第3章 短路电流及其计算

1、 五、两相短路电流的计算 Z U I C K 2 )2( 866. 02/3/ )3()2( KK II 六、单相短路电流的计算 大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时 （要考虑正序、负序、零序阻抗） 0 )1( Z U I K 工程中简单计算 单相短路回路的阻抗： 2 0 2 00 )()( XXRRZ TT 321 )1( 3 ZZZ U IK 结论：在无限大容量系统中，两相短路电流 和单相短路电流均比三相短路电流小，电 气设备的选择与校验应采用三相短路电流， 相间短路保护及灵敏度校验应采用两相短 路电流，单相短路电流主要用于单相短路 保护的整定热稳定度的校验。 低压电网短路电流计算

2、的特点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算 低压电网短路电流计算的特点低压电网短路电流计算的特点 电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计 算与高压电网相比具有以下的特点： （1） 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压 器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑； （2）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽 略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻小略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻小 于总电

3、抗的于总电抗的1/3时，即时，即 ，才可以忽略电阻的影响；，才可以忽略电阻的影响； （3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以m (毫欧毫欧)计，因而用有名值比较方便；计，因而用有名值比较方便； kk XR 3 1 低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗 mRZX m S UP R m S UU Z TTT NT NTk T NT NTk T , , , 1000 % 22 2 2 2 2 2 式中：U Uk k % % 、 P Pk k 分别为变压器短路电压百分值、 变压器的短路损耗(kW)； S SNT NT 、 、 U

4、UNT2 NT2 分别为变压器的额定容量(MVA)、变压器二 次侧的额定电压(kV)。 1.变压器阻抗变压器阻抗 2.母线的阻抗母线的阻抗 长度在1015m以上的母线阻抗必须考虑。 m S l R, 3 10 水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算： mm b D lX p /,lg145. 0 实际计算中常采用如下近似值： 截面积S500mm2时,X0=17毫欧/米； 截面积S 500mm2时,X0=13毫欧/米。 低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗 3.其他元件的阻抗其他元件的阻抗 自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开 关的接触电阻，电流互感器一次线圈

5、的阻抗等，架空线和电 缆的阻抗都可从有关手册查得。 i i i i l S S l 1 1 式中： 第i段线路的长度、截面积和电阻率； 第一段线路的截面积和电阻率。 ii l、 i S 11 、S 当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它 们归算到同一截面。 归算以后第i段线路的等效长度为 低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 低压电网中，通常只在一相或两相装设电流互感 器，因此一般选择没有电流互感器的那一相的短路 回路总阻抗进行计算。 kA XR U Z U III kk av k av pt , 3 3 22 1.1.三

6、相短路电流周期分量有效值的计算三相短路电流周期分量有效值的计算 由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰 减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短 路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。 IKi shsh 2 2 ) 1(21 shsh KII 式中：Ksh冲击系数，一般取1.3。 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 2.2.三相短路电流非周期分量有效值的计算三相短路电流非周期分量有效值的计算 3.3.不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算 低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短 路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与

7、电 源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。 021 )1( 3 XXX U I k Ik k I )3( )2( 2 3 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 某车间变电所如图所示。已 知电力变压器高压侧的高压 断路器断流容量 Soc=300MVA，电力变压器 为S9-800/10型；低压母线均 为铝母线(LMY),平放， WB1为 808mm2,l=6m， a=250mm； WB2为 505mm2,l=1m，a=250mm； WB3为 404mm2,l=2m， a=120mm；其余见图。试求 k点三相短路电流和短路容 量。 （1）计算短路电路中各元件电 阻与电抗 （取Uc=

8、400V） 1）系统S电抗： Xs= = =0.53m k c S U 2 kVA V 3 2 10300 )400( 2）电力变压器，查表得Pk=7500W,Uk%=4.5： Rt = = =1.875 m Xt = = =9 m 2 2 N ck S UP 2 2 )800( )400(5 . 7 kVA VkW N ck S UU 100 % 2 kVA V 800100 )400(5 . 4 2 3) 母线WB1电阻与电抗， 查附表4表得R0=0.055 m/m, X0=0.17 m/m m m 33. 06055. 0 01 lRR WB 02. 1617. 0 01 lXX WB

9、4) 母线WB2电阻与电抗， 查表得R0=0.142 m/m, X0=0.214 m/m m m 142. 01142. 0 02 lRR WB 214. 01214. 0 02 lXX WB 5) 母线WB3电阻与电抗， 查表得R0=0.222 m/m, X0=0.17 m/m m m 444. 02222. 0 03 lRR WB 34. 0217. 0 03 lXX WB 6)电力互感器一次线圈，查附表5 mRTA75. 0 mX TA 2 . 1 7)低压断路器QF过电流线圈电阻、电抗，查附 表6 mRQF36. 0 mX QF 28. 0 8)电路中各开关触头接触电阻 查附表7，隔离

10、开关QS接触电阻0.03m，刀开 关QK接触电阻0.4m，低压断路器QF接触电阻 0.6m，因此总接触电阻为： mRXC03. 16 . 04 . 003. 0 9）低压电缆VLV-1kV-3X50电阻、电抗 查附表3， R0=0.77 m/m, X0=0.071 m/m mlRR WL 95.263577. 0 0 mlXX WL 485. 235071. 0 0 (2)计算电路总电阻、电抗 =1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95 =31.88m =0.53+9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.458 =15.07m W

11、LXCQFTAWBWBWBT RRRRRRRRR 321 WLXCQFTAWBWBWBT XXXXXXXXX 321 mXRZ26.3507.1588.31 2222 kA Z U I c k 55. 6 26.353 400 3 )3( kAIII k 55. 6 )3()3()3( (3)计算三相短路电流和短路容量 kAIish05.1255. 684. 184. 1 )3()3( kAII sh 14. 755. 609. 109. 1 )3()3( MVAkAkVIUS kck 54. 455. 64 . 033 )3(3 第四节第四节 短路电流的效应和短路电流的效应和 稳定度校验稳定

12、度校验 u 短路电流的热效应 u 短路电流的力效应 一、短路的效应及危害 1. 短路电流的电动力效应 通电导体周围都存在电磁场，如处于空气中的两平行导体分别通过 电流时，两导体间由于电磁场的相互作用，导体上即产生力的相互作用。 三相线路中的三相导体间，正常工作时也存在力的作用，只是正常工作 电流较小不影响线路的运行，当发生三相短路时，在短路后半个周期 （0.01s）会出现最大短路电流即冲击短路电流，其值达到几万安培至 几十万安培，导体上的电动力将达到几千至几万牛顿。 三相导体在同一平面平行布置时，中间相受到的电动力最大，最大 电动力Fm 正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备 都

13、要求校验其在短路电流下的动稳定性。 第四节第四节 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验 短路电流的力效应短路电流的力效应 在空气中平行放置的两根导体 中分别通有电流 和 ，导体间 距离为a ，则两导体之间产生电动 力为： N a l iiKF f ,102 21 7 1 i 2 i 式中：K Kf f形状系数。 当导体长度远远大于导体间距时， 可以忽略导体形状的影响，即K Kf f 1。 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面 里的情况。 N a l IK a l IKF mf mf ,10732.1 2 3 102 27 27 如图所示当三相导体中通 以幅值的三相对

14、称正弦电流I Im m 时，可以证明中间相受力最大， 大小为： 短路电流的力效应短路电流的力效应 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为： NK a l F f shi ,103 7 2 )3( max 上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流 作用下所受冲击力效应的计算依据。 注意：计算中的单位取A A，l l和应取相同的长度 单位。 短路电流的力效应短路电流的力效应 2短路电流的电动力效应 )3( maxsh ii max i )3( sh i （1 1）对一般电器：）对一般电器： 要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰要求电器的极限通过电流（动

15、稳定电流）峰 值大于最大短路电流峰值值大于最大短路电流峰值 式中式中 电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值； 最大短路电流峰值。最大短路电流峰值。 2）对绝缘子：）对绝缘子： 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即 )3( cal FF al F ) 3( c F 绝缘子的最大允许载荷；绝缘子的最大允许载荷； 最大计算载荷。最大计算载荷。 校验条件 cal al 为母线材料最大允许应力（Pa）: 硬铜母线（TMY）：140MPa； 硬铝母线（LMY）：70MPa； C 为最大计算应力 W M c M

16、为母线通过冲击电流四所受弯曲力矩； W为母线截面系数。 二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此 短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到 周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的 温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许 温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其 短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳 定性满足要求，否则不满足要求。 1. 1. 短路产生的热量短路产生的热量 dtRIdtRI dtRIQ av t aptav t pt av t ktk 0 2 0

17、2 0 2 24. 024. 0 24. 0 短路电流的热效应短路电流的热效应 在工程计算中常常用短路电流的稳态值代替实际的短路 电流来计算Q Qk k，假定一个时间t tima ima，称为假想时间，短路电 流稳态值在内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内 所产生的热量相等。 2.2.假想时间假想时间 imaavav t ktk tRIdtRIQ 2 0 2 24. 024. 0 进一步引入短路电流周期分量假想时间t tpi pi 与短路 电流非周期分量假想时间t tapi api ，则 i appiima ttt 2.2.假想时间假想时间 对于无穷大容量系统， 显然 。 ),(tft

18、pi l用 表示电源系统的情况。 l短路持续时间t包括保护装置动作时 间t top op和高压断路器分闸时间t tOFOFF。 III p tt pi I I 该曲线只制作到t t5s5s，因为5s5s 之后，可以认为短路电流已进入 稳态。此时， )5()5(ststt pipi (2)短路电流非周期分量假想时间 由于短路电流的非周期分量是按指数规律变化的，且衰减 极快，因此，在工程计算中可以取以下近似值进行计算。 u当0.1st1s0.1st1st1s时， 。 stapi0 2 05. 0 api t 3 3导体短路发热温度导体短路发热温度 在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方程计算出导 体短路发热温度。 )()( 22 wkavwki av iav Slrccmt S l ItRI 式中： 导体的平均电阻率、平均比热容和密度； 导体的长度、截面积和质量； 导体的短时最高温度与导体正常工作温度。 rcav av 、 mSl、 wk 、 wkwk av av i AA rc t S I )()( 2 整理之后，得 2短路电流的热效应 对成套电器设备，因导体材料及截面均已确定，故 达到极限温度所需的热量只与电流及通过的时间有关。 因此，设备的热稳定校验可按式(3-58)进行： imat tItI 22 tI t