滴群，但与真实喷雾相差甚远，只 能部分说明问题能部分说明问题 真实喷雾中，液滴直径不同，速度不同，着火和燃烧的时刻也不同，真

16、实喷雾中，液滴直径不同，速度不同，着火和燃烧的时刻也不同， 而且在整个油雾的不同区域内，油滴的密集程度也不同而且在整个油雾的不同区域内，油滴的密集程度也不同 油滴的密集区域，可能出现一个火焰包围多个油滴的情形，而不再是油滴的密集区域，可能出现一个火焰包围多个油滴的情形，而不再是 一个火焰面包围一个油滴，在稀疏区则不同。一个火焰面包围一个油滴，在稀疏区则不同。 在液滴小，挥发性好，环境温度高的条件下，可能在油滴周围尚未出在液滴小，挥发性好，环境温度高的条件下，可能在油滴周围尚未出 现火焰之前就蒸发完毕，就不会出现火焰包围油滴的现象现火焰之前就蒸发完毕，就不会出现火焰包围油滴的现象 油雾的燃烧特征

17、是与包括燃烧设备工作状态在内的各种因素油雾的燃烧特征是与包括燃烧设备工作状态在内的各种因素 有关的有关的 实验研究发现，可以实验研究发现，可以 观察到连续蓝色背景观察到连续蓝色背景 和黄色光道和黄色光道 曝光时间越短，黄色曝光时间越短，黄色 光道越短光道越短 若降低空气预热温度，则黄若降低空气预热温度，则黄 色光道部分所占比重较大，色光道部分所占比重较大， 蓝色背景变得不连续蓝色背景变得不连续 当空气燃料比足够大，空气当空气燃料比足够大，空气 预热温度很低且雾滴较大时，预热温度很低且雾滴较大时， 只剩下蓝色光道。只剩下蓝色光道。 蓝色背景可认为是由于已蒸蓝色背景可认为是由于已蒸 发的燃料蒸汽和

18、空气在燃烧发的燃料蒸汽和空气在燃烧 前已混合好而形成的预混合前已混合好而形成的预混合 火焰，火焰， 黄色光道则是液滴群扩散燃黄色光道则是液滴群扩散燃 烧形成的烧形成的 二者的比例与燃烧条件有关二者的比例与燃烧条件有关 轴对称的空气雾化喷嘴上进行的轴对称的空气雾化喷嘴上进行的 喷雾燃烧表明，整个火焰可大致喷雾燃烧表明，整个火焰可大致 分为三个区域分为三个区域 最外侧的稳定火焰，可观察到火焰最外侧的稳定火焰，可观察到火焰 群在闪光、熄灭群在闪光、熄灭 最内侧的最内侧的A区有液滴存在区有液滴存在 中间的中间的B区几乎不存在液滴，只是区几乎不存在液滴，只是 由由A区供给的可燃气（主要是区供给的可燃气（

19、主要是CO） 来燃烧来燃烧 详细参数研究表明，并不是滴群中详细参数研究表明，并不是滴群中 每个油滴都被火焰包围，二是在接每个油滴都被火焰包围，二是在接 近单纯蒸发的状态下汽化，燃料蒸近单纯蒸发的状态下汽化，燃料蒸 汽作为一个整体进行扩散燃烧，形汽作为一个整体进行扩散燃烧，形 成喷雾火焰成喷雾火焰 在采用压力雾化喷嘴进行的试验中，发现其燃烧速在采用压力雾化喷嘴进行的试验中，发现其燃烧速 度比气体火焰速度快度比气体火焰速度快 这种现象的一种解释为，液滴在穿过高温介质时边这种现象的一种解释为，液滴在穿过高温介质时边 蒸发，边运动与介质混合，在气流中留下了与液滴蒸发，边运动与介质混合，在气流中留下了与

20、液滴 直径一样粗细的流线，其均匀混合速度较快，因此直径一样粗细的流线，其均匀混合速度较快，因此 燃烧速度也高，在气流的紊流程度很小，油滴和气燃烧速度也高，在气流的紊流程度很小，油滴和气 体的相对速度很大时，这种效果更加明显体的相对速度很大时，这种效果更加明显 射流对于内燃机的燃烧问题有重要的参考价值射流对于内燃机的燃烧问题有重要的参考价值 有些喷雾模型就是以气体射流理论为基础的有些喷雾模型就是以气体射流理论为基础的 在讨论喷雾燃烧时，喷雾火焰和气体扩散火焰在物质成分在讨论喷雾燃烧时，喷雾火焰和气体扩散火焰在物质成分 和温度的分布上很相似。和温度的分布上很相似。 因此研究气体扩散火焰对解决喷雾火

21、焰的问题有重要意义因此研究气体扩散火焰对解决喷雾火焰的问题有重要意义 紊流射流的基本性质紊流射流的基本性质 射流是流体以高速流入环境流体中，并和环境流体相互作射流是流体以高速流入环境流体中，并和环境流体相互作 用形成的一种流动现象用形成的一种流动现象 特征是具有巨大的横向速度梯度和强烈的横向动量、热量特征是具有巨大的横向速度梯度和强烈的横向动量、热量 和质量的交换和质量的交换 如果周围没有限制，称为自由射流如果周围没有限制，称为自由射流 根据流动的状态分为层流射流和紊流射流根据流动的状态分为层流射流和紊流射流 半宽度半宽度 转捩截面转捩截面 射流核心射流核心 初始段，基本段，极点初始段，基本段

22、，极点 射流中无量纲速度射流中无量纲速度 u/u0等值线在基本等值线在基本 段形成喷焰形状段形成喷焰形状 无无量纲速度量纲速度u/um等等 值线则是一簇通过值线则是一簇通过 极点的直线极点的直线 这表明这表明u/um的值知识比值的值知识比值y/x的函数的函数 这意味着如果用无量纲值这意味着如果用无量纲值u/um和和y/b描述射流场，则个截面的描述射流场，则个截面的 速度分布应有相同的形状。速度分布应有相同的形状。 阿伯拉莫维奇得出的射流横断面上的速度分布为：阿伯拉莫维奇得出的射流横断面上的速度分布为： 射流中心速度沿射流中心速度沿x轴方向变化为：轴方向变化为： 射流外边界直线方程可表示为：射流

23、外边界直线方程可表示为： 上述经验公式描述了一些基本计算方法，但研究燃上述经验公式描述了一些基本计算方法，但研究燃 烧时烧时 ，需要微分方程及其求解方式才能解决，需要微分方程及其求解方式才能解决 2 5 . 1 1 Lm R y u u 1 0 0 96. 0 x R u um L 1 0 x R 紊流射流的基本方程及求解紊流射流的基本方程及求解 设圆柱形自由射流的坐标如图所示，忽略体积力，假设物性设圆柱形自由射流的坐标如图所示，忽略体积力，假设物性 是常量且为定常流动的情况下，圆柱坐标系下的质量守恒方是常量且为定常流动的情况下，圆柱坐标系下的质量守恒方 程为：程为： 动量守恒方程：动量守恒方

24、程： 组分守恒方程：组分守恒方程： 能量守恒方程：能量守恒方程： 0 r rv x ru )()( r u r rr v rv x u ru )()( r w r r D r w rv x w ru F DF FF )()( r TT r rr TT rv x TT ru D ）（）（）（ 假设：假设：Pr=Sc=Le 这样以上守恒方程就都具有同样的形式，并且边界条件也是这样以上守恒方程就都具有同样的形式，并且边界条件也是 相同的相同的 由于各守恒方程具有同样的形式和边界条件，则具由于各守恒方程具有同样的形式和边界条件，则具 有同样的解有同样的解 Um随随x的变化表达式：的变化表达式： 射流宽

25、度：射流宽度： 速度分布：速度分布： 卷吸速度：卷吸速度： 1 0 )241 ( o m d x C u u o d x C u 241 2 0 )241 ( 2 1 )241 ( 1 0 1 0 oo d x C d r d x C u u 1 0 )241 (2- o d x CC u u 射流扩散燃烧是一个相当复杂的问题射流扩散燃烧是一个相当复杂的问题 目前已有多种模型可以进行数值模拟，并在不断完善中目前已有多种模型可以进行数值模拟，并在不断完善中 求解简单射流扩散燃烧问题，可在不带化学反应的射流解的求解简单射流扩散燃烧问题，可在不带化学反应的射流解的 基础上进行。基础上进行。 设燃料通

26、过圆形喷口喷射进入环境气体氧中进行燃烧，燃料设燃料通过圆形喷口喷射进入环境气体氧中进行燃烧，燃料 形成的射流如下图所示形成的射流如下图所示 该燃烧过程受扩散过程的制约，该燃烧过程受扩散过程的制约， 燃料和氧气在边界层中相互扩散，燃料和氧气在边界层中相互扩散， 在燃料和空气处于化学当量比的在燃料和空气处于化学当量比的 位置上燃烧最为迅速，理想的燃位置上燃烧最为迅速，理想的燃 烧区可视为无限薄的区域（火焰烧区可视为无限薄的区域（火焰 面），对于氧或者燃料，这个面面），对于氧或者燃料，这个面 都是不可渗透的，在火焰的燃料都是不可渗透的，在火焰的燃料 一侧不存在氧，在氧气一侧不存一侧不存在氧，在氧气一

27、侧不存 在燃料在燃料 假设：假设： 忽略辐射热损失忽略辐射热损失 忽略体积力忽略体积力 忽略物性随温度和组分的变化忽略物性随温度和组分的变化 其守恒方程，边界条件与无燃烧的射流基本一致其守恒方程，边界条件与无燃烧的射流基本一致 火焰形状火焰形状 燃料和氧以化学当量比在扩散火焰面上相遇并发生反应，因此在火焰燃料和氧以化学当量比在扩散火焰面上相遇并发生反应，因此在火焰 面上燃料和氧气的浓度均为面上燃料和氧气的浓度均为0， 在喷嘴出口处，仅存在燃料：在喷嘴出口处，仅存在燃料： 以上两式带入其射流燃烧解中，既得火焰面形状，它是经泽尔多维奇以上两式带入其射流燃烧解中，既得火焰面形状，它是经泽尔多维奇 变

28、换后的某一综合参数变换后的某一综合参数bFO的等值分布线，与氧或燃料组分的某一等的等值分布线，与氧或燃料组分的某一等 值线想对应。值线想对应。 环境气体的不同或化学当量比不同时，等值线的位置也就不同。环境气体的不同或化学当量比不同时，等值线的位置也就不同。 )241 ( 2 1 )241 ( 1 0 1 00 oo d x C d r d x C u u b b OFO wb ) 1 ( 0 OFO w f b ）（ 火焰高度：火焰高度： 令式中令式中r=ro=0，可得圆形的紊流火焰定点至喷口的距离，可得圆形的紊流火焰定点至喷口的距离， 意即紊流火焰高度意即紊流火焰高度xo为为 层流层流 紊流紊流 )241 ( 2 1 )241 ( 1 0 1 00 oo d x C d r d x C u u b b 1 0 ) Re 48 1 ( 1 o o O O d x fw fw 1 )241 ( 1 o