自动控制原理第六章

1、第六章 控制系统的综合与校正 校正的概念和实质校正的概念和实质 校正方法校正方法 校正方式校正方式 相位超前校正设计相位超前校正设计 PID调节器调节器 第六章 控制系统的综合与校正 校正的概念和实质 概念：当给定的被控对象仅改变开环增 益不能满足所要求的性能指标时，增加 必要的元件或环节，使系统具有满意的 性能指标（时域和频域指标）。 被控对象 执行机构 控制器 测量装置 控制器 + - 给定 元件 校正 元件 控制 对象 测量 装置 输出 信号 执行 机构 输入 信号r(k) c(t) 第六章 控制系统的综合与校正 校正的概念和实质 实质：通过引入的校正装置的零、极点， 来改变整个系统的零

2、、极点分布，从而 使系统满足希望的性能要求。 系统的性能指标包括“稳、准、快”三方面 的要求，可采用时域或频域指标表示。 T静态指标：稳态误差或开环放大倍数。 T动态指标：快速性能指标、动态误差和稳定性能。 第六章 控制系统的综合与校正 校正方法：线性系统的校正方法主要有频率特性法 和根轨迹法。频率特性法适合给定性能指标为频域 指标的情况。根轨迹法适合于给定性能指标为时域 指标的情况。（主要介绍频率特性校正方法） 频率特性法：一般通过Bode图进行，可分为： 分析法：根据设计要求和原有系统的特性，依靠分析和经验选 择一种校正装置加入到系统中，然后计算校正后系统的性能指 标，并进行检验。如此反复

3、进行，直至达到要求。设计出的校 正装置比较典型、易于实现，但需有一定的经验，一般也不能 得到最佳性能。 期望频率特性法：先由给定的性能指标确定出期望的伯德图， 再由期望的频率特性减去原系统固有的频率特性，从而得出校 正装置的频率特性，然后校验校正后系统的性能，直至满足。 一般可一次成功，但校正装置的物理实现较为困难，一般只用 于最小相位系统。 第六章 控制系统的综合与校正 校正方式：校正方式的选用主要取决于系 统本身的结构特点、采用的元器件、信号的 性质、经济条件及设计者的经验。校正装置 不是唯一的。 串联校正：校正装置Gc(s)串联在前向通道中。 简单、易实现，一般放在能量较低的部位，多 采

4、用有源校正网络。 + - 给定 元件 串联校正装置 Gc(s) 原有部分 G0(s) 反馈 装置 输出 信号 输入 信号r(k) c(t) 第六章 控制系统的综合与校正 校正方式 反馈校正：从系统的某一环节中引出反馈信号， 通过校正装置构成局部反馈回路。信号是从高 功率点流向低功率点，所以一般采用无源网络。 + - 给定 元件 反馈校正装置 Gc(s) 原有部分 G0(s) 主反馈装置 输出 信号 原有部分1 G1(s) 原有部分2 G2(s) 原有部分3 G3(s) + - 输入 信号r(k) c(t) 第六章 控制系统的综合与校正 校正方式 复合校正：可以全面改善系统性能，结构较为 复杂。

5、 定量顺馈补偿的复合校正 按扰动量前馈补偿 + - 给定 元件 串联校正装置 Gc1(s) 原有部分 G0(s) 反馈 装置 输出 信号 + + 顺馈校正装置 Gc2(s) Gf(s) 前馈校正装置 Gc2(s) 扰动 + 输入 信号r(k) c(t) 第六章 控制系统的综合与校正 以相位超前校正为例介绍校正设计方 法 相位超前校正装置 若校正装置具有超前的相频特性， 即输 出信号的相位超前于输入信号的相位， 则 称它为超前校正装置。 相位超前校正装置的形式及其特性 传递函数 1 1 1 1 1 ， c c c ps zs s s s s sG ， 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装

6、置 相位超前校正装置的形式及其特性 Bode图 T频率特性 T相频特性 T转角频率 1 1 j j sGc 0arctanarctan 1 1 ， 20lg m m 1 1 超前校正装置的幅相频率特性曲线 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置的形式及其特性 T最大超前相角的频率：为转角频率的几何中心 T最大超前相位 1 1 arcsinarctanarctan mmmm 1 m 0 11 arctanarctan 22 d d d d m m sin1 sin1 m 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置的形式及其特性 最大超前相位 仅与

7、有关， 值越小输出超前相位 越多，但系统的开环增益下降，幅值衰减也越严重。 超前校正网络具有高通滤波特性， 不可太 小 ，一般 。 超前校正装置的作用 T通过校正装置产生的超前相角，补偿原有系统过大的相角 滞后，即补偿系统开环频率特性在幅值穿越频率处的相角 滞后，以增加系统的相角稳定裕量，提高系统的稳定性， 改善系统的动态品质。 m 07. 0 1 . 0 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置设计 T要求校正装置的最大超前相角m出现在系统新 的穿越频率c处。 T超前校正装置设计的一般步骤如下： （1）根据系统稳态精度指标的要求， 确定系统开 环增益K。 （2）根据确

8、定的开环增益K， 绘制原系统的伯德 图L0()和0()， 并确定其相位裕量0。 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置设计 （3）根据性能指标要求的相位裕量和原系统的 相位裕量0， 确定校正装置的最大超前相角0， 即 0=-0+ 其中, 是用于补偿因超前校正装置的引入， 使 系统的穿越频率增大而带来的相位滞后量。 一 般情况下， 如果原系统的开环对数幅频特性在 穿越频率c0处的斜率为-40 dB/dec， 则取值为 512； 如果在c0处的斜率为-60 dB/dec, 则取值为1520。 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置设计 （4）根据

9、所确定的m，计算出值。 （5）在原系统对数幅频特性曲线L0()上找到幅 频值为 -10 lg1/的点，也就是校正后系统的穿越频率 c ，选定对应的频率为超前校正装置的m ， 即m = c 。 m m sin1 sin1 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置设计 （6）根据选定的m确定校正装置的转折频率， 并画出校正装置的伯德图。 由式 可得校正装置的两个转折频率为 为了使校正后的开环增益不变，校正环节的增 益需提高1/倍，即校正环节的开环增益应为1。 可得校正装置的传递函数为： m m 1 , 1 21 1 m 1 1 1 1 2 1 s s s s sGc 第六章

10、 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正装置设计 （7）画出校正后系统的伯德图， 并校验系统的相位裕量 是否满足要求。 如果不满足要求， 则增大值， 从步骤 （3）开始重新计算。 相位超前校正网络的实现 T无源超前校正网络的实现 1 1 1 1 1 21 21 1 21 2 1 1 2 20 s s Cs RR RR CsR RR R CsR R R R sU sU sG i c 式中：1 21 2 RR R CR1 ， 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正网络的实现 T有源超前校正网络的实现 将RC电路构成的无源校正装置连接于系统之后，由于 负载效应的影

11、响，常会削弱其校正作用， 或使得校正 装置的参数选择比较困难。因而在实际的控制系统中， 大多采用由运算放大器构成的有源校正装置。 式中： ， 1 1 1 0 sT Ts K sU sU sG i c 1 32 R RR K CRT 41 CR RR RR T 4 32 32 第六章 控制系统的综合与校正 相位超前校正装置 相位超前校正网络的实现 T有源超前校正网络的实现 ， R3 R1 R2C ur uc 第六章 控制系统的综合与校正 【例1】 设某系统结构如图所示，要求系 统的速度误差系数Kv20，相位稳定裕量 50,为满足系统性能指标的要求，试设 计超前校正装置的参数。 C(s) R(s)

12、 ) 15 . 0(ss K 第六章 控制系统的综合与校正 解 （1）根据系统稳态精度指标的要求，确定开 环增益K。 K=Kv=20 原系统的开环传递函数为 （2） 画出原系统的伯德图， 如图中的L0()及0()所示。 其中20 lgK=20 lg20=26 dB。 从图中可以看出，该系统的穿越频率c=6.2 rad/s，相位稳定裕量=17，不满足要求。 ) 15 . 0( 20 )( 0 ss sG 第六章 控制系统的综合与校正 （3） 根据性能指标要求确定m。 m =-0+ =50-17+5 =38 （4） （5） 超前校正装置在m处的对数幅频值为 Lc(m)=10 lg(1/)=10 l

13、g(1/0.24)=6.2 dB 在原系统对数幅频特性曲线上找到-6.2 dB处， 选定对应的频率=9 rad/s为m，即c 。 24. 0 38sin1 38sin1 sin1 sin1 m m 第六章 控制系统的综合与校正 （6）计算超前校正装置的转折频率，并作出 其伯德图。 转折频率 所以校正装置的传递函数为 srad m /4 . 424. 09 1 1 因而可算出 s s 054. 0227. 024. 0 227. 0 4 . 4 1 srad /4 .18 054. 0 11 2 s s sGc 054. 01 227. 01 )( 第六章 控制系统的综合与校正 画出超前校正装置

14、的伯德 图，如图的Lc()及c() 所示。 （7）校正后系统的开环传 递函数为 校正后系统的伯德图如图 中的L()及()所示。由 图可见，校正后系统的相 位裕量=50，满足了设 计要求。 ) 1054. 0)(15 . 0( ) 1227. 0(20 )()()( 0 sss s sGsGsG cK 第六章 控制系统的综合与校正 若采用无源超前校正装置来实现上 述设计， 则可根据 设计电路参数 24. 0 21 2 RR R 227. 0 1 CR 第六章 控制系统的综合与校正 综上所述，超前校正有如下特点： (1) 超前校正主要针对系统频率特性的中 频段进行校正，使校正后对数幅频特 性曲线的

15、中频段斜率为-20 dB/dec，并 有足够的相位裕量。 (2) 超前校正会使系统的穿越频率增加， 这表明校正后系统的频带变宽，动态 响应速度变快，但系统抗高频干扰的 能力也变差。 第六章 控制系统的综合与校正 (3) 超前校正很难使原系统的低频特性得 到改善，若想用提高增益的办法使低 频段上移，则由于整个对数幅频特性 曲线的上移，将使系统的平稳性变差， 抗高频噪声的能力也将被削弱。 第六章 控制系统的综合与校正 (4) 当原系统的对数相频特性曲线在穿越 频率附近急剧下降时，由穿越频率的 增加而带来的系统的相位滞后量，将 超过由校正装置所能提供的相位超前 量。此时，若用单级的超前校正装置 来校

16、正，将收效不大。 (5) 超前校正主要用于系统的稳态性能已 满足要求， 而动态性能有待改善的场 合。 第六章 控制系统的综合与校正 PID调节器调节器 PID调节器的类型及作用调节器的类型及作用 在工业自动化控制系统中，许多控制对象的数 学模型都难以得到，因此难以用解析法来设 计控制器的参数。常采用由比例P、 积分I、 微 分D单元构成的组合型校正装置作为系统的PID调节 器。大多数PID调节器是在现场进行调节的。 第六章 控制系统的综合与校正 PID调节器的模型调节器的模型 TPID即比例+积分+微分调节器，它们的不同组合构成了不 同类型的调节器。 + - 给定 元件 比例环节 Kp 原有部

17、分 G0(s) 输出 信号 + + + 积分环节 Ki/s 微分环节 Kds 输入 信号r(k) c(t) -90 90 0 0 sT sT K sK s K KsG d i p dPc 1 1 i 第六章 控制系统的综合与校正 PID调节器的类型调节器的类型 T按照组成 PI (比例-积分)调节器 PD (比例+微分)调节器 PID (比例+积分+微分)调节器 T按照PID调节器实现的方法 模拟式PID调节器 数字式PID调节器 + - 给定 元件 原有部分 G0(s)输入 信号r(k) 输出 信号 c(t) PID A/D D/A e(k) u(k) 第六章 控制系统的综合与校正 PD调节

18、器 ur uc R0 R1 C R2 模拟PID调节器的实现： ur R0 R1 R2C uc PI调节器 ur uc R0 R1 C1 R2 C2 PID调节器 第六章 控制系统的综合与校正 数字PID控制算法 T 位置式PID控制算法： T 增量式PID控制算法： k j d i p keke T T je T T keKku 0 1 1keke T T ke T T keKku d i p 第六章 控制系统的综合与校正 PID调节器参数的人工整定调节器参数的人工整定 PID调节器参数的人工整定方法： T在实际工程应用中，许多控制对象的数学模型都难以得到，因此 难以用解析法来设计控制器的参数，大多数PID调节器是在现场 进行调节的，为此提出了许多不同类型的调节律。利用这些调节 律，可以对PID进行精确而细致的现场调节。 T齐格勒和尼柯尔斯(Ziegler和Nichols)提出了调整PID控制器的法 则。包括两种方法，分别适用于不同的系统类型。 自动整定 T基于继电反馈控制(relay feedback control) T基于模式识别(pattern recognition) T基于专家系统(expert system)原理 T控制器参数的优化计算整定 第六章 控制系统的综合与校正