第1章 静力学基本概念与物体受力分析

1、理论力学是研究物体机械运动规律的一门科学理论力学是研究物体机械运动规律的一门科学 机械运动机械运动 物体在空间的位置随时间而变化物体在空间的位置随时间而变化 理论力学的研究内容理论力学的研究内容 静力学静力学 运动学运动学 动力学动力学 属于属于古典力学古典力学(经典力学经典力学)范畴范畴 采用的是采用的是惯性坐标系惯性坐标系 理论力学的研究对象理论力学的研究对象 绪绪 论论 力学模型力学模型数学模型数学模型求解求解结论结论 理论力学的学习方法理论力学的学习方法 技术基础课技术基础课 理论力学的学习目的理论力学的学习目的 为后继课程打基础为后继课程打基础 直接解决实际问题直接解决实际问题 分析

2、问题解决问题的能力分析问题解决问题的能力 作业、答疑作业、答疑 绪绪 论论 引言引言 静力学的研究对象静力学的研究对象 刚体静力学刚体静力学 刚体刚体 任意两点间距离始终保持不变的物体任意两点间距离始终保持不变的物体 刚体系刚体系(物系物系) 刚体、刚体系刚体、刚体系 若干物体通过一定的形式组成的系统若干物体通过一定的形式组成的系统 第一篇第一篇 静力学静力学 F f L fL/500 刚体的概念有相对性刚体的概念有相对性: 与研究问题性质相关与研究问题性质相关 研究塔吊不致倾倒，确定所需配重研究塔吊不致倾倒，确定所需配重 力系力系 静力学的研究内容静力学的研究内容 研究刚体或刚体系在力系作用

3、下处于平衡研究刚体或刚体系在力系作用下处于平衡 的规律的规律 平衡平衡 作用在物体上的一群力作用在物体上的一群力 物体相对地面物体相对地面(惯性参考系惯性参考系)处于静处于静 止或匀速直线平动的状态，称此物止或匀速直线平动的状态，称此物 体体处于平衡状态处于平衡状态 作用于物体上，使物体保持平衡的作用于物体上，使物体保持平衡的 力系力系 平衡力系平衡力系 平衡力系中任一个力都是其余力平衡力系中任一个力都是其余力 的平衡力的平衡力 平衡平衡 力力 为研究平衡规律为研究平衡规律进行进行力系简化力系简化 用一个简单且与之等效的力系代用一个简单且与之等效的力系代 替一个复杂力系替一个复杂力系 力系简化

4、力系简化 若一个力与一个力系等效，则该若一个力与一个力系等效，则该 力称为此力系的合力力称为此力系的合力 力系中各个力称为分力力系中各个力称为分力 若两力系对同一物体作用效果相若两力系对同一物体作用效果相 同，则此二力系等效同，则此二力系等效 等效力系等效力系 合力合力 分力分力 在力系简化的基础上，以寻找出物系在在力系简化的基础上，以寻找出物系在 力系作用下保持平衡的条件。力系作用下保持平衡的条件。 平衡条件：使物系保持平衡时，力系所平衡条件：使物系保持平衡时，力系所 应满足的条件。应满足的条件。 刚体静力学又称为刚体静力学又称为矢量静力学矢量静力学 静力学主要研究：力系简化、平衡条件静力学

5、主要研究：力系简化、平衡条件 及其应用及其应用 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 力力 力是物体之间相互的机械作用，其结果是使物体的运力是物体之间相互的机械作用，其结果是使物体的运 动状态发生改变动状态发生改变(外效应外效应)或使物体产生变形或使物体产生变形(内效应内效应)。 力对物体的作用效果与力的大小、方向、作用点相力对物体的作用效果与力的大小、方向、作用点相 关，其称为力的关，其称为力的三要素三要素。因此，。因此，力是矢量力是矢量。 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-1

6、静力学基本概念静力学基本概念 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 集中力集中力 单位单位N、kN 用黑体大写字母表示是矢量，如用黑体大写字母表示是矢量，如F、Q、W F、Q、W只表示大小只表示大小 分布力分布力 用用q表示，单位表示，单位kN/m，称为载荷集度，称为载荷集度 q qm 手写时用手写时用 FQ 表示表示 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-1 静力学基本概念静力学基本概念 公理一公理一 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一作用在

7、物体上同一点的两个力可以合成为一 个合力，合力的作用点也在该点，其大小和方向个合力，合力的作用点也在该点，其大小和方向 由以这两个力为边的平行四边形的对角线所确定由以这两个力为边的平行四边形的对角线所确定 。 FR=F1+F2 COSFF2FFF 21 2 2 2 1R 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 公理一的引伸公理一的引伸 共点力系共点力系 力多边形法力多边形法力多边形力多边形 F1 F2 F3 F4 FR 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 公理一公理一

8、 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件 是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一直线是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一直线 。 对变形体来说，这只是必要条件，而非充分条件对变形体来说，这只是必要条件，而非充分条件 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 公理二公理二 二力平衡条件二力平衡条件 公理三公理三 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。并不改

9、变原力系对刚体的作用效果。 该公理对变形体只是必要条件，而非充分条件。该公理对变形体只是必要条件，而非充分条件。 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 推理推理1 力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的 任意一点，而不改变其对刚体的作用效应任意一点，而不改变其对刚体的作用效应。 与公理三一样，该定理对变形体只是必要条件，而非与公理三一样，该定理对变形体只是必要条件，而非 充分条件充分条件 正由于力的可传性，正由于力的可传性，力是滑矢力是滑矢 F =F = -F

10、 汇交力系汇交力系=共点力系共点力系 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两 个力交于一点，则第三个力必过汇交点，此三个个力交于一点，则第三个力必过汇交点，此三个 力共面，它们组成的力三角形自行封闭力共面，它们组成的力三角形自行封闭。 FR F3 若共点力系若共点力系(汇交力系汇交力系)的的力多边形自行封闭力多边形自行封闭， 即它们的合力为零，则该力系平衡。即它们的合力为零，则该力系平衡。 第一章第一章 静力学

11、基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 公理四公理四 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等，方两物体间相互作用的力，总是大小相等，方 向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。 (力总是成对出现力总是成对出现) 作用力与反作用力常用相同字母作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。表示。 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 公理五公理五 刚化公理刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡，则将该变若变形体在某力系作用

12、下处于平衡，则将该变 形体刚化为刚体，其平衡状态不变。形体刚化为刚体，其平衡状态不变。 W N N W 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-2 静力学公理静力学公理 自由体自由体 非自由体非自由体 限制非自由体某些方向的位移不能实限制非自由体某些方向的位移不能实 现的物体称为该非自由体的约束现的物体称为该非自由体的约束 约束反力：约束反力： 约束作用给被限制物体的力约束作用给被限制物体的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等可事先测得的力，如推力、拉力、重力等 随主动力变化而改变的力随主动力变化而改变的力被动力：被动力： 约束：约束： 主动力：主动力：

13、 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 约束反力的判断原则：约束反力的判断原则： 1、过与被约束物体的接触点、过与被约束物体的接触点 2、与所限制物体的运动方向相反、与所限制物体的运动方向相反 常见约束及其约束反力常见约束及其约束反力 一、柔索约束一、柔索约束 P P F1F2 柔索的约束反力过接柔索的约束反力过接 触点，沿柔索中心线方触点，沿柔索中心线方 向，背离物体而去。向，背离物体而去。 结论：结论： 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 F1 F2 F

14、1 1 F2 2 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 二、光滑面约束二、光滑面约束 FN FN FN1 FN2 FN 光滑面的约束反光滑面的约束反 力过接触点，沿公力过接触点，沿公 法线方向，指向物法线方向，指向物 体。体。 结论：结论： 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 FN1 FN2 FN3 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概

15、念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 FN FN 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 滑槽与销钉滑槽与销钉 FN FN 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束 1、固定铰链支座：、固定铰链支座： 约束反力沿公法线方向约束反力沿公法线方向 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析

16、1-3 约束和约束力约束和约束力 简化符号：简化符号： A 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 三、光滑铰链约束三、光滑铰链约束 1、固定铰链支座：、固定铰链支座： 2、中间铰链连接、中间铰链连接 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 三、光滑铰链约

17、束三、光滑铰链约束 1、固定铰链支座：、固定铰链支座： 2、中间铰链连接、中间铰链连接 C C FCy FCx 简化符号：简化符号： 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 铰铰 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 铰铰 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 3、径向、径向(向心向心)轴承轴承 构造如图：构造如图： 与固定支座类似与固定支座类似 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学

18、基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 A 与固定支座类似与固定支座类似 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 简化符号简化符号(沿轴向沿轴向)： 在平面内：在平面内：在空间：在空间： FAX FAZ FN 3、径向、径向(向心向心)轴承轴承 A 与固定支座类似与固定支座类似 双面约束双面约束 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 4、止推轴承、止推轴承 构造如图：构造如图： 简化符号：简化符号： 在空间：在空间： FAx FAZ FAY 在

19、平面内：在平面内： FAX FAY 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 5、球铰链、球铰链( (球铰球铰) ) 简化符号：简化符号： A FR y FR x FR z 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 四、辊轴支座四、辊轴支座 简化符号：简化符号： 单面约束单面约束(类似光滑面类似光滑面) FN FN FN 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 五、二力构件五、二力构件 A B C F

20、B C A B C F B C F F F F 结论：结论： 只在两处受力平衡的物体叫只在两处受力平衡的物体叫二力构件二力构件。 二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。 二力构件一般当作约束处理。二力构件一般当作约束处理。 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 五、二力构件五、二力构件 B C F F F B C F 附：小链杆约束附：小链杆约束 兼备辊轴支座与二力杆的特点，兼备辊轴支座与二力杆的特点， 约束反力沿铅垂方向，指向或离开物体。约束反力沿铅垂方向，指向或离开物体。 FN FN

21、双面约束双面约束 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-3 约束和约束力约束和约束力 刚化原理刚化原理 某力系使变形体保持平衡，若将该变某力系使变形体保持平衡，若将该变 形体刚化为刚体，其平衡状态不变。形体刚化为刚体，其平衡状态不变。 (1)确定研究对象，也叫取分离体：确定研究对象，也叫取分离体： 单画出研究对象的简图单画出研究对象的简图 (2)在分离体上画出它所受的所有力在分离体上画出它所受的所有力 先画出主动力，再画出约束反力先画出主动力，再画出约束反力 这个过程叫这个过程叫受力分析受力分析 这个图形叫这个图形叫受力图受力图 对物体进行受力分析对物体进

22、行受力分析 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 已知：已知：一半圆柱体重一半圆柱体重P，置放，置放 在一光滑矩形槽内，如图所在一光滑矩形槽内，如图所 示，示， 求：求：画出该半圆柱体的受力画出该半圆柱体的受力 图。图。 解：解： PFNA FNB FNC 例例1-1 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 确定确定A、B二处二处 的约束力的约束力 取取 隔隔 离离 体体 画受力图画受力图 例例1-2 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力

23、图受力图 已知：已知：一简易梯子放在一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重略不计，设人重P 求：求：画出该梯子整体的画出该梯子整体的 受力图，梯子的受力图，梯子的AC与与 BC各部分及铰各部分及铰C的受力的受力 图。图。 例例1-3 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 解：解： P FNA F Fcy Fcx C E B (带销带销) FCY FCX FNB F FCX FCY Fcx1 Fcy1 C E B (不带销不带销) FCY1 FCX1 FNB F FNA FNB 例例1-3 第一章第一章 静

24、力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 例例1-4 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 解：解： C 例例1-4 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 解：解： C 例例1-4 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 已知已知:一简易压榨机如一简易压榨机如 图所示，图所示，AO杆上有力杆上有力 偶偶m作用，槽光滑。作用，槽光滑。 求：求：画出整体的受力画出整体的受力 图及图及AO杆、杆、 B

25、销、压销、压 头头D的受力图。的受力图。 例例1-5 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 FOX FOY FC FNY FNX 解：解： 例例1-5 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 解：解： FOX FOY FC FNY FNX FAB FBA FBD FBC FNX FNY FDB FDB FNX FNY FDBFDB B FBA FBC FBD FBAFBA FBC FBD 例例1-5 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 已知：已知：一简易支架如图一简易支架如图 所示，承受载荷所示，承受载荷P作用。作用。 求：求：试画出整体的受力试画出整体的受力 图及图及OB杆带轮杆带轮O、OB杆杆 、AD杆、轮杆、轮O、小轮及、小轮及 销销O的受力图。的受力图。 例例1-6 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析 1-4 受力图受力图 解：解： FBX FBY FAX FAY