第二章能带和载流子浓度1

1、 2.1 半导体材料 2.2 基本晶体结构 2.3 基本晶体生长技术 2.4 共价键 2.5 能带 2.6 本征载流子浓度 2.7 施主与受主 2 微电子器件原理微电子器件原理微电子工艺基础微电子工艺基础 集成电路集成电路功率器件功率器件MEMS传感器传感器光电器件光电器件 课程知识应用领域课程知识应用领域 固体物理固体物理 半导体物理与器件半导体物理与器件 量子力学量子力学 半导体材料半导体材料 统计学物理统计学物理 2.1 2.1 半导体材料半导体材料 l1、从导电性划分 l固体材料根据物体导电能力(电阻率)的不同，可分为导体、导体、 绝缘体和半导体绝缘体和半导体。 （看P18图2.1）

2、l半导体易受温度、光照、磁场及微量杂质原子(占 影响. l元素半导体：硅、锗。电阻率在cmcm 一、半导体材料分类一、半导体材料分类 6 10 8 10 2 10 6 10 10 10 14 10 18 10 22 10 2 10 :/S cm 金属半导体绝缘体 各种材料的电导率 5 锗和铜的电导率随温度的变化锗和铜的电导率随温度的变化 100 300 1000 T(K) : /S cm 6 纯硅的电导率很低，纯硅的电导率很低，电导率约为电导率约为1010-3 -3S/cm; S/cm;室温时的载流室温时的载流 子浓度约为子浓度约为2 2101010 10cm cm-3 -3 。若在这种纯硅中

3、掺入杂质磷，并 。若在这种纯硅中掺入杂质磷，并 使磷原子在纯硅中的浓度达到使磷原子在纯硅中的浓度达到2 2101016 16cm cm-3 -3 时，硅在室温下 时，硅在室温下 的电导率可相应增加到的电导率可相应增加到10102 2S/cmS/cm左右，即比纯硅的电导率左右，即比纯硅的电导率 增加增加5 5个数量级。硅的原子数密度为个数量级。硅的原子数密度为5 5101012 12cm cm-3 -3 ，所以浓 ，所以浓 度仅为基质硅原子数密度百万分之一的杂质就可使硅的电度仅为基质硅原子数密度百万分之一的杂质就可使硅的电 导率发生惊人的变化。由于掺入半导体的杂质总量可以精导率发生惊人的变化。由

4、于掺入半导体的杂质总量可以精 确控制，因此利用这一特点可在很宽的范围内改变半导体确控制，因此利用这一特点可在很宽的范围内改变半导体 的电导率，甚至改变电传导的类型，使负载流子传导变为的电导率，甚至改变电传导的类型，使负载流子传导变为 正载流子传导正载流子传导( (或相反或相反) )。 2、电导率随掺杂的变化电导率随掺杂的变化： 7 1 1）、）、 变化范围很宽；变化范围很宽； 2 2）、）、 随温度上升明显；随温度上升明显； 3 3）、）、 随掺杂浓度增加（其中少量杂质电离，随掺杂浓度增加（其中少量杂质电离， 载流子浓度剧增），电导率急剧增加）；载流子浓度剧增），电导率急剧增加）； 4 4）、

5、）、 波长合适的光照射，光激发会使载流子波长合适的光照射，光激发会使载流子 浓度和电导率增加（这实际上就是半导体的浓度和电导率增加（这实际上就是半导体的 光电导现象）。光电导现象）。 3、半导体电导率的特征： 8 半导体的电导率除了具有以上几方面特征外，半导体的电导率除了具有以上几方面特征外， 许多半导体材料还有比许多半导体材料还有比金属金属更明显的更明显的温差电效应、温差电效应、 磁电效应磁电效应和和压电效应压电效应。 此外，半导体的此外，半导体的pnpn结、金属与半导体的接触、不同结、金属与半导体的接触、不同 种半导体材料的接触种半导体材料的接触( (即异质结即异质结) )等由界面所表现出

6、等由界面所表现出 来的结特性以及电场对半导体表面的场效应等也是来的结特性以及电场对半导体表面的场效应等也是 半导体的一些重要特性。半导体的一些重要特性。 这些特性是一些半导体器件工作的基础。这些特性是一些半导体器件工作的基础。 9 4 4、半导体材料的种类、半导体材料的种类： 半导体材料在元素周期表中位于周期表半导体材料在元素周期表中位于周期表 （Periodic Table）第）第族（族（ column or family） 及其邻近的族。及其邻近的族。 按照组成分类 无机半导体 10 按结构分类按结构分类 按功能分类 11 按照研究及应用时代分类按照研究及应用时代分类 目前主要材料仍然是目

7、前主要材料仍然是Si,占占80%。 12 元素半导体 族：Zn,Cd 族：B,Al,Ga,In 族：C,Si,Ge,Sn 族：P,As,Sb 族：N,S,Se,Te 元素半导体元素半导体 13 14 20世纪50年代初 期：锗（Ge） 60年代初期以后 ：硅（Si） 周期IIIIIIVVVI 2 BC N 硼炭氮 3Mg AlSiPS 镁铝硅磷硫 4ZnGaGeAsSe 锌镓锗砷硒 5CdInSnSbTe 铬铟锡锑碲 6HgPb 汞铅 周期IIIIIIVVVI 2 BC N 硼炭氮 3Mg AlSiPS 镁铝硅磷硫 4ZnGaGeAsSe 锌镓锗砷硒 5CdInSnSbTe 铬铟锡锑碲 6Hg

8、Pb 汞铅 硅的优势： 室温下有较佳的 特性；生长成本 低；地表储量丰 富，仅次于氧。 1)、元素半导体 -族 -族 -族 -族 -族 -族 金属氧化物 SiC InP、GaP、GaAs、InSb、InAs,AlP,AlAs CdS、CdTe、CdSe、ZnS GaN,AlN,InN GeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTe AsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3 CuO2、ZnO、SnO2、In2O3, ITO 2）、化合物半导体 15 16 可分类型：二元、三元、四元化合物 GaAs 、InP、 AlxGa1-xAs、MgZnO、 Gaxln1-xAsyP1-y、CIGS、IGZO

9、等等 3）、多元素半导体 合金半导体合金半导体 非晶态半导体 有机半导体 17 5 5、半导体材料的主要性质、半导体材料的主要性质 室温下室温下 纯纯Si 2.14105 cm 掺入掺入10-6（原子比）（原子比）P原子原子 0.2 cm Tk E exp 0 g纯纯Si，温度每增加，温度每增加8度，电阻度，电阻 率相应降低率相应降低50%左右左右 霍尔效应、磁阻效应。霍尔效应、磁阻效应。 CdS光敏光敏 电阻电阻 6 6、主要半导体材料的发展现状：、主要半导体材料的发展现状： 增大直拉硅单晶的直径仍是今后CZ-Si发展的总趋势。 8英寸，12英寸已实现大规模生产，18英寸也进入生产，27英

10、寸正在研制中。 SiSi单单晶晶: : GaAs和 InP单晶： 世界GaAs单晶的总年产量已超过200吨（日本1999年的GaAs 单晶的生产量为94吨，InP为27吨），其中以低位错密度生长 的23英寸的导电GaAs衬底材料为主。 InP具有比GaAs 更优越的高频性能，发展的速度更快；但 不幸的是，研制直径3英寸以上大直径的InP单晶的关键技术尚 未完全突破，价格居高不下。 20 GaAs photovoltaics and optoelectronics using releasable multilayer epitaxial assemblies,Nature 465,May 20

11、10 英国自然杂志报告说，美国伊利诺伊大学等机构 研究人员研发出一种可批量生产 GaAs 晶片的技术， 克服了成本上的瓶颈，从而使 GaAs 这种感光性能 比硅更优良的材料有望大规模用于半导体和太阳能相 关产业。 21 l砷化镓的感光性能比硅更优良，理论上对阳光40%转化为 电能，转化率约是硅的两倍， l因此卫星和太空飞船等多采用砷化镓作为太阳能电池板。 然而，传统的砷化镓晶片制造技术每次只能生成一层晶片， 成本居高不下，限制了砷化镓的广泛应用。 l 美国伊利诺伊大学等机构研究人员说，他们开发出的新技 术可以生成由砷化镓和砷化铝交叠的多层晶体，然后利用化 学物质使砷化镓层分离出来，可同时生成多

12、层砷化镓晶片， 大大降低了成本。 22 在半导体产业的发展中，三代半导体材料中，有代表性的是 硅（Si）、砷化镓（GaAs)和氮化镓(GaN)。 硅、锗称为第一代半导体材料； 将砷化镓、磷化锢、磷化镓、砷化锢、砷化铝及其合金等称 为第二代半导体材料； 将宽禁带(Eg2.3eV)的氮化镓、碳化硅、硒化锌和金刚石等 称为第三代半导体材料。 23 半导体材料多以晶体的形式存在。半导体材料多以晶体的形式存在。 半导体与金属、绝缘体之间的界限也不是绝对的。 l重掺杂半导体的导电性能与金属类似（可具有正 l的电阻温度系数）； l在低于1K温度下，有些半导体（如GeTe、SnTe、SrTiO3 等）可显示出

13、超导性； l纯净的半导体材料在较低温度下（低于其本征激发温度） 下就是绝缘体； l半导体材料并不仅限于固体，也有液态半导体。 24 半导体材料是制作晶体管、集成电路、电力电子器件、光 电子器件的重要基础材料，支撑着通信、计算机、信息家 电与网络技术等电子信息产业的发展。 中国电子信息产品发展讯速，在2003年中国电子信息产业 销售收入1.88万亿元，折合22002300亿美元，产业规模已 超过日本位居世界第二，成为中国第一大支柱产业。 25 26 27 首批产品预计生产年份首批产品预计生产年份2005200820112014 工艺代（特征尺寸工艺代（特征尺寸/nm）100705030 晶片尺寸

14、晶片尺寸/mm300300300450 去边去边/mm1111 正表面颗粒和正表面颗粒和COP尺寸尺寸 /mm 50352525 颗粒和颗粒和COP密度密度/mm-20.100.100.100.10 表面临界金属元素密度表面临界金属元素密度 /109at.mm-2 4.94.23.63.0 局部平整度局部平整度/nm100706035 中心氧含量中心氧含量/1017cm-39.0/15. 5 9.0/15. 5 9.0/15. 5 9.0/15. 5 Fe浓度浓度/1010cm-31111 复合寿命复合寿命/s325350350400 现代微电子工业对硅片关键参数的要求现代微电子工业对硅片关键

15、参数的要求 l材料的物理性质是产品应用的基础， l表1列出了三种常见半导体材料的物理性质及应 用情况。 l禁带宽度决定发射光的波长，禁带越大发射光波 长越短(蓝光发射)；禁带越小发射光波长越长。 其它参数数值越高，半导体性能越好。 l电子迁移速率决定半导体低压条件下的高频工作 性能； l饱和速率决定半导体高压条件下的高频工作性能 。 28 表表1 主要半导体材料的比较主要半导体材料的比较 材料材料SiGaAsGaN 物物 理理 性性 质质 禁带宽度（禁带宽度（ev）1.111.423.4 饱和速率（饱和速率（10-7cm/s）1.02.12.7 热导（热导（W/cK）1.30.62.0 击穿电

16、压（击穿电压（M/cm）0.30.45.0 电子迁移速率（电子迁移速率（cm2/Vs应应 用用 情情 况况 光学应用光学应用无无红外红外蓝光蓝光/紫外紫外 高频性能高频性能差差好好好好 高温性能高温性能中中差差好好 发展阶段发展阶段成熟成熟发展中发展中初期初期 相对制造成本相对制造成本低低高高高高 29 l硅材料优点：储量丰富、价格低廉、热性能与机 械性能优良、易生长大尺寸高纯度晶体。 l目前，硅材料仍是电子信息产业最主要的基础材 料，处在成熟的发展阶段。 l95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路 (IC)是用硅材料制作的。 l在21世纪，它的主导和核心地位仍不

17、会动摇。 但是硅材料的物理性质限制了其在光电子和高频 高功率器件上的应用。 Si 30 l GaAs材料的电子迁移率是Si的6倍多，其器件 具有硅器件所不具有的高频、高速和光电性能。 lGaAs材料可在同一芯片同时处理光电信号，被 公认是新一代的通信用材料。 l随着高速信息产业的蓬勃发展， GaAs材料成 为继硅之后发展最快、应用最广、产量最大的半 导体材料。 l其在军事电子系统中的应用日益广泛，并占据不 可取代的重要地位。 l但是，由于SiC材料的出现，人们对GaAs的兴 趣降低了。 GaAs 31 32 宽带隙半导体材料：宽带隙半导体材料： 宽带隙半导体材料主要指的是金刚石、III族氮化物

18、（GaN、 SiN等）、碳化硅（SiC）、立方氮化硼以及II-VI族硫、 锡碲化物、氧化物（ZnO等）及固溶体等，特别是SiC、 GaN 和金刚石薄膜等材料,因具有高热导率、高电子饱和 漂移速度和大临界击穿电压等特点，成为研制高频大功 率、耐高温、抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材 料，在通信、汽车、航空、航天、石油开采以及国防等 方面有着广泛的应用前景。 lGaN的热导率明显高于常规半导体。 l这一属性在高功率放大器和激光器中是很起作用 的。带隙大小本身是热生率的主要贡献者。在任 意给定的温度下，宽带隙材料的热生率（单位体 积的热流率）比常规半导体的小1014个数量 级。这一特性在电荷耦合

19、器件、新型非易失性高 速存储器中起很大的作用，并能实质性地减小光 探测器的暗电流。 GaN 33 lGaN的高介电强度（静态9.7-高频5.3）适合用 于高功率放大器、开关和二极管。 l宽带隙材料的相对介电常数比常规材料的要小， 由于对寄生参数影响小，这对毫米波放大器而言 是有利用价值的。 l宽带隙半导体材料的电子迁移率一般低于多数常 用半导体，其空穴迁移率一般较高。 l石墨和金刚石电子迁移率则很高（15000 cm2/Vs）。 34 l宽带隙材料的高电场电子速度(饱和速度)一般较 常规半导体高得多，这就使得宽带隙材料成为毫 米波放大器的首选材料。 lGaN材料的禁带宽度（3.4eV)为硅材料

20、的3倍多 ，其器件在大功率、高温、高频、高速和光电子 应用方面具有远比硅器件和砷化镓器件更为优良 的特性，可制成蓝绿光、紫外光的发光器件和探 测器件。 35 l目前GaN的制造技术面临的最主要挑战是： l寻找适合GaN薄膜生长的低成本衬底材料和大 尺寸的氮化镓体单晶生长工艺。 36 37 SiC单晶的研制已取得突破性进展。 2、3英寸的4H和6H-SiC单晶与外延片，以及4英寸的4H SiC单晶己有商品出售；以SiC为GaN基材料衬低的蓝绿光 LED业已上市，并参于与以蓝宝石为衬低的GaN基发光器 件的竟争。 其他SiC相关高温器件 的研制也取得了长足的进步。目前 存在的主要问题是材料中的缺陷

21、密度高，且价格昂贵。 38 4H-SiC单晶能带宽度3.26eV，热导率3.7W/cm.K,大 多数高温半导体材料仍处在实验室研制阶段。 仍有很多关键问题没有解决,如GaN衬底，ZnO单晶 簿膜和P型掺杂的制备， P型掺杂和欧姆电极接触， 单晶金刚石薄膜生长与N型掺杂，IIVI族材料的退 化机理等等。 国内外虽已做了大量的研究，至今尚未取得重大突 破。 39 材料名称材料名称制作器件制作器件主要用途主要用途 硅硅二极管、晶体管二极管、晶体管通讯、雷达、广播、电视、自动控制通讯、雷达、广播、电视、自动控制 集成电路集成电路各种计算机、通讯、广播、自动控制、电子钟表、仪表各种计算机、通讯、广播、自

22、动控制、电子钟表、仪表 整流器晶闸管整流器晶闸管整流、直流输配电、电气机车、设备自控、高频振荡器整流、直流输配电、电气机车、设备自控、高频振荡器 射线探测器射线探测器原子能分析、光量子检测原子能分析、光量子检测 太阳能电池太阳能电池太阳能发电太阳能发电 砷化镓砷化镓各种微波管各种微波管雷达、微波通讯、电视、移动通讯雷达、微波通讯、电视、移动通讯 激光管激光管光纤通讯光纤通讯 红外发光管红外发光管小功率红外光源小功率红外光源 霍尔元件霍尔元件磁场控制磁场控制 激光调制器激光调制器激光通讯激光通讯 高速集成电路高速集成电路高速计算机、移动通讯高速计算机、移动通讯 太阳能电池太阳能电池太阳能发电太阳

23、能发电 氮化镓氮化镓激光器件激光器件光学存储、激光打印机、医疗、军事应用光学存储、激光打印机、医疗、军事应用 发光二极管发光二极管信号灯、视频显示、微型灯泡、移动电话信号灯、视频显示、微型灯泡、移动电话 紫外探测器紫外探测器分析仪器、火焰检测、臭氧监测分析仪器、火焰检测、臭氧监测 集成电路集成电路通讯基站（功放器件）、永远性内存、电子开关、导弹通讯基站（功放器件）、永远性内存、电子开关、导弹 表表2 半导体材料器件的主要用途半导体材料器件的主要用途 40 2.22.2晶体基本结构晶体基本结构 l2.2.1晶体结构知识 l2.2.2金刚石结构和闪锌矿结构 l2.2.3晶面及密勒指数 理想晶体的原

24、子排列具有周期性，或长程有序。 1.晶格晶体中原子的周期性排列的具体形式称为晶格，晶格中的原 子被抽象为一个点，称为格点。 2.2.1、晶体结构知识 原子球的正方排列 体心立方晶格的堆积方式 2. 原胞一个晶格的最小的周期性单元。 原胞示意图 单胞（晶胞）单胞（晶胞）：以格点为顶点、以三个独立方向上的周期为边长所 构成的平行六面体；可复制出整个晶体，通常用来代表整个晶格。 三个向量彼此间不需正交，长度也可不相等，基矢 长度称为晶格常数 。 a c b a c b Rm anbp c 3. 晶格基矢原胞的边矢量（单位矢量） 能通过平移画出整个点阵 的最小可能的矢量。 kaa jaa iaa 33

25、 22 11 1 a 2 a 3 a kaa jaa iaa 3 2 1 简单立方： )( 2 )( 2 )( 2 3 2 1 ik a a kj a a ji a a 1 a 2 a 3 a 面心立方： )( 2 )( 2 )( 2 3 2 1 kji a a kji a a kji a a 体心立方： y x z 立方晶系基本的晶体结构：立方晶系基本的晶体结构： 44 简立方晶格 每个顶角有一个原子， 且每个原子都有6个 等距最邻近原子（如 钋Po） 体心立方晶格 除顶角外在立方体中 心还有一个原子。且 每一原子有8个最邻近 原子 (如Na,W) y x z x z a y z x y 面

26、心立方晶格 简立方的六个面的 中心各有一个原子， 且每个原子有12个 最邻近原子（如Cu， Al,Au,Pt、Si、Ge) 在结晶学中，选某一格点为原点O，任一格点A的格矢为 4. 格矢（平移矢量） 332211 alalalRA 123 , ,l l l 321 ,aaa 为对应晶轴上的投影，取整数，如果三个数是互质的。 为晶轴上的单位矢量。 5. 布拉菲格子点阵晶格内部的结点在空间作 规则的周期性的无限分布即为布拉菲格子点阵。 46 6. 复式格子结点由两种或两种以上原子构成的基元，各 种原子各自构成相同的布拉菲格子，但相互有一个位移，形 成一个复式点阵。 7. 晶列布拉菲格子的格点可以看

27、成分布在一系列相互平 行的直线系上，这些直线系叫晶列。 晶列 8. 晶向每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。 如果从一个原子沿晶向到最近的原子的位移矢量为 332211 alalalRA 则晶向就用l1, l2, l3来标志，如果三个数是互质的，可以直接表示晶列 的方向，写成l1 l2 l3称晶向指数。 O A B C 100 110 111 晶向 48 12 23 A Raa 晶向指数 230 49 123 3 A Raaa 晶向指数 311 50 9. 晶面布拉菲格点还可看成分列在平行等距的平面系上，这样的 平面称为晶面。 密勒指数-晶面指数（h1h2h3）： | h1 | 、| h2 |

28、 、| h3 |表示等距的晶面分 别把基矢a1、a2、a3分割成多少个等份。晶面在三个轴上的截距倒数 的互质数为晶面指数（h1h2h3）。 (110)等效晶面数6个 (111)等效晶面数4个(100)等效晶面数3个 52 立方晶格的几种主要晶面 53 (100)面等效的晶面数分别为：3个。表示为100，晶面族。 符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有意义, 在 晶体内部这些面都是等效的。 (110)面等效的晶面数分别为：6个。表示为110。 (111)面等效的晶面数分别为：4个。表示为111。 54 10. 倒格矢 与真实空间的晶格对应，动量空间也有一套相应的点阵，即倒易点 阵。 X射

29、线、透射电子显微镜等利用衍射得到的是倒格子信息。 STM（扫描透视显微镜）得到的是真实空间结构。 条件：条件： X射线源、观测点与晶体的距离都比晶体的线度射线源、观测点与晶体的距离都比晶体的线度 大的多；大的多； 入射线和衍射线可看成平行光线；入射线和衍射线可看成平行光线； 散射前后的波长不变散射前后的波长不变,且为单色。且为单色。 从X射线衍射方程、反射公式引出倒格矢概念 CO= -Rl S0 OD= Rl S 衍射加强条件：衍射加强条件： CO + OD =Rl （ SS0 ）= 有有：ko=(2 / ) S0 k=(2 / ) S 得得：Rl （ kk0 ）= 2 设设： kk0 =n

30、Kh 1）. 衍射方程 C Rl D 衍射线单位基矢S O A 入射线单位基矢S0 晶面晶面 58 kk0 =n Kh的物理意义： 当入射波矢和衍射波矢相差一个或几个Kh（倒格矢）时， 满足衍射加强条件， n为衍射级数。 2）. 反射公式反射公式 |kk0 |= 2 |S/ - S0 / | =( 4/ ) sin |kk0 | = | n Kh |= 2n/dh1h2h3 | Kh |= 2/dh1h2h3 P A T A P Q Q S d 入射线与反射线之间的光程差：入射线与反射线之间的光程差： =SA +A T=2d sin 满足衍射方程：满足衍射方程：2dh1h2h3 sin =n

31、kk0 k k0 60 物理意义： 从2dh1h2h3 sin =n 中可知： 对于某一个确定的晶面族，要满足衍射加强条件， 可以改变入射波矢的方向，即改变，或改变入射 波矢的大小，即改变。 设一晶格的基矢为设一晶格的基矢为 a1 、 、 a2、a3，有如下的关系： 有如下的关系： b1= 2 (a2 a3) 说明说明b1垂直于垂直于a2和和a3所确定的面；所确定的面； b2= 2 (a3 a1) 说明 说明b2垂直于垂直于a3和和a1所确定的面所确定的面 b3= 2 (a1 a2 说明 说明b3垂直于垂直于a1和和a2所确定的面所确定的面 式中：式中： = a1 ( a2 a3)为晶格原胞的

32、体积为晶格原胞的体积V。 3）、倒格子的概念 V aa aaa aa b V aa aaa aa b V aa aaa aa b 21 321 21 3 13 321 13 2 32 321 32 1 22 22 22 正空间基矢 与倒空间基矢 关系： 321 ,aaa 321 ,bbb 另外，正空间基矢与倒空间基矢关系： 333211 332211 , bnbnbnG amamamR NmnmnmnGR2)(2 332211 1或 GRi e 倒格子倒格子：以以b1、b2、b3为基矢的格子是为基矢的格子是 以以a1、a2、a3为基矢的格子的倒格子。为基矢的格子的倒格子。 （1） 正格子基矢和

33、倒格子基矢的关系 2. 正格子与倒格子的几何关系 =2 (i=j) aibj=2i j =0 (ij) 证明如下： a1b1=2 a1 ( a2a3) / a1 ( a2a3) = 2 因为倒格子基矢与不同下脚标的正格子基矢垂直， 有： a2b1=0 a3b1=0 （2）除（）除（2 ）3因子外，正格子原胞体积因子外，正格子原胞体积 和倒和倒 格子原胞体积格子原胞体积 *互为倒数互为倒数。 *=b1 ( b2 b3) = (2 ）3/ （3）正格子中一族晶面（h1h2h3）和倒格矢 k h=h1b1+h2b2+h3b3 正交， 即晶面的弥勒指数是垂直于该晶面的最短倒格矢 坐标. （4）倒格矢的

34、长度正比于晶面族（h1h2h3）的面 间距的倒数。 dh1h2h3=a1/h1kh/|kh|=a1(h1b1+h2b2+h3b3)/h1|kh|=2/|kh| 65 由上可知： 一个倒格矢代表正格子中的一族平行晶面 。 晶面族（h1h2h3）中离原点的距离为 d h1h2h3的晶面的方 程式可写成： R l kh/|kh|= d h1h2h3 (=0,1,2,) 得出正格矢和倒格矢的关系： R l kh= 2 结论：如果两矢量的关系满足：R l kh= 2，则其中一 个为正格子，另一个必为倒格子；即正格矢和倒格矢恒 满足正格矢和倒格矢的关系。 结论： 倒格矢Kh垂直某一晶面（ h1h2h3 ）

35、，也即该晶 面的法线方向与此倒格矢方向一致。 倒格矢Kh的大小与和其垂直的晶面间距倒数成 正比。dh1h2h3=2/|kh| 一个倒格矢对应一族晶面，但一族晶面可以对 应无数个倒格矢，这些倒格矢的方向一致，大 小为最小倒格矢的整数倍。 满足X射线衍射的一族晶面产生一个斑点，该 斑点代表一个倒格点，即该倒格点对应一族晶 面指数。 每个晶体结构有两个点阵：晶体点阵和倒格子点阵，正格子点阵是真实每个晶体结构有两个点阵：晶体点阵和倒格子点阵，正格子点阵是真实 空间的点阵，倒格子点阵是在波矢空间的点阵。空间的点阵，倒格子点阵是在波矢空间的点阵。结晶学家喜欢用正格子，结晶学家喜欢用正格子， 而物理学家喜欢

36、用倒格子，而物理学家喜欢用倒格子，因为它在数学处理上具有优越性。因为它在数学处理上具有优越性。 两个点阵的基矢具有一定的几何关系（包括方向、大小）。两个点阵的基矢具有一定的几何关系（包括方向、大小）。 倒格子原胞的选取：作由原点出发的诸倒格矢的垂直平分面，为这些平面倒格子原胞的选取：作由原点出发的诸倒格矢的垂直平分面，为这些平面 所完全封闭的最小体积所完全封闭的最小体积-第一布里渊区第一布里渊区。其体积与正格子体积成正比。其体积与正格子体积成正比。 衍射条件：入射波矢和反射波矢之差为该平面族所对应的倒格矢的整数倍。衍射条件：入射波矢和反射波矢之差为该平面族所对应的倒格矢的整数倍。 晶体衍射的过

37、程就是把正格子中一族晶面转化为倒格子中的一点的过程。晶体衍射的过程就是把正格子中一族晶面转化为倒格子中的一点的过程。 倒格矢与晶面间距 d d 2n G 纳米ZnO的XRD及TEM 正格子中的一族晶面转化为倒格子中的一点 金刚石晶格结构金刚石晶格结构 (硅、锗)： 属面心立方晶体家族，视为两个相互套构的面心立方副晶格， 此两个副晶格偏移的距离为立方体体对角线的1/4。 此两个副晶格中的两组原子虽在化学结构上相同，但以晶格观点看却不 同。 69 金刚石结构 2.2.2 金刚石结构和闪锌矿晶格结构闪锌矿晶格结构 70 vSi,Ge,C 等IV族元素，原子 的最外层有四个价电子 v金刚石正四面体结构

38、： 每个原子周围有4个最近 邻的原子。 71 金刚石晶格结构：复式晶格。 SiGeGaAs C金刚石金刚石 5.430895.657545.6419 3.567 5X10224.42X1022 晶格常数晶格常数 a () 原子密度原子密度 金刚石与石墨金刚石与石墨 l金刚石晶体结构为：正四面体、FCC，碳原子 位于FCC点阵的结合点和四个不相邻的四面体 间隙位置。碳原子之间都由共价键结合，因此金 刚石硬度高，结构致密，不导电。 l石墨晶体结构为：简单六方点阵层状结构，碳原 子位于点阵结点上，同层原子之间由共价键结合 ，邻层之间由范德华力结合，因此石墨组织稀松 ，有一定的导电性，常用作润滑剂。

39、72 73 闪锌矿晶格结构闪锌矿晶格结构 (GaAs)： 与金刚石晶格结构类似，只是两个相互套构的面心立方 副晶格中的组成原子不同，其中一个副晶格为III族原子 (Ga)，另一个副晶格为V族原子(As)。 闪锌矿结构 ZnS 74 晶格由两种不同原子组成的面心立方晶格套构而成。 IIIV族化合物，每个原子被四 个异族原子包围。 共价键中有一定的离子性，称 为极性半导体。 ZnO,GaAs, InP属于闪锌矿晶格结构(Zincblende Structure), 双原子复式格子 75 金刚石结构和闪锌矿结构的区别金刚石结构和闪锌矿结构的区别 l不同：金刚石结构由两种相同的原子组成， 闪锌矿结构由

40、两类不同的原子组成。 l相同：都由两面心立方晶格，沿空间对角 线彼此位移四分之一空间对角线长度套构 而成。 看P21-23 例1、2 2.2.3 晶面及密勒指数晶面及密勒指数 晶面晶面：晶格的格点可以看成分列在平行等距的平面系上， 这样的平面称为晶面。 76 由于不同平面的原子空间不同；因此沿不同平面的晶体特性各不 相同，且电特性及其他器件特性与晶体方向有重要关联。 密勒指数（Miller indices）：界定一晶体中不同平面的方法。可 由下列步骤确定： 1.找出平面在三坐标轴上的截距值r、s、t（以晶格常数为单位）； 2.取这三个截距的倒数，并将其化简成最简单整数 比 : ；h、k、l为互

41、质的整数， 3.以（hkl）来表示单一平面的密勒指数。 1 1 1 :h k l rs t P23 例3 2.2.3 晶面及密勒指数 77 以下是一些其他规定： 1.(hkl)：代表在x轴上截距为负的平面，如(100)。 2.hkl：代表相对称的平面群，如在立方对称平面中， 3.可用100表示(100)、(010)、(001)、(100)、(010)、(001)； 4.hkl：代表一晶体的方向，如100表示x轴方向。100方向定 义为垂直于(100)平面的方向，而111则为垂直于(111)平面的 方向。 78 _ _ _ l：代表等效方向的所有方向组，如代表100、 010、001、 100、

42、010、001 。 79 (010) a a a (001) O (100) y x z a a a O (110) y x z a a a O (111) y x z _ 80 l1、硅材料的制备、硅材料的制备 l硅晶体、目前占电子工业半导体材料的95%。 高纯度的硅砂与不同形式的炭（煤、焦炭、木片）放入炉中，产生反应： ( )2( )( )( )( )SiC sSiOsSi sSiO gCO g 此步骤获得冶金级硅，纯度98%，然后与HCl反应，生成三氯硅烷： 32 ( )3( )300( )( )Si sHCl gCSiHCl gHg SiHCl3沸点32度，分馏提纯，得到电子级硅， 3

43、2 ( )( )( )3( )SiHCl gHgSi gHCl g 晶格常数晶格常数=0.5430nm=0.5430nm 223 3 8 5.00 10 cm a 9 3 0.23557 10 4 am 原子间最短距离（将原子看成刚性球），原子间最短距离（将原子看成刚性球）， 原子密度，原子密度， l 硅晶格的一些理论数据硅晶格的一些理论数据 共价半径，共价半径， 9 9 0.23557 10 0.117 10 2 m 硅原子核硅原子核 K K层层L L层层M M层层 硅原子及其电子组态和表示方法硅原子及其电子组态和表示方法 Si Si+ + 半径 半径.039nm.039nm 1414个核外

44、电子组态个核外电子组态1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p2 2 价电子组态价电子组态3s3s2 23p3p2 2 2 2、半导体材料制备技术发展、半导体材料制备技术发展： 19601950 83 19701960 硅外延技术 1963年 用液相外延法生长 砷化镓外延层， 半导体激光器 1963年砷化镓 微波振荡效应 1965年 J.B.Mullin发明氧 化硼液封直拉法砷 化镓单晶 84 1）.硅、锗单晶生长的直拉法 直拉法又称柴可拉斯基法(Czochralski)，简称CZ法, 是生长半导体单晶的主要方法。 生长方法： 在直拉单晶炉内，向盛有熔硅（锗）坩埚中，引

45、人籽 晶作为非均匀晶核，然后控制热场，将籽晶旋转并缓慢向 上提拉，单晶便在籽晶下按籽晶的方向长大。 直拉单晶炉及其热系统 直拉单晶炉的结构如图所示 86 晶体拉晶仪的三个主要部分： 炉子：坩埚、石墨基座、旋转机械、加热 拉晶机械：子晶夹持器与旋转装置 控制系统：进气、排气、流量控制。 整个仪器的微机控制系统。 在晶体生长过程中，籽晶方向、熔化、提拉速度、外加磁 场等都很重要。 单晶炉单晶炉 89 一个合理的热场，必须使熔体的任何部分都高于熔点。 要求： 熔体纵向温度梯度 径向温度梯度 晶体中温度梯度 0)( L dz dT 0)( L dr dT 0)( S dz dT 一台好的单晶炉除了有平

46、稳的机械系统、方便的供水系统、 供电加热及自动控制系统、抽真空与充气系统等几部分外， 关键是要有一个合理的热场。它应保证熔体的任何部分不产 生新的晶核，从而使单晶能顺利长大。 2） 直拉法单晶生长工艺 直拉法工艺流程 单晶生长：下种（润晶）引晶缩颈放肩等径生长收尾拉光 润晶：当熔体温度稳定在稍高于熔点，将籽晶放在上面烘烤几分钟后将籽晶与熔体 熔接。 92 l1、金刚石共价键结构： l2、闪锌矿共价键结构： 但存在微量离子键成分 l3、热激发载流子： 电子与空穴 2.4.1、金刚石共价键结构：、金刚石共价键结构： 在金刚石中，每个碳原子都以SP3杂化轨 道与另外4个最邻近的碳原子形成共价键 ，构

47、成正四面体。这种共用电子对的结构 称为共价键(covalent bonding)。由于金 刚石中的C-C键很强，键长0.154nm，所 以所有的价电子都参与了共价键的形成， 没有自由电子，所以金刚石不仅硬度大， 熔点极高，而且不导电。 4 4 4 44 （a）四面体结构的二维空 间结构图 94 共价键产生在两个相同元素的原子间， 或具有相似外层电子结构的不同元素 原子之间，每个原子核拥有每个电子 的时间相同。然而这些电子大部分的 时间是存在两个原子核间。原子核对 电子的吸引力使得两个原子结合在一 起。右图是其二维空间结构简图。右图是其二维空间结构简图。 （b）四面体结构 2.4.2.2.4.2

48、.闪锌矿共价键闪锌矿共价键结构结构 砷化镓为四面体闪锌矿结构，其主要结合也是共价键，但在砷化 镓中存在微量离子键成分，即Ga离子与其四个邻近As离子 或As离子与其四个邻近Ga离子间的静电吸引力。以电子观来看 ，这表示每对共价键电子存在于As原子的时间比在Ga原子中稍长 。 （a）四面体结构的二 维空间结构图 （b）四面体结构 2.4.3 2.4.3 、热激、热激发发载流子载流子： 低温时，电子分别被束缚在四面体晶格中，因此无法参与导 电。但在高温时，热振动可以打断共价键。当一些键被打断 时，所产生的自由电子可以参与电的传导。 而一个自由电子产生时，会在原处产生一个空位。此空位可 由邻近的一个

49、电子填满，从而产生空位的移动，并可以被看 作是与电子运动方向相反的正电荷，称为空穴(hole)。半导 体中可移动的电子与空穴统称为载流子。 97 l2.5.1、孤立原子的能级 l2.5.2、原子能级分裂成能带 l2.5.3、电子共有化运动 l2.5.4、能量-动能图 l2.5.5、绝缘体、半导体、导体的能带 l2.5.12.5.1、孤立原子的能级、孤立原子的能级 对一孤立原子，电子的能级是分离的。例如，孤立氢原 子的玻尔能级模型： 其中，m0是自由电子的质量，q是电荷量，0是真空介 电常数，h是普朗克常数；n是正整数，称为主量子数。 当主量子数高时（n2），由于角量子数（l=0，1，2， n-

50、1）的关系，能级会分裂。 l2.5.2、原子能级分裂成能带 N个原子形成一固体，能级将 分裂成N个接近的分离能级。 当N很大时，将形成一连续能 带。此N个能级可延伸几个电 子伏特，视晶体内原子的间距 而定。如右图所示，a代表平 衡状态下晶体原子的间距。 两个相同原子距离很远时，对同一个主量子数（如n=1）， 其能级为双重简并，即2个原子具有相同的能量。但当两个 原子接近时，由于两原子间的交互作用，会使得双重简并 能级一分为二。 图2.13 简并能级 分裂成一允带 半导体中实际能带的分裂更为复杂 其中10个电子占据深 层能级，它们的电子轨道 比晶体中的原子间距小得 多 其余4个价电子的结 合相当

51、微弱，且可以参与 化学作用。因为2个内层 价电子被完全占据，且与 原子核紧密束缚，因此只 需考虑外层的价电子。 下图为拥有14个电子的孤立硅原子 图2.14 一孤立硅原子的图示 10 1 原子能级分裂为能带的示意图 lN个原子互相靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周 围原子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都 分裂成N个彼此相距很近的能级，这N个能级组成一个 能带。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没 有能级称为禁带。 能级的分裂和能带的形成能级的分裂和能带的形成 当原子间距离缩短时， N个硅原子的3s及3p副外 层将彼此交互作用及重 叠。在平衡状态下的原 子间距时，能带将再度 分裂

52、，使得每个原子在 较低能带（即价带）有4 个量子态，在较高能带 （即导带）也有4个量子 态。 图2.15 孤立原子聚集形成金刚 石晶格的能带形成图 下图是N个孤立硅原子形成一硅晶体的能带形成图。 10 3 绝对零度时，电子占据最低能态，因此价带所有能 态将被电子填满，而导带所有能态将没有电子， 导带的底部称为EC，价带的顶部称为EV。 导带底部与价带顶部间的禁止能量间隔(EC-EV)称为 禁带宽度Eg，如图所示。价带中的电子跃迁到导带 所需要的能量。 10 4 2.5.3、电子共有化运动、电子共有化运动 2p 3s 3s3s3s 2p2p2p 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限

53、在某一个原子上，可以由 一个原子转移到相邻的原子中 去，可以在整个晶体中运动。称为电子的共有化运动。电子的共有化运动。 10 5 1、晶体电子兼有、晶体电子兼有原子运动原子运动和和共有化运动共有化运动 原子运动原子运动 电子在原子核周围作局域运动电子在原子核周围作局域运动 共有化运动共有化运动 电子在电子在不同原子的相同轨道不同原子的相同轨道上转移上转移 2、不同轨道电子的共有化运动程度不同（附图如后）、不同轨道电子的共有化运动程度不同（附图如后） 内层电子内层电子 弱弱 外层电子外层电子 强强 3、 共有化运动是晶体电子运动的特征，也是使晶体原子相共有化运动是晶体电子运动的特征，也是使晶体原子相 互结合形成周期性晶格的原因互结合形成周期性晶格的原因 4、 电子共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的电子共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的 交叠形成的。交叠形成的。 10 6 5、共有化运动的强弱、共有化运动的强弱 决定于决定于 形式（扩展形式（扩展 性）（原子的相互作用势）性）（原子的相互