第4-1-1章 砌体受压构件的承载力计算(作业版)

1、 4.1 无筋砌体构件的承载力计算 4.2 配筋砌体构件的承载力计算 第四章第四章 砌体结构构件的承载力计算砌体结构构件的承载力计算 4.1.1 受压构件 4.1.2 局部受压 4.1.3 受弯、轴拉与受剪构件 4.1 无筋砌体构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 墙、柱墙、柱 矩形矩形 T T 形形 1、分类 2、截面形式 3、计算类型 全截面受压计算全截面受压计算 局部受压计算局部受压计算 受压构件受压构件 偏心受压偏心受压 N N x x y y x x y y 单向偏压单向偏压 双向偏压双向偏压 轴心受压轴心受压 N N x x y y x x y y N N x

2、 x y y x x y y 一、概述 （1）偏心受压短柱 随 着 偏 心 距 的 增 大构件所能承担的 纵向压力明显下降 A 砌体截面面积 f 砌体抗压强度设计值 偏心影响系数 1 引进偏心引进偏心 影响系数影响系数 AfN u 1 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。（3） 二、无筋砌体受压承载力 偏心偏心影响系数影响系数 1 2 1 )/(1 1 ie 2 1 )(121 1 h e 矩形截面：矩形截面： 2 1 )(121 1 T h e T T形或其他形状截面：形或其他形状截面： hT代替h ihT5 . 3hT 折算厚度，

3、e 轴向力偏心矩 h 截面长边 i 截面的回转半径， A I i I 截面沿偏心方向的惯性矩 A 截面面积 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 （2）偏心受压长柱的承载力 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 3的墙柱构件属于长柱。 长细比对轴心受压长柱承载力的影响： 砌体材料的非均质性、构件尺寸偏差、轴心压力实际作用位置的偏差： 偶然偏心：构件纵向弯曲侧向变形 附加弯矩 截面抗压 承载力降低 2 0 1 1 当砂浆强度等级当砂浆强度等级M5M5时，时， =0.0015=0.0015 当砂浆强度等级为当砂浆强度等级为M2.5M2.5时，时，=0.002=0.002 当砂浆强度为当砂浆

4、强度为0 0时，时， =0.009=0.009 式中：与砂浆强度等级有关的系数 考虑纵向弯曲的影响，采用轴心受压稳定（纵向弯曲纵向弯曲）系数 来调整： 0 纵向弯曲的影响纵向弯曲的影响 偏心距偏心距 e e附加偏心距附加偏心距 e ei i + + 2 )(1 1 i ee i 2 0 )(1 1 i ei e=0 e=0 1 1 0 iei 矩形截面矩形截面 1 1 12 0 h ei 考虑考虑偏心受压偏心受压和和附加偏心距附加偏心距的影响，的影响， 任意截面的单向偏心受压承载力影响系数任意截面的单向偏心受压承载力影响系数 ： 22 0 12 121 1 )1 1 ( 12 1 121 1

5、h e h e （2）偏心受压长柱的承载力 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 三、受压构件承载力计算公式 fAN 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 A 截面面积。 注：注：对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的 边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行 验算，即：验算，即： fAN 0 偏心距偏心距e e的限值（按内力设计值计算）的限值（按内力设计值计算） ye6.0 1 1、修改构件截面尺寸和形状（、修改构件截面尺寸和形状（

6、如如设设墙垛墙垛） 2 2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 规范规范5.1.55.1.5条条 ye6 . 0当轴向力的偏心距超过规定限值（当轴向力的偏心距超过规定限值（ ）时，可采取以下措施：）时，可采取以下措施： -为为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。y 2 0 2 0 2 1 1 )1 1 ( 12 1 121 1 时：3当 121 1 时：3当 h e h e 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 受压构件承载力影响系数受压构件承载力影响系数 ： 公式

7、法：公式法： 查表法：查表法： 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 h H 0 T h H 0 矩形截面矩形截面 T T 形截面形截面 砌体材料类别砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖1.0 混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集料混凝土砌块1.1 蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石1.2 粗料石、毛石1.5 规范规范5.1.25.1.2条条 高厚比高厚比用于确定影响系数：用于确定影响系数： 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 构件构件高度高度H H的确定：的确定：规范5.1.3条 墙柱端部约束支承情况 墙柱高度H、截面尺寸及位置 确定条件 1 在房屋底层，为楼板顶面到构件

8、下端支点的距离。下端支点 的位置.可取在基础顶面基础顶面。当埋置较深且有刚性地坪时，可取室室 外地面下外地面下500mm 500mm 处; 2 在房屋其他层，为楼板或其他水平支点间的距离; 3 对于无壁柱的山墙，可取层高加山墙尖高度的1/2; 对于带壁柱的山墙，可取壁柱处的山墙高度。 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 规范5.1.3条 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 变截面砖柱的计算高度 排架柱的计算高度排架柱的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的计算高度 排架柱的计算高度排架柱的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构

9、件的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 为刚性方案为刚性方案 例题：受压构件的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 为刚性方案为刚性方案 例题：受压构件的计算高度 为刚弹性方案为刚弹性方案 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的计算高度 为刚性方案为刚性方案 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的计算高度 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的计算高度 4.1.1 4.1

10、.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的高厚比-用于计算影响系数用于计算影响系数 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的高厚比-用于计算影响系数用于计算影响系数 要求：要求：验算该柱的受压承载力验算该柱的受压承载力 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 fAN 4.2.2 受压构件 例题：受压构件的承载力计算 fAN 4.2.2 受压构件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构

11、件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 例题：受压构件的承载力计算 fAN 例题：受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 某教学楼门厅砖柱截面为某教学楼门厅砖柱截面

12、为370mm 370mm 490mm490mm，采，采 用烧结粘土砖用烧结粘土砖MU10MU10，水泥混合砂浆，水泥混合砂浆M2.5M2.5砌筑，施砌筑，施 工控制等级工控制等级B B。柱计算高度。柱计算高度H H0 0=3.9m=3.9m，承受轴心压，承受轴心压 力设计值为力设计值为150kN150kN（不包括自重），试验算柱底截（不包括自重），试验算柱底截 面强度面强度。（砖柱容重。（砖柱容重18kN/m18kN/m3 3 ） ） 课堂作业课堂作业1 1： 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 六、受压构件的承载力计算 已知截面尺寸为已知截面尺寸为500mm500mm600mm600m

13、m的单排孔小型轻骨的单排孔小型轻骨 料混凝土空心砌块独立柱，采用料混凝土空心砌块独立柱，采用MU15MU15砌块及砌块及Mb10Mb10砂砂 浆砌筑，设在截面两个方向的柱计算高度相同，即浆砌筑，设在截面两个方向的柱计算高度相同，即 H H。=5.4m,=5.4m,轴心力设计值轴心力设计值420kN420kN（包括自重），（包括自重），z z在在 长边方向的偏心距长边方向的偏心距e=95mme=95mm，试验算该柱承载力。，试验算该柱承载力。 课堂作业课堂作业2 2： 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 六、受压构件的承载力计算 某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图所示，柱某单层厂房带壁柱

14、的窗间墙截面尺寸如图所示，柱 的计算高度的计算高度H H0 0=10.5m=10.5m，采用，采用MU15MU15烧结粉煤灰砖和烧结粉煤灰砖和M5M5水水 泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值N=680kNN=680kN，荷载设，荷载设 计值产生偏心距计值产生偏心距e=115mm.e=115mm.且偏向翼缘。试验算其截且偏向翼缘。试验算其截 面承载力是否满足要求。面承载力是否满足要求。 图图3.7 例例13-2带壁柱窗间墙截面带壁柱窗间墙截面 课堂作业课堂作业3 3： 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 六、受压构件的承载力计算 2.确定砌体抗压强度设计值确定砌体

15、抗压强度设计值 22 0.490.370.180.3 0.70.180.70.88 0.88 1.31.145 a Amm A fMPa 截面面积 则，强度调整系数 102.51.3 a MUMfMP 查表 砖，砂浆 1.确定荷载设计值确定荷载设计值 1.2 18 0.370.49 3.915.3 15015.3165.3 kN NkN 自重为： 轴心压力 课堂作业课堂作业1 1答案：答案： 六、受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 3.计算构件的承载力影响系数计算构件的承载力影响系数 4.验算砖柱承载力验算砖柱承载力 0 1 3900 10.5400.82 370

16、He hh 查表， ，且因为轴心受压，查表 0.82 1.145490 370169.9k165.3,fANkN满足 六、受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 因柱截面面积因柱截面面积A=0.50.6=0.30m2，不应考虑强度调整系数，不应考虑强度调整系数 查表查表f=4.02N/mm2 因为是独立柱，还应乘以系数因为是独立柱，还应乘以系数0.7，则抗压强度设计值为：，则抗压强度设计值为： f=4.02*0.7=2.81N/mm2 Nu=fA=0.542.810.60.5= 455kN420kN 满足要求。满足要求。 解解 对偏心方向验算受压承载力对偏心方向验算受压

17、承载力 e/h=0.095/0.6=0.158 高厚比高厚比 ， 查表查表= 0.54 0 5400 1.19.9 600 H h 课堂作业课堂作业2 2答案：答案： 六、受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 出平面按轴心受压计算出平面按轴心受压计算 高厚比高厚比 ， 查表查表= 0.83 0 5400 1.111.88 500 H h Nu=fA=0.832.810.60.5= 699.7kN420kN 六、受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 2 3.60.240.50.491.109mA 1.计算折算厚度hT 1 3.60.240.12

18、0.50.490.49 0.202 1.109 y 1 1150.6121eymm 2 0.50.240.2020.538ymm 33 2 24 3.6 0.240.49 0.50 3.6 0.240 (0.2020.120) 1212 0.49 0.50 (0.5380.25)0.03536 I m 0.03536 1.109 0.1786 3.5 3.50.1786 0.625 T I i A hi m 课堂作业课堂作业3 3答案：答案： 六、受压构件的承载力计算 高厚比高厚比 0 9500 1.015.13 625 H h Nu=fA=0.401.651.1091000= 731.9kN

19、680kN 0.115 0.184 0.625 T e h 查表查表= 0.40 2 2 a f1.83/, 0.9,f/ N mm N mm 查表因采用水泥砂浆砌筑， 取 =0.9 1.83=1.65 六、受压构件的承载力计算 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 【4.1.1-14.1.1-1】截面为截面为b bh=490mmh=490mm620mm620mm的砖柱，采用的砖柱，采用MUl0MUl0砖及砖及M5M5混合砂混合砂 浆砌筑，施工质量控制等级为浆砌筑，施工质量控制等级为B B级，柱的计算长度级，柱的计算长度H H0 0=7m=7m；柱顶截面承受轴向压力；柱顶截面承受轴向压力

20、设计值设计值N=270kNN=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNmM=8.4kNm；柱底截面按轴心受；柱底截面按轴心受 压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求? ? 练习 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 六、受压构件的承载力计算 【解】 1、柱顶截面验算 从规范表3.2.1-1查得=1.50MPa A=0.490.62=0.3038m20.3m2，取a=1.0 （1）沿截面长边方向按偏心受压验算： e=M/N=8.4/270=0.031m=31mmN=270kN （2）沿截面短边方向按轴心受压验算

21、： 满足要求 则 fA=0.7631.50.3038106=347.7kNN=270kN 满足要求 【4.1.1-14.1.1-1】截面为截面为b bh h=490mm=490mm620mm620mm的砖柱，采用的砖柱，采用MUl0MUl0砖及砖及M5M5混合砂混合砂 浆砌筑，施工质量控制等级为浆砌筑，施工质量控制等级为B B级，柱的计算长度级，柱的计算长度H H0 0=7m=7m；柱顶截面承受轴向压力；柱顶截面承受轴向压力 设计值设计值N=270kNN=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNmM=8.4kNm；柱底截面按轴心受；柱底截面按轴心受 压计

22、算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求? ? 练习 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 六、受压构件的承载力计算 2、柱底截面验算 砖砌体的重力密度=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值 =H0/b=1.07000/490=14.29，查表得 =0.763 fA=347.7kNN=321.7kN N=270kN+1.35180.490.627kN=321.7kN (采用以承受自重为主的内力组合) 可见柱底截面承载力满足要求 返回返回 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 【4.1.1-14.1.1-1】截面为截面为b bh h=490mm=490

23、mm620mm620mm的砖柱，采用的砖柱，采用MUl0MUl0砖及砖及M5M5混合砂混合砂 浆砌筑，施工质量控制等级为浆砌筑，施工质量控制等级为B B级，柱的计算长度级，柱的计算长度H H0 0=7m=7m；柱顶截面承受轴向压力；柱顶截面承受轴向压力 设计值设计值N=270kNN=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNmM=8.4kNm；柱底截面按轴心受；柱底截面按轴心受 压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求? ? 练习 六、受压构件的承载力计算 【4.1.1-24.1.1-2】截面尺寸为截面尺寸为1000

24、mm1000mml90mml90mm的窗间墙，计算高度的窗间墙，计算高度H H0 0=3.6m=3.6m， 采用采用MUl0MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5M5混合砂浆，承受轴向力设计值混合砂浆，承受轴向力设计值 N=125kNN=125kN，偏心距，偏心距e=30mme=30mm，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为B B级，试验算该窗间墙的承载力。级，试验算该窗间墙的承载力。 若施工质量控制等级降为若施工质量控制等级降为C C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求? ? 4.1.1 4.1.1 受压构件受压

25、构件 练习 六、受压构件的承载力计算 【4.1.1-24.1.1-2】截面尺寸为截面尺寸为1000mm1000mml90mml90mm的窗间墙，计算高度的窗间墙，计算高度H H0 0=3.6m=3.6m， 采用采用MUl0MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5M5混合砂浆，承受轴向力设计值混合砂浆，承受轴向力设计值 N=125kNN=125kN，偏心距，偏心距e=30mme=30mm，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为B B级，试验算该窗间墙的承载力。级，试验算该窗间墙的承载力。 若施工质量控制等级降为若施工质量控制等级降为C C级，该窗间墙的承载

26、力是否还能满足要求级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求? ? 【解】(1)施工质量控制等级为B级 A1.00.19=0.19m2 f=0.892.22=1.98N/mm2 =H0/h=1.13600/190=20.84,e/h=30/190=0.158 e=30mmN=125kN，满足要求 (2)施工质量控制等级为C级砌体抗压强度设计值应予降低 f=1.981.6/1.8=1.76N/mm2 fA0.3521.760.19106=117.7kNN=125kN，不满足要求 a=0.7+0.19=0.89 查表得 =0.352 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 练习 六、受压构件的承载力计

27、算 【4.1.1-34.1.1-3】如图所示带壁柱砖如图所示带壁柱砖 墙，采用墙，采用MU10MU10砖、砖、M7.5M7.5混合砂浆砌筑，混合砂浆砌筑， 施工质量控制等级为施工质量控制等级为B B级，计算高度级，计算高度 H H0 0=5m=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面，试计算当轴向力作用于该墙截面 重心重心O O点及点及A A点时的承载力。点时的承载力。 4.1.1 4.1.1 受压构件受压构件 练习 六、受压构件的承载力计算 【4.1.1-34.1.1-3】如图所示带壁柱砖如图所示带壁柱砖 墙，采用墙，采用MU10MU10砖、砖、M7.5M7.5混合砂浆砌筑，混合砂浆砌筑， 施工质量控制