第三章土的压缩性与地基沉降计算

1、Teacher Yang Ping 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 土的压土的压 缩性缩性 第三节第三节 饱和土饱和土 中的有效应力中的有效应力 第四节第四节 土的土的 单向固结理论单向固结理论 第三章第三章 土的压土的压 缩性与地基沉降缩性与地基沉降 计算计算 Teacher Yang Ping 一、基本概念一、基本概念 土的压缩性土的压缩性是指土体在压力作用下体积缩小的特性。土的是指土体在压力作用下体积缩小的特性。土的 压缩性比其它连续介质材料（如钢材、砼）的压缩性大。压缩性比其它连续介质材料（如钢材、砼）的压缩性大。 土压缩变形的组成土压缩变形的组成： 1、土粒的压缩；、土粒的压缩

2、； 2、孔隙水的压缩和少量封闭气体的压缩；、孔隙水的压缩和少量封闭气体的压缩； 3、孔隙中水和气体被挤出而产生的土体压缩。、孔隙中水和气体被挤出而产生的土体压缩。 影响土压缩性的因素影响土压缩性的因素： 主要外因为建筑物荷载；主要内因是孔隙的压缩。主要外因为建筑物荷载；主要内因是孔隙的压缩。 Teacher Yang Ping 饱和土体压缩过程饱和土体压缩过程 饱和土体的孔隙中充满水，要使孔隙减小达到土体被压缩的目饱和土体的孔隙中充满水，要使孔隙减小达到土体被压缩的目 的，就必须使土孔隙中的水被挤出，即土的压缩与土孔隙中的，就必须使土孔隙中的水被挤出，即土的压缩与土孔隙中 水的挤出是同时发生的

3、。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土水的挤出是同时发生的。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土 中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤出需要相当长的时间，中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤出需要相当长的时间， 这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性这个过程称为土的渗流固结过程，也是土与其它材料压缩性 相区别的一大特点。相区别的一大特点。 蠕变的影响蠕变的影响 粘性土实际上是一种弹塑性材料。粘性土长期受荷载作用下，粘性土实际上是一种弹塑性材料。粘性土长期受荷载作用下， 变形随时间而缓慢持续的观象称为蠕变。这是土的又一特性。变形随时间而缓慢持续的观象称为蠕变。这是土的又一特性。 Teacher Yan

4、g Ping 二、土的应力应变关系二、土的应力应变关系 1、土体中的应力、土体中的应力 共六个应力分量：三个法向应力和三对剪应力。法向应力共六个应力分量：三个法向应力和三对剪应力。法向应力 是压为正，拉为负。剪应力沿逆时针方向为正，反之为负。是压为正，拉为负。剪应力沿逆时针方向为正，反之为负。 土力学中将土体宏观上视为均匀连续材料。因此，工程上土力学中将土体宏观上视为均匀连续材料。因此，工程上 可以采用材料力学的应力概念。可以采用材料力学的应力概念。 2、土的应力与应变关系的测定方法、土的应力与应变关系的测定方法 单轴压缩试验单轴压缩试验 侧限压缩试验侧限压缩试验 直剪试验直剪试验 三轴压缩试

5、验三轴压缩试验 Teacher Yang Ping 基本假定：土中应力计算是以基本假定：土中应力计算是以弹性理论弹性理论为依据的，即假定地为依据的，即假定地 基土是连续均质的、各向同性的半无限直线变形体。基土是连续均质的、各向同性的半无限直线变形体。 Teacher Yang Ping 一、土中自重应力一、土中自重应力 n i iicz h 1 注：注：不透水层处不透水层处 土的自重应力土的自重应力= =上上 覆土层的自重应覆土层的自重应 力力+ +水压力水压力 Teacher Yang Ping 水平的侧向自重应力水平的侧向自重应力，根据弹性理论有，根据弹性理论有: : 注：注： A A、计

6、算点在地下水位以下时，则水下部份土体的有效重力应采、计算点在地下水位以下时，则水下部份土体的有效重力应采 用浮重度用浮重度 计算。计算。 B B、 czcz、 、 cxcx、 、 cycy都属于粒间有效应力。 都属于粒间有效应力。 C C、为了方便，将坚向自重应力称为自重应力。、为了方便，将坚向自重应力称为自重应力。 czcycx K 0 土中剪力土中剪力： 0 zxyzxy Teacher Yang Ping 二、基底压力二、基底压力 1、概念概念：指基础与地基接触面之间的压力，也称为接触压力。指基础与地基接触面之间的压力，也称为接触压力。 它与地基反力大小相等，方向相反。它与地基反力大小相

7、等，方向相反。 2、影响基底压力的因素、影响基底压力的因素 、上部结构的刚度与荷载大小；、上部结构的刚度与荷载大小； 、基础的刚度、形状、尺寸、埋深的影响；、基础的刚度、形状、尺寸、埋深的影响； 、地基土的性质。、地基土的性质。 3、基底压力的图形、基底压力的图形 、抛物线性、抛物线性 、倒钟形、倒钟形 、马鞍形、马鞍形 、均匀分布形、均匀分布形 Teacher Yang Ping 4、基底压力的计算、基底压力的计算 中心荷载作用下的基底压力中心荷载作用下的基底压力 A GF p 式中：式中： FF作用在基础上的坚向力，作用在基础上的坚向力，KNKN。 GG基础自重及其上回填土重，基础自重及其

8、上回填土重，KNKN；G=G= G GAd Ad，其中，其中 G G为基础及回 为基础及回 填土之平均重度，一般取填土之平均重度，一般取20KN/m320KN/m3，但地下水位部分应扣去浮力，但地下水位部分应扣去浮力 为为10KN/m3 10KN/m3 ；d d为基础埋深，必须从室外设计地面算起。为基础埋深，必须从室外设计地面算起。 AA为基础底面积。为基础底面积。A=LbA=Lb，L L为基础长边，为基础长边，b b为基础短边。为基础短边。 注注: :对于条形基础，取长度为对于条形基础，取长度为1 1个单位进行计算。个单位进行计算。 Teacher Yang Ping 单向偏心荷载作用下的基

9、底压力单向偏心荷载作用下的基底压力 l e lb GF p p 6 1 min max W M lb GF p p min max 或或 Teacher Yang Ping 式中：式中： F F、G G、l l、b b符号意义同中心荷载下的基底压力计符号意义同中心荷载下的基底压力计 算公式。算公式。 MM作用地矩形基础底面的力矩。作用地矩形基础底面的力矩。 WW基础底面的抵抗矩，基础底面的抵抗矩， GF M e 6 2 bl W ee偏心荷载的偏心矩，偏心荷载的偏心矩， Teacher Yang Ping 注：注：e与基底压力分布图形的关与基底压力分布图形的关 系：系： A、当当eL/6时，基

10、底将出现拉力。时，基底将出现拉力。 bk GF p 3 2 max Teacher Yang Ping 双偏心荷载作用下的基底压力（基底最小压力不小于双偏心荷载作用下的基底压力（基底最小压力不小于 零）零） y y x x W M W M A GF p p min max y y x x W M W M lb GF p p 2 1 Teacher Yang Ping 三、基底附加压力三、基底附加压力 1、概念概念：是基础底面的压力与基底处原先存在于土中的自重应：是基础底面的压力与基底处原先存在于土中的自重应 力之差。是引起地基附加应力和变形有主要因素。力之差。是引起地基附加应力和变形有主要因素

11、。 2、计算公式：、计算公式： hppp mch 0 式中：式中：pp基底平均压力，基底平均压力，kPakPa； chch 基底处土中自重应力，基底处土中自重应力， kPakPa； m m 基底标高以上天然土层的加权平均重度基底标高以上天然土层的加权平均重度； 212211 hhhh m 其中地下水位下的重度取浮重度，其中地下水位下的重度取浮重度，KN/m3； h从天然地面算起的基础埋深，从天然地面算起的基础埋深，m。 Teacher Yang Ping 由建筑物荷载在地基中产生的应力称为由建筑物荷载在地基中产生的应力称为地基的附加应力地基的附加应力。 1、坚向集中力下的地基附加 、坚向集中力

12、下的地基附加 应力应力 Teacher Yang Ping 布辛奈斯克解布辛奈斯克解 3 25 3 cos 2 3 2 3 R P R zP z RR z E P1 12 2 1 3 3 E弹性模量；弹性模量； 泊松比；泊松比； 其它字母意义见上图。其它字母意义见上图。 坚向附加应力坚向附加应力 坚向位移坚向位移 Teacher Yang Ping 等代荷载法等代荷载法 、单个集中力作用时：、单个集中力作用时： 2 z p z 、多个集中力作用时：、多个集中力作用时： n i iiz p z 1 2 1 应力集中系数。可通过查表取得，也可通过下式计算：应力集中系数。可通过查表取得，也可通过下式

13、计算： 25 2 1 1 2 3 zr Teacher Yang Ping 注：注： A、所选择的计算点不应过于接近荷载面，否则计算结果均为无、所选择的计算点不应过于接近荷载面，否则计算结果均为无 限大。限大。 B、理论上的集中力实际是没有的，但是当地基中某点、理论上的集中力实际是没有的，但是当地基中某点M与局部与局部 荷载的距离比荷载面积大很多时，就可以用一个集中力荷载的距离比荷载面积大很多时，就可以用一个集中力P代替代替 局部荷载，然后直接按上面的计算式计算局部荷载，然后直接按上面的计算式计算 z。 。 C、当局部荷载的平面形状或分布情况不规则时，可将荷载面分、当局部荷载的平面形状或分布情

14、况不规则时，可将荷载面分 成若干个形状规则的单元面积，每个单元面积上的分布荷载成若干个形状规则的单元面积，每个单元面积上的分布荷载 近似地以作用在单元面积形心上的集中力来代替，按上面的近似地以作用在单元面积形心上的集中力来代替，按上面的 计算式计算计算式计算 z。 。 Teacher Yang Ping 2、矩形荷载和圆形荷载下的附加应力、矩形荷载和圆形荷载下的附加应力 均布的矩形荷载均布的矩形荷载 、角点下（积分法）、角点下（积分法） 0 p cz c为角点应力系数 为角点应力系数,可通过可通过 L/b和和z/b查表取得。查表取得。 Teacher Yang Ping 、非角点下（角点法）、

15、非角点下（角点法） A、计算点、计算点o在荷载面积之内在荷载面积之内 0 p Vccccoz B、计算点、计算点o在荷载面边缘在荷载面边缘 0 p ccoz Teacher Yang Ping C、计算点、计算点o在荷载面边缘外侧在荷载面边缘外侧 0 p Vccccoz D、计算点计算点o在荷载面角点外侧在荷载面角点外侧 0 p Vccccoz Teacher Yang Ping 注：注：角点法求角点法求 z的注意要点： 的注意要点： A、所求的点必须位于所划分的若干小矩形的角点处。、所求的点必须位于所划分的若干小矩形的角点处。 B、以每个小矩形的长边为、以每个小矩形的长边为L，短边为，短边为

16、b，查，查 c。 。 C、若干个小矩形面积之和应等于原来的受荷面积。、若干个小矩形面积之和应等于原来的受荷面积。 Teacher Yang Ping 、三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形荷载 01022 011 pp p tctz tz 注：注： A、b是指荷载变化是指荷载变化 方向的边长，方向的边长，L是指是指 荷载不变方向的边长荷载不变方向的边长 。 B、用角点法可求出用角点法可求出 梯形分布的矩形荷载梯形分布的矩形荷载 时任意点的时任意点的 z。 。 Teacher Yang Ping 均布的圆形荷载均布的圆形荷载 0 p cz 任意点下：任意点下： Teacher Yang Ping

17、 0 P szz 0 P szz 均布条形荷载均布条形荷载 3、条形荷载下的地基附加应力、条形荷载下的地基附加应力 条形荷载：指条形荷载：指l/b10时的荷载分布情况。时的荷载分布情况。 三角形分布的条形荷载三角形分布的条形荷载 0 P tzz Teacher Yang Ping 4、附加应力、附加应力 z的分布规律 的分布规律 Teacher Yang Ping z不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相 不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相 当大的范围之下，这就是所谓地基附加应力的扩散分布；当大的范围之下，这就是所谓地基附加应力的扩散分布； 在离基础底面（地基表面）不同

18、深度在离基础底面（地基表面）不同深度z处各个水平面上，以处各个水平面上，以 基底中心下轴线处的基底中心下轴线处的 z为最大，随着距离中轴线愈远愈小； 为最大，随着距离中轴线愈远愈小； 在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的 z值，随深度愈向 值，随深度愈向 下愈小。下愈小。 在荷载面积范围以外在荷载面积范围以外,在基底处在基底处 z的为 的为0,然后随深度增加而然后随深度增加而 增加增加, z为达某一值时 为达某一值时,又随深度增加而减少。又随深度增加而减少。 Teacher Yang Ping 注：注：从下列附加应力等值线图可得出以下几点需特别注意的。从下列附加

19、应力等值线图可得出以下几点需特别注意的。 Teacher Yang Ping A、从图、从图a和图和图b比较可得：方形荷载所引起的比较可得：方形荷载所引起的 z，其影响深 ，其影响深 度要比条形荷载小的多；度要比条形荷载小的多； B、从图、从图c可得：可得： x的影响范围较浅，所以基础下地基土的侧 的影响范围较浅，所以基础下地基土的侧 向变形主要发生于浅层；向变形主要发生于浅层； C、从图、从图d可得：可得： xy的最大值出现于荷载边缘，所以位于基础 的最大值出现于荷载边缘，所以位于基础 边缘的土容易发生剪切滑动首先出现塑性变形区。边缘的土容易发生剪切滑动首先出现塑性变形区。 Teacher

20、Yang Ping 五、有效应力原理五、有效应力原理 u 有效应力为通过土的骨架所传有效应力为通过土的骨架所传 递的应力，能引起土的变形和递的应力，能引起土的变形和 强度变化。强度变化。 Teacher Yang Ping 一、固结试验及压缩性指标一、固结试验及压缩性指标 1、固结试验和压缩曲线、固结试验和压缩曲线 Teacher Yang Ping 、根据：、根据：A、加压前后土粒体积不变；、加压前后土粒体积不变；B、加压前后土样、加压前后土样 横截面积不变。得侧限条件下土的压缩量横截面积不变。得侧限条件下土的压缩量Hi的基本公的基本公 式和土样稳定后的孔隙比式和土样稳定后的孔隙比ei计算公

21、式如下：计算公式如下： 0 0 0 1 H e ee H i i 0 0 0 1e H H ee i i Teacher Yang Ping 、根据上式，只要测定土样在各级压力、根据上式，只要测定土样在各级压力pi作用下的稳定作用下的稳定 压缩量压缩量Hi后，就可按上式算出相应的后，就可按上式算出相应的ei，从而绘制土的，从而绘制土的 压缩曲线。压缩曲线。 压缩曲线越陡，压缩性 越高；反之，压缩曲线 越平缓，压缩性越小。 Teacher Yang Ping 2、土的压缩系数和压缩指数、土的压缩系数和压缩指数 、压缩系数压缩系数 ：是土体在侧限条件孔隙比减小量与坚向有效：是土体在侧限条件孔隙比减

22、小量与坚向有效 压应力增量的比值，即压应力增量的比值，即ep曲线上某一压力段的割线斜率。曲线上某一压力段的割线斜率。 12 21 pp ee p e 为了便于比较，常采用为了便于比较，常采用p1=100kPa和和p2=200kPa时的时的 压缩系数压缩系数 1-2来评定土的压缩性。 来评定土的压缩性。 1-2 0.1MPa-1时，为低压缩性土；时，为低压缩性土； 0.1 1-2 0.5MPa-1时，为中压缩性土；时，为中压缩性土； 1-20.5MPa-1时，为高压缩性土 时，为高压缩性土； Teacher Yang Ping 、压缩指数压缩指数Cc ：是土体在侧限条件下孔隙比减小量与：是土体在

23、侧限条件下孔隙比减小量与 坚向有效压应力常用对数值增量的比值，即坚向有效压应力常用对数值增量的比值，即elogp曲曲 线中某一压力段的直线斜率。线中某一压力段的直线斜率。 1 2 21 12 21 log loglog p p ee pp ee Cc 一般一般Cc0.4为高压为高压 缩性土。缩性土。 Teacher Yang Ping 3、压缩模量、压缩模量 压缩模量压缩模量Es：在侧限条件下土的坚向附加应力：在侧限条件下土的坚向附加应力 z与相应 与相应 坚向应变坚向应变 z之比，或称侧限模量。即之比，或称侧限模量。即： z z s E 压缩系数与压缩模量的关系：压缩系数与压缩模量的关系：

24、1 1 e Es 注：压缩模量是建立在注：压缩模量是建立在e-p曲线上。曲线上。 Es 15MPa为低压缩性土；为低压缩性土； 15Es 4MPa为中压缩性土；为中压缩性土； Es 4MPa为高压缩性土；为高压缩性土； Teacher Yang Ping 二、现场载荷试验和变形模量二、现场载荷试验和变形模量 1、载荷试验、载荷试验 Teacher Yang Ping 2、从试验得到的、从试验得到的p-s曲线把地基的变形分为三个阶段：曲线把地基的变形分为三个阶段： p pupcr s Pcr:比例界限荷载比例界限荷载 pu ：极限荷载：极限荷载 、 ppcr为直线变形阶为直线变形阶 段（压密阶段

25、），此阶段段（压密阶段），此阶段 的实质是土体的压密。的实质是土体的压密。 、 pcr ppu为局部剪为局部剪 切变形阶段，实质是土体切变形阶段，实质是土体 压密的同时，承压板边缘压密的同时，承压板边缘 的土内开始出现局部的剪的土内开始出现局部的剪 切变形（塑性变形）。随切变形（塑性变形）。随 着荷载增大，塑性变形区着荷载增大，塑性变形区 渐扩大。渐扩大。 Teacher Yang Ping . ppu完全破坏阶段：地基中的塑性变形区已扩大并形成连完全破坏阶段：地基中的塑性变形区已扩大并形成连 续的滑动面，土从承压板边缘挤出，在板周形成隆起的土堆。续的滑动面，土从承压板边缘挤出，在板周形成隆起

26、的土堆。 3、变形模量变形模量E0：指土体在无侧限条件下坚向附加应力：指土体在无侧限条件下坚向附加应力 z与相应 与相应 应变应变 z之比。即： 之比。即： z z o E Teacher Yang Ping 一般建筑物基底压力接近或稍超过地基的比例界限荷载一般建筑物基底压力接近或稍超过地基的比例界限荷载 pcr，此时地基变形处于直线变形阶段，按弹性理论公式反推，此时地基变形处于直线变形阶段，按弹性理论公式反推 得：得： 1 2 0 1 s bp E cr 沉降影响系数沉降影响系数,方形板取方形板取0.88,圆形板取圆形板取0.79 泊松比。泊松比。 b沉压板的边长或直径。沉压板的边长或直径。

27、 pcr所取定的比例界限荷载。所取定的比例界限荷载。 s1相应于的沉降。相应于的沉降。 Teacher Yang Ping 注注：由载荷试验求得的变形模量，只能反映承压板下深度：由载荷试验求得的变形模量，只能反映承压板下深度 约为约为2b范围内土的压缩性。而一般建筑物的基底尺寸常较范围内土的压缩性。而一般建筑物的基底尺寸常较 承压板大的多，如果在地基深处有软弱土层，由载试验求承压板大的多，如果在地基深处有软弱土层，由载试验求 得得的的E0就不能反映该软弱土层的变形性质。因此，当地基就不能反映该软弱土层的变形性质。因此，当地基 土在深度上是非均质时，应考虑在不同深度上进行载荷试土在深度上是非均质

28、时，应考虑在不同深度上进行载荷试 验。验。 Teacher Yang Ping 三、变形模量与压缩模量的关系三、变形模量与压缩模量的关系 两者都是衡量土压缩性和计算地基变形量的重要指标，两者都是衡量土压缩性和计算地基变形量的重要指标， 不同之处在于两两者压缩时所受的侧向条件不同。不同之处在于两两者压缩时所受的侧向条件不同。 两者的理论关系为：两者的理论关系为： s EE 0 0 21K Teacher Yang Ping 基础的最终沉降量基础的最终沉降量是指地基土在建筑物荷载的作用下是指地基土在建筑物荷载的作用下,变形完全变形完全 稳定时基底处的最大竖向位移稳定时基底处的最大竖向位移. 基础沉

29、降按其基础沉降按其 发生的次序通常发生的次序通常 可分为瞬时沉降、可分为瞬时沉降、 固结沉降和次固固结沉降和次固 结沉降三部分。结沉降三部分。 即：即：s=sd+sc+ss Teacher Yang Ping 注：注： 1、对于无粘性土地基，由于固结速率很快，沉降在施加力、对于无粘性土地基，由于固结速率很快，沉降在施加力 后几乎立刻发生，瞬时沉降和固结沉降已合在一起，难后几乎立刻发生，瞬时沉降和固结沉降已合在一起，难 以区分。以区分。 2、对于一般粘性土，固结沉降占总沉降的主要部分，瞬时、对于一般粘性土，固结沉降占总沉降的主要部分，瞬时 沉降和次固结沉降相对固结沉降要小得多，常忽略不计。沉降和

30、次固结沉降相对固结沉降要小得多，常忽略不计。 3、结合本科教学大纲，要求掌握分层总和法与规范法计算、结合本科教学大纲，要求掌握分层总和法与规范法计算 地基的固结沉降量。地基的固结沉降量。 Teacher Yang Ping 一、一、分层总和法分层总和法 1、基本假定、基本假定 A、地基土层在荷载作用下只产生坚向压缩，而无侧向膨胀。、地基土层在荷载作用下只产生坚向压缩，而无侧向膨胀。 B、按基础中心点下的附加应力计算土层的压缩量。、按基础中心点下的附加应力计算土层的压缩量。 C、基础的沉降量，是由基底下地基变形计算深度范围内各层土、基础的沉降量，是由基底下地基变形计算深度范围内各层土 的压缩量总

31、和而成。的压缩量总和而成。 Teacher Yang Ping 2、基本公式、基本公式 Teacher Yang Ping 考虑地基第i层、厚为Hi的土层的压缩量si为： i i ii iii H e ee Hs 1 21 1 i i iii H e ppa 1 12 1 i Si i H E p iiv Hpm i第 第i层的应变；层的应变； p1i原始压应力，为原始压应力，为i层顶、底面处自重应力平均值；层顶、底面处自重应力平均值； p2i总压应力，为总压应力，为i层顶、底面处自重应力平均值与附加应力平层顶、底面处自重应力平均值与附加应力平 均值之和；均值之和； Teacher Yang

32、Ping e1i根据根据p1i从压缩曲线上查得相应的孔隙比；从压缩曲线上查得相应的孔隙比； e2i根据根据p2i从压缩曲线上查得相应的孔隙比；从压缩曲线上查得相应的孔隙比； pi = p2i p1i ，为，为i层顶、底面处附加应力平均值；层顶、底面处附加应力平均值； 、m v 、 E s 意义同前意义同前 则总沉降为： n i i i ii n i i H e ee ss 1 1 21 1 1 n i i i iii H e ppa 1 1 12 1 n i i Si i H E p 1 Teacher Yang Ping 3、沉降计算分层的原则沉降计算分层的原则 A.天然土层的交界面和地下水

33、位面应为分层面；天然土层的交界面和地下水位面应为分层面； B.同一类土层中分层厚度宜小于同一类土层中分层厚度宜小于0.4b。 4、地基变形计算深度的确定地基变形计算深度的确定 分层总和法确定分层总和法确定zn采用应力比控制采用应力比控制: z=0.2 c 即在即在zn处，自重应力处，自重应力 c是附加应力是附加应力 z的的5倍。其下土层的压倍。其下土层的压 缩量可忽略不计。但缩量可忽略不计。但、若、若zn以下还有较软的土层时，则以下还有较软的土层时，则 计算深度加深至计算深度加深至 z=0.1 c处。处。、地基变形计算深度范围地基变形计算深度范围 内存在基岩时，内存在基岩时，zn可取至基岩表面

34、。可取至基岩表面。 Teacher Yang Ping 二、地基规范法二、地基规范法 1、计算公式、计算公式 11 1 0 iiii n i si ss zz E p ss s地基最终沉降量，地基最终沉降量，mm； s 按分层总和法计算的地基沉降量，按分层总和法计算的地基沉降量， mm； s沉降计算经验系数，可根据相关资料及经验确定，也可根据沉降计算经验系数，可根据相关资料及经验确定，也可根据 查表取得；查表取得； n地基沉降计算深度范围内所划分的土层数；地基沉降计算深度范围内所划分的土层数； Teacher Yang Ping p p0 0对应于荷载标准值时的基础底面处的附加应力，对应于荷载

35、标准值时的基础底面处的附加应力，kPakPa； E Esi si 基础底面下第基础底面下第i i层土的压缩模量，按实际应力范围取值；层土的压缩模量，按实际应力范围取值； z zi-1 i-1、 、z zi i基础底面至第基础底面至第i i层土、第层土、第i-1i-1层土底面的距离，层土底面的距离，m m； i a基础底面计算点至第基础底面计算点至第i i层土底面范围内平均附加应力层土底面范围内平均附加应力 系数，可查表取得。系数，可查表取得。 1i a 基础底面计算点至第基础底面计算点至第i-1i-1层土底面范围内平均附加应层土底面范围内平均附加应 力系数，可查表取得。力系数，可查表取得。 T

36、eacher Yang Ping 2、计算深度、计算深度zn的确定的确定 A、考虑相邻荷载的影响时，按相对变形比控制、考虑相邻荷载的影响时，按相对变形比控制zn值。值。 n i in ss 1 025. 0 B B、无相邻荷载的影响，基础宽度在、无相邻荷载的影响，基础宽度在150m150m时，可按下列简化公式时，可按下列简化公式 计算计算z zn n值：值： bbznln4 . 05 . 2 C、地基变形计算深度范围内存在基岩时，、地基变形计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面。可取至基岩表面。 3、分层原则：、分层原则： 按地基的天然层面和地下水面划分。按地基的天然层面和地下水面划分。

37、 Teacher Yang Ping 三、相邻荷载对地基沉降的影响三、相邻荷载对地基沉降的影响 相邻荷载产生附加应力扩散时，产生应力叠加，引起地基相邻荷载产生附加应力扩散时，产生应力叠加，引起地基 的附加沉降。的附加沉降。 当需要考虑相邻荷载影响时，可用角点法计算相邻荷载引当需要考虑相邻荷载影响时，可用角点法计算相邻荷载引 起地基中的附加应力，从而按分层总和法或地基规范法计算起地基中的附加应力，从而按分层总和法或地基规范法计算 附加沉降量。附加沉降量。 Teacher Yang Ping 一、土的回弹与再压缩曲线一、土的回弹与再压缩曲线 第五节第五节 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降

38、的影响 Teacher Yang Ping 从曲线上可知：从曲线上可知： 、土的压缩变形是由、土的压缩变形是由弹性变形弹性变形和和残余变形残余变形两部分组成的，两部分组成的， 而且以后者为主；而且以后者为主； 、回弹和再压缩曲线比初始压缩曲线平缓，说明土体经、回弹和再压缩曲线比初始压缩曲线平缓，说明土体经 过一次压缩和回弹后，压缩性已降低，故应力历史对土过一次压缩和回弹后，压缩性已降低，故应力历史对土 的压缩性能有较大的影响；的压缩性能有较大的影响； 、在预估基础沉降时，可适当考虑回弹再压缩的影响。、在预估基础沉降时，可适当考虑回弹再压缩的影响。 Teacher Yang Ping 二、原始压

39、缩曲线的推求方法二、原始压缩曲线的推求方法 1 1、基本概念、基本概念 、固结压力固结压力：指土层产生固结或压缩的应力。：指土层产生固结或压缩的应力。 、先期固结压力先期固结压力p pc c：天然土层在历史上受到过的最大固结压：天然土层在历史上受到过的最大固结压 力，也称为前期固结压力。力，也称为前期固结压力。 、超固结比（超固结比（OCROCR）：指前期固结压力：指前期固结压力p pc c与现有覆盖土重与现有覆盖土重p p1 1之之 比，也称为超压密比。比，也称为超压密比。 2 2、按照前期固结压力、按照前期固结压力p pc c与自重应力与自重应力 cz cz相比较的情况，将土的天 相比较的

40、情况，将土的天 然密实状态分为：然密实状态分为： A A、正常固结土：、正常固结土： p pc c = = cz cz ， ， OCR =1OCR =1； B B、超固结土：、超固结土： p pc c cz cz ， ， OCR OCR 1 1； C C、欠固结土：、欠固结土： p pc c cz cz ， ， OCR OCR 1 1； Teacher Yang Ping 3、确定、确定 pc最常用的是卡萨兰德图解法最常用的是卡萨兰德图解法 A、从、从e-logp曲线上找取曲线上找取 曲率半径最小的一点曲率半径最小的一点A， 过过A点作水平线点作水平线A1和切和切 线线A2； B、作、作1A2

41、的平分线的平分线A3 ，与，与e-logp曲线中直线段曲线中直线段 的延长线相交于的延长线相交于B点；点； C、B点所对应的有效应点所对应的有效应 力就是先期固结压力力就是先期固结压力pc。 Teacher Yang Ping 4、原始压缩曲线、原始压缩曲线e-logP的具体推导的具体推导 原始压缩曲线是对室内原始压缩曲线是对室内e-logP曲线进行修正后，得出的符合现曲线进行修正后，得出的符合现 场实际情况的压缩曲线。根据土层所经受的不同应力历史，场实际情况的压缩曲线。根据土层所经受的不同应力历史， 计算地基的固结沉降时，应采用由原始压缩曲线确定的不同计算地基的固结沉降时，应采用由原始压缩曲

42、线确定的不同 的压缩性指标。的压缩性指标。 、对于正常固结土，一般假定取样过程中试样体积不发生变、对于正常固结土，一般假定取样过程中试样体积不发生变 化，即试样的孔隙比化，即试样的孔隙比e0就是土的原原始孔隙比，现有的自重应就是土的原原始孔隙比，现有的自重应 力力P1等于前期固结压力等于前期固结压力Pc。则可根据下列步骤由室内压缩曲线。则可根据下列步骤由室内压缩曲线 加以修正后求得现场原始压缩曲线。加以修正后求得现场原始压缩曲线。 Teacher Yang Ping Teacher Yang Ping 先作先作b b点，其纵坐标为点，其纵坐标为e e0 0，横坐标为，横坐标为p pc c； 从

43、纵坐标从纵坐标042e042e0 0处作一水平线，交室内压缩曲线于点处作一水平线，交室内压缩曲线于点c c； 连接连接bcbc，即为原始压缩曲线的直线段，其斜率即是正常固结，即为原始压缩曲线的直线段，其斜率即是正常固结 土的压缩指数土的压缩指数C Cc c。 正常固结土的沉降计算公式：正常固结土的沉降计算公式： i i n i i ici p p e hC s 1 2 1 1 lg 1 Teacher Yang Ping 、对于超固结土的压缩曲线可按下列步骤求得：、对于超固结土的压缩曲线可按下列步骤求得： Teacher Yang Ping 按前述方法确定前期固结压力按前述方法确定前期固结压力

44、pc的位置线和点的位置线和点c； 作作b1点，其纵横坐标分别为试样的现场孔隙比点，其纵横坐标分别为试样的现场孔隙比e0和现场和现场 自重应力自重应力p1； 过过b1点作一直线，与室内回弹再压缩曲线的平均斜率点作一直线，与室内回弹再压缩曲线的平均斜率 平行，并与通过平行，并与通过B点的垂线（即前期固结压力的位置线）点的垂线（即前期固结压力的位置线） 交于交于b点，则点，则b1b就作为原始再压缩曲线，其斜率为回就作为原始再压缩曲线，其斜率为回 弹指数弹指数ce； 连接连接bc即为原始压缩曲线的直线段，其斜率即是超固即为原始压缩曲线的直线段，其斜率即是超固 结土的压缩指数结土的压缩指数Cc。 Tea

45、cher Yang Ping 超固结土的沉降计算：超固结土的沉降计算： 第一种情况：自重应力第一种情况：自重应力P P1i 1i与附加应力 与附加应力P Pi i之和之和P P2i 2i小于前期固结 小于前期固结 压力压力P Pc c 。 第二种情况：自重应力第二种情况：自重应力P P1i 1i与附加应力 与附加应力P Pi i之和之和P P2i 2i大于前期固结 大于前期固结 压力压力P Pc c 。 i i n i i iei p p e hC s 1 2 1 1 lg 1 ci i ci i ci ei n i i i p p C p p C e h s 2 1 1 1 lglg 1 T

46、eacher Yang Ping 、对于欠固结土，实质上属于正常固结土一类，故其现场、对于欠固结土，实质上属于正常固结土一类，故其现场 压缩曲线的推求方法与正常固结土一样。压缩曲线的推求方法与正常固结土一样。 Teacher Yang Ping 一、饱和土的渗透（流）固结一、饱和土的渗透（流）固结 1、饱和土的固结包括渗透固结、饱和土的固结包括渗透固结(主固结主固结)和次固结两部分。前者和次固结两部分。前者 由土孔隙中自由水的排出速度决定的由土孔隙中自由水的排出速度决定的,后者由土骨架的蠕变速后者由土骨架的蠕变速 度所决定的。度所决定的。 2、饱和土的渗透固结 、饱和土的渗透固结 试验：试验：

47、 Teacher Yang Ping 在饱和土的固结过程中在饱和土的固结过程中,任一时刻任一时刻t,有效应力有效应力 与孔隙水压力与孔隙水压力u 之和总等于附加应力之和总等于附加应力。即。即: u 加压的瞬间：加压的瞬间：u= ， =0； 固结变形稳定时：固结变形稳定时： = ， u =0。 所以：土中所以：土中u还存在，就意味着土的渗透固结变形尚未完成；还存在，就意味着土的渗透固结变形尚未完成； 即即饱和土的固结就是饱和土的固结就是u消散和消散和 增长的过程。增长的过程。 Teacher Yang Ping 3、两种应力在深度上随时间的分布：、两种应力在深度上随时间的分布： Teacher

48、Yang Ping 二、单向固结理论二、单向固结理论 单向固结是指土中的孔隙水，只沿竖直一个方向渗流，同时单向固结是指土中的孔隙水，只沿竖直一个方向渗流，同时 土的固体颗粒也只沿竖直一个方向位移。在土的水平方向无土的固体颗粒也只沿竖直一个方向位移。在土的水平方向无 渗流，无位移。渗流，无位移。 1单向固结微分方程及其解答单向固结微分方程及其解答 单向固结理论亦称一维固结理论，此理论提出以下几点假设：单向固结理论亦称一维固结理论，此理论提出以下几点假设： 土的排水和压缩，只限竖直单向，水平方向不排水，不发生土的排水和压缩，只限竖直单向，水平方向不排水，不发生 压缩；压缩； 土层均匀，完全饱和。在压缩过程中，渗透系数土层均匀，完全饱和。在压缩过程中，渗透系数k和压缩模量和压缩模量 Es不发生变化。不发生变化。 附加应力一次骤加，且沿深度附加应力一次骤加，且沿深度z呈均匀分布。呈均匀分布。 Teacher Yang Ping 单向固结微分方程：单向固结微分方程： 2 2 z u C t u v a ek C w v 1 1 式中：式中： Teacher Yang Ping 单向固结微分方程解单向固结微